开环系统对数频率特性ppt

1、自动控制原理自动控制原理本次课程作业本次课程作业(21)5 9, 10, 11, 12（其中（其中 9, 12 题用坐标纸作图）题用坐标纸作图）自动控制原理自动控制原理自动控制原理自动控制原理 （第（第 21讲）讲） 5 5. . 线性系统的频域分析与校正线性系统的频域分析与校正 5.1 5.1 频率特性的基本概念频率特性的基本概念 5.2 5.2 幅相频率特性（幅相频率特性（NyquistNyquist图）图） 5.3 5.3 对数频率特性（对数频率特性（BodeBode图）图） 5.4 5.4 频域稳定判据频域稳定判据 5.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 5.6 5.6 利用开环频率特性分析

2、系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能 5.7 5.7 闭环频率特性曲线的绘制闭环频率特性曲线的绘制 5.8 5.8 利用闭环频率特性分析系统的性能利用闭环频率特性分析系统的性能 5.9 5.9 频率法串联校正频率法串联校正 自动控制原理自动控制原理（第（第 21 讲）讲）5.3 5.3 对数频率特性对数频率特性( (Bode图图) ) 5.3 5.3 对数频率特性对数频率特性 ( Bode) （1212）典型环节的频率特性典型环节的频率特性 jnnj 21122 -eT1 j T11 j j1nnj 2122 nnj 2122 nnj 21122 T1- j T11 j K5.3.2 5.

3、3.2 开环系统对数频率特性开环系统对数频率特性 ( Bode) （1 1）5.3.2 5.3.2 开环系统开环系统BodeBode图的绘制图的绘制)1T()1T()1()1()(vn1m1 sssssKsGvGLlg20)( G )( v-n1T1lg20T1lg20lg20jjv v-n1TarctanTarctan90 v mjjK 1lg201lg20lg201 marctanarctan1 5.3.2 5.3.2 开环系统对数频率特性开环系统对数频率特性 ( Bode) （2 2） )1)(2 . 0()5 . 0(40)(2 ssssssG例例1 1绘制开环系统绘制开环系统Bode

4、Bode图的步骤图的步骤 化化G(s)为尾为尾1标准型标准型 顺序列出转折频率顺序列出转折频率 确定基准线确定基准线 叠加作图叠加作图)1)(12 . 0()15 . 0(100)(2 ssssssG0.2 0.2 惯性环节惯性环节0.5 0.5 一阶复合微分一阶复合微分1 1 振荡环节振荡环节)lg20)1(, 1(KL 基准点基准点decdB20 v 斜率斜率一阶一阶惯性环节惯性环节 -20dB/dec复合微分复合微分 +20dB/dec二阶二阶振荡环节振荡环节 -40dB/dec复合微分复合微分 +40dB/dec0.20.2 惯性环节惯性环节 -20-200.50.5 一阶复合微分一阶

5、复合微分 +20+2011 振荡环节振荡环节 -40-40最小转折频率之左最小转折频率之左的特性及其延长线的特性及其延长线5.3.2 5.3.2 开环系统对数频率特性开环系统对数频率特性 ( Bode) （3 3） 修正修正 检查检查 两惯性环节转折频率很接近时两惯性环节转折频率很接近时 振荡环节振荡环节 (0.38, 0.8) 时时 L( ) 最右端曲线斜率最右端曲线斜率=-20(n-m) dB/dec 转折点数转折点数=(=(惯性惯性)+()+(一阶复合微分一阶复合微分)+()+(振荡振荡)+()+(二阶复合微分二阶复合微分) ) ()() -90(n-m)lg20)1(, 1(KL 基准

6、点基准点decdB20 v 斜率斜率0.20.2 惯性环节惯性环节 -20-200.50.5 一阶复合微分一阶复合微分 +20+2011 振荡环节振荡环节 -40-405.3.2 5.3.2 开环系统对数频率特性开环系统对数频率特性 ( Bode) （4 4）)15)(1)(12 . 0()(3 sssssG基点基点 ( () )dB01lg20, 1 dB/dec60)3(20 202 . 01 )5)(1)(2 . 0()(3 sssssG例例2 2 ，绘制，绘制BodeBode图。图。 解解 标准型标准型 转折频率转折频率 基准线基准线 作图作图2012 2053 斜率斜率 检查检查 L

7、( ) 最右端斜率最右端斜率=-20(n-m)=0 转折点数转折点数 = 3 () () 最终趋于最终趋于-90-90(n-m)=0 5.3.2 5.3.2 开环系统对数频率特性开环系统对数频率特性 ( Bode) （5 5）例例3 3 绘制对数频率特性和幅相特性曲线。绘制对数频率特性和幅相特性曲线。dB30032. 0lg20, 1 解解 )254)(1()1 . 0(8)(22 sssssssG 15545)1(11 . 0251 . 08)(22sssssssG1 . 01 12 53 dec/dB20 dec/dB40 dec/dB40 基准线基准线： 点斜率dec/dB20v20-

8、检查：检查： L(L( ) )最右端斜率 = 20(n-m)=-80dB/decL(L( ) )转折点数 = 3 个 ()() -90o( (n-m) )=-360o5.3.2 5.3.2 开环系统对数频率特性开环系统对数频率特性 ( Bode) （6 6）例例3 3 绘制对数频率特性和幅相特性曲线绘制对数频率特性和幅相特性曲线。)254)(1()1 . 0(8)(22 sssssssG 15545)1()11 . 0(032. 022ssssss5.3.3 5.3.3 由对数频率特性曲线确定开环传递函数由对数频率特性曲线确定开环传递函数 （1 1）例例4 4 已知已知 Bode 图，确定图，

9、确定 G(s)。解解122222(1)( )(21)sKG ssss 0lg2020 Klglg4010 H20 K解法解法解法解法110lg20lg40 c 1210)( c cK 120 ccccKKjG 12111)( 解法解法100 cKc 120)lg(lg201 c证明证明：0lg20lg20 vvKsK vK0 vK10 5.3.3 5.3.3 由对数频率特性曲线确定开环传递函数由对数频率特性曲线确定开环传递函数 （2 2）例例5 5 已知已知 L( )，写出，写出G(s)，绘制，绘制 (), (), G(j )。解解 )1()1()(21 sssKsG102 c210 cK I

10、()c1cc1cc22KKG j1 II 叠加作图如右叠加作图如右 900)(90)0()(jGjGjGc 5.3.4 5.3.4 最小相角系统和非最小相角系统最小相角系统和非最小相角系统（1 1）例例8 8 开环系统开环系统Bode图如图所示，图如图所示，求求 G(s)。解解 依题有依题有)1()1()(12 sssKsG2211()1ccccKKG j 12 cK 求求K:5.3.4 5.3.4 最小相角系统和非最小相角系统最小相角系统和非最小相角系统（2 2） 90)0( jG 900)( jG 90)0( jG 900)( jG 90)0( jG 900)( jG 270)0( jG

11、900)( jG )1()1()(12 sssKsG5.3.4 5.3.4 最小相角系统和非最小相角系统最小相角系统和非最小相角系统（3 3）非最小相角系统非最小相角系统 在右半在右半s s平面存在开环零、极点或带纯延时环节的系统平面存在开环零、极点或带纯延时环节的系统 非最小相角系统未必不稳定非最小相角系统未必不稳定 非最小相角系统未必一定要画非最小相角系统未必一定要画0根轨迹根轨迹非最小相角系统由非最小相角系统由L( )不能唯一确定不能唯一确定G(s) 最小相角系统由最小相角系统由L( )可以唯一确定可以唯一确定G(s) 非最小相角系统相角变化的绝对值一般非最小相角系统相角变化的绝对值一般

12、 比最小相角系统的大比最小相角系统的大课程小结课程小结绘制开环系统绘制开环系统BodeBode图的步骤图的步骤 化化G(s)为尾为尾1标准型标准型 顺序列出转折频率顺序列出转折频率 确定基准线确定基准线 叠加作图叠加作图)lg20)1(, 1(KL 基准点基准点decdB20 v 斜率斜率一阶一阶惯性环节惯性环节 -20dB/dec复合微分复合微分 +20dB/dec二阶二阶振荡环节振荡环节 -40dB/dec复合微分复合微分 -40dB/dec第一转折频率之左第一转折频率之左的特性及其延长线的特性及其延长线 修正修正 检查检查 两惯性环节转折频率很接近时两惯性环节转折频率很接近时 振荡环节振荡环节 (0.38, 0.8) 时时 L( ) 最右端曲线斜率最右端曲线斜率=-20(n-m) d