数学活动 平面镶嵌的概念

1、八年级八年级 上册上册第十一章第十一章 数学活动数学活动课件说明课件说明 本节课的数学活动是让学生将多边形及其内角和知本节课的数学活动是让学生将多边形及其内角和知 识应用于实际生活，用形状、大小相同的多边形进识应用于实际生活，用形状、大小相同的多边形进 行平面镶嵌，是多边形及其内角和知识的实际应用行平面镶嵌，是多边形及其内角和知识的实际应用课件说明课件说明 学习目标：学习目标：1理解平面镶嵌的概念理解平面镶嵌的概念2理解多边形能够平面镶嵌的条件；体会从特殊到理解多边形能够平面镶嵌的条件；体会从特殊到 一般，从简单到复杂的研究问题的思路与方法一般，从简单到复杂的研究问题的思路与方法3积极参加数学

2、活动，在数学活动中培养敢于动手，积极参加数学活动，在数学活动中培养敢于动手， 合作交流，归纳反思，勇于质疑的品质；锻炼克合作交流，归纳反思，勇于质疑的品质；锻炼克 服困难的意志，体验获得成功的乐趣，建立学好服困难的意志，体验获得成功的乐趣，建立学好 数学的信心，积累数学活动的一些基本经验数学的信心，积累数学活动的一些基本经验 学习重点：学习重点： 探究多边形镶嵌的条件探究多边形镶嵌的条件问题问题1你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状？你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状？ 看到这些形状你有没有想过一些数学问题？看到这些形状你有没有想过一些数学问题？ 感受并理解平面镶嵌的概念感受并理解平面镶嵌的概念

3、生活中的生活中的各种各种图案图案：（1）用于拼接的图案都是平面图形；）用于拼接的图案都是平面图形；（2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象；）拼接处没有空隙，没有重叠的现象；（3）铺成的图案把一个平面完全覆盖）铺成的图案把一个平面完全覆盖. .感受并理解平面镶嵌的概念感受并理解平面镶嵌的概念问题问题2结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶嵌的理解吗？嵌的理解吗？感受并理解平面镶嵌的概念感受并理解平面镶嵌的概念平面镶嵌的概念：平面镶嵌的概念：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或

4、平面覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）镶嵌）. .探究多边形能平面镶嵌的条件探究多边形能平面镶嵌的条件 问题问题3在边长相等的正三角形、正在边长相等的正三角形、正方方形、正五边形、正五边形、正六边形中取形、正六边形中取一一种正多边形镶嵌，哪种正多边形镶嵌，哪几几种正多边形种正多边形 可以进行平面镶嵌？可以进行平面镶嵌？（1） 、 、 能单独能单独 镶嵌，镶嵌， 不能单独镶嵌不能单独镶嵌. .（2）用同种正多边形能进行镶嵌的条件是：）用同种正多边形能进行镶嵌的条件是： 正三角形正三角形 正方形正方形 正六边形正六边形正五边形正五边形ax = =360，x 表示正多边形的每一个内

5、角的度表示正多边形的每一个内角的度数，数，a 表示正多边形的个数表示正多边形的个数探究多边形能平面镶嵌的条件探究多边形能平面镶嵌的条件 问题问题4在边长相等的正三角形、正方形、正五边在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形 可以进行平面镶嵌？可以进行平面镶嵌？设设 n 表示正多边形的边数表示正多边形的边数. .（1） 、 能镶嵌，能镶嵌， 不能镶不能镶 嵌嵌. .n = =3和和4 n = = 3和和6n = = 3和和5， n = = 4和和5， n = = 4和和6， n = = 5和和6探究多边形

6、能平面镶嵌的条件探究多边形能平面镶嵌的条件 问题问题4在边长相等的正三角形、正方形、正五边在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形 可以进行平面镶嵌？可以进行平面镶嵌？设设 n 表示正多边形的边数表示正多边形的边数. .（2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是：）用两种正多边形进行镶嵌的条件是： x，y表示正多边形每个内角的度数表示正多边形每个内角的度数ax + + by = =360，其中其中a，b表示正多边形的个数，表示正多边形的个数，探究多边形能平面镶嵌的条件探究多边形能平面镶嵌的条件 问题问题5用形

7、状、大小相同的三角形能否进行平面用形状、大小相同的三角形能否进行平面 镶嵌？四边形呢？镶嵌？四边形呢？课堂小结课堂小结（1 1）解决本节课中的问题，用到了什么数学知识？）解决本节课中的问题，用到了什么数学知识？（2 2）你能举出多边形镶嵌平面的例子，并指出为什么你能举出多边形镶嵌平面的例子，并指出为什么 可以进行镶嵌吗？可以进行镶嵌吗？布置作业布置作业 作业作业1欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺 处应补上什么图形才完成平面镶嵌？处应补上什么图形才完成平面镶嵌？A组组布置作业布置作业 作业作业1欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺 处应补上什么图形才完成平面镶嵌？处应补上什么图形才完成平面镶嵌？B组组布置作业布