第八章刚体平面运动09

1、刚体的平面运动刚体的平面运动绕轴心转动绕轴心转动AB OA=r , AB=l;OA以O。OABPxyxPyPOABPxyxPyPOABPxyxPyP速速 度度加速度加速度一、一、平面运动的合成与分解平面运动的合成与分解一、一、平面运动的合成与分解平面运动的合成与分解刚体绕平行轴转动的平面运动平移平移(牵连运动牵连运动)转动转动(相对运动相对运动)平面运动平面运动转动转动(牵连运动牵连运动)转动转动(相对运动相对运动)一、一、平面运动的合成与分解平面运动的合成与分解本章主要讲平动转动平面运动求解法，该法也适合转动转动平面运动。平行轴三、平移和转动与三、平移和转动与 基点之间的关系基点之间的关系三

2、、平移和转动与三、平移和转动与 基点之间的关系基点之间的关系三、平移和转动与三、平移和转动与 基点之间的关系基点之间的关系四、四、分解为平移和转动时，分解为平移和转动时， 描述平面运动的特征量描述平面运动的特征量 yxABvAvAvBAvBvAvBAyxOvAvA SyxvBvAvBAyxOSSvA将该式向连线将该式向连线AB投影得：投影得：vAvBAvBBAO0 ， ，； x y： ()=0 xyBAO0vAvABvBvA=0)vABAOvAvABvB0=0)BAO0vAvABvB0vA= ，BAOvAvABvBvA0A0OB ， BA0OvAxyvBx y()=0vAvAA0OvAvBBv

3、AA0OvAvBB0 0AxySPvAvA0ASPvAvAxyvC AC 0ASPvAvAxyvC AC SCACBvBvAvC BCrACrCCr、 SCACBvBvAvCBCrACrCCrAB90o90oC已知平面图形上两点的速度已知平面图形上两点的速度矢量的方向，这两点的速度矢矢量的方向，这两点的速度矢量方向互不平行。量方向互不平行。SABC已知平面图形上两点的速度已知平面图形上两点的速度矢量的大小与方向，而且二矢矢量的大小与方向，而且二矢量互相平行，并且都垂直于两量互相平行，并且都垂直于两点的连线。点的连线。90o90oSAB已知平面图形上两点的速度已知平面图形上两点的速度矢量的大小与

4、方向，而且二矢矢量的大小与方向，而且二矢量互相平行、方向相反，但二量互相平行、方向相反，但二者都垂直于两点的连线。者都垂直于两点的连线。这种情形下速度瞬心这种情形下速度瞬心 C 在哪里在哪里 ？90o90oSAB已知平面图形上两点的速度已知平面图形上两点的速度矢量的大小与方向，而且二矢矢量的大小与方向，而且二矢量互相平行、方向相同，但二量互相平行、方向相同，但二者都不垂直于两点的连线。者都不垂直于两点的连线。这种情形下速度瞬心这种情形下速度瞬心 C 在哪里在哪里 ？90o90o0； ODCBvOODCBvO由由SBAyxaA3、应用、应用牵连运动为平移牵连运动为平移的加速度合成定理的加速度合成

5、定理 aa=ae+ar 可以确定图形上任意点的加速度。这时，可以确定图形上任意点的加速度。这时，aB aa ，ae aA ，ar aBASBAyxBAaAaABAaBAanBAaBAaAaBAaAaBaB+ 0 0 xy解解xy 0AxyanBAaBaAaAa BA 0 xyanBAaBaAaAa BAa BA 0A90oxyanBAaBaAaAa BA确定了确定了滑块的加速度滑块的加速度aB的方向。的方向。OBvOaOOBvOaO牵连牵连运动；运动；2）、）、相对运动相对运动。xyOxyvOBaOxyOaOaAOanAO OOvOaOAxyOvOaOBanBOaBOaOxyAaAaAaCaA

6、anCaACa aCaA 在某一瞬时，运动的平面图形上，唯一存在在某一瞬时，运动的平面图形上，唯一存在加速度为零的点，这一点称为这一瞬时的瞬时加速度为零的点，这一点称为这一瞬时的瞬时加速度中心，简称为加速度瞬心。用加速度中心，简称为加速度瞬心。用Ca表示。表示。加速度瞬心的坐标加速度瞬心的坐标根据加速度合成定理根据加速度合成定理 xyAaAaAaCaAanCaACaaCaAy/X/根据加速度瞬心求得任意点的加速度根据加速度瞬心求得任意点的加速度 如果已知加速度瞬心的位置，如果已知加速度瞬心的位置，以及这一瞬时绕加速度瞬心的角以及这一瞬时绕加速度瞬心的角速度和角加速度，根据加速度合速度和角加速度，根据加速度合成定理，可以求得平面图形上任成定理，可以求得平面图形上任意一点的加速度：意一点的加速度：PBaPCaaPanPCaaB刚体平面运动分解刚体平面运动分解选择基点任意选择；选择基点任意选择；在基点上在基点上建立平移系建立平移系(特殊的动系特殊的动系)在刚体平面运动在刚体平面运动 的过程中，平移系只发生平移的过程中，平移系只发生平移;刚体平面运动刚体平面运动 (绝对运动绝