菱形(农七师124团中学段金辉)

1、在平行四边形中，如果内角大小保持不在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？的平行四边形？ 平行四边形平行四边形 有一组有一组邻边相等邻边相等的平行四边形的平行四边形菱形菱形邻边相等邻边相等农七师农七师124124团学校团学校 段金辉段金辉有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形菱形的定义：菱形的定义：c注意：注意：1、菱形是特殊的平行四边形，它具有、菱形是特殊的平行四边形，它具有平平 行四边形的一切性质行四边形的一切性质2、菱形不仅对边相等而且、菱形不仅对边相等而且邻边相等邻边相等菱形就在我

2、们身边菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏三菱汽车标志欣赏20002000多年前多年前 一把埋藏在地下的古剑，出土时一把埋藏在地下的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列着黑色破，剑身上整齐排列着黑色菱形菱形暗暗花纹花纹越王勾践剑越王勾践剑 请同学们拿出准备好的矩形纸片请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下图对折两次，折出一个直角三按照下图对折两次，折出一个直角三角形，然后剪下这个直角三角形，把角形，然后剪下这个直角三角形，把所得的直角三角形打开即可得到一个所得的直角三角形打开即可得到一个菱

3、形。菱形。B观察折叠得到的菱形观察折叠得到的菱形并思考：并思考：ADOc1、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？轴？对称轴之间有什么位置关系？ ADOcADOcBB观察折叠得到的菱形并思考：观察折叠得到的菱形并思考：2、图中有哪些相等的线段？、图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？有哪些相等的角？BADO1 2345678c相等的角：相等的角： OA=OC OB=OD AB=CD=AD=BC相等的线段：相等的线段： DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8猜想猜想2：菱形

4、的对角线互相垂直，并且：菱形的对角线互相垂直，并且 每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角猜想猜想1： 菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等c 命题命题1： 菱形的四条边都相等。菱形的四条边都相等。已知已知：平行四边形：平行四边形ABCD中，中，AB=BC求证：求证：AB=BC=CD=AD c 证明：证明： 平行四边形平行四边形ABCD AB=CD BC=AD 又又 AB=BC AB=BC=CD=AD已知：已知：如图菱形如图菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O求证：求证：ACBD 1= 2 3= 4 5= 6 7= 8 证明：证明：命题命题2

5、：菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角并且每一条对角线平分一组对角BADO1 2345678c1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它的边长是那么它的边长是_._.3cm3cmc 2. 2.菱形菱形ABCDABCD中中DABDAB 60 则则DBADBA_6060CBDA O3.3.如图：菱形如图：菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角是两条对角线的交点，若线的交点，若ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm，则则AC= AC= _ BD= BD= _ CBDA O548cm6cm34 4、如图：菱形的两条对角线长、如图：菱

6、形的两条对角线长分别为分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形的周，则菱形的周长是长是_，面积是面积是_ 20cm24平方厘米平方厘米345【菱形的面积公式【菱形的面积公式】ABCDOE公式公式1：S菱形菱形=底底 高高 =BC AE想一想想一想: :已知菱形的两条对角线的长，能已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗求出它的面积吗? ? 公式公式2：菱形的面积：菱形的面积=对角线乘积的对角线乘积的一半一半= ACBD 21 边边角角对角线对角线对称性对称性0菱形的两组对边平行且相等菱形的两组对边平行且相等菱形的四条边相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等邻角互补邻角互补 菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相垂直并菱形的两条对角线互相垂直并且每一且每一 条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角 菱形是中心对称图形，对称中菱形是中心对称图形，对称中心是两心是两 条对角线的交点条对角线的交点菱形是轴对称图形，有菱形是轴对称图形，有2条对称轴，条对称轴，是两条对角线所在的直线。是两条对角线所在的直线。菱形的性质菱形的性质1 1、课堂作业：、课堂作业：P102P102页第页第5 5题题2