电路的频率响应T

1、11111.1 网络函数网络函数11.2 RLC串联电路的谐振串联电路的谐振11.3 GLC并联电路的谐振并联电路的谐振11.5 波特图波特图11.6 滤波器简介滤波器简介作业作业习题：习题： 11-2; 11-3; 11-6(a)(b)112)()( )( jEjRjHsjkdef 电路在一个正弦电源激励下稳定时，各部分的响应都是同频正弦量，通过电路在一个正弦电源激励下稳定时，各部分的响应都是同频正弦量，通过正弦量的相量，网络函数正弦量的相量，网络函数H(j)定义为定义为转移阻抗转移阻抗(导纳导纳)()()( )(1 jZjIjUjH )()()( )(2 jYjUjIjH 当激励和响应为当

2、激励和响应为同一同一端口时端口时驱动点阻抗驱动点阻抗(导纳导纳)当激励和响应为当激励和响应为不同不同端口时端口时 )()( )(123 jUjUjH 电压转移函数电压转移函数 )()( )(124 jIjIjH 电流转移函数电流转移函数激励和响应同为激励和响应同为电压电压时，时，激励和响应同为激励和响应同为电流电流时，时，输出（响应）相量输出（响应）相量输入（激励）相量输入（激励）相量阻抗阻抗导纳导纳)(kj )(kj 2+- jsU1I2ILU+- j 2例例11-1求图示电路的网络函数：求图示电路的网络函数： )()( )(21 jUjIjHS )()( )(2 jUjUjHSL 和电压转

3、移函数和电压转移函数转移导纳转移导纳 采用单输入采用单输入(一个激励变量一个激励变量)对应单输出对应单输出(一个响应变量一个响应变量) 的方式，在输入变量和输出变量之间建立的函数关系。的方式，在输入变量和输出变量之间建立的函数关系。11.1 网络函数网络函数14-3例例11-1求图示电路的网络函数：求图示电路的网络函数： 解解)()( )(21 jUjIjHS )()( )(2 jUjUjHSL SUIIj 212)2( 0)4(2231 IjI 6)(4222jjUIS 和电压转移函数和电压转移函数转移导纳转移导纳用网孔电流法，得用网孔电流法，得解得解得2IjUL 电压转移函数电压转移函数转

4、移导纳转移导纳 2+- jsU1I2ILU+- j 21I2ISUIjH21 )( 6422jUS 2124IjI 6422j SLUUjH )(2 6422jUjS 6422jj 11411.2 RLC串联电路的谐振串联电路的谐振0LXL CXC 1 X)1()()(CLjRXXjRjZCL 当当 时，时，0)( 00 jX 在在RLC串联电路中串联电路中, 在在 的激励下，的激励下， 若调节电路参数若调节电路参数 L、C 或或 f ，使，使XL=XC , 即即 UL = UC , u 与与 i 同相同相, 电路便电路便 发生发生串联谐振串联谐振。（。（电压谐振电压谐振）设设1. 产生串联谐

5、振的条件：产生串联谐振的条件： 0)(Im jZ谐振频率谐振频率:LC10 LCf210 RUU LUCUIRRULUCUI+U-+-+-+-LjCj1(电路的固有频率电路的固有频率)cos(2utUu 0100 CLX 2. 串联谐振的特征串联谐振的特征(1) u 与与 i 同相同相, U=UR 电路对电源电路对电源呈现电阻性呈现电阻性, 电源与电路之间不电源与电路之间不发生能量转换发生能量转换.令令00 u.(2) 在谐振时在谐振时, 电路的阻抗最小，电路电路的阻抗最小，电路电流达到最大值电流达到最大值:max22)(IRUXXRUICL 0RZ频响曲线频响曲线)( jZ0 阻性阻性RjZ

6、 )(0 0 容性容性0 感性感性115RjZ )(0 2. 串联谐振的特征串联谐振的特征(2) 在谐振时在谐振时, 电路的阻抗最小，电路电流达到最大值电路的阻抗最小，电路电流达到最大值:(1) u 与与 i 同相同相, U=UR 电路对电源呈现电阻性电路对电源呈现电阻性, 电源电源与电路之间不发生能量转换与电路之间不发生能量转换.(3) 当当 XL= XC R 时时, UL与与 UC 高于高于U 产生电压谐振：产生电压谐振：max22)(IRUXXRUICLUQUURLURXXRUIXULLLLUQUUCRURXXRUIXUCCCC1品质品质因数因数令：令： RXRXQCLCRIRLQ00U

7、L与与 UC 比比U 高出高出Q 倍。倍。谐振时，角频率为谐振时，角频率为0RUU LUCUI令令00 u3. 谐振电路的选频特性谐振电路的选频特性选频特性选频特性能把谐振频率附近的电流选择出来的特性。又称电路的选择性。能把谐振频率附近的电流选择出来的特性。又称电路的选择性。1163. 谐振电路的选频特性谐振电路的选频特性I0.707 I0通频带通频带f1f222)1(CLRUI 当电流频率当电流频率 f 偏离谐振频率偏离谐振频率 f0 时，电流时，电流I便明显下降。便明显下降。通频带宽：通频带宽：f0f0I0电流频率响应曲线电流频率响应曲线选频特性选频特性能把谐振频率附能把谐振频率附近的电流

8、选择出来的特性。又近的电流选择出来的特性。又称电路的选择性。称电路的选择性。 Q值越高，谐振曲线越尖锐，电值越高，谐振曲线越尖锐，电路的选择性越强。路的选择性越强。QBW012 当电流下降到最大有效值的当电流下降到最大有效值的70.7%时，时，所包含的一段频率范围称为谐振电路的通所包含的一段频率范围称为谐振电路的通频带宽度。频带宽度。Q值较高值较高Q值较低值较低 串联谐振在无线电工程中应用较串联谐振在无线电工程中应用较多，在接收机里被用作选择信号。多，在接收机里被用作选择信号。12fffBW 0 1 2 1174. 阻抗的频率响应阻抗的频率响应0.707通频带通频带f1f2通频带宽：通频带宽：

9、f0f01幅频特性幅频特性QBW012 Q值较高值较高Q值较低值较低 0 1 2 幅频特性幅频特性)( jHR)()( )( jUjUjHSRR )1( CLjRR 0Z0R22)1()(CLRjZ )(cos jR 幅频特性幅频特性 相频特性相频特性RCLj 1tan)(1 00)( j2 2 相频特性相频特性0.707118例例1已知：已知： Us=0.1V, R=1, L=20H, C=200pF, I=0.1A, 求正弦电压求正弦电压us中的频率中的频率 、电压、电压 UL、UC 和电路的和电路的Q值。值。解解:RRULUCUI+U-+-+-+-LjCj1设参考相量：设参考相量：AIU

10、iS 1 . 0 V,01 . 00且且据相量欧姆定律据相量欧姆定律iSSjjXjXRUZUI 1 . 0)(101 . 00显然有显然有00 , 0)( ijX 表明：电路处谐振状态。表明：电路处谐振状态。谐振频率为电源频率：谐振频率为电源频率：sradLC/1050102001021161260 电压电压 UL、UC ：Q值值V 101 . 01102105066 URLUUCL 00 11102105066 RLQ *据电流有效值的关系式据电流有效值的关系式AjXjXRUZUI1 . 011 . 0 0)( jX0.10.1 0 00119QUUUCL 有有：所以串联谐振又称为所以串联谐

11、振又称为电压谐振。电压谐振。注意注意QUUCRXIUCC 001 QUURLXIULL 00 与与相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的身不为零，而是电源电压的Q倍。倍。LUCUILUCUUUR如如Q=100,U=220V,则在谐振时则在谐振时22000VQUUUCL1110接收机的输入电路接收机的输入电路1L：接收天线：接收天线LC：组成谐振电路：组成谐振电路1LLC电路图电路图321eee、 为来自为来自3个不同电台个不同电台(不同频率不同频率)的电动势信号；的电动势信号；调调C，对，对所需信号所需信号频率产生频率产生串联谐振串联谐振等效电路等效电路QUUIICmax0最

12、大最大则则CLR1e2e3e1f2f3f+-Cu1111已知：已知：16H0.3mRL、640kHz1f解：解：LC2ff110 204pF100.31064021323 C若要收听若要收听 节目，节目，C 应配多大？应配多大？1eLfC2021则：则：当当 C 调到调到 204 pF 时，可收听到时，可收听到 的节目。的节目。1e(1)CLR1e2e3e1f2f3f+-Cu1112V21E已知：已知：120021 LfLXXCLV1561 CCIXU 信号在电路中产生的电流有多信号在电路中产生的电流有多大？在大？在 C 上上 产生的电压是多少？产生的电压是多少？1e(2) 解：已知电路在解：

13、已知电路在640kHz1f时产生谐振时产生谐振A0.1316/1 EI这时这时78215611 EUQCCLR1e2e3e1f2f3f+-Cu1113 在在GLC并联电路中并联电路中, 若调节电路参数若调节电路参数 L、C 或或 f ，使，使 IL = IC ,电路呈阻性，即电路呈阻性，即 u 与与 i 同相同相, 电路电路便便 发生发生并联谐振并联谐振。（。（电流谐振电流谐振）11.3 GLC并联谐振电路并联谐振电路u+-iLGiCiiGLj1Cj)1()()(LCjGjBGjY 当当 时，时，0)( 00 B设设1. 产生串联谐振的条件：产生串联谐振的条件： 0)(Im jYLC1 谐振频

14、率谐振频率:LC10 LCf210 (电路的固有频率电路的固有频率)iSCILISGII U令令00 u2. 并联谐振的特征并联谐振的特征2） 在谐振时在谐振时, 总导纳最小，电路总阻抗最大，总电压达总导纳最小，电路总阻抗最大，总电压达到最大值到最大值,起选频作用起选频作用:1）u 与与 i 同相同相, 电路对电源呈现电阻性电路对电源呈现电阻性, 相相 当于电阻当于电阻 R，电源与电路之间不发生能量转换，电源与电路之间不发生能量转换.GSII )(0jZGLCjGjY )1()(000RjZ )(0SSIRIZU )()(0011142. 并联谐振的特征并联谐振的特征2） 在谐振时在谐振时,总

15、导纳最小，电路总阻抗最大，端电压达到总导纳最小，电路总阻抗最大，端电压达到最大值最大值, 起选频作用起选频作用:品质品质因数因数令：令： LCGGCLGIIIIQSCSL11)()(0000 CILISGII U1）u 与与 i 同相同相, 电路对电源呈现电阻性电路对电源呈现电阻性, 相相 当于电阻当于电阻 R，电源与电路之间不发生能量转换，电源与电路之间不发生能量转换.GSII )(0jZSSLIjQILGjULjULjI 1 1 1)(0000Q值一般为值一般为200500。所以。所以 IC 与与 IL 比比 I0 大许多倍。大许多倍。GLCjGjY )1()(000RjZ )(0SSIR

16、IZU )()(00SGIIYUI )()()(000令令00 u3) 谐振时谐振时, L , C 支路间产生过电流，且支路间产生过电流，且 电路电流达最小值。电路电流达最小值。0 LCIISSCIjQIGCjUCjI )(000111520102010000)()(1)(jZLjjZRCjLjRCjjY 谐振频率谐振频率:LCRLC2011 iSu+-i1RiCCj1Lj而而 0)(Im jY谐振时谐振时,0)(20100 jZLC工程上采用的电感线圈与电容并联的谐振电路：工程上采用的电感线圈与电容并联的谐振电路：仅当仅当012 LCR即即CLR 时，时，0才为实数。才为实数。即有即有故故C

17、LR 时，电路不会产生谐振。时，电路不会产生谐振。CI1ISIUL谐振时谐振时:LSLCIIItansin1 只有只有CLR 时，电路的谐振特征与时，电路的谐振特征与GLC并联谐振接近。并联谐振接近。21 LRLCLCRjZRjY 2010)()(CRLjZ )(0谐振导纳谐振导纳谐振阻抗谐振阻抗1116例例2 有一个有一个100pF的电容器和一个电阻为的电容器和一个电阻为10、电感为、电感为0.4mH的线圈。求分别为串并联接时的谐振阻抗和谐振频率的线圈。求分别为串并联接时的谐振阻抗和谐振频率。解解1. 接成串联谐振电路，产生谐振时：接成串联谐振电路，产生谐振时：uRLCRuLuCui 10)

18、(0RjZHzkLCf79510100104 . 0212112302. 接成并联谐振电路，产生谐振时：接成并联谐振电路，产生谐振时： kRCLjZ4001010010104 . 0)(1230Hz795)104 . 0(1010100104 . 012112123212320kLRLCf Cu+-i1RLiCi1117 电路如图：已知电路如图：已知 R=10 、IC=1A、 1 =45 （ 间的相位角）、间的相位角）、=50Hz、电路处于谐振状态。、电路处于谐振状态。1I,U试计算试计算 I、I1、U、L、C之值，并画相量图。之值，并画相量图。解：解：(1) 利用利用相量图求解相量图求解UI相量图如图相量图如图:1Asin11 CCIII因因为为 由相量图可知由相量图可知电路谐振，则：电路谐振，则：1I45A21.41445sin1