工程热力学课后题答案--沈维道-童钧耕-版

1、P=Pb+pg ( p pb),p= pb - p ( p0P1P1P1所以，q1-2-3 q 1-4-3，证毕9.如图4-18所示，今有两个任意过程a- b及a - c, b点及c点在同一条绝热线上,试问Uab与Uac哪个大？b点及c点在同一条定温线上，结果又如何？图4-18题解依题意，TbT=，所以Uab Uac。若b点及C点在同一条定温线上，贝UUab= Uac。10.理想气体定温过程的膨胀功等于技术功能否推广到任意气体?从热力学第一定律的第一表达式和第二表达式来看，膨胀功和技术功分别等 于w=q- u和w=q - h，非理想气体的 u和h不一定等于零，也不可能相等, 所以理想气体定温过

2、程的膨胀功等于技术功不能推广到任意气体。11下列三式的使用条件是什么？k 1k 1P2V2 =PM，T1V1 =T2V2 ，T1 口 k =T2 p2 k使用条件是：理想气体，可逆绝热过程。12. T-s图上如何表示绝热过程的技术功w和膨胀功w?4-13在pv和T s图上如何判断过程 q、w u、 h的正负。通过过程的起点划等容线（定容线），过程指向定容线右侧，系统对外作功， w0;过程指向定容线左侧，系统接收外功，w0;过程指向定压线上侧，系统接收外来技术功，w0、 h0。通过过程的起点划等熵线（定熵线）q0;过程指向定熵线左侧，系统释放热量,过程指向定温线下侧，u0、 h0;过过程指向定熵

3、线右侧，系统吸收热量，vq0的过程必为不可逆过程。答：（1）错。不可逆绝热过程熵也会增大。（2）错，不准确。不可逆放热过程，当放热引起的熵减大于不可逆引起的熵增时（亦即当放热量大于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表现为熵略微减少，但没有可逆放热过程熵减少那么多。（3） 错。不可逆放热过程，当放热引起的熵减等于不可逆引起的熵增时（亦即当放热量等于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表现为熵没有发生变化。（4）错。可逆吸热过程熵增大。（5） 错。理由如上。可以说：“使孤立系统熵增大的过程必为不可逆过程。”（6）对。5-9下述说法是否有错误：（1）不可逆过程的熵变 S无法计算；（2）如果从同一

4、初始态到同一终态有两条途径，一为可逆，另一为不可逆，则S不可逆 S可逆，S，不可逆 Sf，可逆, Sg，不可逆 Sg，可逆; （3）不可逆绝热膨胀终态熵大于初态熵S2S,不可逆绝热压缩终态熵小于初态熵SS; （4）工质经过不可逆循环c dS 0，Tr答：（1 ）错。熵是状态参数，只要能够确定起迄点，就可以确定熵变So（2 ）错。应为 S不可逆= S可逆、 S，不可逆 Sg， 可逆。因为熵是状态参 数，同一初始状态和同一终了状态之间的熵差保持同一数值，与路径无关。（3 ）错。不可逆绝热压缩过程的终态熵也大于初态熵，SS。（4）错。：，ds 0，因为熵是状态参数。5-10从点a开始有两个可逆过程：

5、定容过程 a- b和定压过 程a - c， b、c两点在同一条绝热线上（见图 5 - 34），问qa -b和qa-c哪个大？并在T- s图上表示过程a- b和a- c及qa -b 和 Qa- c o答：可逆定容过程a-b和可逆定压过程a-c的逆过程c-a以及可逆绝热线即定熵线上过程b-c构成一可逆循环，它们围成的面积代表了对外作功量，过程 a-b吸热，过程 c-a放热，根据热力学第一定律，必然有 qc-a，才能对外输出净功。也就是，qa-bqa-c。图中，qa-b为 abSbSaa围成的面积，qa-c为 acSbSaa围成的面积。5-11某种理想气体由同一初态经可逆绝热压缩和不可逆绝热压缩两种

6、过程，将气体压缩到相同的终压，在p - v图上和T - s图上画出两过程,并在10题图-s图上示出两过程的技术功及不可逆过程的火用损失。11题图5-12孤立系统中进行了（1）可逆过程；（2）不可逆过程，问孤立系统的总能、总熵、总火用各如何变化？答：（1）孤立系统中进行了可逆过程后，总能、总熵、总火用都不变。（2）孤立系统中进行了不可逆过程后，总能不变，总熵、总火用都发生变化。5-13例5 - 12中氮气由0.45MPa、310K可逆定温膨胀变化到 0.11MPa、310K，w -2, max=w=129.71 kJ/kg，但根据最大有用功的概念，膨胀功减去排斥大气功(无用功)才等于有用功，这里

7、是否有矛盾？答：没有矛盾。5-14下列命题是否正确？若正确，说明理由；若错误，请改正。(1) 成熟的苹果从树枝上掉下，通过与大气、地面的摩擦、碰撞，苹果的势能转变为环境介质的热力学能，势能全部是火用,全部转变为火己(2) 在水壶中烧水，必有热量散发到环境大气中，这就是 火无而使水升温的 那部分称之为火用O(3) 杯热水含有一定的热量 火用冷却到环境温度，这时的热量就已没有 火 用直。(4) 系统的火只能减少不能增加。(5) 任一使系统火用曾加的过程必然同时发生一个或多个使火减少的过程。5-15闭口系统绝热过程中，系统由初态1变化到终态2，则w=u - U2。考虑排斥大气作功，有用功为wu= U

8、 1 - U2 - po(v 1 - V2)，但据火用勺概念系统由初态 1变化到终态2可以得到的最大有用功即为热力学能火差：w,max=ex,u1 - exu2= U1 -比-To(s 1-S2)- Po(V1 - V2) O为什么系统由初态1可逆变化到终态2得到的最大有用功反而 小于系统由初态1不可逆变化到终态2得到的有用功小？两者为什么不一致？P1705-1 t=273.15_2 =11.726T1 T2293.15 268.15111 7261Q=Q12.5 104=22867.99kJ/ht11.726N=W/95%=Q 1/(0.95 t)=2.5107(0.9511.726)=22

9、44.23kJ/h=0.623kWN 电炉=Q1=2.5 104kJ/h= 6.944kW5-2不米用回热p2=p=0.1MPa, T 4=Ti=300K, T 3=T2=1000K, q 23=400kJ/kg,qi2=Cp (T 2-T i)=1.004(1000-300)=702.8kJ/kgq34=Cp (T4-T 3)=1.004(300-1000)=-702.8kJ/kgq23=RTIn(p 2/p 3), q 41=RTIn(p /p 1)=Rln(p 3/p 2)= -RT 1 ln(p 2/p 3)q 41=-T1 q 23/T2= -300 400/1000=-120kJ/

10、kgt=1- q41 +q34 / (q 严23)=1- -702.8-120 / (702.8+400) = 0.2539采用极限回热，过程 34放热回热给过程12, q34 q12r=1- q41 /q 23) =1-120 /400=0.705-3如图所示，如果两条绝热线可以相交，则令绝热线S1、S2交于a点，过b、c两点作等压线分别与绝热线S1、S2交于 b、c点。于是，过程 be、ca、ab 组成一闭合 循环回路，沿此回路可进行一可逆循环，其中过程ca、ab均为可逆绝热过程，只有定压过程bc为吸热过程，而循环回路围成的面积就是对外净输岀功。显然，这 构成了从单一热源吸热并将之全部转变

11、为机械能的热 力发动机循环，是违反热力学第二定律的。35-4 (1) p0.115001.41.4 1=27.95MPa300(2)见图q31=cp(T 1-T 3)=R(T1-T2),q23=TRTJn(p 2/p 3)= RT 2ln(p 2/p 1)5-4题图1q23q31=0.59765-5 (1) Q H= Wnet=c=1-T0Q H,c = CWt,c =RT2 In P2P1300心rt1 t211.415001.4 1tQ=3.5 0.40 100=140kJ1 2900.71,1000ThcThT。c cQ=5.14 0.71100=365.14kJ(3)此复合系统虽未消耗

12、机械功，但由高温热源放岀热量部分热量从低温热源300360=5.14360 290Q作为代价，使得To传到较高温热源Th,因此并不违背热力学第二定律。T23005-6 c=1-21=0.85T12000(1) W=cQ=0.85 1=0.85kJ，可能作出的最大功为0.85kJ，所以这种情形是不可能实现的。(2) W=cQ=0.85 2=1.70kJ , Q=Q-W=2-1.70=0.30kJ，所以这种情形有实现的可能(如果自然界存在可逆过程的话)，而且是可逆循环。(3) Q, c=W4/ c=1.5/0.85= 1.765kJ , Q=VUt+Q=1.5+0.5=2.0kJQ 飪 ,此循环可

13、以实现，且耗热比可逆循环要多，所以是不可逆循环。P2351.实际气体性质与理想气体性质差异产生的原因是什么？在什么条件下才可以把实际气体作理想气体处理？答：差异产生的原因就是理想气体忽略了分子体积与分子间作用力。当P宀0时，实际气体成为理想气体。实际情况是当实际气体距离其液态较远时，分子体 积与分子间作用力的影响很小，可以把实际气体当作理想气体处理。2. 压缩因子 Z 的物理意义怎么理解？能否将 Z 当作常数处理？答：由于分子体积和分子间作用力的影响， 实际气体的体积与同样状态下的理 想气体相比，发生了变化。变化的比例就是压缩因子。 Z 不能当作常数处理。3. 范德瓦尔方程的精度不高，但是在实

14、际气体状态方程的研究中范德瓦尔方程 的地位却很高，为什么？答：范德瓦尔方程是第一个实际气体状态方程， 在各种实际气体状态方程中它 的形式最简单；它较好地定性地描述了实际气体的基本特征；其它半理论半经验 的状态方程都是沿范德瓦尔方程前进的。4. 范德瓦尔方程中的物性常数 a和b可以由实验数据拟合得到，也可以由物质的 Tcr、pcr、vcr 计算得到，需要较高的精度时应采用哪种方法，为什么？ 答：实验数据来自于实际， 而范德瓦尔临界压缩因子与实际的压缩因子误差较 大，所以由试验数据拟合得到的接近于实际。5. 如何看待维里方程？一定条件下维里系数可以通过理论计算，为什么维里方 程没有得到广泛应用？答

15、：维里方程具有坚实的理论基础， 各个维里系数具有明确的物理意义， 并且 原则上都可以通过理论计算。但是第四维里系数以上的高级维里系数很难计算， 三项以内的维里方程已在 BW方程、MH方程中得到了应用，故在计算工质热物理 性质时没有必要再使用维里方程，而是在研究实际气体状态方程时有所应用。6. 什么叫对应态定律？为什么要引入对应态定律？什么是对比参数？ 答：在相同的对比态压力和对比态温度下， 不同气体的对比态比体积必定相同。引入对应态原理，可以使我们在缺乏详细资料的情况下，能借助某一资料充分的 参考流体的热力性质来估算其它流体的性质。某气体状态参数与其临界参数的比 值称为热力对比参数。 (对比参

16、数是一种无量纲参数)7. 物质除了临界状态、p- v图上通过临界点的等温线在临界点的一阶导数等于 零、两阶导数等于零等性质以外，还有哪些共性？如何在确定实际气体的状 态方程时应用这些共性？答：8. 自由能和自由焓的物理意义是什么？两者的变化量在什么条件下会相等？答： H=G + TS，U=F + TS 。dg =dh - d(Ts) =dh - Tds- sdT，简单可压缩系统在可逆等温等压条件下，处 于平衡状态：dg =- Tds , ds=0 dg=O。若此时系统内部发生不可逆变化(外部条 件不变)，则ds0, dg0o例如系统内部发生化学反应，化学能转化为内热能(都是热力学能)，必要条件

17、是dg0,否则过程不能发生。类似地，简单可压缩系统在等温等容条件下，内部发生变化的必要条件是：df0 o引申：系统的g、f没有时，dg=O, df=O。内部变化不再进行。进而可以认为g、 f 是系统内部变化的能力和标志，所以分别称为自由焓、自由能，相应地，TS可称为束缚能。与 火用相比，吉布斯自由能和亥姆霍兹自由能不需要与环境状态联系，且是工质的状态参数。一一搞理论热力学的人(物理学家们)根本不拿火当回事。两者的变化量在什么条件下会相等？有什么意义呢？ dg- df=d(h - Ts)- d(u -Ts)=dh - du=O,对于理想气体可逆等温过程，两者的变化量相等。或者：dh -du= d

18、(pv)=09. 什么是特性函数？试说明 u=u(s, p)是否是特性函数。 答：某些状态参数表示成特定的两个独立参数的函数时， 只需一个状态参数就可以确定系统的其它参数，这样的函数就称为特性函数。热力学能函数仅在表示成熵及比体积的函数时才是特性函数，换成其它独立参数，如由它全部确定其它平衡性质，也就不是特性函数了。10.常用的热系数有哪些？是否有共性？u=u(s, p)，则不能答：热系数由基本状态参数 p、v、T构成，可以直接通过实验确定其数值。11.如何利用状态方程和热力学一般关系式求取实际气体的u、 h、 s ?答：根据热力学一般关系式和状态方程式以及补充数据，可以利用已知性质推岀未知性

19、质，并求岀能量转换关系。例如，当计算单位质量气体由参考状态po、To变到某一其它状态 p、T后焓的变化时，可利用 dH方程式，即式(5-45 )。由于焓是一种状态参数，所以dH为全微分，因而dH的线积分只是端态的函数，与路径无关。这样b(p, To)p= con st.A(p, T)就可以在两个端态之间选择任T o= con st.T= con st.意一个过程或几个过程的组合。两种简单的组合示于图(5-)中。po= con st.O(po, To)a(po, T)V其结果为:对于图(5-)中由线OaA所描 述的过程组合，将式(5-45)先在 等压po下由To积分到T，随后在 等温T下由po积

20、分到p，hahoTCpdTToPohaPodp将上两式相加，就可得到:h hoPopodppT(5-47)对于ObA的过程组合，将式(5-45)先在等温To下由po积分到p,随后在等压p 下由To积分到T,由这种组合可以得到：pvThh0v TdpcpdT(5-48)p0T pTopTo式(5-47)需要在po压力下特定温度范围内的Cp数据，而式(5-48)则需要较高压力p时的Cp数据。由于比热的测量相对地在低压下更易进行，所以选式(5-47)更为合适。12. 试导出以T、p及p、v为独立变量的du方程及以T、v及p、v为独立变量的dh方程。13. 本章导岀的关于热力学能、焓、熵的一般关系式是

21、否可用于不可逆过程？答：由于热力学能、焓、熵都是状态参数，其变化与过程无关，所以其结果 也可以用于不可逆过程。14. 试根据Cp- Cv的一般关系式分析水的比定压热容和比定容热容的关系。答： O.5Mpa， 1OO C 水的 比体积 v=O.OO1O435m3/kg ; O.5MPa，11O C 时 v=O.OO1O517 m3/kg ; 1Mpa, 1OOC 时 v=O.OO1O432m3/kg。2V PT p v T2 6373.15O.OO1O517O.OO1O4351 O.510110 100p 0.00104320.0010435 T=418.18 J/(kg K)15. 水的相图和

22、一般物质的相图区别在哪里？为什么？答：一般物质的相图中，液固平衡曲线的斜率为正值，压力越高，平衡温度(相变温度)越高。水的相图中，液固平衡曲线的斜率为负值，导致压力越高, 平衡温度（相变温度）越低。16. 平衡的一般判据是什么？讨论自由能判据、自由焓判据和熵判据的关系。答：孤立系统熵增原理给岀了热力学平衡的一般判据，即熵判据。孤立系统 中过程进行的方向是使熵增大的方向，当熵达到最大值时，过程不能再进行下去, 孤立系统达到热力学平衡状态。在等温定压条件下，熵判据退化为吉布斯自由能（自由焓）判据：系统的自 发过程朝着使吉布斯自由能减小的方向进行；等温定容条件下，熵判据退化为亥 姆霍兹自由能（自由能

23、）判据：系统的自发过程朝着使亥姆霍兹自由能减小的方 向进行。P263i 对改变气流速度起主要作用的是通道的形状还是气流本身的状态变化？ 答：对改变气流速度起主要作用的是气流本身的状态变化，即力学条件。通道的 形状即几何条件也对改变气流速度起重要作用，两者不可或缺。但在某些特殊的、 局部的场合，矛盾的主次双方发生转化，通道的形状可能成为主要作用方面。2如何用连续性方程解释日常生活的经验：水的流通截面积增大，流速就降低？ACf答:qmcon sta ntv在日常生活中，水可视为不可压缩流体，其比体积不会发生变化，因而由上 式有Ac=常数，即截面积变化与速度变化成反比。3 在高空飞行可达到高超音速的

24、飞机在海平面上是否能达到相同的高马赫数？答：不能。高空气温低，由理想气体音速a= . kpv , kRT可知当地声速比较低，一定的飞行速度可以取得较高的马赫数，而海平面温度比高空高几十 K，相应声速较大，同样的飞行速度所获得的马赫数要小一些。此外，高空空气比海平面稀薄得多，飞行阻力也小得多，所以飞行速度上也会有差异。4当气流速度分别为亚声速和超声速时，下列形状的管道（图7-16 ）宜于作喷管还是宜于作扩压管？答：亚声速时喷管扩压管喷管都不适合超声速时扩压管喷管扩压管5 当有摩擦损耗时,喷管的流岀速度同样可用Cf2=.2h h2来计算，似乎与无摩擦损耗时相同,那么，摩擦损耗表现在哪里呢?答：如右

25、侧温熵图，两条斜线是等压线，垂直线是可逆绝热膨胀过程。有摩擦时，过程为不可逆，如虚线所表示。显而易见，过程结束时温度比可逆情况下要 高，这两个温度对应的焓之差就是摩擦损耗的表现。6考虑摩擦损耗时，为什么修正岀口截面上速度后还要修正温度?答：如上。7 .考虑喷管内流动的摩擦损耗时，动能损失是不是就是流动不可逆损失？为什么？ 答：不是。动能损失就是 5题图中的焓差。但是由于出口温度高于可逆情形下的出口温度，卡诺讲，凡是有温差的地方就有动力，所以这部分焓还具有一定的作 功能力，并不是100%乍功能力损失（火用损失）。8如图7 -17所示，（a）为渐缩喷管，（b）为缩放喷管。设两喷管工作背压均为O.IMPa,进口截面压力均为 1MPa进口流速C可忽略不计。若（1）两喷管最小 截面积相等，问两喷管的流量、岀口截面流速和压力是否相同？ （2）假如沿截面2 - 2切去一段，将产生哪些后果？岀口截面上的压力、流速和流量将起什么变（a）（b）图7 - 17思考题7 - 8附图答：（1 ）两喷管最小截面积相等，则两喷管的流