《勾股定理》复习

1、第十七章第十七章 勾股定理复习勾股定理复习直角三角形直角三角形的两直角边为的两直角边为a ,b , 斜边斜边为为 c ,则有则有三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2,则这个三角形是则这个三角形是勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理:勾股定理勾股定理:a2+b2=c2直角三角形直角三角形; 较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.常见勾股数：常见勾股数：3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9，12，15；9，40，41；见试卷见试卷1，3，4，5，6，7，11，13，15，16，18，21互逆命题互逆命题: 两个命题中两个命题中, 如

2、果第一个命题的题设是第二个命题的结论如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一而第一个命题的结论又是第二个命题的题设个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做那么这两个命题叫做互逆命互逆命题题. 如果把其中一个叫做如果把其中一个叫做原命题原命题, 那么另一个叫做它的那么另一个叫做它的逆命题逆命题. 互逆定理互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理那么它也是一个定理, 这两个定理叫做这两个定理叫做互逆定理互逆定理, 其中一个叫做另一个的其中一个叫做另一个的逆定理逆定理.命题：命题：1、无理数是无限不循环小数的、无理

3、数是无限不循环小数的逆命题是逆命题是 。2、等腰三角形两底角相等、等腰三角形两底角相等的逆命题：的逆命题： 。勾股定理的实际运用勾股定理的实际运用无图需要准确画图，无图需要准确画图，并准确标出题目中的并准确标出题目中的条件。条件。注意注意A AMMNP PQQ特殊三角形中的勾股定理。特殊三角形中的勾股定理。1、已知等边三角形的边长为厘米，则它的高为、已知等边三角形的边长为厘米，则它的高为 ，面积为面积为见试卷见试卷20题。题。DABC4、 有一块田地的形状和尺寸如图有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。所示，试求它的面积。121334ABCD55、 有一块田地的形状和尺寸如图所示，有一

4、块田地的形状和尺寸如图所示，B=D=90, A=60,AB=5米，米，AD4米，米，试试求它的面积。求它的面积。ABCD54E最短路径最短路径见长江见长江P33第第6题。题。P35第第12题。题。2、如图，边长为、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿出发沿着正方体的外表面爬到顶点着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（的最短距离是（ ）. （A）3 （B ) 5 （C）2 （D）1ABABC21分析： 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.3、 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于高分别等于5cm，3cm和和1cm，A和和B是这个台阶的两个是这个台阶的两个相对的端点，相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食点去吃可口的食物物.请你想一想