初高中衔接课程(数学)

1、衔接知识、转变学法、衔接知识、转变学法、学会自主学会自主深圳中学数学组深圳中学数学组 深圳中学国际体系深圳中学国际体系 刘斌直刘斌直深圳中学社会教育服务中心深圳中学社会教育服务中心-改变从现在做起改变从现在做起2014.7.152014.7.15 选择促进成长！选择促进成长！ 选择有点痛苦！选择有点痛苦！问题一问题一1.1.你能口答下式的计算结果吗？你能口答下式的计算结果吗？322320143 201420133 201420132013 3(20142013)133223()33abaa babb它是公式的逆用。 结论一结论一这些都是初中不学、高中不讲而在高中又这些都是初中不学、高中不讲而在

2、高中又需要直接会用的知识需要直接会用的知识22239xyxy2.你会求方程组的解吗？ 初中到高中需要补充衔接知识初中到高中需要补充衔接知识 2223239xyyxxy解：由得代入2222395120 xxxx得（）12121290120,5353xxxxyy 得求得问题二问题二ykxbykxb4.你知道的图象与的图象关系吗？142424xxyxyx1.当、时，两函数与的对应值有什么联系与区别吗？24yx2.你会画的图象吗？24yx3.你会画的图象吗？121212, 2; 44, 4,xyyxyy 时，时，22yaxbxcyaxbxc6.你知道的图象与的图象有什么关系吗？2yx7.你会作函数的图

3、象吗？2222yxyx5.你知道的图象与的图象有什么关系吗？2yx先作函数的图象 结论二结论二初中研究方法侧重定量与具体化的分析、初中研究方法侧重定量与具体化的分析、计算、证明，而高中经常要定性研究、作计算、证明，而高中经常要定性研究、作理论分析、要有个别到整体，概括出一般理论分析、要有个别到整体，概括出一般的结论，并会用一般的原理解决具体问题。的结论，并会用一般的原理解决具体问题。高中要学会用抽象、归纳、演义、具高中要学会用抽象、归纳、演义、具体化等方法来解决问题。体化等方法来解决问题。问题三问题三右图是一个正方形被分成了全等的四个图形右图是一个正方形被分成了全等的四个图形那么，你能在二分钟

4、内把那么，你能在二分钟内把一个正方形分成五个全等一个正方形分成五个全等的图形吗？的图形吗？请同学、家长现场尝试解决请同学、家长现场尝试解决 结论三结论三初中练习更多的依赖于老师讲例题的示初中练习更多的依赖于老师讲例题的示范，而高中练习仅依赖于老师例题的示范，而高中练习仅依赖于老师例题的示范是永远不足的，示范在提供你方法的范是永远不足的，示范在提供你方法的同时，也制约了你的思维和创造性，我同时，也制约了你的思维和创造性，我们必须学会独立思考，初步养成批判精们必须学会独立思考，初步养成批判精神。神。独立思考品质的养成必须是面对问题，在没独立思考品质的养成必须是面对问题，在没有提示和解答的情况下，自

5、己独立思考、探有提示和解答的情况下，自己独立思考、探索求解。索求解。3)(1)0 xx：不等式化同(1为学3010 xx 13x 2230 xx试解不等式3)(1)0 xx：不等式化为(同学2(改进）30301010 xxxx 即或13x 13xx 因为214x不等式化为(同)学3：12x13x 问题四问题四2223023xxyxxx 不等式的解相当于 函数取负值时同学4：的范围3)(1)(2)0 xxx思考：1.你能解不等式(吗？13x 2230 xx由图可知：不等式的解为12)().()0nxxxxxx2.你能解不等式(吗？3.你能发现不等式与函数图像有什么关系吗？4.原题的三种解法中，那

6、些方法具有推广意义？ 合作学习，共享智慧，获得的不仅合作学习，共享智慧，获得的不仅是单一的知识与方法，同时还会开拓是单一的知识与方法，同时还会开拓你的视野，激发你的潜能。你的视野，激发你的潜能。结论四结论四 初中学习，你上课认真听讲，看懂例题，初中学习，你上课认真听讲，看懂例题，就能解决问题，而高中你如果不会主动与别就能解决问题，而高中你如果不会主动与别人讨论问题，不会分享他人的智慧，你的思人讨论问题，不会分享他人的智慧，你的思维发展就会受到很大限制。维发展就会受到很大限制。初高中教材与学习的差异初高中教材与学习的差异1. 1. 知识上有脱节知识上有脱节, ,初高中知识衔接不上。初高中知识衔接

7、不上。 7.7.学习习惯上要求从听懂、记住老师归纳的结论到自己看懂、学习习惯上要求从听懂、记住老师归纳的结论到自己看懂、做懂、自己归纳结论，独立自学。做懂、自己归纳结论，独立自学。2.2.内容由单一过渡到纵横联系（如解析几何是代数与几何的综内容由单一过渡到纵横联系（如解析几何是代数与几何的综合）。合）。3.3.研究对象从具体、静止、孤立、理想状态过度到抽象、运动变研究对象从具体、静止、孤立、理想状态过度到抽象、运动变化、相互联系、限制条件下状态。化、相互联系、限制条件下状态。4.4.研究方法从侧重定量与具体化的分析、计算、证明到定性研究研究方法从侧重定量与具体化的分析、计算、证明到定性研究与注

8、重理论分析。与注重理论分析。5.5.初中对学生的要求更多的是掌握具体方法，高中对学生的要求初中对学生的要求更多的是掌握具体方法，高中对学生的要求既要掌握具体方法，又要领会原理与思想。既要掌握具体方法，又要领会原理与思想。 6.6.练习由模仿到变式，要求举一反三，课堂上由多讲强练到精讲练习由模仿到变式，要求举一反三，课堂上由多讲强练到精讲简练。简练。 8.8.学习观念要求从被动服从老师安排转变到独立自主的学习观念要求从被动服从老师安排转变到独立自主的 学习。学习。 听的不如看的听的不如看的 看的不如想的看的不如想的 想的不如做的想的不如做的 做的不如讲的做的不如讲的 留在我们大脑中：留在我们大脑

9、中： 深入思考的深入思考的 强烈体验的强烈体验的 反复练习的反复练习的 你真正理解了上述那八点吗？你真正理解了上述那八点吗？你能记住你能记住几条？几条？学习的方式的转变：学习的方式的转变： 被动看书、做题、应付考试被动看书、做题、应付考试 主动理解、掌握知识体系、通过练习熟主动理解、掌握知识体系、通过练习熟悉解题原理与技巧，主动应付考试。悉解题原理与技巧，主动应付考试。 用研究的态度去学习，主动所搜资源、用研究的态度去学习，主动所搜资源、交流讨论，掌握思维方法，领会思想，交流讨论，掌握思维方法，领会思想，联系实践应用。联系实践应用。 自己提出问题与课题，并作长期深度研究，自己提出问题与课题，并

10、作长期深度研究，提出解决问题的方案、作出自己的判断与提出解决问题的方案、作出自己的判断与结论。结论。问题五问题五 美国著名的行为经济学家丹美国著名的行为经济学家丹.艾瑞里曾在自己一学期同艾瑞里曾在自己一学期同时教授的三个班的学生中做过一个实验：时教授的三个班的学生中做过一个实验： 他要求第一个班的学生每人在规定的三个时间分他要求第一个班的学生每人在规定的三个时间分别交三篇论文，迟交扣分。别交三篇论文，迟交扣分。 要求第二个班的学生每人自己约定三个时间分别要求第二个班的学生每人自己约定三个时间分别交三篇论文，并规定：每推迟一天交扣分交三篇论文，并规定：每推迟一天交扣分1%，每提，每提前一天交加分

11、前一天交加分1% 。 他要求第三个班的学生只要在学期结束的最后一他要求第三个班的学生只要在学期结束的最后一天前交三篇论文即可，早交没有奖励天前交三篇论文即可，早交没有奖励。 你估计期末那个班的成绩最好？你估计期末那个班的成绩最好？ 结论五结论五 主动自觉的学习习惯，不是靠听讲座就能主动自觉的学习习惯，不是靠听讲座就能形成的，它需要有一个强制的机制来促成。形成的，它需要有一个强制的机制来促成。 第一个班的成绩最好第一个班的成绩最好第一第一.我们每个人都有拖沓的习惯。我们每个人都有拖沓的习惯。第二第二.把一个大的目标分成若干个小目标并限制在不同的把一个大的目标分成若干个小目标并限制在不同的时间完成是治疗拖沓，提高效能，实现目标的有效手段。时间完成是治疗拖沓，提高效能，