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1、高三年级数学试卷 解答（文理合） 2011.11. ； 2（文） （理）； 3. 15； 4. -4； 5. -1；6. ； 7. （文）（理）；8. 90，； 10. k 10；或k11；或k=10；11. （文）10； （理）56；12. （文）3， （理）； 13 2；14. =。15 D ；16. D ；17 B ； 18 C 19解（1）当时，3分简图如右图所示.3分（2），3分当或，3分即或时，在R上分别是增函数和减函数。所以，当或时，函数在R上具有单调性. 2分20解：（1）3分 2分 2分（2）因为：，4分所以，当时，；2分当时，2分21解：（1），2分 ；2分（2）由函数在区

2、间上是增函数得，解得，2分由函数是减函数得，解得，1分再由命题P、Q有且仅有一个是真命题，得的取值范围是.3分（3）,2分因为在上递增，所以，即：.3分22解：（1）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得， 2分所以，2分（2）因为，所以，当时，当时，.2分所以当时，取得最小值. 2分（文）（3） 2分 得 2分 3分1分（理）（3）等价于， 其中；2分因为:显然成立，所以是递增的。4分从而. 2分或因为： ，所以：是递增的。4分； 从而.2分23（文）解：（1）设P（a ,0）,则 ,由题意得，所以， 2分解得，所以点P应取在（2，0）或（1，0）； 2分（2）不能过点R（3，3）；因为若过点R，设P（a ,0）, 2分则 ,由题意得，所以，即，2分因为，所以点P取不到，从而不能过点R（3，3）. 2分（3）设直线可以经过点B（x，y），P（a，0），1分则，Oxy有解即，3分所以，直线可以经过的点B的集合是，即直线移动的区域是抛物线及以下部分。2分简图如右2分23.（理）解：（1）由2分可知：，所以轨迹C为抛物线在第一象限内的部分，包括原点；2分（2），2分， 2分分别表示P点到原点和到直线的距离；2分（3）设若存在为，则由且得，即， 即，所以的两个根.2分要使存

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