(课堂设计)2014-2015高中物理5.5探究洛伦兹力课件沪科版选修3-1

1、第第5课时课时 探究洛伦兹力探究洛伦兹力学学 习习 目目 标标思思 维维 启启 迪迪(1)知道磁场对运动电荷有力的知道磁场对运动电荷有力的作用，并且运动方向与磁场方作用，并且运动方向与磁场方向垂直时力最大向垂直时力最大(2)知道安培力是洛伦兹力的宏知道安培力是洛伦兹力的宏观表现观表现(3)学会用左手定则判断洛伦兹学会用左手定则判断洛伦兹力的方向，用力的方向，用FBqv计算洛计算洛伦兹力大小伦兹力大小(4)理解带电粒子在理解带电粒子在B与与v垂直垂直时做匀速圆周运动时做匀速圆周运动(5)会推导仅在洛伦兹力作用下会推导仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径和周期，做匀速圆周运动的半径和周期，并用它

2、解答有关问题并用它解答有关问题.电视机显像管中的电子只是细电视机显像管中的电子只是细细的一束，为什么能使整个屏幕发细的一束，为什么能使整个屏幕发光？从宇宙深处射来的带电粒子，光？从宇宙深处射来的带电粒子，为什么不能直射地球？为什么只在为什么不能直射地球？为什么只在地球两极形成绚丽多彩的极光？地球两极形成绚丽多彩的极光？( (如图如图5 55 51 1所示所示) )解开这些解开这些问题的钥匙就是本节要学习的磁场问题的钥匙就是本节要学习的磁场对运动电荷的作用规律对运动电荷的作用规律震撼人心的极光震撼人心的极光图图551一一、洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向1洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受的力称为洛伦兹

3、力：运动电荷在磁场中所受的力称为_2用左手定则判断洛伦兹力的方向：伸开左手，用左手定则判断洛伦兹力的方向：伸开左手，使拇指与其余四指垂直且都与手掌在同一个平面内，使拇指与其余四指垂直且都与手掌在同一个平面内，让磁感线让磁感线_穿过掌心，并使四指指向穿过掌心，并使四指指向_运动运动的方向，则拇指所指的方向就是运动的的方向，则拇指所指的方向就是运动的_在磁场在磁场中所受洛伦兹力的方向若电荷为负电荷，则四指指中所受洛伦兹力的方向若电荷为负电荷，则四指指向负电荷运动的向负电荷运动的_ 知识梳理知识梳理洛伦兹力洛伦兹力正电荷正电荷正电荷正电荷反方向反方向垂直垂直二、洛伦兹力的大小二、洛伦兹力的大小1计算

4、大小计算大小(1)若已知运动电荷的速度若已知运动电荷的速度v的方向与磁感应强度的方向与磁感应强度B的方向垂直时，则电荷所受的洛伦兹力大小为的方向垂直时，则电荷所受的洛伦兹力大小为f_.(2)若已知运动电荷的速度若已知运动电荷的速度v的方向与磁感应强度的方向与磁感应强度B的方向不垂直时，设夹角为的方向不垂直时，设夹角为，则电荷所受的洛伦，则电荷所受的洛伦兹力大小为兹力大小为f_.(3)若已知运动电荷的速度若已知运动电荷的速度v的方向与磁感应强度的方向与磁感应强度B的方向平行，则电荷所受的洛伦兹力大小为的方向平行，则电荷所受的洛伦兹力大小为f_.qvBqvBsin02洛伦兹力与安培力的关系洛伦兹力

5、与安培力的关系(1)安培力是洛伦兹力的安培力是洛伦兹力的_，洛伦兹力是，洛伦兹力是安培力的安培力的_ (2)方向关系：洛伦兹力方向关系：洛伦兹力f的方向与安培力的方向与安培力F安安的方的方向向_(3)大小关系：大小关系：F安安_，式中的，式中的N是导体中定向是导体中定向运动的电荷数运动的电荷数三、洛伦兹力与电场力的比较三、洛伦兹力与电场力的比较1在电场中的电荷，不管其运动与否，始终受到在电场中的电荷，不管其运动与否，始终受到电场力作用；而磁场仅对电场力作用；而磁场仅对_ _的电荷有洛伦兹力作用的电荷有洛伦兹力作用宏观表现宏观表现微观解释微观解释相同相同Nf运动着的、且速度与磁场方运动着的、且速

6、度与磁场方向不平行向不平行2电场力的大小电场力的大小FqE，与电荷运动的速度，与电荷运动的速度_；而洛伦兹力的大小与电荷运动速度而洛伦兹力的大小与电荷运动速度v _ (填有关或无填有关或无关关)3电场力的方向与电场的方向相同或相反；而洛伦电场力的方向与电场的方向相同或相反；而洛伦兹力的方向始终和磁场的方向兹力的方向始终和磁场的方向_ ，又和速度的方向，又和速度的方向_ _4电场力既可以改变电荷运动速度的方向，也可以电场力既可以改变电荷运动速度的方向，也可以改变电荷运动速度的大小；而洛伦兹力只改变电荷运动速改变电荷运动速度的大小；而洛伦兹力只改变电荷运动速度的度的_ ，不能改变其速度的，不能改变

7、其速度的_ 5电场力可以对电荷做功，且电场力做功与电场力可以对电荷做功，且电场力做功与_无无关，能改变电荷的关，能改变电荷的_ ；洛伦兹力；洛伦兹力_，不能改变电，不能改变电荷的动能但洛伦兹力能影响其他力的功荷的动能但洛伦兹力能影响其他力的功无关无关有关有关垂直垂直垂垂直直方向方向大小大小路径路径不做功不做功动能动能四、带电粒子在匀强磁场中的运动四、带电粒子在匀强磁场中的运动1运动轨迹运动轨迹(1)匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行向平行(相同或相反相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为，此时带电粒子所受洛伦兹力为_，粒子将以速度粒子将以速

8、度v做做_ (2)匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场，匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此，带电粒子速由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此，带电粒子速度大小不变，但是速度方向不断在变化，所以带电粒子度大小不变，但是速度方向不断在变化，所以带电粒子做做_运动，洛伦兹力提供运动，洛伦兹力提供_0匀速直线运动匀速直线运动匀速圆周匀速圆周向心力向心力洛伦兹力洛伦兹力3带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径以及运动带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径以及运动时间的确定时间的确定(1)圆心的确定：因为洛伦兹力始终与粒子圆心的确定：因为洛伦兹力始终与粒子_垂直，洛伦兹力

9、提供粒子做圆周运动的垂直，洛伦兹力提供粒子做圆周运动的_，即总是，即总是指向圆心根据此点我们可以很容易地找到圆周运动的指向圆心根据此点我们可以很容易地找到圆周运动的圆心其方法是：画出粒子运动的任意两点所受洛伦兹圆心其方法是：画出粒子运动的任意两点所受洛伦兹力的方向，其延长线的交点即为力的方向，其延长线的交点即为_(2)半径的确定和计算：半径的确定一般是利用几何半径的确定和计算：半径的确定一般是利用几何知识、三角函数关系及三角形知识来求解知识、三角函数关系及三角形知识来求解运动方向运动方向向心力向心力圆心圆心1关于电荷在磁场中受力，下列说法中正确的关于电荷在磁场中受力，下列说法中正确的是是 ()

10、A静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用，运静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用，运动电荷一定受到洛伦兹力的作用动电荷一定受到洛伦兹力的作用B洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行C洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方向垂直向垂直D带电粒子运动方向与磁场平行时，一定不带电粒子运动方向与磁场平行时，一定不受洛伦兹力的作用受洛伦兹力的作用基础自测基础自测解析解析：本题考查判断洛伦兹力的方向，因当：本题考查判断洛伦兹力的方向，因当Bv时，时，F洛洛0；当；当v0时，时，F洛洛0，故，故A错，错，D对对F洛洛一定垂直于一定垂直于B，故，故B错，错

11、，C对，故正确选项为对，故正确选项为C、D.答案答案：CD2来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将周围的空间时，将 ()A竖直向下沿直线射向地面竖直向下沿直线射向地面B相对于预定地点，稍向东偏转相对于预定地点，稍向东偏转C相对于预定地点，稍向西偏转相对于预定地点，稍向西偏转D相对于预定地点，稍向北偏转相对于预定地点，稍向北偏转解析解析：地球表面地磁场方向由南向北，质子是地球表面地磁场方向由南向北，质子是氢原子核，带正电根据左手定则可判定，原子自氢原子核，

12、带正电根据左手定则可判定，原子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东答案答案：B3试判断下图中带电粒子所受洛伦兹力的方向试判断下图中带电粒子所受洛伦兹力的方向向上的是向上的是 ()解析解析：A图中带电粒子受力方向向上图中带电粒子受力方向向上B图中带电粒子受力方向向外图中带电粒子受力方向向外C图中粒子受力方向向左图中粒子受力方向向左D图中粒子受力方向向里图中粒子受力方向向里答案答案：A4如图如图552所示，在真空中，水平导线中有所示，在真空中，水平导线中有恒定电流恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流

13、方向相同，则质子可能的运动情况是电流方向相同，则质子可能的运动情况是 ()A沿路径沿路径a运动运动B沿路径沿路径b运动运动C沿路径沿路径c运动运动D沿路径沿路径d运动运动解析解析：由安培定则，电流在下方产生的磁场方向：由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上则质子的轨迹必定向上弯曲，因此兹力方向向上则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则故其运动轨迹必定是曲线，则B正确，正确，A错误

14、错误答案答案：B图图5-5-25两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入一匀强磁场中设方向射入一匀强磁场中设r1、r2为这两个电子的运为这两个电子的运动轨迹半径，动轨迹半径，T1、T2是它们的运动周期，则是它们的运动周期，则 ()Ar1r2，T1T2Br1r2，T1T2Cr1r2，T1T2 Dr1r2，T1T2答案答案：D左手定则：伸开左手，拇指与其余四指垂直，且左手定则：伸开左手，拇指与其余四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向正电荷运动的方向(或负电荷运动的反方向或

15、负电荷运动的反方向)，那么拇，那么拇指所指的方向就是正电荷指所指的方向就是正电荷(负电荷负电荷)所受洛伦兹力的方所受洛伦兹力的方向向.说明说明：(1)洛伦兹力的方向既与电荷的运动方向洛伦兹力的方向既与电荷的运动方向垂直，又与磁场方向垂直，所以洛伦兹力的方向总是垂直，又与磁场方向垂直，所以洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向所确定的平面垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向所确定的平面.洛伦兹力方向的判定洛伦兹力方向的判定(2)洛伦兹力方向总垂直于电荷运动方向，当电洛伦兹力方向总垂直于电荷运动方向，当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向随之变化荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向随

16、之变化.(3)由于洛伦兹力方向总与电荷运动方向垂直，由于洛伦兹力方向总与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力对电荷不做功所以洛伦兹力对电荷不做功.【例例1】 如图如图553，在阴极，在阴极射线管正下方平行放置一根通有足射线管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线中电流方向水平向右，则阴极射线将会将会 ()A向上偏转向上偏转B向下偏转向下偏转C向纸内偏转向纸内偏转 D向纸外偏转向纸外偏转图图5-5-3解析解析：本题首先需要判断通电直导线周围磁场：本题首先需要判断通电直导线周围磁场情况，再由左手定则判断电子受力方向题目设置情况，

17、再由左手定则判断电子受力方向题目设置巧妙，灵活考查了左手定则对电子所受力方向的判巧妙，灵活考查了左手定则对电子所受力方向的判断在阴极射线管所处位置处，直导线产生的磁场断在阴极射线管所处位置处，直导线产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可以判断阴极射线方向垂直纸面向外，由左手定则可以判断阴极射线中的电子受力方向向上，故选中的电子受力方向向上，故选A.答案答案：A【题后反思题后反思】 阴极射线是电子流，电子带负电，阴极射线是电子流，电子带负电，应用左手定则时应将四指指向电子束运动相反的方应用左手定则时应将四指指向电子束运动相反的方向即负电荷受力的方向和正电荷受力的方向相向即负电荷受力的方向和正电

18、荷受力的方向相反反如图所示是表示磁感应强度如图所示是表示磁感应强度B、负电荷运动、负电荷运动方向方向v和磁场对电荷的洛伦兹力和磁场对电荷的洛伦兹力F洛洛的相互关系图，的相互关系图，这四个图中画得正确的是这四个图中画得正确的是(B，v，F洛洛两两垂直两两垂直) ()解析解析：利用左手定则判断时注意四指所指方向与负利用左手定则判断时注意四指所指方向与负电荷的运动方向相反故正确答案为电荷的运动方向相反故正确答案为A、B、C.答案答案：ABC这两种力都是电荷在两种不同的场中所受的力，这两种力都是电荷在两种不同的场中所受的力，反映了磁场和电场都具有力的性质，但这两种力也反映了磁场和电场都具有力的性质，但

19、这两种力也有十分明显的区别有十分明显的区别.洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力洛伦兹力电场力电场力产生产生条件条件电荷处在磁场中电荷处在磁场中v0且且v与与B不平行不平行电荷处在电场中，与电荷处在电场中，与v无关无关大小大小F洛洛qvBsinF电电qE方向方向F洛洛B，F洛洛v并且并且F洛洛垂垂直于由直于由B与与v所决定的平面，所决定的平面，可由左手定则判断可由左手定则判断F电电与与E平行平行(同向或反向同向或反向)特点特点F洛洛永不做功永不做功在匀强磁场中，运动电在匀强磁场中，运动电荷所受的洛伦兹力不一定荷所受的洛伦兹力不一定是恒力，因为只要电荷的是恒力，因为只要电荷的速度

20、的大小或方向发生变速度的大小或方向发生变化，洛伦兹力就变化化，洛伦兹力就变化F电电可以做正可以做正(负负)功功在匀强电场中，电荷所在匀强电场中，电荷所受的电场力是恒力受的电场力是恒力做功做功情况情况一定不做功一定不做功可能做正功，可能做负功，可能做正功，可能做负功，也可能不做功也可能不做功【例例2】 关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法正确的是中的运动，下列说法正确的是 ()A带电粒子沿电场线方向射入时，电场力对带电粒子沿电场线方向射入时，电场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加带电粒子做正功，粒子动能一定增加B带电粒子垂直于电场线方向射入时，电场

21、带电粒子垂直于电场线方向射入时，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变力对带电粒子不做功，粒子动能不变C带电粒子沿磁感线方向射入时，洛伦兹力带电粒子沿磁感线方向射入时，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功带电粒子都不做功解析解析：带电粒子在电场中受到的电场力只与电场：带电粒子在电场中受到的电场力只与电场有关，与粒子的运动状态无关，功的正负由力与位移有关，与粒子的运动状态无关，功的正负由力与位移方向的夹角决定对选项方向的夹角决定对选项A，只有粒子带正电时才成，只有粒子带

22、正电时才成立垂直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性质如立垂直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性质如何，电场力都会做正功，动能增加带电粒子在磁场何，电场力都会做正功，动能增加带电粒子在磁场中所受洛伦兹力大小除与运动状态有关外，还与中所受洛伦兹力大小除与运动状态有关外，还与角角(磁场方向与速度方向之间的夹角磁场方向与速度方向之间的夹角)有关，带电粒子平有关，带电粒子平行磁感线方向射入时，不受洛伦兹力作用由于洛伦行磁感线方向射入时，不受洛伦兹力作用由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒子始终不做功故正确答案为子始终不做功故正确答案为D.答

23、案答案：D【题后反思题后反思】 将电荷放入电场中肯定受电场力将电荷放入电场中肯定受电场力作用，与粒子的运动无关而电荷是否受到洛伦兹作用，与粒子的运动无关而电荷是否受到洛伦兹力与粒子射入磁场时速度的方向有关但洛伦兹力力与粒子射入磁场时速度的方向有关但洛伦兹力的方向始终与粒子速度方向垂直，对粒子不做的方向始终与粒子速度方向垂直，对粒子不做功不改变粒子的运动，但可以改变粒子速度方功不改变粒子的运动，但可以改变粒子速度方向向在只受洛伦兹力的条件下，关于带电粒子在只受洛伦兹力的条件下，关于带电粒子在匀强磁场中运动，下列说法正确的有在匀强磁场中运动，下列说法正确的有()A只要粒子的速度大小相同，带电荷量相

24、只要粒子的速度大小相同，带电荷量相同，粒子所受洛伦兹力大小就相同同，粒子所受洛伦兹力大小就相同B洛伦兹力只改变带电粒子的运动轨迹洛伦兹力只改变带电粒子的运动轨迹C洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功力不做功D洛伦兹力始终与速度垂直，所以粒子在洛伦兹力始终与速度垂直，所以粒子在运动过程中的动能、速度保持不变运动过程中的动能、速度保持不变解析解析：带电粒子在匀强磁场中所受的洛伦兹力：带电粒子在匀强磁场中所受的洛伦兹力的大小不但与速度的大小有关，而且还与速度的方的大小不但与速度的大小有关，而且还与速度的方向有关，当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，向有关，当

25、带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，粒子所受的洛伦兹力最大；当粒子的速度方向与磁粒子所受的洛伦兹力最大；当粒子的速度方向与磁场方向平行时，带电粒子不受洛伦兹力的作用，速场方向平行时，带电粒子不受洛伦兹力的作用，速度大小相同的粒子，沿不同方向进入磁场时所受的度大小相同的粒子，沿不同方向进入磁场时所受的洛伦兹力的大小不同，所以选项洛伦兹力的大小不同，所以选项A不正确洛伦兹力不正确洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，所以洛伦兹力只改变的方向始终与速度方向垂直，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，动能保持不变，速度的方向，不改变速度的大小，动能保持不变，洛伦兹力不做功；但在洛伦兹力的作用下，

26、粒子的洛伦兹力不做功；但在洛伦兹力的作用下，粒子的运动方向要发生变化，速度就要发生变化运动方向要发生变化，速度就要发生变化答案答案：BC(1)若带电粒子平行于磁场方向运动，带电粒子若带电粒子平行于磁场方向运动，带电粒子不受洛伦兹力的作用，若带电粒子不受其他外力作用，不受洛伦兹力的作用，若带电粒子不受其他外力作用，则带电粒子在磁场中平行于磁场方向运动时，做匀速则带电粒子在磁场中平行于磁场方向运动时，做匀速直线运动直线运动(2)若带电粒子速度方向与磁场方向垂直，粒子若带电粒子速度方向与磁场方向垂直，粒子受洛伦兹力作用，要使粒子做匀速直线运动，则带电受洛伦兹力作用，要使粒子做匀速直线运动，则带电粒子

27、必然受平衡力作用粒子必然受平衡力作用带电粒子在磁场中的直线运动带电粒子在磁场中的直线运动【例例3】 如图如图554所示，所示，套在很长的绝缘直棒上的带正电荷套在很长的绝缘直棒上的带正电荷的小球，其质量为的小球，其质量为m，带电荷量为，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为度为E，磁感应强度是，磁感应强度是B，小球与，小球与棒的动摩擦因数为棒的动摩擦因数为，求小球由静，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速止沿棒下滑的最大加速度和最大速度度(

28、设小球电荷量不变设小球电荷量不变)图图5-5-4解析解析：球在下滑过程中将受到重力、电场力、杆：球在下滑过程中将受到重力、电场力、杆对球的弹力、杆对球的滑动摩擦力和洛伦兹力作对球的弹力、杆对球的滑动摩擦力和洛伦兹力作用其中重力向下，滑动摩擦力向上，电场力向右，用其中重力向下，滑动摩擦力向上，电场力向右，下滑之前，球运动速度为零，洛伦兹力为零，杆对球下滑之前，球运动速度为零，洛伦兹力为零，杆对球的弹力向左，且弹力等于电场力的弹力向左，且弹力等于电场力(注意此时并不是弹力注意此时并不是弹力最小，加速度最大时刻最小，加速度最大时刻)当球开始下滑后，水平方向当球开始下滑后，水平方向除受电场力、弹力外，

29、还受到向左的洛伦兹力，此时，除受电场力、弹力外，还受到向左的洛伦兹力，此时，弹力等于电场力和洛伦兹力之差由于刚开始下滑，弹力等于电场力和洛伦兹力之差由于刚开始下滑，球速度较小，洛伦兹力小于电场力随着下滑的速度球速度较小，洛伦兹力小于电场力随着下滑的速度变大，洛伦兹力变大，导致弹力变小，球下滑的加速变大，洛伦兹力变大，导致弹力变小，球下滑的加速度将变大当球速度大到使洛伦兹力等于电场力时，度将变大当球速度大到使洛伦兹力等于电场力时，弹力为零，球受到的摩擦力为零此时，球下滑的加弹力为零，球受到的摩擦力为零此时，球下滑的加速度达到最大值，且刚好等于重力加速度速度达到最大值，且刚好等于重力加速度g.随着

30、球的随着球的速度继续变大，洛伦兹力大于电场力，弹力等于洛伦速度继续变大，洛伦兹力大于电场力，弹力等于洛伦兹力和电场力之差，随着球的速度增加，弹力变大，兹力和电场力之差，随着球的速度增加，弹力变大，摩擦力变大，球下滑的加速度变小，当摩擦力大到等摩擦力变大，球下滑的加速度变小，当摩擦力大到等于重力时，球将匀速下滑，此时球的速度为最大下滑于重力时，球将匀速下滑，此时球的速度为最大下滑速度速度小球下滑的开始阶段受力情况如图甲所示，根据小球下滑的开始阶段受力情况如图甲所示，根据牛顿第二定律有：牛顿第二定律有：mgNma，且且NEqF洛洛EqqvB，当当v大到使大到使F洛洛Eq将倾角为将倾角为的光滑绝缘斜

31、面放的光滑绝缘斜面放到一个足够大的匀强磁场中，磁场到一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一个质量为一个质量为m、带电荷量为、带电荷量为q的小物的小物体在斜面上由静止开始下滑体在斜面上由静止开始下滑(设斜面设斜面足够长足够长)，如图，如图555所示滑到所示滑到某一位置离开斜面则物体带某一位置离开斜面则物体带_电荷电荷(填填“正正”或或“负负”)；物体；物体离开斜面时的速度为离开斜面时的速度为_；物；物体在斜面上滑行的长度为体在斜面上滑行的长度为_ 图图5-5-5在带电粒子在带电粒子(不计重力不计重力)以一定的速度进入匀强磁以一定的速度进入匀

32、强磁场中时，中学阶段只研究两种情况：场中时，中学阶段只研究两种情况：1若带电粒子的速度方向与磁场方向平行若带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同相同或相反或相反)，带电粒子以入射速度，带电粒子以入射速度v做匀速直线运动做匀速直线运动2若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速率电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速率v做匀做匀速圆周运动速圆周运动考虑到粒子所受的洛伦兹力就是它做匀速圆周运考虑到粒子所受的洛伦兹力就是它做匀速圆周运动的向心力，列出方程来不难解出几个物理量的关系动的向心力，列出方程来不难解出几个物理量的关系式然

33、后就可以分别判断粒子速度、磁场的强弱对圆式然后就可以分别判断粒子速度、磁场的强弱对圆半径的影响半径的影响【例例4】 有三束粒子，分别是质子有三束粒子，分别是质子(p)、氚核、氚核(13H)和和粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场场方向射入匀强磁场(磁场方向垂直纸面向里磁场方向垂直纸面向里)，在下，在下图中，能正确表示出这三束粒子的运动轨迹的是图中，能正确表示出这三束粒子的运动轨迹的是 ()答案答案：C【题后反思题后反思】 运动轨迹问题的分析通常利用半运动轨迹问题的分析通常利用半径公式来分析径公式来分析已知氢核与氦核的质量之比已知氢核与氦

34、核的质量之比m1 m21 4，电，电荷量之比荷量之比q1 q21 2，氢核与氦核以，氢核与氦核以v1 v24 1的的速度，垂直于磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周速度，垂直于磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢核与氦核的半径之比运动，则氢核与氦核的半径之比r1 r2_，周期之比周期之比T1 T2_.若它们以相同的动能垂直若它们以相同的动能垂直射入磁场，则氢核与氦核的半径之比射入磁场，则氢核与氦核的半径之比r1 r2_，周期之比，周期之比T1 T2_.答案答案：2 11 21 11 2(1)圆心的确定圆心的确定带电粒子进入一个有界匀强磁场后的轨迹是一段带电粒子进入一个有界匀强磁场后的轨迹

35、是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键关键首先，应有一个最基本的思路：即圆心一定在与首先，应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上速度方向垂直的直线上在实际问题中圆心位置的确定极为重要，通常有在实际问题中圆心位置的确定极为重要，通常有两种方法：两种方法：已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图如图556所示，所示，图中图

36、中P为入射点，为入射点，M为出射点为出射点)带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹 图图5-5-6 图图5-5-7已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图如图557所示，所示，P为入射点，为入射点，M为出射点为出射点)(2)半径的确定和计算半径的确定和计算(如图如图558 所示所示)利用平面几何关系，求出该圆的可利用平面几何关系，求出该圆的可能半径能半径

37、(或圆心角或圆心角)并注意以下两个重并注意以下两个重要的几何特点：要的几何特点：粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角()等于回旋等于回旋角角()，并等于，并等于AB弦与切线的夹角弦与切线的夹角(弦切弦切角角)的的2倍倍(如图如图558)，即，即2t.相对的弦切角相对的弦切角()相等，与相邻相等，与相邻的弦切角的弦切角()互补，即互补，即180.图图5-5-8【例例5】 在以坐标原点在以坐标原点O为圆心、为圆心、半径为半径为r的圆形区域内，存在磁感应的圆形区域内，存在磁感应强度大小为强度大小为B，方向垂直于纸面向里，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图的匀强磁场，如图559 所示所示一个不计重力的带电粒子从磁一个不计重力的带电粒子从磁场边界