2010年平谷区中考二模数学试题答案

1、2010年平谷区中考二模数学试题答案 2010.05一、选择题（，每小题4分，本题共32分） 1A 2D 3B 4C 5B 6A 7D 8C二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9., 10., 11, 12. 48; 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13解：=5361 .4分 = 45分14. 求不等式组 的整数解解：解不等式，得.1分 解不等式，得2分 原不等式组的解集为 4分 不等式组的整数解为 -1,0，1，2. .5分ADBCE15. 证明：，2分又，3分又，.5分16.已知 的值.解: 原式=3分 .4分 原式= 1 .5分17.解：(1)函数的图象经过A(1,4)k=4

2、 .2分(2)过A作x轴的垂线，垂足为D，交BC于E，BCy轴AEBC又函数经过B(a,b)，a>1B(a,)，. 3分BC = a， AE = ×a×，解得a=34分B(3,). .5分 18 解：设队单独施工需要天才能贯通， .1分，.2分解方程得，3分经检验是原方程的根，且符合题意4分答：队单独施工需要300天才能贯通5分四解答题（本题共10分，每小题5分） 19解：延长DM,CB交于点 E，.1分ADBCA=MBE，ADM=E又M是AB的中点 MA=MBADMBEM .2分AD=EBAD+BC=10EB+BC=10即 EC=10 .3分MDDC,sinC=在R

3、tCDE中，sinC=DE=8,DC=6.4分SCDE =24 梯形ABCD的面积= SCDE .5分20（1）证明：连结.是直径,.1分是BC的中点,.2分1=2. 又,3=4.2+4=3+1.3+1=,2+4=OED=90°.是O的切线 .3分（2）DE是RtBEC的斜边中线，DE=3,BC=6.,.4分.5分五、解答题（本题共10分，第21题6分，第22题4分）21解：(1) = 12 ; .2 分 (2) 画图答案如图所示：.4分 (3) 中位数落在第 3 组 ; 5分 (4) 只要是合理建议. 6分22 ABCD1OPxy（1）如图，建立坐标系.1分，3分（2）画图略.4分

4、六、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）解：（1）在RtABC中，1分由题意知：AP = 5t，AQ = 2t，若PQBC，则APQ ABC，BAQPCH.3分（2）过点P作PHAC于HAPH ABC，.4分.5分（3）若PQ把ABC周长平分，则AP+AQ=BP+BC+CQ， 解得：6分若PQ把ABC面积平分，则， 即3t=3 t=1代入上面方程不成立， 不存在这一时刻t，使线段PQ把RtACB的周长和面积同时平分7分 24解：（1）由题意，点的坐标为，1分，即点的坐标为2分又二次函数的图象过点，解得， 所求二次函数的解析式为3分（2）由题意，可得点的坐标为， 所求

5、二次函数解析式为4分（3）由（2），经过平移后所得图象是原二次函数图象向下平移个单位后所得的图象，那么对称轴直线不变，且5分点在平移后所得二次函数图象上，设点的坐标为在和中，边上的高是边上的高的倍当点在对称轴的右侧时，得，点的坐标为；当点在对称轴的左侧，同时在轴的右侧时，得，点的坐标为；.6分当点在轴的左侧时，又，得（舍去），所求点的坐标为或8分25解：（1）正确画出图（1）、图（2）. 2分(2)如图（1），当点F在AB上时，过点G作GHAD，则四边形ABGH为矩形，GH=AB=8，AH=BG=10，设BF=x,由图形的折叠可知BFGEFG，EG=BG=10，BF=EF=x,在RtGEH中，由勾股定理，得EH=6，AE=4.A=90°，AF=,解方程，得 .3分BF=5，BG=10，.4分如图（2），当点F在AD边上时，因为四边形HFGE由四边形ABGF折叠得到，由折叠可知,BG=EG，AB=EH，BGF=EGF，EFBG，BGF=EFG，EGF =EFG，EF=EG，BG=EF，四边形BGEF为平行四边形又EF=EG，平行四边形BGEF为菱形