五年级下册总复习

1、第八单元 总复习 五五( (下下) ) 第一单元第一单元 图形变换图形变换意义意义性质性质特征特征轴对称轴对称 轴对称是沿着一条直轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能线对折后，两个图形能够完全重合够完全重合,那那么这两么这两个图形成轴对称。这条个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。直线就是对称轴。对称点到对对称点到对称轴的距离称轴的距离相等。相等。沿对称轴对折，沿对称轴对折，对称点、对称对称点、对称线段、对称角线段、对称角度重合。度重合。旋转旋转物体绕着某一物体绕着某一点或轴运动，点或轴运动，这种运动现象这种运动现象称为旋转。称为旋转。图形绕着某一点图形绕着某一点旋转一定的度数，旋转一定的度数

2、，图形的对称点、图形的对称点、对称线段都旋转对称线段都旋转相应的度数，对相应的度数，对应点到旋转点的应点到旋转点的距离相等，对应距离相等，对应的线段、对应的的线段、对应的角都相等。角都相等。图形旋转后，图形旋转后，形状、大小都形状、大小都没有发生变化，没有发生变化，只是位置变化只是位置变化了。了。平移平移对应点所连接对应点所连接的线段平行且的线段平行且相等相等。旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度旋转角度注意意义的区别注意意义的区别 轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全重合；而轴对称图形是

3、指一个图形沿着够完全重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图形的两部分之间能够完全一条直线对折后，图形的两部分之间能够完全重合。重合。 轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两个图形才能成轴对称。相同的两个图形才能成轴对称。（ ）（ ） 成轴对称的两个图形，对称轴只有一条。轴对成轴对称的两个图形，对称轴只有一条。轴对称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。 下列图形中对称轴最多的是（下列图形中对称轴最多的是（ ）A：角：角 B：等边三角形：等边三角形 C：线段：线段 D：正方形：正方形D画法画法（一）一

4、个图形的轴对称图形的画法（一）一个图形的轴对称图形的画法1、定：定：确定所给图形的关键点，如：图确定所给图形的关键点，如：图形定点，相交点，端点。形定点，相交点，端点。2、数数（或量）：数出或量出图形的关键（或量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。点到对称轴的距离。3、找找（或量）：在对称轴另一侧找出这（或量）：在对称轴另一侧找出这些点的对称点。些点的对称点。4、连连：按所给图形的形状连接各对称点。：按所给图形的形状连接各对称点。（二）简单图形旋转（二）简单图形旋转90的画法的画法1.找出图形的关键点或线段。找出图形的关键点或线段。2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋借助三

5、角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。转中心所在线段的垂线。3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。关键点的对应点）。4.顺次连接所画出的对应点。顺次连接所画出的对应点。（1）画出图的全部对称轴。）画出图的全部对称轴。（2）画出图向上平移）画出图向上平移3格后的图形。格后的图形。图图 图图 （3）画出绕点）画出绕点O ，顺时针旋转，顺时针旋转90 后的图形。后的图形。注重空间观念的训练注重空间观念的训练（图一）三角形绕点（图一）三角形绕点O O（ ）时针旋转了（）时针旋转了（ ）度。）度。（图二）

6、三角形（图二）三角形绕点绕点 O O （ ）时针旋转了（）时针旋转了（ ）度。）度。 逆逆90顺顺90旋转不改变图形的旋转不改变图形的形状形状 、大小大小 ，只改变图形的，只改变图形的 位置位置 。图（二）图（二）o图（一）图（一）o除尽除尽整除整除2 2、5 5、3 3倍数的特征倍数的特征自然数自然数1 1质数质数合数合数质因数质因数分解质因数分解质因数倍数倍数公倍数公倍数最小公倍数最小公倍数因数因数最大公因数最大公因数公因数公因数因数与倍数因数与倍数 偶数偶数 奇数奇数易混概念对比 1.1.如果甲数是乙数的如果甲数是乙数的5 5倍，那么，甲数一定倍，那么，甲数一定是乙数的倍数。（是乙数的倍

7、数。（ ） 倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数和整数，而倍数只适用于整数。分数和整数，而倍数只适用于整数。例如：例如：1616是是8 8的的2 2倍，也可以说倍，也可以说1616是是8 8的倍数。的倍数。1.61.6是是0.80.8的的2 2倍，但是不能说倍，但是不能说1.61.6是是0.80.8的倍数。的倍数。2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。分解质因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。质数质数一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和

8、它本身两个因数，和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。这样的数叫做质数（或素数）。p23质因数质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。这几个质数叫做这个合数的质因数。 p24分解质因数分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。叫做分解质因数。p24互质数互质数公因数只有公因数只有1 1的两个数，叫做互质数。的两个数，叫做互质数。p83p83易混概念对比 易混概念对比 质数质数是一个具体的数，是一个具体的数，它是相对于一个数的因它是相对于一个数的因数的个数

9、而言的。数的个数而言的。 质因数质因数也是一个具体也是一个具体的数，必须是一个质数的数，必须是一个质数它是一个合数的因数。它是一个合数的因数。 分解质因数分解质因数是把一个是把一个一个合数分解成几个质一个合数分解成几个质数相乘形式的过程。数相乘形式的过程。互质数特殊互质数特殊的判断方法的判断方法 1 1和任意自然数互质。和任意自然数互质。2 2和任意奇数都是互质数。和任意奇数都是互质数。相邻两个自然数都是互质数。相邻两个自然数都是互质数。相邻的两个奇数都是互质数。相邻的两个奇数都是互质数。不相同的两个质数是互质数。不相同的两个质数是互质数。当一个数是合数，而另一个数是当一个数是合数，而另一个数

10、是质数时，若合数不是质数的倍数，质数时，若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。一般情况下这两个数也是互质数。1.1.如：把如：把120120的数字填入下表中：的数字填入下表中： 质 数合 数非质非合非质非合奇数奇数 偶数 2.2.出示判断题：出示判断题：（1 1）自然数中，除了奇数就是偶数。（）自然数中，除了奇数就是偶数。（ ）（2 2）所有的奇数都是质数。）所有的奇数都是质数。 （ ）（3 3）所有的合数都是偶数。）所有的合数都是偶数。 （ ）（4 4）自然数中，除了质数就是合数。（）自然数中，除了质数就是合数。（ ）（5 5）质数与质数的积还是质数。）质数与质数的积还是质数。

11、 （ ）（6 6）一个数越大，它的因数的个数就越多。）一个数越大，它的因数的个数就越多。 （ ）注意：奇数里既有质数也有合数还有注意：奇数里既有质数也有合数还有1 1。 质数里除了质数里除了2 2以外都是奇数。以外都是奇数。 偶数里除了偶数里除了2 2以外全是合数。以外全是合数。奇数奇数奇数奇数= =偶数偶数 偶数偶数偶数偶数= =偶数偶数 奇数奇数偶数偶数= =奇数奇数 奇数奇数奇数奇数= =奇数奇数偶数偶数偶数偶数= =偶数偶数 奇数奇数偶数偶数= =偶数偶数 4.4.同时是同时是2 2和和5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0的数都是的数都是2 2和和5 5的倍数。的倍数。

12、同时是同时是2 2和和3 3的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8，并且各数位上的数，并且各数位上的数字之和是字之和是3 3的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是2 2和和3 3的倍数。的倍数。同时是同时是3 3和和5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0或或5 5，且各数位上的数字之和是，且各数位上的数字之和是3 3的的倍数，这个数就是倍数，这个数就是3 3和和5 5的倍数。的倍数。同时是同时是2 2、3 3、5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0，且各数位上的数字之和是，且各数位上的数字之和是3 3的倍数，的倍数，这个数就同时

13、是这个数就同时是2 2、3 3、5 5的倍数。的倍数。5.5. 【2 2、5 5、3 3的倍数的特征的倍数的特征】按要求填一填。按要求填一填。 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102 72 55 2 120 102 2 2的倍数的倍数2 2和和3 3的公倍数的公倍数5 5的倍数的倍数3 3的倍数的倍数2 2和和5 5的公倍数的公倍数3 3和和5 5的公倍数的公倍数2 2、3 3、5 5的公倍数的公倍数同时是同时是2 2、3 3倍数的最小数是（倍数的最小数是（ ）。）。同时是同时是

14、2 2、5 5倍数的最大两位数（倍数的最大两位数（ ）。）。同时是同时是3 3、5 5倍数的最大两位奇数（倍数的最大两位奇数（ ）。）。同时是同时是2 2、3 3和和5 5倍数的最小三位数（倍数的最小三位数（ ）。）。 求两个数最大公因数的方法：求两个数最大公因数的方法：列举法：列举法：先分别找出两个数的因数，从中先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。找出公因数，再找出最大的一个。先找出两个数中较小数的因数，从中圈出先找出两个数中较小数的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一个最大？另一个数的因数，再看哪一个最大？分解质因数法：分解质因数法：将这两个数分别分解质因将这两个数

15、分别分解质因数，再从分解的质因数中找出公有的质数，再从分解的质因数中找出公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就是因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。这两个数的最大公因数。用集合图法用集合图法; 短除法短除法最大公因数最大公因数最小公倍数最小公倍数所以，（所以，（18 18 ，3030）=2=23=63=6（公有质因数的积）（公有质因数的积）18 18 ，30= 230= 23 33 35=905=90（公有质因数与独（公有质因数与独有质因数的积）有质因数的积）为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。半边，

16、最小公倍数乘半圈。 18 3029 1533 5公有的质因数公有的质因数 独有的质因数独有的质因数特殊情况特殊情况熟练掌握两种特殊情况。熟练掌握两种特殊情况。两数关系最大公因数最小公倍数互质关系 1两数积倍数关系较小数较大数同时熟记同时熟记7 7、1111、1313、1717、1919等数的倍数等数的倍数及及11201120所有数的平方数以提高计算速度。所有数的平方数以提高计算速度。如求如求1212和和3030的最小公倍数就可以的最小公倍数就可以采用大数扩倍法，把采用大数扩倍法，把3030扩大扩大2 2倍为倍为6060，6060是是1212的的5 5倍，所以倍，所以6060是他们是他们的最小公

17、倍数。的最小公倍数。重视口算技巧重视口算技巧 18 3018 306 63 53 5求两个数的最大公因数与最小公求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。高计算速度。 解决问题解决问题 小船最初在南岸，从南岸驶向北小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸返回南岸，不断往返。岸，再从北岸返回南岸，不断往返。（1 1）小船摆渡）小船摆渡1111次后，船在南岸还是北岸？次后，船在南岸还是北岸？为什么？为什么？（2 2）有人说摆渡）有人说摆渡100100次后，小船在北岸，他的次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？说法对吗？为什么？ 分析：分析：

18、在两点间行走，走在两点间行走，走奇数次后奇数次后到与起点到与起点相对处相对处，走，走偶数次后偶数次后回到回到起点处起点处。 北京站是北京站是104104路和路和103103路电车的起发站。路电车的起发站。104104路每路每3 3分发一次车，分发一次车，103103路每路每8 8分发一次车，这两分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？发车？分析：分析：104104路电车每路电车每3 3分发一次车，每次发车时分发一次车，每次发车时间一定是间一定是3 3的倍数，即第二次发车与第一次发车的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔间隔3 3分，第

19、三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔6 6分，分，而而103103路电车每路电车每8 8分发一次车，每次发车的时间分发一次车，每次发车的时间一定是一定是8 8的倍数，即第二次发车与第一次发车间的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔隔8 8分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔1616分，这分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就是求是求3 3和和8 8的最小公倍数。的最小公倍数。 小红家的客厅长小红家的客厅长4848分米，宽分米，宽3232分米。现在给客厅的地面铺正方形分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有三种

20、砖，你帮小红家想一地砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料？不会有余料？边长边长3 3分米分米边长边长6 6分米分米边长边长8 8分米分米分析：分析：求出求出4848和和3232的公因数，这个公因数是地的公因数，这个公因数是地砖的边长。砖的边长。第三单元 长方体和正方体 明确长方体、正方体的异同。明确长方体、正方体的异同。从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点同点和不同点长方体长方体正方体正方体相同点相同点6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点个顶点不同点不同点6个面都是长

21、方形（有时个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对的两个面是正方形），相对面完全相同。相对面完全相同。6个面都是正方形，个面都是正方形，6个面完全相同个面完全相同相对棱的长度相等相对棱的长度相等12条棱长度都相等条棱长度都相等正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。 用集合图表示：用集合图表示： 长方体长方体正方体正方体 复习长方体、正方体表面积的含义复习长方体、正方体表面积的含义15108后后前前上上下下左左右右15108单位：厘米单位：厘米长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。1.长方体表面积的含义长方体表面积的含义2正方体表面积的含义

22、正方体表面积的含义（1）正方体棱长与每个面边长的关系）正方体棱长与每个面边长的关系后后上上前前下下左左右右正方体展开图的每个面都是正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。棱长乘棱长。复习长方体、正方体体积公式的推导复习长方体、正方体体积公式的推导长方体的体积长方体的体积 = 长长 宽宽 高高底面积底面积正方体的体积正方体的体积 = 棱长棱长 棱长棱长棱长棱长底面积底面积可看作是高可看作是高长方体（或正方体）的长方体（或正方体）的体积体积 = 底面积底面积 高高体积与容积区别与联系体积与容积区别与联系异同

23、异同点点体积体积容积容积区别区别意义不意义不同同物体所占空间的大物体所占空间的大小，叫做物体的体小，叫做物体的体积。积。一个容器所能容纳物体的一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容体积，叫做这个容器的容积。积。测量方测量方法不同法不同从物体外部测量长、从物体外部测量长、宽、高。宽、高。从容器里面测量长、宽、从容器里面测量长、宽、高。高。单位名单位名称不同称不同m、dm、cm。容积单位：容积单位：L和和ml;计量计量固体时用体积单位。固体时用体积单位。联系联系1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。出来的。2.计算方法相同计算方法相同7厘米5

24、厘米5厘米这个长方体的长是（这个长方体的长是（ 7 ）厘米，宽是）厘米，宽是（ 5 ）厘米，高是（）厘米，高是（ 5 ）厘米，这个）厘米，这个长方体有（长方体有（ 2 ）个面是正方形，有）个面是正方形，有（ 4 ）个面是长方形。）个面是长方形。如图如图1 2. 要焊接一个长要焊接一个长10cm，宽，宽8cm，高，高6cm的长方体框架，要的长方体框架，要准备准备10cm，宽，宽8cm，高，高6cm的铁丝各（的铁丝各（ 4 ）根。）根。3一个正方体纸盒的棱长是一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱，这个纸盒的棱长总和是（长总和是（84 ）cm。4有一根有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了

25、一长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝个正方体的框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架。这个正方体框架的棱长是（的棱长是（ ）厘米。）厘米。基础知识的练习基础知识的练习150cm12 有一个长方体，底面是一个正方形，高有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方形。这个长，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是（方体的体积是（ ） cm 。 18cm18cm18cm11.一个棱长为一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面的小正方体，它的表面积是积是 （ ）cm。解决相关的实际

26、问题解决相关的实际问题12cm15cm8cm一条彩带捆扎一种礼盒（如一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果图），如果接头处的彩带长接头处的彩带长30cm，求这，求这条彩带的长度。条彩带的长度。8412215230=116（cm）答：这条彩带长答：这条彩带长116厘米。厘米。甲甲乙乙取出石块后取出石块后2.1dm1.8dm 图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是积是2平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中石平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？块的体积是多少？ 2(2.1-1.8)=0.6（dm） 答：石块的体积是答：石块的体积是0

27、.6dm。 前前右右637 小明从一个长方体纸盒上撕下两个相小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图，单位：厘米），这邻的面（展开后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（个纸盒的底面积是（ ）平方厘米，体积）平方厘米，体积是（是（ ）立方厘米。）立方厘米。底面积：底面积：63=18（平方厘米）（平方厘米）18126体积：体积：637=126（立方厘米）（立方厘米） 一块长方形铁皮，长一块长方形铁皮，长40cm,宽宽30cm,像下像下图这样从图这样从4个角各剪掉一个边长为个角各剪掉一个边长为5厘米的正厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是

28、多少升？升？40cm30cm（4052）（3052）5=3000（cm） 3000cm=3L答：答：这个盒子的容积是这个盒子的容积是3升。升。3cm2cm6cm6cm 有一个形状如图的零件，由一个长方体和一有一个形状如图的零件，由一个长方体和一个正方体组合而成。长方体的长和宽都是个正方体组合而成。长方体的长和宽都是6cm，高是高是3cm，正方体的棱长是，正方体的棱长是2cm。求这个零件的。求这个零件的表面积。表面积。224634662=167272=160（cm）答：这个零件的表面积是答：这个零件的表面积是160平方厘米。平方厘米。 13从一个大长方体上切下一个体积是从一个大长方体上切下一个体

29、积是128立方厘米的小正方体（如图）。原来大长方体立方厘米的小正方体（如图）。原来大长方体的体积是多少立方厘米？的体积是多少立方厘米？22cm8cm切下部分切下部分 128822 =1622 =352（立方厘米）（立方厘米）答：原来大长方体的体积是答：原来大长方体的体积是352立方厘米。立方厘米。 一个密封的长方体容器里面装有一些水，一个密封的长方体容器里面装有一些水，水深水深9厘米，如果把这个容器的右面做底，厘米，如果把这个容器的右面做底，这时容器内的水深多少厘米？这时容器内的水深多少厘米？ 36101236101236109=3240（cm3） 3240(1210)=27（cm）答：容器内

30、的水深答：容器内的水深27厘米。厘米。 表示把单位表示把单位“1”平均分成平均分成 5 份，取其中份，取其中 2 份。份。还表示把还表示把2平均分成平均分成5份，取其中份，取其中1份。份。表示表示2 个个 。表示表示 2 除以除以 5 的商。的商。 一个物体、一些物体等都可以看作一个一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一份或几份都可以用分数来表示。分数的意义分数的意义 单位单位“1”1”表示：表示：一个物体、一些物体一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自等都可以看作一个整体

31、，一个整体可以用自然数然数1 1来表示，通常把它叫做来表示，通常把它叫做“1”1”。 分数单位表示：分数单位表示：把单位把单位“1”平均分成若平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。干份，表示其中一份的数叫分数单位。单位单位“1 1”与分数单位的区别与分数单位的区别1.表示把单位表示把单位“1”平均分成平均分成5份，取份，取其中其中3份的分数是（份的分数是（ ），它的分），它的分数单位是（数单位是（ ），再添上（），再添上（ ）个这样的分数单位就是单位个这样的分数单位就是单位“1”。2. 里面有（里面有（ ）个）个 。 （ ）里面有）里面有3个个 。 3个个 是（是（ ）。）。 3.比比两

32、条线段哪个长？比比两条线段哪个长？13144.4.写出数轴上点写出数轴上点A A、点、点B B、点、点C C、点、点D D表示的分数表示的分数分数与除法的关系分数与除法的关系工程队修一条工程队修一条5 5千米长的公路，千米长的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每天修这条公路的（）平均每天修这条公路的（ ）千米；）千米；（2 2）平均每千米要修（）平均每千米要修（ ）天；）天；（3 3）平均每天修的占这条公路的（）平均每天修的占这条公路的（ ）。）。 工程队修一条工程队修一条5 5千米长的公路，千米长的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每）平均每天天修这条公路的（修这条公路的（

33、）千米千米；总千米总千米 总天数总天数 = 每份数每份数 5 7 = （千米） 工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（2）平均每千米千米要修（ ）天天；总天数总天数 总千米总千米= 每份数每份数 7 5 = （天） 1 工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（3）平均每天每天修的占的（ ）。1 7 =（4）把4米长的钢筋平均截成5段， 每段段长（ ）米米？总米数总米数 总段数总段数 =每份数每份数 4 5 = （米） 是钢筋的（ ） 1 5 = （5）一个班有学生50人，其中13人被评为“三好学生”。“三好学生三好学生”占全班人数全班人数的（ ）。 13 50 = 小结：分数与除法的关系分数

34、可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示： 被除数除数除数= = 用字母可以表示成：用字母可以表示成： ab= 因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除数被除数除数除数ab分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个算符号，是一个算式；而分数是一个“数数”，当它，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。小结：小结：当一个量不能用整数个计量单当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数来表示。即分位来表示时

35、，可以用分数来表示。即分数可以表示一个量，分数还可以表示两数可以表示一个量，分数还可以表示两个量之间的关系。个量之间的关系。 用分数表示下列除法算式的商。用分数表示下列除法算式的商。6 67=7=11119=9=151517=17=a ab b= =下图是长方形，它的面积是下图是长方形，它的面积是5 5平方厘平方厘米。请你用阴影表示出米。请你用阴影表示出5 58 8平方厘米的部分平方厘米的部分5 5平方厘米平方厘米5 5平方厘米平方厘米5 5平方厘米的平方厘米的 1 18 85 5平方厘米平方厘米1 1平方厘米的平方厘米的 5 58 8真分数和假分数真分数和假分数意义意义特征特征真分数真分数分

36、子比分母小的分数分子比分母小的分数 真分数小于真分数小于1假分数假分数分子比分母大或分子分子比分母大或分子和分母相等的分数和分母相等的分数假分数都大于或等假分数都大于或等于于11、的分数单位是（），去掉（）、的分数单位是（），去掉（）个这样的分数单位就是最小的合数。个这样的分数单位就是最小的合数。2、的分数单位是（），再添（）、的分数单位是（），再添（）个这样的分数单位就是最小的质数。个这样的分数单位就是最小的质数。1.1.分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。除外），分

37、数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2.2.约分约分 把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。小的分数，叫做约分。3.3.通分通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。分数，叫做通分。4.4.最简分数最简分数 分子、分母只有公因数分子、分母只有公因数1 1的分数，叫做最简分数。的分数，叫做最简分数。分数的基本性质分数的基本性质小结：分数的基本性质约分约分是分数基本性质中的：分子、分母同时是分数基本性质中的：分子、分母同时除以相同的数（除以相同的数（0 0除外）的体现。

38、除外）的体现。通分通分是分数基本性质中的：分子、分母同时是分数基本性质中的：分子、分母同时乘上相同的数（乘上相同的数（0 0除外）的体现。除外）的体现。比较分数的大小比较分数的大小除了用同分母、同分子和通除了用同分母、同分子和通分比较方法外，还可以灵活运用其它的方法。分比较方法外，还可以灵活运用其它的方法。 不用通分的方法，比较分数的大小。不用通分的方法，比较分数的大小。 将分数化为最简分数，可以将将分数化为最简分数，可以将分子分母分别分子分母分别除以它们的最大公因除以它们的最大公因数，数，也可以不断地约分，也可以不断地约分，直到分子直到分子分母分母互质互质为止。为止。 分数分数 的分子加上的

39、分子加上8 8，要使分数，要使分数大小不变，分母应该（大小不变，分母应该（ ）。）。 540.6=( ) 0.6=( ) 25=25=1212（ ）3 35 5或或35 小数化分数，原来有几位小数就在小数化分数，原来有几位小数就在1 1的后面写几个的后面写几个0 0做分母，把原来的小数做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；去掉小数点作分子； 化成分数后，能约分化成分数后，能约分的要约分。的要约分。分数、小数互化分数、小数互化 分母是分母是1010、100100、10001000的的分数化小数，可以直接去掉分母，分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中看分母中 1 1 后面有几个零，就在后面有几个

40、零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。点上小数点。分数、小数互化分数、小数互化分小互化分小互化 分母不是分母不是1010、100100、1000 1000 的分数化小数，要用分母去除分的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。四舍五入法保留几位小数。分数、小数互化分数、小数互化 3 2 3 1 2095833.0250.160.15 0.2222 0.6 3.125 0.3753200.163.0252935318 0.375把下面各数按从小到大的顺序排列起来。把下面各数按从小到大的

41、顺序排列起来。在（在（ ）里填上合适的分数）里填上合适的分数50厘米厘米=（ ）米）米 250克克=（ ）吨）吨45分分= （ ）时）时 400米米=（ ）千米）千米600毫米毫米=（ ）米）米 40厘米厘米= （ ）米）米 15秒秒=（ ）分）分 2500平方米平方米=（ ）公顷）公顷 50100 1 2143425 1 1 4 43 25 52 27 7+ +3 37 7 3 38 8+ + 1 18 8 5 51212- - 3 31212 4 49 9- - 2 29 9 25253636- - 17173636- - 5 53636 9 91111- -1.1.口算口算- - 7 7

42、1111 2 211117476注意化简和简算2.2.计算计算1031211521 417310365 异分母分数异分母分数加减法，先加减法，先通分，转化通分，转化为同分母分为同分母分数进行计算。数进行计算。3学校图书馆有故事书占图书总数的 ，工具书占总数的 ，剩下的是科技书，科技书占总数的 几分之几？951121- -95112=99559999-9918=9926答：科技书占总数的 。992641322141835465329731321819125618710361107)14572(2825)3195(109 加法的运算加法的运算定律和减法定律和减法的性质同样的性质同样适应于分数适应于

43、分数中的计算。中的计算。第六单元第六单元 统计复习统计复习众数众数1 1复式折线统计图复式折线统计图2 2本单元知识点的梳理本单元知识点的梳理 通过本单元的学习，应使学生经历通过本单元的学习，应使学生经历简单的数据统计过程，进一步掌握收集、简单的数据统计过程，进一步掌握收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测。析的结果作出简单的判断与预测。1.计算错误计算错误易错的地方易错的地方第一小组有第一小组有5 5名学生，数学第六单元名学生，数学第六单元测验成绩分别是：测验成绩分别是：9393、9696、8888、7676、9999，求这一小

44、组的平均分？，求这一小组的平均分？ 2.求中位数没有把数据排序求中位数没有把数据排序 如：有如：有6 6人比赛立定跳远，成绩如下：人比赛立定跳远，成绩如下： 2.25 2.25米、米、1.661.66米、米、1.861.86米、米、 1.78 1.78米、米、1.691.69米、米、1.741.74米米 这组数据的中位数是（这组数据的中位数是（ ） 易错的地方易错的地方 3.3.不能正确选取代表一组数据一不能正确选取代表一组数据一 般水平的数值。般水平的数值。 易错的地方易错的地方 解决问题，深化认识解决问题，深化认识 （二）（二） 根据下面三组数据，在平均数、中位数、根据下面三组数据，在平均

45、数、中位数、众数这三个统计量中选用哪个统计量能更众数这三个统计量中选用哪个统计量能更好地反映各组数据的一般水平？好地反映各组数据的一般水平？表一：五（表一：五（1 1）班第一小组同学一分钟内口算成绩统计表）班第一小组同学一分钟内口算成绩统计表姓名姓名张兰张兰陈丽陈丽郑凯郑凯朱虹朱虹李方李方张明张明王新王新成绩成绩（分）（分）9797969695959494909088882828表二：五（表二：五（1 1）班第一小组同学语文考试成绩统计表）班第一小组同学语文考试成绩统计表姓名姓名张兰张兰陈丽陈丽郑凯郑凯朱虹朱虹李方李方张明张明王新王新成绩成绩（分）（分）91918888878790908585

46、86868989表三：五（表三：五（1 1）班第一小组同学一分钟内投篮成绩统计表）班第一小组同学一分钟内投篮成绩统计表姓名姓名张兰张兰陈丽陈丽郑凯郑凯朱虹朱虹李方李方张明张明王新王新成绩成绩（分）（分）1010161616161414191915151616 解决问题，深化认识解决问题，深化认识 （二）（二）（97+96+95+94+90+88+28）7=84（分）（分）表一：五（表一：五（1 1）班第一小组同学一分钟内口算成绩统计表）班第一小组同学一分钟内口算成绩统计表姓名姓名张兰张兰陈丽陈丽郑凯郑凯朱虹朱虹李方李方张明张明王新王新成绩成绩（分）（分）97979696959594949090

47、888828282828应该采用应该采用中位数中位数“9494”来反映这组同学的来反映这组同学的口算成绩的一般水平比较合理口算成绩的一般水平比较合理表二：五（表二：五（1 1）班第一小组同学语文考试成绩统计表）班第一小组同学语文考试成绩统计表姓名姓名张兰张兰陈丽陈丽郑凯郑凯朱虹朱虹李方李方张明张明王新王新成绩成绩（分）（分）9191888887879090858586868989没有极端数据没有极端数据，所以采用，所以采用平均数平均数是可是可以的。以的。表三：五（表三：五（1 1）班第一小组同学一分钟内投篮成绩统计表）班第一小组同学一分钟内投篮成绩统计表姓名姓名张兰张兰陈丽陈丽郑凯郑凯朱虹朱虹李方李方张明张明王新王新成绩成绩（分）（分）1010161616161414191915151616161616161616统计图表的复习统计图表的复习（一）创设情境：出示三个统计表（一）创设情境：出示三个统计表 表一表一 五（五（1 1）班学生爱吃