材料力学第4章tumu

1、西西南南科科技技大大学学 土土木木工工程程与与建建筑筑学学院院 富富 裕裕 Y.FU, Dept. of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology 第四章第四章 弯曲内力弯曲内力西西南南科科技技大大学学 土土木木工工程程与与建建筑筑学学院院 富富 裕裕 Y.FU, Dept. of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology 4-14-1梁的弯曲内力梁

2、的弯曲内力剪力、弯矩剪力、弯矩4-24-2利用微分关系作剪力图和弯矩图利用微分关系作剪力图和弯矩图4-34-3平面刚架和曲杆的内力平面刚架和曲杆的内力4 4本章小结本章小结以弯曲变形为主的杆件！以弯曲变形为主的杆件！1、建坐标系，画受力图，列平衡方程求支反力、建坐标系，画受力图，列平衡方程求支反力0 AM 0 xF 0yF01561030 NBF0 AxF010 NBAyFF4-1ByxAm m 3CDkNkN 0 01m m 6 6AyFNBFm mkNkN 0 0 3m m 6 6AxFkNkN 2 NBFkNkN 8 AyF0)(8 xFS08)( xxMk kN N 8)( xFSm

3、mkNkN )8()(xxM4-1ByxAm m 3CDk kN N 0 01m m 6 6k kN N 8k kN N 2m mkNkN 0 0 3m m 6 6)(xFS)(xMAkNkN 8 8xm mkNkN )260()(xxM0)(108 xFSk kN N 2)( xFS08)6(10)( xxxM)(xFS)(xMAkNkN 8 8xCkNkN 0 014-1ByxAm m 3CDkNkN 0 01m m 6 6k kN N 8k kN N 2m mkNkN 0 0 3m m 6 60)(108 xFSm mk kN N )230()(xxM)(xMkNkN 2)( xFS)(

4、xFS)(xMAkNkN 8 8xCkNkN 0 01Dm mkNkN 0 0 3) )( (1 15 5 x 208)6(1030 xx)(xFS)(xMxBkNkN 2 )(xM )(xFSm mk kN N )230(xk kN N 2 kN 8)( xFSmkN 8)( xxMmkN 260)( xxMmkN 230)( xxMkN 2)( xFSkN 2)( xFSByxAm m 3CDkNkN 0 01m m 6 6k kN N 8k kN N 2m mkNkN 0 0 3m m 6 64-1m m / /xkNkN / /SF82m mkNkN / / M4842m m / /x

5、12m mkNkN / / M4842m m / /x12ByxAm m 3CDkNkN 0 01m m 6 6k kN N 8k kN N 2m mkNkN 0 0 3m m 6 62m m / /xkNkN / /SF8)()(xlqxFS 2)(21)(xlqxM xlxAyqq)(xFS)( xMq4-2)()(xlqxFS 2)(21)(xlqxM xlAyqxSFOlql4-2xMOlql2/2力和力矩的正负号规定：力和力矩的正负号规定： 内力的正负号由变形特征规定：内力的正负号由变形特征规定：MFTFSN,4-34-4xDAyF2a2CBaF2FFaxSFF2xMFa2FF2xA

6、yF2FFa3CBaaFxSFFxMFa3Fa2xy4/ql4/qlxSF4/qlxM4/5ql2qlq2qlllql4/ql4/2ql第四章第四章 弯曲内力弯曲内力西西南南科科技技大大学学 土土木木工工程程与与建建筑筑学学院院 富富 裕裕 Y.FU, Dept. of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology 4-14-1梁的弯曲内力梁的弯曲内力剪力、弯矩剪力、弯矩4-24-2利用微分关系作剪力图和弯矩图利用微分关系作剪力图和弯矩图4-34-3平面刚架和曲杆的内力平面刚

7、架和曲杆的内力4 4本章小结本章小结yx)(xqBAxdx)(xFS0 yFdx)(xFS)(xM)()(xdFxFSS )()(xdMxM )(xq)(d)(dSxqxxF 0 0 OMO)(d)(dxFxxMS xxqd)( xxF)d(S 0)(d)( xFxFSS0)(d(212 xxq)(xM )(d)(xMxM )(d)(dxFxxMS )(d)(d22xqxxM )(d)(dSxqxxF yx)(xqBAq = 0q 0q 0FS 0FSxxFSxFSxFSCFS1FS2xFSCxMxMxMxMxMFS1 FS2 = PM1 M2 = mMxM2M1)(d)(dSxqxxF )(

8、d)(dxFxxMS )(d)(d22xqxxM 四、四、 叠加原理叠加原理)()()(),(221121SnSnSSnPFPFPFPPPF )()()(),(221121nnnPMPMPMPPPM 五、对称性与反对称性的应用五、对称性与反对称性的应用4-5xaAyqaqaBC2/32qaxSFqaxM2qa4-5xaAyqaqaBC2/32qaxSFqaxM2qa2;qaMqaFS 0; MqaFS223;0qaMFS 0 AMqaFAy494-6ByxAa4CqqaaAyFNBFxSFqa 7qa/4 9qa/4 9a/40 BMqaFNB43xMqa2 81qa2/32221qaMA x

9、DAyqaqAMaCBaaAyFNCF4-7qaFNC23qaFAy21xSFqa qa/2qa/2xMqa2/2qa2/24-8ByxAa4CqqaaBACqaBACq45qa4qaxM2qaxM22qa2/32qaxM2qa4-9第四章第四章 弯曲内力弯曲内力西西南南科科技技大大学学 土土木木工工程程与与建建筑筑学学院院 富富 裕裕 Y.FU, Dept. of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology 4-14-1梁的弯曲内力梁的弯曲内力剪力、弯矩剪力、弯矩4-24

10、-2利用微分关系作剪力图和弯矩图利用微分关系作剪力图和弯矩图4-34-3平面刚架和曲杆的内力平面刚架和曲杆的内力4 4本章小结本章小结al+4-10llAyFNCFqAxFqlFAy21 qlFNC21 ; qlFAx +221qlql21ql21ql4-11221ql二、二、 平面曲杆平面曲杆 )( M )( NF )(S F4-12xMNFSFOP Bx P cosP sinP)(0 )cos( RRP )cos1( PRxM 图图FS 图图FN 图图2PR)(0 ; )cos1()cos()( PRRRPPxM； cos)( PFN sin)(SPF +第四章第四章 弯曲内力弯曲内力西西

11、南南科科技技大大学学 土土木木工工程程与与建建筑筑学学院院 富富 裕裕 Y.FU, Dept. of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology 4-14-1梁的弯曲内力梁的弯曲内力剪力、弯矩剪力、弯矩4-24-2利用微分关系作剪力图和弯矩图利用微分关系作剪力图和弯矩图4-34-3平面刚架和曲杆的内力平面刚架和曲杆的内力4 4本章小结本章小结一、外力与内力一、外力与内力 二、求轴力和扭矩要点二、求轴力和扭矩要点 FN（）二、求轴力和扭矩要点二、求轴力和扭矩要点 三、三、 求弯曲内力要点求弯曲内力要点)(d)(dSxqxxF )(d)(dxFxxMS )(d)(d22xqxxM 四、四、 弯曲内力的直接求法弯曲内力的直接求法教材：材料力学教材：材料力学( (I) )刘鸿文编著刘鸿文编著2.2.1.1.P128P128，习题：，习题：4.1(c)(f)(h)4.1(c)(f)(h)；4.4(c)(f)(m)(o)4.4(c)(f)(m)(o)； 4.6(a)