混凝土结构双向板设计

1、1工程概况根据初步设计成果，提出设计资料及数据如下：（1）、墙体厚度370mm，结构横向长L140m，结构纵向长L 236m。楼梯位于该层平面的外部，本设计不予考虑。楼盖采用整体式双向板肋形结构；（2）、该建筑位于非地震区；（3）、建筑物安全级别为二级；（4）、结构环境类别二a类；（5）、建筑材料等级：混凝土强度等级：混凝土C30； 钢筋：板中钢筋、梁中箍筋、构造钢筋HRB335级，梁中受力筋HRB400级；（6）、荷载：钢筋混凝土重力密度为25kNm3，楼面面层为水磨石(25mm厚水泥砂浆，自重为20kNm2)；梁板天花为混合砂浆抹灰(15mm，重力密度为17kNm3)，楼面活荷载标准值4k

2、Nm2；永久荷载分项系数1.2，可变荷载分项系数1.4。（7）、结构平面布置及初估尺寸：板的支承长度为120mm，梁的支承长度为240mm。柱：b×h400mm×400mm，柱子的高度为4m；（8）、使用要求：梁、板允许挠度、最大裂缝宽度允许值见混凝土结构学课本附录；（9）、地基承载力为250KN/m2；（10）、采用的规范：混凝土结构设计规范(GB50010-2010)，建筑结构荷载规范(GB50092001)。图1 梁板结构平面布置由图1可知，支承梁纵向布置，跨度为8000mm，支承梁横向布置，跨度为6000mm。 板按弹性性理论方法计算，板的长边与短边之比小于2故为双

3、向板梁楼盖。2板的计算2.1 确定板厚h和梁截面计算构件板的厚度= （为双向板的短向计算跨度）且故取。纵向梁的梁高=（为横向梁的间距）梁的宽高比为2，则纵向梁的尺寸。横向梁的梁高= （为纵向梁的间距）梁的宽高比为2，则横向梁的尺寸。2.2 荷载计算25mm水泥砂浆面层 0.025×20=0.5 kN/m2150mm钢筋混凝土板 0.12×25=3 kN/m215mm混合砂浆抹灰 0.015×17=0.255 kN/m2恒载标准值 3.755 kN/m2永久荷载设计值 g=1.2×3.755=5.4 kN/m2可变荷载设计值 q=1.4×4.0=

4、5.6 kN/m2合计 g+q=10.12 kN/m22.3 板的承载力计算在求各区格板跨内正弯矩时按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算，取荷载： kN/m2 kN/m2在作用下，各内支座均可视作固定支座，边支座按实际情况确定，如果搭接在墙上的视为简支，搭接在梁上的视为固定。某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处，在作用下，各区格板四边均可视为简支跨内最大正弯矩在中心点处，计算时，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩。在求各支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算，取荷载： kN/m2按混凝土结构设计（第三版）沈蒲生主编附录8进行内力计算，计算简图及计算表格见表2。角区格板

5、A计算跨度 ,。边区格板B计算跨度， 。边区格板C计算跨度故 ， 。边区格板D计算跨度， 。表1 双向板弯矩计算区格AB跨内计算简图+mx（0.0296×7.31+0.062×2.8）×62=14.04kN·m/m（0.0314×7.31+0.0633×2.8）×5.942=14.35 kN·m/mmy（0.013×7.31+0.0317×2.8×62=6.62 kN·m/m（0.0106×7.31+0.0313×2.8）×5.942=5.83

6、kN·m/mmx(u)14.04 +0.2×6.62=15.36kN·m/m 214.35+0.2×5.83=15.52 kN·m/mmy(u)6.62 +0.2×14.04=9.43 kN·m/m5.83+0.2×14.35=8.7kN·m/m支座计算简图mx10.0701×10.12×62=25.54 kN·m/m0.0755×10.12×5.942=26.96kN/m2my10.0565×10.12×62=20.58kN·

7、;m/m0.0572×10.12×5.942=20.42 kN·m/m区格CD跨内计算简图+ +mx（0.0306×7.31+0.0608×2.8）×62=14.18kN/m2（0.0296×7.31+0.062×2.8）×5.942=13.76 kN/m2my（0.0127×7.31+0.032×2.8）×62=6.57 kN·m/m（0.0349×9.3+0.0349×3.9）×5.942=6.48 kN·m/mmx(u)

8、14.18+0.2×6.57=15.49kN·m/m13.76+0.2×6.48=15.06kN·m/mmy(u)6.57+0.2×14.18=9.41 kN·m/m6.48+0.2×13.76=9.23kN·m/m支座计算简图mx10.0716×10.12×62=26.09kN/m20.0701×10.12×5.942= 25.03kN·m/mmy10.0569×10.12×62=20.73kN/m20.0549×10.12×

9、;5.942=20.17 kN·m/m支座处的弯矩AB支座 kN·m/mAC支座 kN·m/mCD支座 kN·m/mBD支座 kN·m/m各跨内、支座弯矩已求得（考虑D区格板四周与梁整体连结，乘以折减系数0.8。边区格板的跨内截面及第一支座截面：时，减小20%；时，减小10%。是沿板边缘方向的计算跨度，是垂直于边缘方向的计算跨度），即可近似按算出相应的钢筋截面面积，取跨内及支座截面，具体计算如下表2。表2 双向板跨中弯矩配筋截 面m/(kNm)h0/mmAS/mm2选配钢筋实配面积/mm2跨中A区格lox方向15.361005391013060

10、4loy方向9.43903688120419B区格lox方向15.5210054510150523loy方向8.7903398140359C区格lox方向15.4910054410150523loy方向9.41903678140359D区格lox方向15.0610052810150523loy方向9.23903608140359表3 双向板支座配筋截 面m/(kNm)h0/mmAS/mm2选配钢筋实配面积/mm2支座A-B-26.2510092112120942B-B-20.429079612140808C-D-25.5610089712125905A-A-25.541008961212590

11、5A-C-20.669080512140808B-D-20.309099412140808图2 板的配筋图3支承梁的计算短边方向梁的尺寸取300mm×600mm，长边方向梁的尺寸取300mm×500mm，柱的尺寸为400mm×400mm。双向板传给支承梁的荷载分布为:双向板长边支承梁上荷载承梯形分布，短边支承梁上荷载呈三角形分布。支承梁结构自重及抹灰荷载为均匀分布。如图2所示。图3 双向板支承梁计算简图3.1长边支承梁计算（1）荷载计算梁自重 1.2×25×0.3×（0.5-0.12）=3.42 kN/m 梁侧抹灰 2×1.

12、2×17×0.015×(0.5-0.12)=0.23kN/m 梁传来的均布荷载 g1=3.32+0.23=3.55kN/m板传来的恒载（梯形荷载） =4.506×3=13.52kN/m等效的恒载设计值： k/Nm板传来的活荷载（梯形荷载） =10.12×3=30.36kN/m 等效的活载设计值： kN/m（2）计算跨度梁端部搁置在墙上，其支撑长度为240mm，柱的截面尺寸为400mm×400mmm。计算跨度如下。边跨： ,则=6.88m。中间跨=8m。跨度差则可以按等跨连续梁计算。计算简图如3所示。图4计算简图（3）弯矩及剪力计算根据

13、附表7：等截面等跨连续梁在常用荷载作用下的内力系数表得，M1=433.07 kN/m,M2=291.39 kN/m,M3=332.12 kN/m,Mb=-536.94 kN/mMc= -467.27 kN/m,Va=253.93 kN,Vb=352.48 kN,Vc=325.37 kN（4）梁的承载力计算截面按T形截面计算，其翼缘计算宽度为环境类别二a类单排布筋取则。翼缘厚判别T形截面类型 中跨均属于第一类T形截面支座截面按矩形截面计算，支座与跨中均按一排钢筋考虑，取=460mm连续支承梁正截面及斜截面计算分见下表。表4连续支承梁正截面承载力计算123B CM（kN·m）433.07

14、291.39332.12-536.94 -467.270.0540.0360.0410.067 0.0580.0560.0370.0420.07 0.06/mm22709179020313386 2902选配钢筋232+228232232+125432 232+228实配钢筋面积/mm22841160921003217 2841表5连续支承梁斜截面计算VaVbVcV/kN253.93352.48325.37493.35>V493.35>V493.35>V138.14<V138.14<V138.14<V选用箍筋2102102101571571572341261

15、45实配箍筋间距s220125140图5梁的配筋图3.2 短边支承梁计算（1）荷载计算梁自重 1.2×25×0.3×（0.6-0.12）=4.32 kN/m 梁侧抹灰 2×1.2×17×0.015×(0.6-0.12)=0.29kN/m 梁传来的均布荷载 g1=4.32+0.29=4.61kN/m板传来的恒载（梯形荷载） =4.506×3=13.52kN/m等效的恒载设计值： kN/m板传来的活荷载（梯形荷载） =10.12×3=30.36kN/m 等效的活载设计值： kN/m(2)计算跨度梁端部搁置在墙

16、上，其支撑长度为240mm，柱的截面尺寸为400mm×400mmm。计算跨度计算如下。边跨: 故=5.88m。中间跨: 则可以按等跨连续梁计算。平均跨度为5.94m梁的有关尺寸及支承情况如下图。图6计算简图、（4）截面支承梁计算中间梁跨内截面按T形截面计算，其翼缘计算宽度为环境类别一类单排布筋取则。翼缘厚判别T形截面类型 属于第一类T形截面支座截面按矩形截面计算，支座与跨中均按一排钢筋考虑，取=560mm连续支承梁正截面及斜截面计算分见下表11及表12。表6连续支承梁正截面承载力计算123B CM（kN·m）205.97136.39156.39-256.32 -221.64

17、0.0230.0150.0180.19 0.0250.0230.0150.0180.21 0.025/mm210136617931401 1101选配钢筋418318318518 518实配钢筋面积/mm210177637631272 1272表7连续支承梁斜截面计算VaVbVcV/kN162.04222.48207.27600600>V600600>V600600>V168170>V168170<V168170<V选用箍筋282828101101101构造配筋390390实配箍筋间距s250250250图7梁的配筋图4柱的计算荷载设计值： 10.12

18、15;6×8+13.06×6+14.06×8+0.4×0.4×25×1.2+0.4×4×4×0.015×17×1.2=697.76 kN荷载标准值： (3.75+4×0.5)×6×8+13.06÷1.2×6+14.06÷1.2×8+0.4×0.4×4×25+0.4×4×0.015×17=452.67 kN柱结构的计算：柱的计算高度为4m，截面尺寸为b

19、5;h=400mm×400mm，受力钢筋采用HRB335级钢筋，柱中箍筋采用HPB235级钢筋，混凝土强度等级为，环境类别为二a环境，则。由公式：可计算得：由计算可得：柱混凝土自身可抵抗其轴力，则可按最小配筋率配受力钢筋。单侧：全部： 选配。每侧柱中箍筋按构造配置为：。钢筋配筋图如图13所示。图8中柱的配筋图5板的验算双向板验算5.1荷载计算板上恒载标准值 g=4.51 kN/m2板上活载标准值 q=5.6 kN/m2则准永久值组合值： g1=4.76 kN/m2 ， q1=1 kN/m25.2弯矩计算表8 双向板弯矩计算区格AB跨内计算简图+mx（0.0296×4.76+

20、0.062×1）×62=7.3kN·m/m（0.0314×4.76+0.0633×1）×5.942=7.44 kN·m/mmy（0.013×4.76+0.0317×1×62=3.37kN·m/m（0.0106×4.76+0.0313×1）×5.942=2.88 kN·m/mmx(u)7.3 +0.2×3.37=7.97kN·m/m 27.44+0.2×2.88=8.02 kN·m/mmy(u)3.37 +0

21、.2×7.3=4.83 kN·m/m2.88+0.2×7.44=4.37kN·m/m支座计算简图mx10.0701×5.76×62=14.54 kN·m/m0.0755×10.12×5.942=26.96kN/m2my10.0565×5.76×62=11.72kN·m/m0.0572×10.12×5.942=20.42 kN·m/m区格CD跨内计算简图+ +mx（0.0306×7.31+0.0608×2.8）×62=

22、14.18kN/m2（0.0296×7.31+0.062×2.8）×5.942=13.76 kN/m2my（0.0127×7.31+0.032×2.8）×62=6.57 kN·m/m（0.0349×9.3+0.0349×3.9）×5.942=6.48 kN·m/mmx(u)14.18+0.2×6.57=15.49kN·m/m13.76+0.2×6.48=15.06kN·m/mmy(u)6.57+0.2×14.18=9.41 kN

23、3;m/m6.48+0.2×13.76=9.23kN·m/m支座计算简图mx10.0716×10.12×62=26.09kN/m20.0701×10.12×5.942= 25.03kN·m/mmy10.0569×10.12×62=20.73kN/m20.0549×10.12×5.942=20.17 kN·m/m支座处的弯矩AB支座 kN·m/m5.3挠度验算(1)短边方向已知：N·m , ， ， 符合要求。(2)长边方向已知： ,，。， ， 符合要求。A B支座 已知： ,，。， ， 符合要求。6支承梁的验算6.1长边方向支承梁的验算（1）荷载计算恒荷载标准值：g=14.06÷1.2=11.72 活荷载标准值：q=23.38÷1.4×0.5=8.35（2）弯矩计算支座最大弯矩值 ：跨中最大弯矩为: 边跨最大弯矩为：（3）梁裂缝宽度验算跨中裂缝验算已知，, ,，。 满足要求 支座处裂缝验算已知， , 满足要求 边跨裂缝验算 已知， , 符合要求（4）梁挠度变形验算跨中挠度已知：， ，。， 符合要求。支座挠度已知