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1、专题：小船过河问题分析专题：小船过河问题分析1要使船能在最短时间内渡河，则最短时间是要使船能在最短时间内渡河，则最短时间是多少秒？应向何方划船？多少秒？应向何方划船？【例例1】小船在小船在d=200m宽的河水中行驶，船在宽的河水中行驶，船在静水中静水中v划划=4m/s，水流速度，水流速度v水水=2m/s。求：。求：dV划划v实实v水水秒划504200vdt解：解： 应向对岸划行应向对岸划行,航向角航向角=90.要使航线最短，那么应向何方划船？渡要使航线最短，那么应向何方划船？渡河时间是多少秒？河时间是多少秒？2要使航线最短，那么应向何方划船？渡要使航线最短，那么应向何方划船？渡河时间是多少秒？

2、河时间是多少秒？dv2vv1(6021cos21vvvv划水svdvdt7 .56sinsin2划注意：注意：V1=V水对地水对地=V水水 V2=V船对水船对水=V划划=V船船 ：航向角（划行速度与河岸的夹角）：航向角（划行速度与河岸的夹角） d: 河的宽度河的宽度 V=V船对地船对地=V实实 31.最短时间过河最短时间过河2.最短位移过河最短位移过河过河时间最短；过河时间最短； t = d / v划划过河路径最短；过河路径最短；s = d (v划划v水水)重要结论重要结论-小船的两种过河方式小船的两种过河方式dV划划v实实v水水dV划划v实实v水水4【例例3】汽船顺流从甲地到乙地，历时汽船顺

3、流从甲地到乙地，历时3h3h，返回时需返回时需6h6h，如汽船关闭发动机顺流从甲地，如汽船关闭发动机顺流从甲地漂到乙地，则所需时间为漂到乙地，则所需时间为( ) ( ) A A3h B3h B6h 6h C C9h D9h D12h12hD D5【例例4】游泳运动员以恒定的速率垂直河岸游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡当水速突然增大时，对运动员横渡经横渡当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是历的路程、时间发生的影响是( ) ( ) A A路程增长、时间增长路程增长、时间增长 B B路程增长、时间缩短路程增长、时间缩短 C C路程增长、时间不变路程增长、时间不变 D D路程与

4、时间均与水速无关路程与时间均与水速无关C C6例例5如图4-3所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v运动.当绳子与水平方向成角时，物体前进的瞬时速度是多大？图4-37应用合运动与分运动的关系 绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度v物是合速度，将v物按如图4-6所示进行分解.其中:v=v物cos，使绳子收缩.v=v物sin,使绳子绕定滑轮上的A点转动. 所以v物=cosv图4-68【例例8】某人乘船横渡一条河，船在静水中某人乘船横渡一条河，船在静水中的速度及水速一定，此人过河最短时间的速度及水速一定，此人过河最短时间T1，若此船用最短的位移过河，所需时间若此船用最短的

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