机电一体化系统设计_第五章元、部件特性分析

1、第五章第五章机电一体化系统元、部件的特性分析机电一体化系统元、部件的特性分析 张建民张建民 编著编著高等教育出版社高等教育出版社讲授：何庆中讲授：何庆中机机 电电 工工 程程 系系厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工 机电一体化系统中的机械系统、传感检机电一体化系统中的机械系统、传感检测系统、执行元件系统、电子信息处理控测系统、执行元件系统、电子信息处理控制系统等，由于各子系统的输入制系统等，由于各子系统的输入/输出之输出之间不一定成比例关系，但总存在某种频率间不一定成比例关系，但总存在某种频率特性关系（动态特性或传递函数），如线特性关系（动态特性或传递函数），如线性或非线性特性。正确分析掌握这

2、些频率性或非线性特性。正确分析掌握这些频率特性，对有效地设计机电一体化系统或产特性，对有效地设计机电一体化系统或产品是非常重要的。品是非常重要的。 本章节重点掌握和了解机械系统、传感本章节重点掌握和了解机械系统、传感系统和执行元件系统等的基本特性，从机系统和执行元件系统等的基本特性，从机电一体化系统构成要素的角度出发掌握其电一体化系统构成要素的角度出发掌握其分析方法。分析方法。 厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工 机械系统主功能：将一机械物理量变换成与目的相机械系统主功能：将一机械物理量变换成与目的相对应的另一机械物理量（运动参量、力对应的另一机械物理量（运动参量、力/ /力矩参量）。力矩参量

3、）。 机械系统的基本特性要求：在具有承担外载荷足够机械系统的基本特性要求：在具有承担外载荷足够的强度（的强度（b b, , s s, , p p）和刚度（结构刚度、接触刚）和刚度（结构刚度、接触刚度和局部刚度）的前提下，质量和惯量要小，系统响度和局部刚度）的前提下，质量和惯量要小，系统响应要快，带负载的能力要强应要快，带负载的能力要强。（1）一般线性机械系统的动态特性（传递函数）：）一般线性机械系统的动态特性（传递函数）： X(s)/FX(s)/Fx x(s) = 1/(J(s) = 1/(Jm m+J+JL L/i/i2 2)s)s2 2 典型机械系统的动态特性（传递函数）：典型机械系统的动

4、态特性（传递函数）： 齿轮减速齿轮减速：Y = f(x) = (1/i)xY = f(x) = (1/i)x 只有机构转动惯量：只有机构转动惯量：X(s)/FX(s)/Fx x(s) = 1/J(s) = 1/Jm ms s2 2 只有负载转动惯量：只有负载转动惯量：X(s)/FX(s)/Fx x(s) = 1/(J(s) = 1/(JL L/i/i2 2)s)s2 2（2）非线性机械系统的动态特性（传递函数）：非线性机械系统的动态特性（传递函数）：),()(),(yyyFdtxdfxxxFFymx 厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工 机电一体化系统中所用的机械变换机构有：齿轮机电一体化系统中

5、所用的机械变换机构有：齿轮传动机构（线性）、柔性带传动机构（线性）、柔性带/ /链传动机构（线性）、链传动机构（线性）、回转回转/ /直线机构（线性）、间歇机构（非线性）、直线机构（线性）、间歇机构（非线性）、连杆机构（非线性）、凸轮机构（非线性）等。连杆机构（非线性）、凸轮机构（非线性）等。（1 1）齿轮变换机构特性）齿轮变换机构特性 1 1）定轴轮系）定轴轮系 指圆柱齿轮传动、圆锥齿轮传动、蜗轮蜗杆传动。指圆柱齿轮传动、圆锥齿轮传动、蜗轮蜗杆传动。 传动变换特性：传动变换特性：i=i=1 1/2 2 2）行星齿轮传动）行星齿轮传动 一般由中心轮、行星轮、内齿轮、行星架等组成。一般由中心轮、

6、行星轮、内齿轮、行星架等组成。依据输入轴、输出轴、机架不同，其传动变换特性依据输入轴、输出轴、机架不同，其传动变换特性也有所不同。也有所不同。厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工i1i21i=i i22123Hi=1-23Z Z1Z Z2Z =grZ +2ngZ -ZZi=grg当柔轮固定时，=2ZgZ rHn21321ZZZZi厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工 由谐波发生器（轮）、柔性轮、刚性轮等组由谐波发生器（轮）、柔性轮、刚性轮等组成。依据输入轴、输出轴、机架不同，其传动成。依据输入轴、输出轴、机架不同，其传动变换特性同样有所不同。变换特性同样有所不同。 如图所示的谐波齿轮传动，传动变换

7、特性为：如图所示的谐波齿轮传动，传动变换特性为：ggrgZZZZi221212121/1121ZZZZ厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工4）差动齿轮传动）差动齿轮传动 如图所示差动齿轮传动，如图所示差动齿轮传动， 传动变换特性为：传动变换特性为： 主要指同带传动（平带、三角形带、步齿型主要指同带传动（平带、三角形带、步齿型带），纲带传动，链轮传动，绳轮传动等。具带），纲带传动，链轮传动，绳轮传动等。具有传动距离较远，可略改变传动轴的方向，但有传动距离较远，可略改变传动轴的方向，但采用摩擦传动，由于滑动将影响传递精度，同采用摩擦传动，由于滑动将影响传递精度，同时需要张紧机构。时需要张紧机构。 传

8、动变换特性为：传动变换特性为：i=Z2/Z1 或或 I=d2/d1 （3）回转）回转/直线线性变换机构直线线性变换机构 主要有齿轮齿条机构、滑动丝杠螺母传动机主要有齿轮齿条机构、滑动丝杠螺母传动机构和滚动丝杠螺母传动机构。构和滚动丝杠螺母传动机构。 传动变换特性为：传动变换特性为：V= pz1n1 或或 V = pk1n1 （L=pk1）厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工 传动变换特性为：传动变换特性为：624323)(12f厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工 多自由度非线性变换机构主要指连杆机构和凸轮机构。多自由度非线性变换机构主要指连杆机构和凸轮机构。 1）连杆机构）连杆机构 连杆机构的特

9、点：连杆机构的特点：具有刚性大，运动速度高，改变具有刚性大，运动速度高，改变连杆尺寸参数可实现需要的运动，对力连杆尺寸参数可实现需要的运动，对力/力矩和运动轨力矩和运动轨迹迹/速度具有放大或缩小的功能。但连杆机构一般只能速度具有放大或缩小的功能。但连杆机构一般只能实现一定范围内的运动，在某些点上近似地满足输入实现一定范围内的运动，在某些点上近似地满足输入与输出之间函数关系、运动关系一旦确定就不能改变。与输出之间函数关系、运动关系一旦确定就不能改变。 连杆机构主要有：连杆机构主要有：平面平面/空间连杆机构、多自由度串空间连杆机构、多自由度串联机构和并联机构、直线平移机构等。联机构和并联机构、直线

10、平移机构等。厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工 凸轮机构通常作为执行元件输出要求的复凸轮机构通常作为执行元件输出要求的复合运动轨迹和驱动力，运动轨迹由凸轮轮廓合运动轨迹和驱动力，运动轨迹由凸轮轮廓形状保证。但凸轮机构的传动效率较低，凸形状保证。但凸轮机构的传动效率较低，凸轮轮廓形状生产制造困难。轮轮廓形状生产制造困难。厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工机构静力学所研究的主要问题：机构静力学所研究的主要问题： * 机构输出端所受负载（力或力矩）向输入机构输出端所受负载（力或力矩）向输入端的换算。端的换算。 机电有机结合研究的主要问题。机电有机结合研究的主要问题。 * 机构内部的摩擦力（或转矩）对

11、输入端的机构内部的摩擦力（或转矩）对输入端的影响。影响。 机电有机结合研究的主要问题。机电有机结合研究的主要问题。 * 求外载荷、内部作用力、重力求外载荷、内部作用力、重力/惯性加速度惯性加速度引起机构内部各元件的受力。引起机构内部各元件的受力。 机构学强度、刚度、振动研究的主要机构学强度、刚度、振动研究的主要问题。问题。厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工 在机构内部摩擦损失小时，在机构内部摩擦损失小时，应用虚功原理便可得到输出应用虚功原理便可得到输出负载向输入端的换算。负载向输入端的换算。1）单输入）单输入单输出机械系统单输出机械系统yxyyxyxFddFFnnyynnxxMMMFTTTF2

12、2112211),(),(yTxyxFFFxxyyFy = f(x),M,M,M,T,T,TFxxFyyy = f(x)2）多输入）多输入多输出机械系统多输出机械系统 输入功的总和与输出功的总和：输入功的总和与输出功的总和：输入力与输出负载的关系：输入力与输出负载的关系：厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工 机构内部由于摩擦阻力的存在，机构的输入与输出机构内部由于摩擦阻力的存在，机构的输入与输出变换关系难于确定。但对于线性系统而言，变换关系变换关系难于确定。但对于线性系统而言，变换关系的变化可认为仅与摩擦角相关，与输入转角无关。的变化可认为仅与摩擦角相关，与输入转角无关。 1）机械线性变换机构）

13、机械线性变换机构 主要有丝杠螺母传动机构和齿轮齿条传动机构。主要有丝杠螺母传动机构和齿轮齿条传动机构。 如丝杠螺母传动机构，在如丝杠螺母传动机构，在x向和向和y向的传动分力向的传动分力Fx,Fy：sincoscossinnnynnxFFFFFF)arctantan()tan(000rFrFrFTyyxx)arctantan(0r厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工可推导出：可推导出：Fy 向向Tx 转换的转换的变换系数为：变换系数为：该值有所变化该值有所变化 由于机械变换中固然存在摩擦阻力，由于机械变换中固然存在摩擦阻力，一般情况下，非线性变换机构的变换关一般情况下，非线性变换机构的变换关系具有

14、不确定性，将会影响机电一体化系具有不确定性，将会影响机电一体化系统的整体特性，因此，在机械变换机系统的整体特性，因此，在机械变换机构设计时，应尽可能地减少机械传动的构设计时，应尽可能地减少机械传动的摩擦阻力。摩擦阻力。 厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工其输入动力其输入动力T与输出外载荷与输出外载荷Fy的关系可写为：的关系可写为：yFaT)cos()sin(cosarctan其中：其中：ABCabFyy厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工 机构动力学是研究机构要素的惯性、机构中各元机构动力学是研究机构要素的惯性、机构中各元部件的刚性所产生的振动问题。部件的刚性所产生的振动问题。 主要研究内容：主

15、要研究内容：（1）平面运动机构要素的动态力和动态转矩。）平面运动机构要素的动态力和动态转矩。 刚体动力学问题。刚体动力学问题。（2）空间运动机构要素的动态力和动态转矩。）空间运动机构要素的动态力和动态转矩。 刚体动力学问题。刚体动力学问题。（3）Lagrange公式与动态力或转矩向输入端的换算。公式与动态力或转矩向输入端的换算。 刚体动力学问题。刚体动力学问题。（4）机构输出端的弹性与动态特性。）机构输出端的弹性与动态特性。 弹性动力学问题。弹性动力学问题。 由于动力学问题的研究较为复杂，在此不做讲解。由于动力学问题的研究较为复杂，在此不做讲解。厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工 机电一体化中

16、传感器输入量多机械物理量，最终输机电一体化中传感器输入量多机械物理量，最终输出应为与控制系统香匹配的电信号物理量。在此过程出应为与控制系统香匹配的电信号物理量。在此过程中要经过一定的参量变换，即需传递函数（动态特性）中要经过一定的参量变换，即需传递函数（动态特性）转换。转换。 传感器检测信号的一般变换过程：传感器检测信号的一般变换过程：机械量变换机械-电气变换运算放大电路GmGmeGexsyvv 输入量与电信号输出量之间的变换关系（传递函数）输入量与电信号输出量之间的变换关系（传递函数） Gs = Gm Gme Ge 除此之外，有时还需整形滤波、模数转换的处理变除此之外，有时还需整形滤波、模数

17、转换的处理变换等信号转换过程。换等信号转换过程。厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工 传感器变换器的变换过程，依据所选用传感器的传感器变换器的变换过程，依据所选用传感器的类型和所转换物理量的处理过程及要求不同，通常类型和所转换物理量的处理过程及要求不同，通常分为以下几种形式。分为以下几种形式。 1）机械物理量变换）机械物理量变换 加速度、速度、位移等机械物理参量之间的变换。加速度、速度、位移等机械物理参量之间的变换。 2）电）电/磁变换磁变换 机械机械电电/磁变换、电磁变换、电磁变换。动电式、静电式、磁变换。动电式、静电式、磁阻式、霍尔效应式等。磁阻式、霍尔效应式等。 3）应变）应变/电阻转换电

18、阻转换 机械位移机械位移阻抗转换。应变片、半导体应变片等。阻抗转换。应变片、半导体应变片等。 4）光电变换）光电变换 光信号光信号电信号转换。光电二极管、光敏晶体管。电信号转换。光电二极管、光敏晶体管。厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工 动电式变换器：将回转或平移机械量转换成动电式变换器：将回转或平移机械量转换成电信号的一种变换器。电信号的一种变换器。dtdiLvdxdyksdtdiLvdtdksRLsKsGme/1动电式变换器的变换式为：动电式变换器的变换式为：或或传递函数：传递函数：厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工 是将压电元件在外力是将压电元件在外力F作用下生产的位移作用下生产的位移x

19、所所形成的电荷形成的电荷Q转换成电信号的变换元件。转换成电信号的变换元件。 变换关系（特性）：变换关系（特性）：sFsFvKxdSFvCRsxKQ0/1dkKF/20/ddSk khESKdddF/0压电系数 dRCsRsdkRsRCsRsGsFsVmes11传递函数：传递函数：0/dSC式中：电容量：式中：电容量： 感应系数。感应系数。厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工 这类传感器变换器指在一定检测范围内输这类传感器变换器指在一定检测范围内输入与输出之间近似地成正比。入与输出之间近似地成正比。 传递函数：传递函数：Gm = K。铁氧体铁芯一次线圈二次线圈yyy发光元件受光元件（1）差动变压器

20、。）差动变压器。（2）静电式变换器。）静电式变换器。（3）应变应力变化变）应变应力变化变换器。换器。（4）光电编码器。）光电编码器。厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工 将被检测量将被检测量x变换成机械变量变换成机械变量y的过程中，在力或位的过程中，在力或位移的变化速度较快时，若要满足一定的变换精度，变移的变化速度较快时，若要满足一定的变换精度，变换器的频率使用范围将受到一定的限制，即避免变换换器的频率使用范围将受到一定的限制，即避免变换器产生共振（变换器固有频率器产生共振（变换器固有频率wn应为使用最高频率的应为使用最高频率的10倍以上）。这一特性是传感检测系统的重要特性。倍以上）。这一特性是

21、传感检测系统的重要特性。（1）对于典型的质量、弹簧、阻尼系统（检）对于典型的质量、弹簧、阻尼系统（检测对象为位移测对象为位移x） 厚德达理厚德达理 励志勤工励志勤工0kyyyxm 运动方程：运动方程：mkn/固有频率：固有频率：mk2/阻阻 尼尼 比：比： 2222nnmssssxsysG 传递函数：传递函数：0.11010.110= 0.10.20.50.711振幅频率特性曲线振幅频率特性曲线x 0kyyyxm 运动方程运动方程：0.11101010.1= 0.10.20.50.71n/振幅频率振幅频率特性曲线特性曲线传递函数：传递函数： 22221nnmsssXssYsG厚德达理厚德达理

22、励志勤工励志勤工 常用执行元件有电气式、液压式、气压式，输入信常用执行元件有电气式、液压式、气压式，输入信号尽管有所不同，但输出均为机械量（位移、力等），号尽管有所不同，但输出均为机械量（位移、力等），由此所具有的工作特性也有所不同。由此所具有的工作特性也有所不同。 下面简要介绍电气执行元件的工作特性。下面简要介绍电气执行元件的工作特性。 电气执行元件系统一般组成：电气执行元件系统一般组成： 驱动信号输入驱动信号输入驱动电路（整形驱动电路（整形/滤波放大电路和滤波放大电路和功率放大电路）功率放大电路）电电/机变换器（伺服电动机）机变换器（伺服电动机）机械量变换器（减速器、丝杠螺母机构、连杆机构机械量变换器（减速器、丝杠螺母机构、连杆机构等）。等）。Ge驱 动