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1、第第六六章章 数理统计的基础知识数理统计的基础知识6.1 数理统计的基本概念数理统计的基本概念6.2 数理统计中的常用分布数理统计中的常用分布6.3 正态总体统计量的分布正态总体统计量的分布 数理统计的基本任务，就是研究如何进行观测以及如何根据观测得到的统计资料，对被研究的随机现象的一般概率特征作出科学的推断。第一节第一节 数理统计的基本概念数理统计的基本概念一、总体与个体一、总体与个体在统计学中，称研究对象的全体为总体总体。相对地，总体中的每个元素称为个体个体。例如，考查某大学全校学生的体重和身高，则该校的全体学生的体重和身高就构成了一个总体，每一名学生的体重和身高就是一个个体。事实上，在数

2、理统计中我们所关心的并非是每个个体的所有属性，而仅是其中一项或几项属性指标。如上例中，我们关心的是每个个体学生的体重和身高指标。代表总体的指标是一个随机变量，对总体的研究就相当于对这个随机变量的研究。二、样本分布函数二、样本分布函数样本推断总体的合理性样本推断总体的合理性三、分位数三、分位数四、统计量四、统计量常用的统计量有：常用的统计量有：注：注：一般借助于具有统计计算功能的计算器或利用统计软件在计算机上进行计算第二节第二节 数理统计中的常用分布数理统计中的常用分布可加性：可加性：第三节第三节 正态总体统计量的分布正态总体统计量的分布 在用样本去推断总体的概率特征时，往往需要知道所讨论的统计

3、量在用样本去推断总体的概率特征时，往往需要知道所讨论的统计量 的分布。的分布。一般说来，要确定某个统计量的分布是困难的，有时甚至是不可能的，而正态一般说来，要确定某个统计量的分布是困难的，有时甚至是不可能的，而正态分布是自然界中最常见的分布，加上正态分布本身具有的良好性质，因此统计分布是自然界中最常见的分布，加上正态分布本身具有的良好性质，因此统计学的基本理论主要是在总体服从正态分布的假定下建立起来的。根据中心极限学的基本理论主要是在总体服从正态分布的假定下建立起来的。根据中心极限定理，对非正态总体的的统计推断可以借助正态总体的有关结论来近似处理。定理，对非正态总体的的统计推断可以借助正态总体的有关结论来近似处理。一、单个正态总

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