tl流体力学刘鹤年版课件第10章渗流4-24

1、第十章第十章 土的渗透性和渗流问题土的渗透性和渗流问题 坝下渗流坝下渗流坝身及坝基中的渗流坝身及坝基中的渗流1921年-1965年的45年间，上海上海累计沉降量约1.69米；此后的1966年-2011年的45年间，上海上海继续沉降累计约0.29米。造成水量的损失，影响工程效益。造成水量的损失，影响工程效益。 将引起土体内部应力状态的变化，从而改变水将引起土体内部应力状态的变化，从而改变水工建筑物或地基的稳定条件，严重时还会酿成破坏工建筑物或地基的稳定条件，严重时还会酿成破坏事故。事故。 如：渗透变形：流土和管涌（改变稳定性）。如：渗透变形：流土和管涌（改变稳定性）。土木工程中渗透涉及的范围和问

2、题较多。土木工程中渗透涉及的范围和问题较多。 如：挡水闸、打井取水、筑防洪堤等。如：挡水闸、打井取水、筑防洪堤等。水在土中的存在状态：水在土中的存在状态：气态水、附着水、薄膜水、毛细气态水、附着水、薄膜水、毛细水和重力水。水和重力水。气态水：气态水：以蒸汽状态散逸于土孔隙以蒸汽状态散逸于土孔隙 中，存量较少，不需中，存量较少，不需考虑。考虑。附着水和薄膜水附着水和薄膜水 也称结合水，也称结合水，其附着水以极薄的分子层其附着水以极薄的分子层吸附在土颗粒表面，呈固态水的性质；薄膜水则以厚度不超过吸附在土颗粒表面，呈固态水的性质；薄膜水则以厚度不超过分子作用半径的薄层包围土颗粒，性质和液态水性质近似

3、。分子作用半径的薄层包围土颗粒，性质和液态水性质近似。结合水数量很少，在渗流运动中可不考虑。结合水数量很少，在渗流运动中可不考虑。水在土中的存在状态：水在土中的存在状态：气态水、附着水、薄膜水、毛细气态水、附着水、薄膜水、毛细水和重力水。水和重力水。重力水，重力水，当含水量很大时，除少许结合水和毛细水外，当含水量很大时，除少许结合水和毛细水外，大部分水是在重力作用下，在土孔隙中运动。大部分水是在重力作用下，在土孔隙中运动。重力水是渗流理论研究的对象。重力水是渗流理论研究的对象。毛细水：毛细水：因毛细作用保持在土孔隙中，除特殊情况，一因毛细作用保持在土孔隙中，除特殊情况，一般不考虑。般不考虑。

4、实际土体中的渗流仅是流经土粒间的孔隙实际土体中的渗流仅是流经土粒间的孔隙,由于土体孔隙由于土体孔隙的形状、大小及分布极为复杂的形状、大小及分布极为复杂,导致渗流水质点的运动轨迹很导致渗流水质点的运动轨迹很不规则不规则,如图如图2-2(a)所示。考虑到实际工程中所示。考虑到实际工程中并不需要了解具并不需要了解具体孔隙中体孔隙中的渗流情况，可以对渗流作出如下二方面的的渗流情况，可以对渗流作出如下二方面的简化。简化。n原因：原因：假设水在土中渗流是通过整个土面积，而实际上水假设水在土中渗流是通过整个土面积，而实际上水仅通过土体中的孔隙仅通过土体中的孔隙n结果：结果：水在土体中渗流的水在土体中渗流的实

5、际平均速度实际平均速度（ ）比）比渗流速渗流速度度值大得多。值大得多。svA=/ssAQvAv AAnAvv n，； 是 孔隙的面积；孔隙度连续性原理使渗流模型在渗流特性上与真实的渗流相一使渗流模型在渗流特性上与真实的渗流相一致，它还应该符合以下要求：致，它还应该符合以下要求：在同一在同一过水断面过水断面，渗流模型的，渗流模型的流量流量等于真实渗流的流等于真实渗流的流量；量； 在任意截面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相在任意截面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等；等； 在相同体积内，渗流模型所受到的阻力与真实渗流所在相同体积内，渗流模型所受到的阻力与真实渗流所受到的阻力相等。受到的阻力

6、相等。在渗流模型基础上，渗流也可按欧拉法概念在渗流模型基础上，渗流也可按欧拉法概念分类，例如：分类，例如：根据个渗流空间点上的流动参数是否随随时间变化，根据个渗流空间点上的流动参数是否随随时间变化，分为分为恒定渗流和非恒定渗流恒定渗流和非恒定渗流；根据流动参数与坐标的关系，分为根据流动参数与坐标的关系，分为一维、二维和三维一维、二维和三维渗流渗流；根据流线是否平行，分为根据流线是否平行，分为均匀渗流和非均匀渗流均匀渗流和非均匀渗流；而非均匀渗流又可分为而非均匀渗流又可分为渐变渗流和急变渗流渐变渗流和急变渗流；渗流的流速很小，流速水头可以忽略不计，则渗流的流速很小，流速水头可以忽略不计，则断面的

7、总水头为：断面的总水头为：渗流的测压管水头等于总水头渗流的测压管水头等于总水头，测压管水头差就是水头损，测压管水头差就是水头损失，失，测压管水头线测压管水头线的坡度就是水力坡度的坡度就是水力坡度wh=PJJlgpzHHP法国工程师（法国工程师（Darcy，H.1856）通过实验研究，总结出）通过实验研究，总结出渗流水头损失与渗流速度之间的关系式，后人称为达西定律。渗流水头损失与渗流速度之间的关系式，后人称为达西定律。装置中的是横截面积为装置中的是横截面积为A的直立圆筒，的直立圆筒，其上端开口，在圆筒侧壁装有两支相距为其上端开口，在圆筒侧壁装有两支相距为l 的的侧压管。侧压管。筒底以上一定距离处

8、装一滤板，滤板筒底以上一定距离处装一滤板，滤板上填放颗粒均匀的砂土。上填放颗粒均匀的砂土。水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。渗透过砂层的水从短水管流入量杯渗透过砂层的水从短水管流入量杯中，并以此来计算渗流量中，并以此来计算渗流量q。设设t时间内流入量杯的水体体积为时间内流入量杯的水体体积为V, 则渗流量为则渗流量为q=V /t 。同时读取断面。同时读取断面1-1和和段面段面2-2处的侧压管水头值处的侧压管水头值h1，h2，h为两为两断面之间的水头损失断面之间的水头损失 。 kAJLhkAqkJ

9、Aqvnv nq nknAkAJLhkAqkJAqvhh粘土心墙、防渗墙层流层流: Re=11010Revd（a） 砂土vkJJ（b） 砾土v粗粒土：粗粒土： J 较小，较小，线性；线性； J 较大，非较大，非线性。线性。JvkJ非线性（可以近似用线非线性（可以近似用线性描述）性描述）。当当 J=Jb（初始水力梯度）（初始水力梯度）时，才发生渗流。时，才发生渗流。原因：原因：吸附水的存在，吸附水的存在，具有较强的粘滞力，只有具有较强的粘滞力，只有克服了粘滞力后，才能发克服了粘滞力后，才能发生渗流。生渗流。（c） 密实粘土vJJb达西公式推广到非均匀流、非恒定渗流中，其表达式：达西公式推广到非均

10、匀流、非恒定渗流中，其表达式：sHkkJudd点速度点速度该点的水力坡度该点的水力坡度n室内试验：土样扰动室内试验：土样扰动n常水头法：常水头法：试验过程中水头保持不变。试验过程中水头保持不变。n变水头法：变水头法：试验过程中水头是随着时间而变化的试验过程中水头是随着时间而变化的 。n现场测定法：现场测定法：在现场钻井或挖试坑，作注水或抽水试在现场钻井或挖试坑，作注水或抽水试验，再根据相应的理论公式，反算渗透系数。验，再根据相应的理论公式，反算渗透系数。n经验方法经验方法：P263-表表10-1nP272 10.1现场原位测试现场原位测试抽水试验或注水试验抽水试验或注水试验注水试验与抽水试验相

11、似。注水试验与抽水试验相似。 如图所示，一现场井抽水试验示意图。如图所示，一现场井抽水试验示意图。在现场打一口试验井，贯穿要测定在现场打一口试验井，贯穿要测定 k k 值值的砂土层，并在距井中心不同距离处设置的砂土层，并在距井中心不同距离处设置一个或两个观测孔。然后自井中以不变的一个或两个观测孔。然后自井中以不变的速率连续进行抽水速率连续进行抽水。 )()/ln(212212hhrrQk)()/log(3 . 2212212hhrrQk现场原位测试现场原位测试公式推导公式推导drhkrhAkiQd2rhA2hkhrrQd2dhkhrrQhhrrd2d2121等式两边积分：等式两边积分： )()

12、/ln(212212hhrrQk)()/log(3 . 2212212hhrrQk注意：现场试验结果比较可靠，但费用较高。注意：现场试验结果比较可靠，但费用较高。 根据达西定律，单位时间内根据达西定律，单位时间内抽出的水量为：抽出的水量为：现围绕井轴取一过水断面，该断面距离井中心轴线距离为现围绕井轴取一过水断面，该断面距离井中心轴线距离为r，水面高度，水面高度为为h，则过水断面面积为：，则过水断面面积为：无压渗流：无压渗流：具有自由面的渗流。具有自由面的渗流。相当于透水地层中的明渠流动，水面线称为相当于透水地层中的明渠流动，水面线称为浸润线浸润线。均匀渗流：均匀渗流：流线是平行直线、等深、等速

13、的均匀流线是平行直线、等深、等速的均匀渗流，均匀渗流的水深称为渗流的正常水深，以渗流，均匀渗流的水深称为渗流的正常水深，以h0表表示。示。但由于受自然水文地质条件的影响，无压渗流更但由于受自然水文地质条件的影响，无压渗流更多的是流线近于平行直线的多的是流线近于平行直线的非均匀渐变渗流非均匀渐变渗流。1. 裘皮依（裘皮依（J.Dupuit）公式）公式2. 渐变渗流基本方程渐变渗流基本方程3. 渐变渗流浸润线的分析渐变渗流浸润线的分析一、裘皮依（一、裘皮依（J.Dupuit）公式）公式类似于一般流体流动，在渗类似于一般流体流动，在渗流中也存在无压恒定均匀渗流和流中也存在无压恒定均匀渗流和无压恒定渐

14、变渗流。无压恒定渐变渗流。工程中常见的地下水流动，工程中常见的地下水流动，大多在宽度很大的不透水基底上大多在宽度很大的不透水基底上的流动，流线簇近似于平行的直的流动，流线簇近似于平行的直线，则可以采用线，则可以采用无压恒定渐变渗无压恒定渐变渗流模型流模型。渐变渗流近似平行直线，渐变渗流近似平行直线，1-1,2-2断面间各流线长度近似于断面间各流线长度近似于ds，由于，由于同一过流断面，面上测压管水头相等，则各断面上水力坡降相等。同一过流断面，面上测压管水头相等，则各断面上水力坡降相等。过流过流断面上各点的渗流速度断面上各点的渗流速度u也相等：也相等：dsdHJ1122dsdHkkJvu一、裘皮

15、依（一、裘皮依（J.Dupuit）公式）公式过流断面上各点的渗流过流断面上各点的渗流速度相等，等于断面平均流速度相等，等于断面平均流速。流速分布图为速。流速分布图为矩形。矩形。P272 10.3dsdHkkJvu裘皮依裘皮依公式公式(J.Dupuit)适用于适用于无压恒定渐变渗流无压恒定渐变渗流。样子和达西定律类似，。样子和达西定律类似，意义意义是过流断面平均流速与水力坡度是过流断面平均流速与水力坡度的关系。的关系。二、渐变渗流基本方程二、渐变渗流基本方程设无压非均匀渐变渗流，设无压非均匀渐变渗流，不透水地层坡度不透水地层坡度 i ，取，取过流断面过流断面 11、22，相距，相距ds，水深和测

16、压管水头的变，水深和测压管水头的变化分别为化分别为dh和和dH。dsdhidsdhdsdzdsdHJ11断面水力坡度：断面水力坡度：dsdhikkJvdsdhikAkJAvAQ无压恒定渐变渗流的基本方程。无压恒定渐变渗流的基本方程。i地层坡度，地层坡度，h是水深是水深三、渐变渗流浸润线分析三、渐变渗流浸润线分析1) 顺坡渗流顺坡渗流2) 平坡渗流平坡渗流3) 逆坡渗流逆坡渗流渗流速度小，浸润线既是总渗流速度小，浸润线既是总水头线又是测压管水头线，水头线又是测压管水头线，由于水头损失，由于水头损失，浸润线只能浸润线只能沿程下降沿程下降。P272 10.2井：井：汲取地下水源和降低地下水位的集水构

17、筑物。汲取地下水源和降低地下水位的集水构筑物。应用广泛：地下水的汲取；增加地下含油层压力或应用广泛：地下水的汲取；增加地下含油层压力或降低地下水位等。降低地下水位等。普通井（或潜水井）：普通井（或潜水井）：在具有自由面的潜水层中开凿的在具有自由面的潜水层中开凿的井。其中贯穿整个含水层，井底直达不透水层的称为完整井，井。其中贯穿整个含水层，井底直达不透水层的称为完整井，井底未达到不透水层的称为不完整井。井底未达到不透水层的称为不完整井。含水层位于两个不透水层之间，含水层顶面压强含水层位于两个不透水层之间，含水层顶面压强大于大气压强，这样的含水层称为承压含水层。大于大气压强，这样的含水层称为承压含

18、水层。承压井（或自流井）承压井（或自流井）：汲取承压地下水的井。：汲取承压地下水的井。1. 普通完整井普通完整井2. 自流完整井自流完整井3. 井群井群普通完整井的渗流浸润线Hzr利用裘皮依裘皮依公式：drdzkdldHkkJvurzdrdzkAvQ2积分CrkQzln2积分常数由边界条件确定：00rrzh当井半径时，井内水深020ln rkQhC0202lnrrkQhz0202lnrrkQhz浸润线0202ln73. 0rrkQhz完全普通井的浸润线方程P268 （10-14）2200()1.366ln(/)k HhQR r当r=R时，z=H, R称为井的影响半径，R以外的地下水将不受该井的

19、影响。H为含水层厚度分析影响渗流量的因素？H02.732(1)lg(/)2kHssQR rH当当s/2H远小于远小于1时，上式可简化为时，上式可简化为（降深远小于含水层厚度降深远小于含水层厚度）02.732lg(/)kHsQR r2200()1.366ln(/)k HhQR r浸润线H5753000m/s,mRs HkRs kkR s H或以、 以完全自流井的渗流zrtdrdzkkJvrtdrdzkAvQ2积分CrktQzln2积分常数由边界条件确定：00ln2rktQhC00ln2rrktQhz00hzrr 时，当)/ln(73. 2)/ln()(73. 2000rRktsrRhHktQ含水

20、层厚度t未抽水时地下水位上升到HP269 (10-20)H利用裘皮依裘皮依公式：RHrz当时，3 3 井群的渗流计算井群的渗流计算1r2rnr井群的渗流计算井群的渗流计算为降低地下水位，汲取大量水为降低地下水位，汲取大量水井群井群中各井之间的距离并不大，中各井之间的距离并不大，每一口井都处于其他井的每一口井都处于其他井的影响影响半径之内半径之内，存在相互影响，使，存在相互影响，使得渗流区内地下水浸润面的形得渗流区内地下水浸润面的形状复杂化，总的产量也不等于状复杂化，总的产量也不等于按单井计算总水量的总和。按单井计算总水量的总和。3 3 井群的渗流计算井群的渗流计算完全普通井的井群：完全普通井的井群：点形成的浸润线方程为则在们的井深分别为：若各井单独工作时，他。点的水平距离：至出水量：半径：的水平距离分别为：至某点量、群，各井的半径、出水个普通完整井组成的井设由Ahh hrrrAQQQrrrAnnnnn,., ,., ,., ,., 212121002101r2rnr井群的渗流计算井群的渗流计算3 3 井群的渗流计算井群的渗流计算完全普通井的井群：完