人教版七年级数学下册实数知识点归纳及常见考题

1、-实数. z-【知识要点】1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作。2. 如果*2=a，则*叫做a的平方根，记作a称为被开方数。3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。4. 平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。联系：1被开方数必须都为非负数；2正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。30的算术平方根与平方根同为0。5. 如果*3=a，则*叫做a的立方根，记作a称为被开方数。6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。7. 求一个数

2、的平方根立方根的运算叫开平方开立方。8.立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0.9. 一般来说，被开放数扩大或缩小倍，算术平方根扩大或缩小倍，例如.10.平方表：自行完成12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=题型规律总结：1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和1。2、每一个正数都有两

3、个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数一样。3、本身为非负数，有非负性，即0；有意义的条件是a0。4、公式：()2=aa0；=a取任何数。5、区分()2=aa0，与 =6.非负数的重要性质：假设几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0此性质应用很广，务必掌握。【典型例题】1.以下语句中，正确的选项是DA一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B负数没有立方根 C一个实数的立方根不是正数就是负数D立方根是这个数本身的数共有三个 2. 以下说确的是CA-2是-22的算术平方根 B3是-9的算术平方根C16的平方根是4D27的立方根是3

4、3.实数*，y满足 +(y+1)2=0，则*-y等于解答：根据题意得，*-2=0，y+1=0，解得*=2，y=-1，所以，*-y=2-1=2+1=34.求以下各式的值1；2；3；4解答：1因为，所以=9.2因为，所以.3因为=，所以=.4因为，所以.5. 实数*，y满足 +(y+1)2=0，则*-y等于解答：根据题意得，*-2=0，y+1=0，解得*=2，y=-1，所以，*-y=2-1=2+1=36. 计算164的立方根是42以下说法中：都是27的立方根，的立方根是2，。其中正确的有 B A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7.易混淆的三个数自行分析它们123综合演练一、填空题1、-0.72

5、的平方根是2、假设=25,=3,则a+b=3、一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是4、 _5、假设m、n互为相反数，则_6、假设 ，则a_07、假设有意义，则*的取值围是8、16的平方根是4用数学式子表示为9、大于-，小于的整数有_个。10、一个正数*的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_，*=_。11、当时，有意义。12、当时，有意义。13、当时，有意义。14、当时，式子有意义。15、假设有意义，则能取的最小整数为二、选择题1 9的算术平方根是 A-3 B3 C3 D812以下计算正确的选项是 A=2 B=9 C. D.3以下说法中正确的选项是 A9的平方根是3 B的算术平

6、方根是2 C.的算术平方根是4 D.的平方根是24 64的平方根是 A8 B4 C2 D5 4的平方的倒数的算术平方根是 A4 B C- D6以下结论正确的选项是 A BC D7以下语句及写成式子正确的选项是 A、7是49的算术平方根，即B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即D、是49的平方根，即8以下语句中正确的选项是 A、的平方根是B、的平方根是C、的算术平方根是D、的算术平方根是9以下说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有 A3个 B2个C1个 D4个10以下语句中正确的选项是 A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、3的平方是9，9的平方根是3 D、是1的平方根三、利用平方根解以下方程12*-12-169=0； 243*+12-1=0；四、解答题1、求的平方根和算术平方根。2、计算的值3、假设，求的值。4、假设a、b、c满足，求代数式的值。5、，求7*y20的立方根。6、阅读以下材料，然后答复以下问题。在进展