材料物理第一章1.3材料的断裂与脆性-new

1、材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学1.3 材料的断裂与机械强度材料的断裂与机械强度材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学1.3 材料的断裂与机械强度材料的断裂与机械强度u机械强度(Mechanical Strength)材料在外力作用下抵抗形变及断裂破坏的能力。抗拉强度、抗冲强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪强度等。在拉伸试验机上，在规定的实验温度、湿度和拉伸速率下，在哑铃形材料标准试样上施加拉伸负荷，直至试样断裂时所承受的最大应力。机械强度的分类：抗拉强度：材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的

2、力学抗拉强度（抗张强度、拉伸强度）抗拉强度（抗张强度、拉伸强度）2材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学1.3.1 材料的理论结合强度材料的理论结合强度理论结合强度()：材料的原子间结合力的最大值。可用正弦曲线近似描述原子间结合力随原子间距增量x的变化：3材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学理论结合强度的表达式理论结合强度的表达式u外力分开单位面积的原子面所做的功= 断裂产生的两个单位面积的新表面的表面能2u在原子平衡位置的邻近区域，x很小，u 材料的理论结合强度的近似表达式：材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.

3、1 材料的力学材料的力学材料的实际断裂强度材料的实际断裂强度通常约为aE/100，理论强度约为E/10。实际材料中只有一些极细的晶须或纤维材晶须或纤维材料料具有接近理论强度的实际强度；熔融石英纤维的强度可达24.1GPa，约为E/4；碳化硅晶须强度6.47 GPa，约为E/23 ；氧化铝晶须强度15.2 GPa，约为E/33。尺寸较大的材料的实际断裂强度比理论值低得多，约为E/100 E/1000；材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学1.3.2 材料的脆性断裂与韧性断裂材料的脆性断裂与韧性断裂材料的拉伸应力与应变关系脆性断裂（低温下）A点以前(斜率-模量；

4、面积-断裂能)韧性断裂（高温下）B点（屈服点）以后应变硬化D点以后（应力明显增大）材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学1.3.3 材料的裂纹断裂理论材料的裂纹断裂理论u微裂纹理论：微裂纹理论：实际的材料中总是存在许多细小的裂纹和缺陷， 在应力作用下，这些裂纹和缺陷附近产生应力应力集中集中现象，当应力达到一定程度时，裂纹开始扩展而导致断裂。所以，断裂并不是两部分晶体同时沿整个界面拉断，而是裂纹扩展裂纹扩展的结果。材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学材料的裂纹断裂理论材料的裂纹断裂理论uInglis研究了具有孔洞的板的应力集中

5、问题，得出一个重要结论：孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长度和端部的曲率半径，而与孔洞的形状无关与孔洞的形状无关。在一个大而薄的平板上，设有一穿透孔洞，不管孔洞的形状是椭圆还是菱形，只要孔洞的长度(2C)和端部的曲率半径(R)不变，则孔洞端部的应力不会有很大的改变。材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学材料的裂纹断裂理论材料的裂纹断裂理论uGriffith根据弹性理论，求得孔洞端部的应力为：为外加应力。对于扁平的裂纹，CR，即C/R1，则：材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学材料的裂纹断裂理论材料的裂纹断裂理论uOrowa

6、n：R是很小的，可以近似认为与原子间距的数量级相同，上式近似为：因为Ca，所以裂纹尖端存在应力集中效应应力集中效应。当 时，裂纹前端被拉开而扩展，使裂纹长度C增大，导致 更大，如此恶性循环，材料很快断裂。材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学材料的裂纹断裂理论材料的裂纹断裂理论u由 得：设材料裂纹扩展的临界应力为 ，则材料的断裂强度为：由于Ca，所以u裂纹的存在使得实际材料的断裂强度远低裂纹的存在使得实际材料的断裂强度远低于理论结合强度。于理论结合强度。材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学材料的裂纹断裂理论材料的裂纹断裂理论

7、u裂纹扩展条件：物体内储存的弹性应变能的减小大于或等于开裂形成两个新表面所需的表面能。由弹性理论可以算出，当人为割开长2C的裂纹时，平面应力状态下应变能的降低为产生长度为2C，厚度为1的两个新断面所需的表面能为材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学材料的裂纹断裂理论材料的裂纹断裂理论裂纹进一步扩展2dC，按照Griffith的观点，得到 , 即因此平面应力状态下的断裂强度为如果是平面应变状态，同理可求得材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学材料的裂纹断裂理论材料的裂纹断裂理论u平面应力状态：薄板u平面应变状态：厚板制备高强度材

8、料的措施是：E和要大；裂纹尺寸C要小。同种材料中大尺寸材料比小尺寸材料包含的裂纹数目更多，使得大尺寸材料的断裂强度较低。u材料强度的尺寸效应：材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学延展性材料的断裂强度延展性材料的断裂强度uGriffith的微裂纹理论应用于玻璃和陶瓷玻璃和陶瓷等脆性材料上，取得了巨大的成功；但用到金属与非晶态高聚物金属与非晶态高聚物时，理论计算的断裂强度比实验测得的值小得多。uOrowan指出，延展性材料受力时产生大的塑性形塑性形变变，要消耗大量的能量，导致断裂强度提高。他认为可在Griffith方程中引入扩展单位面积裂纹所需的塑性功来描述延展

9、性材料的断裂材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学延展性材料的断裂强度延展性材料的断裂强度u通常高强度金属普通强度钢u在延展性材料中，塑性功控制着断裂过程，塑性是阻止裂纹扩展的一个重要因素。陶瓷、玻璃等脆性材料在微米级裂纹时，就会发生低于理论结合强度的断裂；金属和非晶态高聚物在有毫米级裂纹时，才会发生低应力的断裂。材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学关于裂纹关于裂纹裂纹的起源微观缺陷位错形成微裂纹示意图(a) 位错组合形成的微裂纹；(b) 位错在晶界前积塞形成的微裂纹(c) 位错交截形成的微裂纹材材 料料 物物 理理 Cha

10、p.1 Chap.1 材料的力学材料的力学裂纹的起源裂纹的起源表面机械损伤与化学腐蚀形成的表面裂纹热应力形成裂纹材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学裂纹扩展的动力裂纹扩展的动力uIrwin将裂纹扩展单位面积所降低的弹性应变能定义为裂纹扩展动力(应变能释放率)。已知：裂纹扩展动力：如为临界状态，则材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学1.3.4 材料的断裂韧性材料的断裂韧性uGriffith理论提出后，一直被认为只适用于玻璃、玻璃、陶瓷陶瓷这类脆性材料。u20世纪40年代，金属材料的结构连接发生了一系列重大的脆性断裂事故：19

11、401945年，美国近千艘军舰发生1000多次脆性破坏事故；1950年美国北极星导弹固体燃料发动机壳体爆炸；1952年ESSO公司的原油罐因脆性断裂倒塌。原因：结构件中不可避免地存在宏观裂纹。新的力学分支：断裂力学（裂纹力学）材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学裂纹扩展方式裂纹扩展方式掰开型（I型）错开型（II型）撕开型（III型） 掰开型扩展掰开型扩展是低应力断裂的主要原因。材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学尖端应力场分析尖端应力场分析1957年，Irwin应用弹性力学分析了裂纹尖端的应力场，对于I型裂纹得到如下结果：

12、式中，r为半径向量， 为角坐标。材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学应力场强度因子应力场强度因子uKI为与外加应力、裂纹尺寸、裂纹种类和受力状态有关的系数，称为应力场强度因子。应力场强度因子。当rC，时，即为裂纹尖端处的一点，则：材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学应力场强度因子应力场强度因子u使裂纹扩展的主要动力是 。u而 即为裂纹尖端的应力 。u将 代入有，Y为几何形状因子。为几何形状因子。材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学几何形状因子几何形状因子YuY与裂纹类型、试件的几何形状有

13、关。各种情况下的Y已经汇编成册，供查索。(a) 大而薄的板，中心穿透裂纹；(b) 大而薄的板，边缘穿透裂纹；(c) 三点弯曲切口梁。材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学断裂韧性断裂韧性u按照经典强度理论，在设计构件时，断裂准则是，允许应力=f/n或 ys/n ， f为断裂强度，ys为屈服强度， n为安全系数。u按照断裂力学的观点，引入一个考虑了裂纹尺寸，并表征材料特征的常数KIC，称作平面应变断裂韧性。平面应变断裂韧性。u断裂判据可表示为：材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学经典理论与断裂力学设计选材的差异经典理论与断裂力

14、学设计选材的差异u有一实际使用应力 的构件，可选用两种钢材的参数为：甲钢：乙钢：u传统的设计观点：甲钢：乙钢：材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学u按照断裂力学的观点：)(100 . 11015 . 1105 . 4937fPaCYKIC)(1067. 11015 . 1105 . 7937fPaCYKIC甲钢：乙钢：乙钢比甲钢安全乙钢比甲钢安全材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学1.3.5 材料的硬度材料的硬度u没有统一的定义，各种硬度单位也不同，彼此间没有固定的换算关系。u测量方法不同，硬度代表的材料性能各异金属材料的硬度主要反映材料抗塑性形变的能力陶瓷、矿物的硬度反映材料抵抗破坏的能力材材 料料 物物 理理 Chap.1 Chap.1 材料的力学材料的力学莫氏硬度莫氏硬度又称划痕硬度，只表示大小，不表示