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1、 力的平移定理力的平移定理 各种力系的简化各种力系的简化平面汇交力系平面汇交力系空间汇交力系空间汇交力系2-1 2-1 汇交力系的简化汇交力系的简化所有力的作用线所有力的作用线于一点于一点空间汇交力系空间汇交力系平面汇交力系平面汇交力系汇交力系的汇交力系的：力的平行四边形法则力的平行四边形法则 汇交力系合成的结果是一个汇交力系合成的结果是一个，合力合力 FRS SFi ，作用在作用在汇交点。汇交点。力多边形力多边形各分力各分力OCDBEAbcead力多边形法则力多边形法则空间问题：空间问题：2R2R2RRzyxFFFF大小：大小：ixxFFRiyyFFRizzFFR方向：方向：RRR),cos

2、(FFxxFRRR),cos(FFyyFRRR),cos(FFzzF ，合力偶的，合力偶的矩等于所有力偶矩的矢量和（或代数和）。矩等于所有力偶矩的矢量和（或代数和）。 力偶系合成的结果是一个力偶系合成的结果是一个平面力偶系：平面力偶系： MS Mi空间力偶系：空间力偶系： MS Mi2-2 2-2 力偶系的简化力偶系的简化 平面力偶系、空间力偶系平面力偶系、空间力偶系一群力偶一群力偶力偶系的力偶系的：矢量平行四边形法则：矢量平行四边形法则空间问题：空间问题：222zyxMMMM大小：大小：ixxMMiyyMMizzMM方向：方向：MMxx),cos(MMMyy),cos(MMMzz),cos(

3、M2-3 2-3 任意力系的简化任意力系的简化 平面任意力系、空间任意力系平面任意力系、空间任意力系所有力的作用线既不汇交于一点，又不全部平行所有力的作用线既不汇交于一点，又不全部平行A刚体刚体 作用在刚体上的力可以等效地作用在刚体上的力可以等效地到刚体上的任到刚体上的任一点，但必须在该力与该点所确定的平面内一点，但必须在该力与该点所确定的平面内一个一个力偶，附加力偶的矩等于原力对平移点的矩。力偶，附加力偶的矩等于原力对平移点的矩。B加平衡力系加平衡力系 ( ， )AB刚体刚体ABAB的一个力和一个力偶可以合成为一个力的一个力和一个力偶可以合成为一个力空间力系空间力系空间汇交力系空间汇交力系

4、空间力偶系空间力偶系力力力偶力偶21、5 将将F2分成向上分成向上20N和向下和向下50N的两个力，的两个力，与与F1、F3分别组成两个力偶。分别组成两个力偶。O1O2O1O2O1O2MO2(FR2，MO2) MO2(FR1，MO1)MO2 MO1 MO2(FR1)MO2 MO1MO2(FR1)2R2R2RRzyxFFFF大小：大小：ixxFFRiyyFFRizzFFR方向：方向：RRR),cos(FFxxFRRR),cos(FFyyFRRR),cos(FFzzFiFFR222zyxOMMMM大小：大小：)(ixxMMF)(iyyMMF)(izzMMF方向：方向：OxOMMx ),cos(MO

5、yOMMy ),cos(MOzOMMz ),cos(M)(iOOFMM平面力系平面力系平面汇交力系平面汇交力系 平面力偶系平面力偶系力（主矢）力（主矢）力偶（主矩）力偶（主矩）主矢主矢 FRSFi主矩主矩 MOS MO (Fi )2-4 2-4 任意力系简化结果讨论任意力系简化结果讨论空间力系简化的空间力系简化的结果是：结果是： （FR0，MO = 0 或者或者 FR0， MO0，且，且 MOFR） （FR0，MO0 ） （FR0，MO0，MO与与FR不垂直）不垂直） （FR0，MO0 ）平面力系简化平面力系简化的最终结果？的最终结果？空间力系空间力系（F1、F2 Fn）= MOMO (FR

6、) = MO ( FR，MO ) 存在存在= S S MO(Fi )OOO1向向O点简化点简化则则若力系若力系（F1、F2 Fn）存在存在平面问题平面问题确定平面力系确定平面力系作用线的位置作用线的位置MO (F R) = S MO iFR y xFR y xMO (FR x) + MO (FR y)A(x,0)= MO2-5 2-5 重心和形心重心和形心物体物体物体的物体的的推导的推导 采用合力矩定理采用合力矩定理微小部分所受的重力微小部分所受的重力 合力合力 许多微小部分组成许多微小部分组成 空间汇交力系空间汇交力系 空间平行力系空间平行力系P = S DPi ， 作用在作用在上。上。P

7、yC S DPi yiCMixCyCzCxiyiziP xC S DPi xiP zC S DPi ziCMixCyCzCxiyiziPPxxiiCDPPyyiiCDPPzziiCDVVxxiiCDVVyyiiCDVVzziiCD若物体是若物体是的的，则重心公式为：，则重心公式为：AAxxiiCDAAyyiiCDAAzziiCD对于对于薄壳（板）：薄壳（板）：LLxxiiCDLLyyiiCDLLzziiCD对于对于细丝（曲线）：细丝（曲线）：VVxxCdVVyyCdVVzzCd 凡是有凡是有、或或的的物物体，其重心或形心必在这个对称面、对称轴或对体，其重心或形心必在这个对称面、对称轴或对称中心

8、上。称中心上。1 1简单形体简单形体2 2复合形体复合形体3 3复杂形体复杂形体积分法或查工程手册积分法或查工程手册分割法分割法负面（体）积法负面（体）积法实验的方法实验的方法链接链接AAxxiiC复合形体复合形体),(zyx若干若干组成组成AxAxCiiC),(zyx物体物体许多许多组成组成返回返回212、18、20分布力分布力等截面均质梁等截面均质梁2-6 2-6 平行分布力的简化平行分布力的简化体力体力面力面力线分布力线分布力AB重力坝重力坝单位：单位：N / m、 kN / m单位长度上所受的力单位长度上所受的力 ABxFqxDDD0lim线分布力的合成线分布力的合成主矢不等于零主矢不等于零合力合力 F 与分布力同方向与分布力同方向存在存在D D xOxxqFDD)(BAxxqFd)(D x 上荷载图的面积上荷载图的面积 AB上上ABD D xxxC合力的大小：合力的大小：合力的位