勾股定理直角三角形的判定

1、14.1勾股定理勾股定理复习回顾：复习回顾：1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是是40米米/分，小红用分，小红用15分钟到家，小颖用分钟到家，小颖用20分钟到家，分钟到家，小红和小颖家的距离为小红和小颖家的距离为 （ ）A、600米；米； B、800米；米； C、1000米；米； D、不能确定、不能确定2、直角三角形两直角边分别为、直角三角形两直角边分别为5厘米、厘米、12厘米，那么厘米，那么斜边上的高是斜边上的高是 （ ）A、6厘米；厘米； B、

2、 8厘米；厘米； C、 80/13厘米；厘米；D、 60/13厘米；厘米； CD同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角?古埃及人曾用下面的方法得到直角古埃及人曾用下面的方法得到直角:用用13个等距的结个等距的结,把一根绳子分成等长的把一根绳子分成等长的12段段,一个工匠同时握住一个工匠同时握住绳子的第绳子的第1个结和第个结和第13个结个结,两个助手分别握住第两个助手分别握住第4个结和第个结和第8个结个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第其直角在第4个结处个结处.2 做一做做一做 量一量量一量下面的三组数分别是一个三

3、角形的三边长下面的三组数分别是一个三角形的三边长a ,b, c: 5, 12, 13; 7, 24, 25; 8, 15, 17. (1) 这三组数都满足这三组数都满足 a2 + b2 = c2 吗吗?(2) 分别以每组数为三边作出三角形分别以每组数为三边作出三角形, 用量角器量一量用量角器量一量. 它们都是直角三角形吗它们都是直角三角形吗? 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a,b,c满足满足a2+b2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形. 满足满足 a2+b2=c2 的三个整数的三个整数,称为勾股数称为勾股数DABC例例 一个零件的形状如图所示一个零件的形状如

4、图所示,按规定这个零件中按规定这个零件中A和和DBC都应为直角都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示尺寸如图所示,你说这个零件符号要求吗你说这个零件符号要求吗?3451312 想想 一一 想想随随堂堂练练习习下列几组数能否作为直角三角形的三边下列几组数能否作为直角三角形的三边?说说你的理由说说你的理由.(1) 9, 12 , 15; (2) 15, 36, 39;(3)12, 35, 36; (4) 12, 18, 22. 思考题思考题(1) 如果三条线段如果三条线段a.b.c满足满足a2=c2-b2,这三条线段组成三角形这三条线段组成三角形 是直角三角形

5、吗是直角三角形吗?为什么为什么?(2) 一个直角三角形的三边长为一个直角三角形的三边长为5,12,13. 如果将这三边同时扩大如果将这三边同时扩大3倍倍, 那么得到的三角形还是直角那么得到的三角形还是直角 三角形吗三角形吗?1. 如果线段如果线段a,b,c能组成直角三角形能组成直角三角形, 则它们的比则它们的比可能是可能是 ( )A.3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5. 将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是则得到的三角形是 ( ) 是直角三角形是直角三角形; B. 可能是锐角三角形可能是锐角三角形

6、;C. 可能是钝角三角形可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形不可能是直角三角形.BA 三角形的三边分别是三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是则此三角形是: ( )A. 直角三角形直角三角形; B. 是锐角三角形是锐角三角形; 是钝角三角形是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形是等腰直角三角形. 已知已知ABC中中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三则此三角形为角形为_三角形三角形, _是最大角是最大角.5. 以以ABC的三条边为边长向外作正方形的三条边为边长向外作正方形, 依次依次得到的面积是得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是则这个三角形是_三角形三角形.A直角直角直角直角AADCB 四边形四边形ABCD中已知中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且且ABC=9