钢筋混凝土框架柱计算长度设计方法研究

1、第"/卷第$期"#"年"月湖南农业大学学报+自然科学版,r;8K<LN;>_8<L<6DKA8N78KLN<AB?KGA7:+1L78KLN4A?<?G,"N("/1;($J?j("#"文章编号!$#)%$#*"+"#",#$%#-)%#.钢筋混凝土框架柱计算长度设计方法研究仇一颗易伟建袁贤讯湖南大学土木工程学院湖南长沙+摘.$#/",要!首先采用直接由材料本构关系形成单元0%1%2本构矩阵的方法推导出钢筋混凝土构件的单元刚度矩阵编制了可以

2、同时考虑材料和几何双重非线性影响的有限元程序与独立柱和框架柱的试验结果相比计算结果吻合较好3然后采用该分析程序对一榀二跨七层的规则框架算例进行分析计算了各柱单元控制截面的二阶弯矩并分析了二阶弯矩随各影响因素的变化规律3最后以现行设计规范中标准柱偏心距增大系数的原型公式在本研究程序条件下的修正公式为基点分析了所选算例各柱单元的计算长度随各影响因素的变化规律(关键词!钢筋混凝土3框架柱3计算长度3二阶效应3几何非线性3材料非线性文献标识码!6中图分类号!5$(#./44789:;<=>>?7AB?C?<D7EF?GAD<0?7E;9G;>HIJKLM?I;N8M

3、<G%OPQRSTURPVUSWSXYRQZSXYY+$#$"/,I;NN?D?;>IABAN=<DA<?KA<D_8<L<<ABIEL<DGEL.aHI!78ZbcdeXfdg<7EAGhLh?KE?N?M?<7G7A>><?GGML7KAi?G;>HIM?Mj?KGk?K?>AKG7N:9?KAB?97ANAl%(mA<D7E?0%1%2K?NL7A;<G;>?N?M?<7G>KM?99AK?7N:>K;MhE:GALNhK;h?K7A?G;>

4、ML7?KALNE8GLA%;Mh87?KhK;DKLMkLG9?B?N;h?9<kEAE7E?A<>N8?<?;>ML7?KALN<<NA<?LKA7:L<9D?;M?7KA%(m<<NA<?LKA7:k?K?;MhK?E?<GAB?N:7Ln?<A<7;L;8<7E?K?G8N7GLN8NL7?9j:7EAGhK;DKLM(mk?K?>8<97;j?A<D;9LDK?M?<7kA7E7E?ih?KAM?<7LNK?G8N7G;>N8M<GL<9&g

5、t;KLM?GE?K?%7L>7?KE?<<NA<?LKL<LN:7ALN;Mh87?KhK;DKLMkLG8G?97;L<LN:l?7E?BLK:A<DNLkG;>G?;<9;K9?KM;M?<7kA7EK?Gh?77;9A>>?K?<7A<>N8?<7ALN>L7;KGA<KA7ALNG?7A;<G;>N8M<GA<7E?i%(oLMhN?;>G?B?<G7;K:7k;jL:HI>KLM?LG?9;<7E?LM?<9L7;K:&g

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7、?9?iLMhN?>KLM?GkA7E7E?A<>N8?<7ALN>L7;KGELB?(j?<A<B?G7ADL7?9!333%3%tUuvwexcK?A<>K?9;<K?7?>KLM?;N8M<?>>?7AB?N?<D7EG?;<9;K9?K?>>?7GML7?KALN<<3%NA<?LKA7:NA<?LKA7:D?;M?7KA<<混凝土结构设计规范标准+对柱y$#s/&,zqor$|子计算长度取值的规定可追溯到弹性稳定理论".|对

8、这个取值很多学者持有异议框架柱计算长!轴心压杆的临界荷载相同(而钢筋混凝土框架柱属于压弯构件它在实际工作过程中表现出明显的非弹性特征和二阶效应(现行规范在计算框架柱二阶弯矩+实际上是计算偏心距增大系数!时仍然沿,用轴压柱的计算长度这种做法概念上是否合理据此设计的结构是否安全经济值得进一步的探讨(针对上述问题现建立能较好地预测钢筋混凝土框架静力性能的非线性分析方法编制相应的计算机程序并用编制的非线性程序计算标准柱的偏心距增大系数与规范公式计算的结果比较得到偏心距增度不仅概念模糊而且取值也不合理(概念上计算长度#最初来源于弹性轴心受压柱的第一类稳定问题3数值上它表示一根具有某种端约束条件且长度为的

9、压杆其临界荷载与长度为#的两端铰支收稿日期!"#$%$#%"&作者简介仇一颗女汉族湖南汨罗人硕士湖南大!万方数据学讲师(月大系数在本研究程序条件下的修正公式!通过电算分析!求出框架柱相应控制截面较为准确的二阶弯借助修正公式!反算出计算长度!找出其中的矩值!规律"全截面条带法将柱截面沿高度分为若干条带!同时将柱沿长度分为若干段"钢筋截面采用抹平模型!钢筋应力应变曲线假定为理想弹塑性"混凝土截面每一条带上的应力均匀分布!受压应力应变关系采用受拉为线弹性并考虑一定受拉塑$%&()*+,曲线!性"由截面平衡方程!得到以增量形式

10、表达的弯矩-轴力-曲率关系式!即广义本构矩阵.3B3DC6E<#钢筋混凝土框架的非线性分析采用增量法对钢筋混凝土框架作非线性分析时!需要确定单元在不同受力阶段的刚度!笔者采用/201同时考虑材料非线性和几何非线性!采用经典的$(三次插值函数!杆件单元刚度矩阵可以由FGH*式推导得到"注意不同的受力工作阶段!由6式6A<E<得到的广义本构矩阵总在变化!因而单元刚度矩阵63789<=69=9?7?<63789<=69=9?7?<:;>7>>>:;:;>7>>>>>342AAA35<

11、=69=9?7>?<63789=697>?7>?<63789:;:;>7>>>>:;:;<>>=9>>?通过研究本研究程序条件修正的偏心距增大系A数公式为.C2E=6<ffEA_Eed;C图E为修正偏心距增大系数公式计算值与程序计算结果比较!二者很接近!可以用修正公式来反算b也在不断变化!实际计算时可以采用I(KJ*%L+MN)%迭代求解"S/12C/1/1=/6A<ORT1RUVWX1按照上述分析方法笔者编制了电算程序!该程PQ其他边界条件的计算长度和框架柱的计算长度"序

12、可以计算结构节点的位移!各杆件端部内力!各杆件的挠曲线"为了验证程序的计算结果!对文献/Y1的独立柱试验和文献/中框架试验进行了分析计Z1算!结果表明计算值与实测结果吻合较好!说明采用可以用作钢筋的基本模型和程序设计合理而稳定!混凝土框架非线性分析的手段"钢筋混凝土独立柱的计算长度钢筋混凝土柱!作为一种偏压构件!其计算长度通过它本质上只是一个二阶弯矩计算的等效手段!把一根与实际杆件控制截面具有相同截面和一阶内力的标准柱中最大二阶弯矩与实际杆件控制截面中存在的二阶弯矩等同起来!以便于结构设计"基于上述柱子计算长度的概念!直接取钢筋混凝土等偏心铰支柱的计算长度为柱长!

13、其他边界条件下的柱可以通过二阶弯矩等效的原则反算计算长度"为了达到这个目的!首先必须得到在本研究程序条件下的两端等偏心铰支柱的二阶弯矩公式!然后才能以此为基础反算其它支承条件钢筋混凝土独立柱的计算长度和框架柱的计算长度"程序计算的偏心距增大系数和规范公式计算的偏心距增大系数!二者存在差异!这是因为规范公式系数是由试验来修正的"方数据万规范公式.2E=ACccEAECCC_;C6d<期仇一颗等钢筋混凝土框架计算长度设计方法研究万方数据月定数值后!的增长率趋于稳定"边柱#""$%的增长幅度稍大于中柱&各控制截面的!都中柱&q

14、uot;"()截面的计算长度系数!随节点竖向荷载呈曲线关系增长"在水平荷载达到一随水平荷载的增加大致呈曲线关系上升&除顶层柱%截面对柱的长细比影响较小"其余控制截面的!*+,-长细比曲线呈也就是说!有一个最大值"其原因在于超现凸形状"过!最大值时"公式中+.值的增长速度大于二阶从而导致!的下降&各控制截面的!弯矩增长速度"与梁跨高比的关系呈上凸状"曲线的走向基本呈水平状/万方数据钢筋混凝土框架柱计算长度设计方法研究作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：仇一颗， 易伟建， 袁贤讯湖南

15、大学土木工程学院,湖南,长沙,410082湖南农业大学学报(自然科学版)JOURNAL OF HUNAN AGRICULTURAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES)2002，28(1)0次1.GBJ10-1989.混凝土结构设计规范2.王志军 钢筋混凝土铰支柱和框架柱二阶效应及稳定问题研究学位论文 19963.莱昂哈特 F.门希 E 钢筋混凝土结构设计原理 19914.Lian Duan.Won-Sun King.Wai-Fah Chen K-factor equation to alignment charts for column design1993(3)5.胡新

16、丽 钢筋混凝土框架结构非线性研究 19886.汪强 钢筋混凝土框架柱的非线性二阶分析方法 19871.期刊论文 韩丽霞.金德保.莫庸.Han Li-xia.Jin De-bao.Mo Yong 钢筋混凝土多层框架柱震害初步分析汶川大地震都江堰灾区钢筋混凝土多层框架柱震害考察的思考 -工程抗震与加固改造2008,30(4)通过5.12汶川大地震都江堰灾区震害调查,针对多层框架结构框架柱的震害现象,从设计、施工两方面进行了原因分析,由此提出有关抗震加强措施的建议.2.学位论文 向在兴 仅按重力荷载设计的钢筋混凝土框架柱的抗震能力及加固方法试验研究 2002重庆地区是六度抗震设防区。但是，这一地区存

17、在大量未考虑抗震设计的旧有房屋结构。加之三峡库区的蓄水可能会诱发地震，使库内建筑物面临的地震危险性增大。历史上国内外多次地震震害表明六度区的震害十分严重。因而，未考虑抗震设防的结构的抗震性能究竟如何是一个值得深入研究的重要课题。本文的研究目的就在于，通过对比试验的方法，研究钢筋混凝土框架柱这一关键的结构构件在仅按重力荷载设计时和按六度三级抗震设防设计时抗震性能的差异。在此基础上，判别仅按重力荷载设计的钢筋混凝土框架柱是否具有所期望的抗震能力。如果其抗震能力不足，尤其可能是变形能力不足，则采用外包钢加固方案对其加固，并评估加固效果。本文主要的研究工作及结论有：(1)对6根取自常规六层三跨钢筋混凝

18、土框架，并分别按重力荷载设计和按六度三级抗震设防设计的框架柱子结构试件进行低周反复试验，通过对比，确定这两类柱子在抗震性能的差异。结果表明，仅考虑重力荷载设计的构造配筋的钢筋混凝土框架柱的抗震能力明显较差，不能满足六度三级抗震设防的要求，主要表现在变形能力与耗能能力的不足。(2)针对仅按重力荷载设计的钢筋混凝土框架柱抗震能力不足这一状况，对2根此类试件进行外包钢抗震加固，再将它们在低周反复荷载作用下的试验结果与前两类试件的试验结果对比，判定加固效果。结果表明，经外包钢加固后的此类柱的抗震性能得到显著改善。外包钢抗震加固方案是提高仅按重力荷载设计的钢筋混凝土框架柱抗震性能的一种极其有效的加固方案

19、。此外，文中还讨论了这三类柱在低周反复荷载作用下的抗剪承载能力，借用我国规范GBJ10-89和GB50010-2002及美国规范ACI318-99抗剪承载力公式，计算得到试件抗剪承载力，并与实测抗剪承载力进行了对比。结果表明，我国规范GBJ10-89和GB50010-2002中压弯剪构件的抗剪承载力计算公式不适合于估算按构造配筋或低配筋钢筋混凝土框架柱在低周反复荷载作用下的抗剪承载力，其计算结果偏大较多。3.期刊论文 杨建江.乌兰.陈云霞 钢筋混凝土框架柱受力全过程分析 -天津大学学报2003,36(4)为了对在压弯剪复合受力情况下的钢筋混凝土框架柱进行合理的受力全过程分析,采用桁架-拱模型、

20、协调条件和钢筋混凝土应力-应变关系,并结合最小势能法,经过计算机编程,进行了不同参数的框架柱在复合受力情况下的全过程分析.通过计算结果与国内不同参数的52个框架柱和46个约束梁实验结果的对比,数据吻合较好,取得了较为满意的结果,为规范的修订、设计及施工提供有益的参考.4.学位论文 王崧 斜向水平荷载作用下钢筋混凝土框架柱试验研究及有限元分析 2003该文在分析国内外已有的研究成果基础上,结合试验研究与非线性有限元分析,对矩形截面两个主轴方向上配箍量不等的钢筋混凝土框架柱在斜向水平荷载作用下的受剪承载力进行了详细的分析研究.首先,通过八根钢筋混凝土框架柱的受剪承载力试验四根单调加载和四根往复加载

21、分析了斜向水平荷载作用下钢筋混凝土框架柱的抗剪性能;改进了斜向水平荷载作用下钢筋混凝土框架柱受剪承载力相关议程曲线的拟合方法,综合比较了各种相关曲线方程;提出了钢筋混凝土矩形截面柱在斜向水平荷载作用下,受剪承载力的偏下限和偏上限相关方程;按等效截面法推导了斜向水平荷载作用下配箍量不等的双向受剪承载力计算公式,并与单向受剪的计算公式统一起来;结合试验,综合比较和评价了几种主要的受剪承载力设计计算方法,得出可按混凝土结构设计规范(GB50010-2002)给出的双向受剪承载力计算公式计算配箍量不等的钢筋混凝土构件斜截面受剪承载力且偏于安全的结论.其次,利用三维非线性有限元方法分析了斜向水平单调加载

22、钢筋混凝土框架柱的受剪承载力,并与试验结果进行了比较分析,得出了斜向水平荷载作用下钢筋混凝土框架柱受压侧的两个角边容易发生钢筋与混凝土的粘结破坏及在柱截面短边适量增加配箍量有利于提高斜截面受剪承载力的结论.上述研究成果可为混凝土结构设计和今后的进一步研究提供参考依据.5.期刊论文 管品武.邹银生.刘立新.GUAN Pin-wu.ZOU Yin-sheng.LIU Li-xin 反复荷载下钢筋混凝土框架柱抗剪承载力分析 -世界地震工程2000,16(2)钢筋混凝土框架柱作为高层房屋建筑的主要承重构件,在历次地震中因框架脆性剪切破坏而造成结构严重损坏甚至倒塌的现象十分常见.本文通过分析有关试验资料

23、,提出了钢筋混凝土框架柱塑性铰区剪切强度的计算公式及有关构造措施,以保证框架柱在一定延性条件下具有足够的抗剪强度,实现"强剪弱弯"的抗震设计原则,使抗震设计的框架结构具有足够的强度和良好的延性,以配合混凝土结构设计规范(GBJ10-89)的修订工作.本文的主要结论已被规范(GBJ10-2000)修订所采纳.6.学位论文 曾铁梁 钢筋混凝土铰支柱与框架柱二阶效应研究 2002该文对铰支柱和框架柱的二阶效应问题进行了较全面的研究.讨论了钢筋混凝土柱二阶效应问题的研究现状和存在问题.从等偏心距铰支柱和不等偏心距铰支柱两方面分析铰支柱,框架柱则分成无侧移框架柱和有侧移框架柱两种形式

24、进行分析.该文采用五区段变刚度单元模型,考虑了各种因素的影响,用PowerFortran语言编制了钢筋混凝土框架柱非线性分析程序,与已有试验结果进行了对比,吻合良好;对偏心距增大系数公式分成无侧移框架柱和有侧移框架柱两种情况分别进行了修改;修正了当量弯矩折减系数C<,m>讨论了影响框架柱二阶效应和承载能力的主要因素;修改了钢筋混凝土框架杆件刚度折减系数.7.期刊论文 王震宇.吴波.林少书.李惠.黄玉龙.WANG Zhen-yu.WU Bo.LIN Shao-shu.LI Hui.HUANG Yu-long 香港地区钢筋混凝土框架柱的抗震性能试验研究 -哈尔滨建筑大学学报2001,34(2)通过6个框架柱模型的伪静力试验，研究了香港地区未考虑抗震设防的钢筋混凝土框架柱的抗震性能。根据试验结果，讨论了轴压比、配箍率、剪跨比等参数对其抗震性能的影响，分析了水平荷载作用时塑性铰区的弯曲变形、剪切变形和纵向钢筋粘结滑移变形所产生的位移在框架柱总水平侧移中所占的比例及其变化规律。8.期刊论文 余流.王铁成 碳纤维增强钢筋混凝土框架柱的界限轴压比和延性分析 -天津大学学报2003,36(2) 以新抗震设计规范为依据,分析并推导出碳纤维增强钢筋混凝土框架柱