二次函数全章资料

1、二次函数全章资料一、二次函数的定义。（考点：1.自变量的最高次是2；2.最高次项的系数不为0；3.二次函数的表达式必须为整式；4.自变量的取值范围为全体实数）1、下列函数中，是二次函数的是 . y=x24x+1； y=2x2； y=2x2+4x； y=3x； y=2x1； y=mx2+nx+p； y =错误！未定义书签。； y=5x。2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则t4秒时，该物体所经过的路程为 。3、若函数y=(m2+2m7)x2+4x+5是关于x的二次函数，则m的取值范围为 。4、若函数y=(m2)xm 2+5x+1是关于的二次函数，则

2、m的值为 。6、已知函数y=(m1)xm2 +1+5x3是二次函数，求m的值。二、二次函数的对称轴、顶点、最值。（技法：如果解析式为顶点式y=a(xh)2+k，则最值为k；如果解析式为一般式y=ax2+bx+c则最值为1抛物线y=2x2+4x+m2m经过坐标原点，则m的值为 。（经过原点则c为0）2抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为（1，3），则b ，c .3抛物线yx23x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4若抛物线yax26x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) A. B. C. D.5若直线yaxb不经过二、四象限，则抛物线yax2

3、bxc( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴是y轴 C.开口向下，对称轴平行于y轴 D.开口向上，对称轴平行于y轴6已知抛物线yx2(m1)x的顶点的横坐标是2，则m的值是_ .7抛物线y=x2+2x3的对称轴是 。8若二次函数y=3x2+mx3的对称轴是直线x1，则m 。9当n_，m_时，函数y(mn)xn(mn)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口_.10已知二次函数y=x22ax+2a+3，当a= 时，该函数y的最小值为0.11已知二次函数y=mx2+(m1)x+m1有最小值为0，则m _ 。12已知二次函数y=x24x+m3的最小值为3，则m 。三、二次函

4、数的增减性。技法：由抛物线方向和对称轴确定。开口向上时，对称轴的左侧，y随x的增大而减少；对称轴的右侧，y随x的增大而增大。开口向下时，对称轴的左侧，y随x的增大而增大；对称轴的右侧，y随x的增大而减少。1.二次函数y=3x26x+5，当x>1时，y随x的增大而 ；当x<1时，y随x的增大而 ；当x=1时，函数有最 值是 。2.已知函数y=4x2mx+5，当x> 2时,y随x的增大而增大；当x< 2时，y随x的增大而减少；则x1时,y的值为 。3.已知二次函数y=x2(m+1)x+1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 .4.已知二次函数y=x2+3x+的图

5、象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3<x1<x2<x3，则y1,y2,y3的大小关系为 .5.已知二次函数y=x2+3x+c的图象上有三点A(1,y1),B(3,y2),C(8,y3)，则y1,y2,y3的大小关系为 .(根据抛物线的对称性，将三点移到同一半支，再由增减性比较)四、二次函数的平移、对称。技法：1.只要两个函数的a 相同，就可以通过平移重合。将二次函数一般式化为顶点式y=a(xh)2+k，平移规律：左加右减，对x；上加下减，直接加减（对常数项）2. 函数的交点实际上为两解析式联立方程组的解。解的个数实际上为联立方程组后消元后方程的解

6、的个数。3. 关于x轴对称, a,b,c互为相反数；关于y轴对称,a,c不变,b互为相反数。1.抛物线y= x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的关系式为 。2.抛物线y= 2x2， ，可以得到y=2(x+423。3.将抛物线y=x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为 。4.如果将抛物线y=2x21的图象向右平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为 。5.将抛物线y=ax2+bx+c向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到y=2x24x1则a ，b ，c .6.将抛物线yax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3，1

7、)，那么移动后的抛物线的关系式为 _.7.抛物线y=x2+7x+3与直线y=2x+9的交点坐标为 。8.直线y=7x+1与抛物线y=x2+3x+5的图象有 个交点。9.抛物线y=2x24x关于y轴对称的抛物线的关系式为 。10.抛物线y=ax2+bx+c关于x轴对称的抛物线为y=2x24x+3，则a= b= c= 五、函数的图象特征与a、b、c的关系技法：a的大小决定了开口的宽窄，a越大，开口越小，a越小，开口越大，1.a确定抛物线的开口方向，a>0,开口向上，a<0，开口向下。2.a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y轴，当a，b同号时，对称轴

8、x=<0，即对称轴在y轴左侧，当a，b异号时，对称轴x=>0，即对称轴在y轴右侧，（左同右异y轴为0）3.c的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c>0时，与y轴交于正半轴；c<0时，与y轴交于负半轴，以上a，b，c的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出4.由对称轴的确定位置，得到关于的不等式组5. 抛物线与x轴的交点个数确定b2-4ac与0的关系。6.几个特殊函数值所表示的式子与0的关系。x=1时，y=a+b+c； x=-1时，y=a-b+c；x=2时，y=4a+2b+c；x=-2时，y=4a-2b+c等。7.函数最值关系式与其他代数式

9、的关系。1.当b<0是一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（ ）2.已知二次函数yax2bxc，如果a>b>c，且abc0，则它的图象可能是图所示的( ) 3.在同一坐标系中，函数y= ax2+c与y= (a<c)图象可能是图所示的( ) A B C D4.反比例函数y= 的图象在一、三象限，则二次函数ykx2-k2x-1c的图象大致为图中的（ ） A B C D 5.反比例函数y= 中，当x> 0时，y随x的增大而增大，则二次函数ykx2+2kx的图象大致为图中的（ ） A B C D 6.已知二次函数yax2bxc经过一

10、、三、四象限（不经过原点和第二象限）则直线yaxbc不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限 (在同一直角坐标系中，两函数图象大致位置可通过列表比较。) 7二次函数yax2bxc的图象如图5所示，那么abc，b24ac， 2ab，abc 7题8题四个代数式中，值为正数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8.已知抛物线yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论：a，b同号；当x1和x3时，函数值相同；4ab0;当y2时，x的值只能取0；其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3D4六、二次函数与x轴、y轴的交点（二次函数与一元二次方程的关系）1. 如果二次函数yx2

11、4xc图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c （写一个即可）2. 二次函数yx2-2x-3图象与x轴交点之间的距离为 （图象与x轴交点之间的距离实际上一元二次方程两根差的绝对值）3. 抛物线y3x22x1的图象与x轴交点的个数是( ) A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点4. 如图所示，二次函数yx24x3的图象交x轴于A、B两点， 交y 轴于点C， 则ABC的面积为( ) A.6 B.4 C.3 D.15. 已知抛物线y5x2(m1)xm与x轴的两个交点在y轴同侧，它们的距离平方等于为 ，则m的值为( ) A.2 B.12 C.24 D.486. 若二次函数y(m+

12、5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，则m 的取值范围是 7. 已知抛物线yx2-2x-8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积。七、根据表中的二次函数自变量与函数的对应值可得到信息：1、左右两端的增减性，可得开口方向，2、函数值相等，可得对称轴和顶点坐标，3、x为0，可得与y轴的交点，4、y为0，可得与x轴的交点。5、可三种方法求出解析式。1. 根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在轴两侧C有两个交点，且它们均在轴同侧 D

13、无交点2. 已知二次函数的与的部分对应值如下表：013131则下列判断中正确的是（ ）A抛物线开口向上 B抛物线与轴交于负半轴C当4时，0 D方程的正根在3与4之间八、函数解析式的求法（一）、已知抛物线上任意三点时，通常设解析式为一般式y=ax2+bx+c，然后解三元方程组求解；1已知二次函数的图象经过A（0，3）、B（1，3）、C（1，1）三点，求该二次函数的解析式。2已知抛物线过A（1，0）和B（4，0）两点，交y轴于C点且BC5，求该二次函数的解析式。（二）、已知抛物线的顶点坐标，或抛物线上纵坐标相同的两点和抛物线上另一点时，通常设解析式为顶点式y=a(xx顶)2+y顶求解。顶点坐标有的

14、直接告诉，有的以最值形式告诉，有的说抛物线与对称轴的交点。 3已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，6），且经过点（2，8），求该二次函数的解析式。4已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，3），且经过点P（2，0）点，求二次函数的解析式。（三）、已知抛物线与轴的交点的坐标时，通常设解析式为交点式y=a(xx1)(xx2)。5二次函数的图象经过A（1，0），B（3，0），函数有最小值8，求该二次函数的解析式。6已知x1时，函数有最大值5，且图形经过点（0，3），则该二次函数的解析式 。（已知与x轴的两个交点和最值，实际上知道了顶点坐标。已知顶点坐标与x轴的一个交点实际上可求另一个交点坐标。）7抛物线

15、y=2x2+bx+c与x 轴交于（2，0）、（3，0），则该二次函数的解析式 。8若抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，3），且与y=2x2的开口大小相同，方向相反，则该二次函数的解析式 。（开口大小相同，方向相反，则a互为相反数）9抛物线y=2x2+bx+c与x 轴交于（1,0）、（3,0），则b ，c .10若抛物线与x 轴交于(2，0)、（3，0），与y轴交于(0，4)，则该二次函数的解析式 。11根据下列条件求关于x的二次函数的解析式（1） 当x=3时，y最小值=1，且图象过（0，7）（2） 图象过点（0，2）（1，2）且对称轴为直线x=（3） 图象经过（0，1）（1，0）（3

16、，0）（4） 当x=1时，y=0; x=0时,y= 2，x=2 时，y=3（5） 抛物线顶点坐标为（1，2）且通过点（1，10）12当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= 3，x2=1时，且与y轴交点为（0，2），求这个二次函数的解析式13已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x 轴交于(2，0)、（4，0），顶点到x 轴的距离为3，求函数的解析式。14知二次函数图象顶点坐标（3，）且图象过点（2，），求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标。15已知二次函数图象与x轴交点(2,0)， (1,0)与y轴交点是(0,1)求解析式及顶点坐标。16若二次函数y=ax2+bx+c经过（1，0）且

17、图象关于直线x= 对称，那么图象还必定经过哪一点？17y= x2+2(k1)x+2kk2，它的图象经过原点，求解析式 与x轴交点O、A及顶点C组成的OAC面积。18抛物线y= (k22)x2+m4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= x+2上，求函数解析式九二次函数的应用。1、由抛物线形得解析式并解决实际问题。2、建二次函数模型解决实际问题。技法：1、由抛物线形得解析式并解决实际问题。关键是建立合适的直角坐标系，以便于求解析式和直接得出实际问题的答案为原则。1.一座拱桥的轮廓是抛物线型（如左图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系

18、中（如下图所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由2. 小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（ ）（A）3.5m （B）4m （C）4.5m （D）4.6m3题2题3. 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的

19、距离为多少 米.2、建二次函数模型解决实际问题。关键是建模思想与方法，学生要有建模的意识。二次函数的一般式()化成顶点式，如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值）即当时，函数有最小值，并且当，；当时，函数有最大值，并且当，如果自变量的取值范围是，如果顶点在自变量的取值范围内，则当，如果顶点不在此范围内，则需考虑函数在自变量的取值范围内的增减性；如果在此范围内随的增大而增大，则当时， ，当时，；如果在此范围内随的增大而减小，则当时，当时，1. 求下列二次函数的最值：（1）求函数的最值（2）求函数的最值2. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查

20、反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？x（元）152030y（件）2520103. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销售量(件)之间的关系如下表：若日销售量是销售价的一次函数求出日销售量(件)与销售价(元)的函数关系式；要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？4.为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/

21、千克市场调查发现，该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系：=280设这种产品每天的销售利润为(元) (1)求与之间的函数关系式； (2)当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少? (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元?5.某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要

22、每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价×销售量）6.如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F

23、点坐标；如果不存在，请说明理由A7.如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（8，0），点N的坐标为（6，4）（1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为A， 点N的对应点为B， 点H的对应点为C）；（2）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式；（3）截取CE=OF=AG=m，且E，F，G分别在线段CO，OA，AB上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由； （4）在（3）的情况下，四边形BEFG是否存在邻边相等

24、的情况，若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由8.如图，已知抛物线l1：y=x2-4的图象与x轴相交于A、C两点，B是抛物线l1上的动点(B不与A、C重合)，抛物线l2与l1关于x轴对称，以AC为对角线的平行四边形ABCD的第四个顶点为D. (1) 求l2的解析式； (2) 求证：点D一定在l2上； (3) ABCD能否为矩形？如果能为矩形，求这些矩形公共部分的面积(若只有一个矩形符合条件，则求此矩形的面积)；如果不能为矩形，请说明理由. 注：计算结果不取近似值.图129. 如图12， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点从出发以每

25、秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ （1）点 （填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标， 若不存在，说明理由10.实验与探究:（1）在图1，2，3中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点的坐标，它们分别是， ， ；图1图2图3（2）在图4中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），求出顶点

26、的坐标（点坐标用含的代数式表示）；图4归纳与发现:（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为（如图4）时，则四个顶点的横坐标之间的等量关系为 ；纵坐标之间的等量关系为 （不必证明）；运用与推广:（4）在同一直角坐标系中有抛物线和三个点，（其中）问当为何值时，该抛物线上存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的点坐标二次函数练习一一、 填空1、二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_对称轴为_。2、二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为_,对称轴为_。3、二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的

27、交点的个数有_个，交点坐标为_。4、y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是_,与y轴交点坐标是_5、由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到。二、 解答：6、求y=2x2+x-1与x轴、y轴交点的坐标。 7、求y=x的顶点坐标。8、已知二次函数图象顶点坐标（-3，）且图象过点（2，），求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标。9、已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。10、分析若二次函数y=ax2+bx+c经过（1，0）且图象关于直线x

28、=,对称，那么图象还必定经过哪一点？二次函数练习二一、 根据下列条件求关于x的二次函数的解析式（1） 当x=3时，y最小值= -1，且图象过（0，7）（2） 图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x=（3） 图象经过（0，1）（1，0）（3，0）（4） 当x=1时，y=0；x=0时，y= -2，x=2 时，y=3（5） 抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）二、 应用题1、 用一个长为6分米的铁丝做成一个一条边长为x分米的矩形，设矩形面积是y平方分米,，求 y关于x的函数关系式；当边长为多少时这个矩形面积最大？2、 在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地（如下图）已知砖

29、墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少时所围场地总面积最大？并求这个最大面积。x3、 将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角形的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形面积之和的最小值。二次函数练习三1、 二次函数y=-3x2-2x+1，a=_ 图象开口向_2、 二次函数y=2x2-1 a=_函数有最_值。3、 二次函数y=x2+x+1 b2-4ac=_函数图象与x轴_交点。4、 二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向_的抛物线，抛物线的对称轴是直线_,抛物线的顶点坐标是_。5、 已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a+b+c_

30、0，a-b+c_0。2a+b_0.6、 填表指出下列函数的各个特征。函数解析式开口方向对称轴顶点坐标最大（小）值与x轴有无交点y=x2-1y=x2-x+1y= -2x2-3xy=S=1-2t-t2h=1005t2y=x (8-x)7、 描点画函数y=3x2-4x+1图象并根据图象回答问题：当x_时，y>0;当_时，y<0;当_时，y=0;若x1=5,x2=7，x3=对应的函数值是y1,y2,y3，用“<”连接y1,y2,y3。8、 求y=x2-5x+6与x轴交点的坐标。9、 求抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标。二次函数练习四1、 y=ax2+bx+c中，a<

31、0，抛物线与x轴有两个交点A（2，0）B（-1，0），则ax2+bx+c>0的解是_; ax2+bx+c<0的解是_.2、 当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= -3，x2=1时，且与y轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式3、 抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A，B，顶点为C，求ABC的面积。4、 一男生推铅球，铅球出手后运动的高度y（m），与水平距离x(m)之间的函数关系是y=, 求该生能推几米？5、 已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。二次函数练习五一、 填空1、

32、二次函数y=ax2+bx+c (a0)，若b=0,c=0则y=ax2; b=0 , c=0 ，则y= _2、 矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为_。3、 抛物线y=x2向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为_。4、 一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y= - 2x2相同，这个函数解析式为_。5、 抛物线y= -x2-2x-1的顶点坐标是_。6、 二次函数y=2x2-x ,当x_时y随x增大而增大，当x _时,y随x增大而减小。二、三、 选择7、与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）A、y=1+x2B、y=(2

33、x+1)2C、y = (x-1)2D、y=2x28、y=mxm2+3m+2是二次函数，则m的值为（ ）A、0，-3B、0，3C、0D、-39、关于二次函数y=ax2+b，命题正确的是（ ）A、若a>0,则y随x增大而增大B、x>0时y随x增大而增大。C、若x>0时，y随x增大而增大D、若a>0则y有最大值。三、解答10、已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），求这个二次函数。11、求抛物线y=2x2+4x+1的对称轴方程和最大值（或最小值），然后画出函数图象。二次函数练习六一、 填空1、 二次函数y=x2-5x+6，则图象顶点坐标为_，当x_时，y&g

34、t;0。2、 抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上则a、b、c中_=03、 抛物线y=x2-kx+k-1，过（-1，-2），则k=_4、 二次函数y= -x2-3x-的图象与x轴交点的坐标是_。5、 当m_时，y=x2-(m+2)x+m2与x轴有交点.6、 如图是y=ax2+bx+c的图象，则a_0,b_0,c_0,a+b+c_0,a-b+c_0,b2-4ac_0,2a+b_0.二、 选择7、y=x2-1可由下列（ ）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到A、y=(x-1)2+1B、y=(x+1)2+1C、y=(x-1)2-3D、y=(x+1)2+38、对y=的叙述正确的是（ ）A、当

35、x=1时，y最大=2B、当x=1时，y最大=8C、当x= -1时，y最大=8D、当x= -1时，y最大=2三、 解答9、y= -x2+2(k-1)x+2k-k2，它的图象经过原点，求解析式 与x轴交点O、A及顶点C组成的OAC面积。10、y= ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式.（求出所有可能的情况）二次函数练习七一、 填空1、 把y= -x2-2x-3配方成y=a (x+m)2+n的形式为y=_2、 抛物线y=4x2-11x-3与y轴的交点坐标是_3、 抛物线y= -6x2-x+2与x轴的交点的坐标是_4、 抛物线y=(x-1)2+2的对称轴是直线_顶点坐标为_。5、 二次函数y=ax2+bx+c，当x= -1时y=10; x=1时 y=4 ,x=2 时 y=7则函数解析式为_.6、 二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线