五年级数学下册各单元知识点

1、-新人教版五年级下册数学各单元知识点一：观察物体 无二：因数与倍数1.因数与倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。注意：为了方便，在研究因数与倍数的时候，我们所说的数指的是自然数一般不包括0。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的。2、3、5的倍数特征整数中，是2的倍数的数叫做偶数0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。个位上是0或5的数

2、都是5的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。一个数每一位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数。则这样的数叫做质数或素数。如：2、3、5、7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，则这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。1既不是质数，也不是合数。奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数100以的质数：红色的也是二十以的质数2357 1113 171923 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73

3、 79 83 89 97最大公因数和最小公倍数公因数只有1的两个数叫做互质数。 两个数都是质数 互 1和任何自然数质 相邻的两个自然数1、2、4是8和12共有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫它们的最大公因数。12、24、36是4和6共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。三：长方形和正方形长方体和正方体的认识1长方体有6个面 2长方体有12条棱 3长方体有8个顶点 4每个面都是什么形状？5那些面是完全一样的？ 长方形 相对的面6哪些棱的长度相等？ 相对的棱通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由6个长方形特殊情况有两个相对的面是正方形围成

4、的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全一样，相对的棱长度相等。长方体有6个面，每个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，长方体有8个顶点。 正方体有6个面，每个面都是面积相等的正方形，正方体有12条棱，每条棱的长度都相等，正方体有8个顶点。正方体是特殊的长方体。 6个面正方体 12条棱长方体 8个顶点长方体和正方体的外表积上下面：长×宽 左右面：高×宽 前后面：长×高长方体或正方体6个面的总面积。长方体和正方体的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积要用体积单位有：立方厘米、立方分米、立方

5、米。可以分别写成cm³、dm³、m³。长方体的体积=长×宽×高V=a×b×h=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a³长方体或正方体的体积=底面积×高 V=sh长方体或正方体的体积=横截面面积×长 V=sa长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的体积=长×宽×高 =底面积×高 =横截面面积×长正方体的体积=棱长×棱长×棱长 =底面积×高 =横截面面积×长立方：1³=1 2

6、79;=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216 7³=343 8³=512 9³=729 10³=1000平方：1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49 8²=64 9²=81 10²=1001方=1立方米=体积体积单位间的进率1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³ 1立方米=1000000立方厘米1米=100厘米

7、1平方米=10000平方厘米 单位名称 相邻两个进率长度米、分米、厘米10面积平方米、平方分米、平方厘米100体积立方米、立方分米、立方厘米1000容积和容积单位箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的体积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ML。1L=1000ML 1L=1dm³ 1ML=1cm³探索图形三面涂色：顶点八个顶点 两面：棱长n-2×12一面：面n-2×n-2×6 没涂：n-2³四:分数的意义和性质1、分数的意义在进展测量、分物或计算时，往往不能正好得

8、到整数的结果，这时常用分数来表示。把单位"1平均分成假设干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体。把这个整体平均分成假设干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位"1。 把单位"1平均分成假设干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如三分之二的分数单位是三分之一。分数与除法被除数÷除数=除数分之被除数a÷b=b分之ab不等于02、真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或

9、等于1。这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。3、分数的根本性质分数的分子和分母同时乘或者除以一个一样的数0除外，分数的大小不变。这叫做分数的根本性质。被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数，商不变。这叫做商不变性质。 4、约分把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比拟小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。(所有题的答案都要是最简分数)5、通分把异分母分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。6、分数和小数的互化所有应用题最简分数所有题5、图形的运动三注意：旋转时小旗等是朝上朝下。6、分数的加法和减法1、同分母分数加减法同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，计算结果，能约分的要约成最简分数。2、异分母分数加减法异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数相加减法则进展计算。3、分数加减混合运算无论是简算，还是混合计算，结果都要是最简分数。喝牛奶问题全部喝完：喝了一杯牛奶，看到了多少次水。没有喝完：计算喝了多少水和奶。打问题次数增加124816