第1讲库仑定律电场力的性质

1、第六章第六章 静电场静电场第1讲库仑定律电场力的性质电荷、电荷守恒定律电荷、电荷守恒定律1 1、自然界存在两者电荷、自然界存在两者电荷（1 1）正电荷：）正电荷：丝绸丝绸摩擦过的摩擦过的玻璃棒玻璃棒所带的电荷所带的电荷 （2 2）负电荷：）负电荷：毛皮毛皮摩擦过的摩擦过的橡胶棒橡胶棒所带的电荷所带的电荷2 2、使物体带电的方式带电方式、使物体带电的方式带电方式(1)(1)摩擦起电摩擦起电 (2)(2)感应起电感应起电- -近异远同近异远同 (3)(3)接触起电接触起电3 3、电荷守恒定律：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是、电荷守恒定律：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总

2、是保持不变。保持不变。.1060.1419称为元电荷电荷量、元电荷：Ce.5的整数倍，或者是或者等于，所有带电体的电荷量均为、电子和质子的电荷量eee静电计(指针式验电器)验电器验电器验电器定性探究：影响电荷间相互作用力的因素定性探究：影响电荷间相互作用力的因素实验表明：实验表明：电荷之间的作用力电荷之间的作用力（1）随电荷量的增大而增大）随电荷量的增大而增大（2）随距离的增大而减少）随距离的增大而减少 库仑定律库仑定律研究方法研究方法：控制变量法控制变量法. .库仑定律库仑定律 、库仑定律的内容：、库仑定律的内容： 、公式表示：、公式表示： 、应用范围：、应用范围： （）点电荷：（）点电荷：

3、 理想化模型理想化模型 （）真空（）真空 、注意点：、注意点： （1 1）符合牛顿第三定律）符合牛顿第三定律 （2 2）库仑力的运算与一般力相同）库仑力的运算与一般力相同122q qFkr qFE qFE 点电荷的电场：点电荷的电场： 1.大小大小: 2.方向方向: 3.公式公式适用条件：适用条件：2rQkE22rQkqrQqkqFE电场的叠加电场的叠加+Q1-Q2PE1E2E如果有几个点电荷同时存在，电场中某点的场强等于如果有几个点电荷同时存在，电场中某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。这各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。这叫做叫做电场的叠加原理。电场的叠加原

4、理。+Q+QMNab+Q- QMNcd1、画出、画出a、b、c、d四点的场强方向四点的场强方向2、比较、比较Ea与与Eb的大小的大小 比较比较Ec与与Ed的大小的大小电场线：电场线：(1)(1)在电场中画出一些曲线在电场中画出一些曲线, ,使它上面每一点的使它上面每一点的切线切线方向方向都跟这点都跟这点电场强度的方向一致电场强度的方向一致，AB思考思考: :把一把一正电荷正电荷放在放在A A点点受力方向受力方向如何如何? ?把一把一负电荷负电荷放在放在A A点点受力方向受力方向又如何又如何? ?EAEB电场线的特点电场线的特点 （3）电场强度大的地方电场线电场强度大的地方电场线密密；电场强度小

5、的地方电场线；电场强度小的地方电场线疏疏。 （1）电场线电场线不是实际存在的线不是实际存在的线，是理想化模型。，是理想化模型。 （2）电场线始于正电荷（或无限远处），终止于负电荷（或无限远处）电场线始于正电荷（或无限远处），终止于负电荷（或无限远处），），不闭合，不相交不闭合，不相交； （4）电场线电场线与带电粒子在电场中的与带电粒子在电场中的运动轨迹运动轨迹之间没有必然联系之间没有必然联系特点：特点：a a、离点电荷越近，电场线越密，场强越大、离点电荷越近，电场线越密，场强越大b b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此此球面上

6、场强大小处处相等，方向不同。（球面上场强大小处处相等，方向不同。（A A、B B场强不场强不同！）同！）3.3.几种常见电场中电场线的分布及特点几种常见电场中电场线的分布及特点1 1、正、负点电荷的电场中电场线的分布、正、负点电荷的电场中电场线的分布特点：特点：a a、沿点电荷的、沿点电荷的连线连线，场强先变小后变大，场强先变小后变大b b、两点电荷连线中垂面（、两点电荷连线中垂面（中垂线中垂线）上，场强）上，场强方向方向均相同，且均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直总与中垂面（中垂线）垂直2 2、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布3 3、等量同种点电

7、荷形成的电场中电场线分布、等量同种点电荷形成的电场中电场线分布特点：特点：a a、两点电荷连线、两点电荷连线中点中点OO处场强为处场强为0 0b b、两点电荷连线中点附近的电场线非常稀、两点电荷连线中点附近的电场线非常稀 疏，但场强并不为疏，但场强并不为0 0c c、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏 考点一 库仑定律的理解及应用1.点电荷有一定的电荷量，忽略 的一种理想化模型.2.电荷守恒定律(1)起电方式：摩擦起电、接触起电、 起电.(2)带电实质：物体带电的实质是 .(3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体 ，或者从

8、物体的一部分 ；在转移过程中，电荷的总量 .3.库仑定律(1)内容： 中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的 成正比，与它们的 成反比，作用力的方向在 .(2)表达式：F ，式中k Nm2/C2，叫做静电力常量.(3)适用条件： 中的 .形状和大小感应得失电子转移到另一个物体转移到另一部分保持不变真空电荷量的乘积距离的二次方它们的连线上9.0109真空点电荷【考点逐项排查】答案 考点一 库仑定律的理解及应用1.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l，l为球壳外半径r的3倍.若使它们带上等量异种电荷，电荷量的

9、绝对值均为Q，那么，a、b之间的万有引力F1与库仑力F2为()lr0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()EQ由于b、d关于圆盘对称解析答案5467 考点二 电场强度的理解及应用在在匀强电场匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始起始位置和终止位置位置和终止位置有关，但与电荷经过的有关，但与电荷经过的路径路径无关。无关。(对于非匀强电场也适用对于非匀强电场也适用)E+q ABM重力势能和电势能类比重力势能和电势能类比 重力场中，重力：地球和物体之间重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力存在的吸引力电场中，电场

10、力：电荷之间的作用电场中，电场力：电荷之间的作用力力有重力就有重力势能有重力就有重力势能Ep= mghEp= mgh有电场力就有相应的能，叫电势能有电场力就有相应的能，叫电势能EPEpEp由物体和地面间的相对位置决定由物体和地面间的相对位置决定EP由电荷间的相对位置决定由电荷间的相对位置决定电场力做正功，电势能就减少电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加电场力做负功，电势能就增加电场力作功，电势能改变电场力作功，电势能改变重力做功，重力势能改变重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能就减少重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加重力做负功，重力势能就增加W W重重

11、= E= EP1P1-E-EP2P2W W电电 = E= EPAPA-E-EPBPB 有一电荷量有一电荷量q=3 10-6C的点电荷，从电场中的的点电荷，从电场中的A A点移到点移到B B点时，点时，静静电力做功电力做功6 10-4J.若以若以A A为零势能点，求电荷在为零势能点，求电荷在B B点的电势能点的电势能. . A AB BC C0 0F F电势能电势能h h零势能零势能面面电荷在电场中某一点的电势能与电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷它的电荷量的量的比值比值1. 1. 定义定义: :E EP Pq q2. 2. 公式公式: :3. 3. 单位单位: :A AB BC C0 0伏特

12、伏特要代入正负号要代入正负号注意公式注意公式E EP Pq q注意点注意点 ： 电势是标量电势是标量电量、电性电量、电性 电势由电势由 决定，和电荷的决定，和电荷的 无关无关电场电场 靠近正电荷靠近正电荷, ,电势电势 ；靠近负电荷；靠近负电荷, ,电势电势 . .升高升高降低降低 沿着电场线的方向，电势沿着电场线的方向，电势 . .降低降低B BA A0 0等势面等势面等差等势面等差等势面2 2、等差等势面和场强、等差等势面和场强1 1、等势面和电场线始终等势面和电场线始终 . .垂直垂直3 3、在同一等势面上的两点间移动电荷，、在同一等势面上的两点间移动电荷，电场力不做功电场力不做功等差等

13、势面密集等差等势面密集 场强大场强大比较电势和场强比较电势和场强O O点点C C点和点和D D点点A A点和点和O O点点电势差电势差1 1、定义：、定义： 电场中两点间电势的差值，也叫电场中两点间电势的差值，也叫电压电压BAABUABBAUABABUU则有则有或者表示成或者表示成显然显然BA设电场中设电场中A A点的电势为点的电势为，B B点的电势为点的电势为例如：?ABU?BCU?ACU静电力做功与电势差的关系静电力做功与电势差的关系)(BAqBAqqPBPAABEEW；BAABqUWqWUABBA即即或或 电荷电荷q q从电场中从电场中A A点移到点移到B B点，点，AB电势差电势差 1

14、 1、电势差、电势差 ：两点的电势之差，也叫电压：两点的电势之差，也叫电压 2 2、静电力做功与电势差的关系：、静电力做功与电势差的关系： 3 3、电势差、电势差U UABAB与与q q、W WABAB均无关均无关, ,仅与电场中仅与电场中A A、B B两两 位置有关。位置有关。 故电势差反映了电场故电势差反映了电场本身本身的性质。的性质。 4 4、电势差的单位：伏特、电势差的单位：伏特 符号符号V 1 V=1 J/CV 1 V=1 J/C 5 5、电势差是、电势差是标量标量。BAABqUWqWUABBA或或EdU匀强匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度电场中，两点间的电势差等于电场强度与这

15、两点与这两点沿电场方向沿电场方向的距离的乘积。的距离的乘积。电势差与电场强度的关系：电势差与电场强度的关系：E. BB . A A. B BqFE（适用于任何电场）（适用于任何电场）2rQkE （只适用于（只适用于场源场源电荷为电荷为点点电荷）电荷）dUE （只适用于匀强电场）（只适用于匀强电场） 考点二 电场强度的理解及应用解析答案5467 考点二 电场强度的理解及应用7.直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图.M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别

16、为()返回解析答案5467 考点三 电场中受力分析与平衡问题1.电场力方向正电荷受力方向与场强方向 ，负电荷受力方向与场强方向 .2.平衡条件带电体所受各力的 为0.3.库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同，可以将力进行 .4.恰当选取研究对象，用“ 法”或“ 法”进行分析.5.对研究对象进行受力分析，注意比力学中多了一个库仑力.6.列平衡方程，注意电荷间的库仑力与电荷间的 有关.相反相同合力合成与分解整体隔离距离【考点逐项排查】答案 考点三 电场中受力分析与平衡问题同一直线上三个自由点电荷平衡时有何规律？答案(1)三个自由点电荷仅在它们系统的静电力作用下处于平衡状态时，满足的

17、规律是：两同夹异、两大夹小、近小远大(中间电荷靠近电荷量较小的端电荷).(2)每个点电荷都是二力平衡.思维深化答案 考点三 电场中受力分析与平衡问题8.(多选)如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为()A.可能受到2个力作用B.可能受到3个力作用C.可能受到4个力作用D.可能受到5个力作用ACF库mgFNFfF库mg【题组阶梯突破】解析答案98101112 考点三 电场中受力分析与平衡问题9.(多选)一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B固定在绝缘支架上，A球处于平衡状态

18、，如图所示.现将B球稍向右移动，当A小球再次平衡(该过程A、B两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是()A.细线对带电小球A的拉力变大B.细线对细环的拉力保持不变C.细环所受的摩擦力变大D.粗糙杆对细环的支持力变大FBAmgFTFBAFfMgFNAC解析答案98101112 考点三 电场中受力分析与平衡问题10.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示.A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q24Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则()A.Q3为负电荷，且放于A左方B.Q3为负电荷，且放于B右方C

19、.Q3为正电荷，且放于A、B之间D.Q3为正电荷，且放于B右方两大夹小两同夹异解析答案98101112 考点三 电场中受力分析与平衡问题11.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电整个系统置于方向水平的匀强电场中已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()合场强为0EEaEbE合E合=2Eacos 30解析答案98101112 考点三 电场中受力分析与平衡问题12.(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q3.01

20、06 C的正电荷.两线夹角为120，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度g取10 m/s2；静电力常量k9.0109 Nm2/C2，A、B球可视为点电荷)，则()A.支架对地面的压力大小为2.0 NB.两线上的拉力大小F1F21.9 NC.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F11.225 N，F21.0 ND.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1F20.866 N98101112 考点三 电场中受力分析与平衡问题A.支架对地面的压力大小为2.0 NB.两线上的拉力大小F1

21、F21.9 NC.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F11.225 N，F21.0 ND.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1F20.866 NmAgF库FNmBgFNmgF库1.1 NF1F2mAgF库1.9 N解析答案解析答案98101112 考点三 电场中受力分析与平衡问题A.支架对地面的压力大小为2.0 NB.两线上的拉力大小F1F21.9 NC.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F11.225 N，F21.0 ND.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1F20.866 N30mAgF库F21.0 NF1F库1.0 N，F11.22

22、5 N6060将B移到无穷远，则F库0，可求得F1F21 N解析答案98101112 考点三 电场中受力分析与平衡问题解决平衡问题的两种解决平衡问题的两种方法方法1.建立直角坐标系利用正交分解方法；2.利用合成方法.合成方法适用于三力平衡问题，通常利用力三角形与几何三角形的相似解决问题，正确作图画出力三角形，再进一步找到它与哪个几何三角形相似是解决问题的关键.方法指导返回内容呈现 限时自测解析答案21345 限时自测解析答案21345 限时自测解析答案21345 限时自测4.如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点，已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR2RQ.则()A

23、.q12q2 B.q14q2C.q12q2 D.q14q2F解析答案21345 限时自测5(多选)如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷小球A静止在斜面上，则()FNmgF斜面对小球A的支持力始终不为零AC返回解析答案21345 练出高分1.静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，春秋纬考异邮中有“玳瑁吸 ”之说

24、，但下列不属于静电现象的是()A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B.带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C.小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D.从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉解析用塑料梳子梳头发时相互摩擦， 塑料梳子会带上电荷吸引纸屑， 选项A属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属小球在靠近带电小球一端时会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项C不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉

25、，选项D属于静电现象.213456789101112C解析答案 练出高分2.如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置.工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属板中间，则()A.乒乓球的左侧感应出负电荷B.乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，A错误；库仑力就是电场力，乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用，C错误；

26、乒乓球与右极板接触后带正电， 在电场力作用下向负极运动， 碰到负极板正电荷与负极板上的负电荷中和后带负电， 在电场力作用下又向正极板运动， 这样会在两极板间来回碰撞， D正确；乒乓球不可能吸在左极板上，B错误.D213456789101112解析答案 练出高分3.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直.则()A213456789101112答案 练出高分4.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示，在半球面AB上均匀分布

27、正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OMON2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()B213456789101112解析答案 练出高分5.如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成角并固定，杆上套有一带正电小球，质量为m、电荷量为q, 为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止()213456789101112解析答案 练出高分答案B213456789101112解析若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个

28、力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项A、C错误； 练出高分6.(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的场强强弱.如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是中垂线连线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称.则( )A.B、C两点场强大小和方向都相同B.A、D两点场强大小相等，方向相反C.E、O、F三点比较，O点场强最强D.B、O、C三点比较，O点场强最弱ACD213456789101112答案 练出高分解析B球受重力及A、C对B球的库仑力而处于平衡状态，则A与C球对B球的库仑力的合力应与重力大小相等，方向相反，而库仑力的方向只

29、能沿两电荷的连线方向，故可知A对B的库仑力应指向A，C对B的作用力应指向B的左侧，则可知B、C都应带负电，故A正确，B错误；由受力分析可知，A对B的库仑力应为C对B的库仑力的2倍，故C带电荷量应为A带电荷量的一半；同理分析C可知，B带电荷量也应为A带电荷量的一半，故B、C带电荷量相等，故C错误，D正确.7.(多选)如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在天花板.三个带电小球质量相等,A球带正电,平衡时三根绝缘细线都是直的,但拉力都为零,则()A.B球和C球都带负电荷B.B球带负电荷，C球带正电荷C.B球和C球所带电荷量不一定相等D.B球和C球所带电荷量一定相等AD213456789101112解析答案 练出高分8.(多选)如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有q和q的电荷量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg.现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是()A.悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mgB.悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mg