第2章梁的受弯性能的试验研究、分析

1、第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析截面上主要承受弯矩截面上主要承受弯矩M和剪力和剪力V作用的构件称作用的构件称。第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析hasbAsh0PP0bhAs第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh0第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析PPcrPyeey yf fhasbAsh0第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析P =Puxce ecue ey yf fhasbAsh0第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu 0.40.60.81.0

2、aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析 （从从开始加荷开始加荷到到受拉边缘混受拉边缘混凝土达到极限拉应变）凝土达到极限拉应变）梁整截面受力，梁整截面受力，基本基本接近线弹性接近线弹性。当受拉边缘混凝土达到当受拉边缘混凝土达到极限极限拉应变拉应变时，为截面即将时，为截面即将开裂的临开裂的临界状态界状态（aa状态状态），此时的弯矩），此时的弯矩值称为开裂弯矩值称为开裂弯矩M Mcrcr 。第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析 （ 从从aa到到受拉钢筋达到屈服受拉钢筋达到屈服强度）强度），开裂截，开裂截面受拉区混凝土退出工面受拉区混凝土退出工作，钢筋应力突然增

3、加，作，钢筋应力突然增加，出现出现应力重分布应力重分布。0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析截面抗弯刚度降低截面抗弯刚度降低，荷载荷载- -挠度曲线有明显的转挠度曲线有明显的转折。折。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu跨过几跨过几条裂缝的条裂缝的平均应变平均应变沿截面高度沿截面高度的分布近似直线。的分布近似直线。纵向应变沿截面高度分布实测图纵向应变沿截面高度分布实测图第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析Mes阶段截面应力和应变分布由于受压区混凝土压由于受压区混凝土压应力不断增大，应力不断增大

4、，0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析当钢筋应力达到屈服当钢筋应力达到屈服强度时强度时，记为，记为aa状态状态，弯，弯矩记为矩记为MyMy，称为屈服弯矩，称为屈服弯矩。0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu挠度挠度、截面曲率截面曲率、钢筋应变钢筋应变及及中和轴位置中和轴位置曲线均出现明曲线均出现明显的转折。显的转折。eyfy第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析 但应变但应变e e

5、s急剧增大，裂缝显著急剧增大，裂缝显著开展。开展。（ 从从受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服到到受压边受压边缘砼达到缘砼达到e ecu）0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0受压区高度受压区高度xc c的减少的减少导致导致。xc第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析受压区高度受压区高度xc的减少的减少使得钢筋拉力使得钢筋拉力 T T 与混凝土与混凝土压力压力C C之间的之间的力臂有所增大力臂有所增大。C内力臂内力臂0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu在屈服阶段在屈服阶段具有具有承载力承载力基本不变，基本不变，变形变形

6、持持续增长的现象。这种变形能力续增长的现象。这种变形能力一般用截面延性（一般用截面延性（f fu / f fy ) )表示。表示。第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu约约在在0.003 0.003 0.005 0.005范范围，该应变值是计围，该应变值是计算极限弯矩算极限弯矩Mu的依的依据。据。当受当受压边缘混凝土的压应压边缘混凝土的压应变达到变达到极限压应变极限压应变e ecu，对应的受力状态称为对应的受力状态称为“aa状态状态”，此时的，此时的弯矩称为极限弯矩弯矩称为极限弯矩Mu。第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析M

7、IcsAstftMcrcsAst=ft(et =etu)MIIcsAseseyfyAsMIIIc(ec=ecu)(Mu)aaa第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析habAsh0 xnecesfxnecesfMAshabh0habAsh0exncesfMcrMft第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析habAsh0 xnecesfMyfybhaAsh0ecxnesfMfyhabAsh0 xnecesfMuf第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析 受力阶段受力阶段 主要特点主要特点 第第I阶段阶段 第第II阶段阶段 第第III阶段阶段 未裂阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 外观特征外观特征 没有裂缝，挠

8、度很小 有裂缝，挠度还不明显 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大 弯矩截面弯矩截面曲率关系曲率关系 大致成直线 曲线 接近水平的曲线 受受 压压 区区 直线 受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘 受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线，后期为有上升段和下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧 混混 凝凝 土土 应应 力力 图图 形形 受受 拉拉 区区 前期为直线，后期为有上升段和下降段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘 大部分退出工作 绝大 部分退出工作 钢筋应力钢筋应力 在设计计算中在设计计算中的作用的作用 用于抗裂验算 用于裂缝宽度及挠度验算 用于

9、正截面受弯承载力计算 S2030N/mm22030N/mm2 SfyS=fy第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua状态：抗裂计算的依据（状态：抗裂计算的依据（Mcr）第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu阶段：裂缝、刚度计算的依据阶段：裂缝、刚度计算的依据a状态：抗裂计算的依据（状态：抗裂计算的依据（Mcr）第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua状态：Mu计算的依据阶段：裂缝、刚度计算的依据阶段：裂缝、刚度计算的依据a状态：

10、抗裂计算的依据（状态：抗裂计算的依据（Mcr）第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。大影响。配筋率配筋率0bhAsh0hAsb第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析适筋破坏适筋破坏 min maxMy0 f fMMuMy= Mu界限破坏界限破坏 = max少筋破坏少筋破坏 max第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析配筋率配筋率 增大增大屈服弯矩屈服弯矩My增大增大屈服时，屈服时，C

11、增大，增大，xn增加增加e ec也相应增大也相应增大CT= fyAsxnecMyMu， e ece ecu的过程缩短的过程缩短第第阶段的变形能力减小阶段的变形能力减小当当 = b时，时，My=Mu“a状态状态”与与“a状态状态”重合重合钢筋屈服与压区混凝土的压坏钢筋屈服与压区混凝土的压坏同同时达到时达到，无第无第阶段阶段，梁在，梁在My后基本没有变形能力。后基本没有变形能力。MyMu0 fMMuMyMy= Mu第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析平衡配筋梁是适筋破坏和超筋破坏的界限情况，其相应的平衡配筋梁是适筋破坏和超筋破坏的界限情况，其相应的配筋率称为配筋率称为界限配筋率界限配筋率，是保证钢

12、筋到达屈服的，是保证钢筋到达屈服的最大配筋最大配筋率率 maxMyMu0 fMMuMyMy= Mu如果如果 max，则在钢，则在钢筋没有达到屈服前，压筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为征。这种梁称为“超筋超筋梁梁。第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析MyMu0 fMMuMyMy= Mu超筋梁的承载力超筋梁的承载力Mu取决取决于混凝土的压坏，与钢于混凝土的压坏，与钢筋强度无关，筋强度无关，极限弯矩极限弯矩仅有很少提高，且钢筋仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分发受拉强度未得到

13、充分发挥，破坏又没有明显的挥，破坏又没有明显的预兆。因此，在工程中预兆。因此，在工程中应避免采用。应避免采用。第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量突然增量D D s。与轴心受拉构件类似，与轴心受拉构件类似，D D s 随配筋率的减小而增大。随配筋率的减小而增大。 当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，度， 即即“a状态状态”与与“a状态状态”重合，无第重合，无第阶段受力过阶段受力过程。程。 此时的配筋率称为此时的配

14、筋率称为最小配筋率最小配筋率 min 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小到充分发挥，极限弯矩很小。当当 min，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，甚至拉断，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，甚至拉断， 梁的破坏与梁的破坏与素混凝土梁素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。类似，属于受拉脆性破坏特征。第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析适筋破坏适筋破坏 min maxMy0 f fMMuMy= Mu界限破坏界限破坏 = max少筋破坏少筋破坏 max第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析 1、当、当 时时,

15、发生发生适筋破坏适筋破坏 破坏特征破坏特征：钢筋钢筋先屈服，然后先屈服，然后混凝土混凝土压碎。延性破坏。压碎。延性破坏。 材料利用情况材料利用情况：钢筋钢筋的抗拉强度和的抗拉强度和混凝土混凝土的抗压强度都得的抗压强度都得 到发挥。到发挥。 2、当、当时时,发生发生超筋破坏超筋破坏 破坏特征破坏特征：钢筋钢筋未屈服，未屈服，混凝混凝土压碎。脆性破坏。土压碎。脆性破坏。 材料利用情况材料利用情况：钢筋的钢筋的抗拉强度抗拉强度没有发挥。没有发挥。 3、当、当时时,发生发生少筋破坏少筋破坏 破坏特征破坏特征：梁一旦开裂，梁一旦开裂，钢筋钢筋即屈服（甚至强化或被拉即屈服（甚至强化或被拉 断）。断）。脆性

16、破坏。脆性破坏。 材料利用情况材料利用情况：混凝土的混凝土的抗压强度抗压强度未得到发挥。未得到发挥。第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析正截面承载力计算采用下列基本假定：正截面承载力计算采用下列基本假定：1、 截面应变保持平面；截面应变保持平面；2、 不考虑混凝土的抗拉强度；不考虑混凝土的抗拉强度；3、 混凝土的受压应力混凝土的受压应力-应变关系；应变关系；4、 钢筋的应力钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取变取0.01。第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析：)1 (1 0ncccfee0ee：ccfueee0第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析混凝土受压时

17、的应力-应变关系eue0ocfcecncccf011ee22),50(6012nnfncu时，取当002. 0002. 010505 . 0002. 00050uucuufeee时，取cccccEfe fy ey1Es0.01e e 第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析钢筋混凝土截面受弯分析yef几何关系：几何关系：esecxnh0f物理关系物理关系：yyysfEeeeee 钢筋cuccnccffeeeeeee000 )1 (1 混凝土平截面假定平截面假定nsncxhx0ee第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析nxcybC0d)(eCyybynxcc0d)(etxtccybT0d)(ecxtc

18、tTyybyt0d)(esssATscTTC平衡条件平衡条件cyCM轴力平衡弯矩平衡tcyT )(0nsxhT砼压力合力砼压力合力砼拉力合力砼拉力合力受拉钢筋的内力受拉钢筋的内力合力至中和轴的距离合力至中和轴的距离sycyt第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析CZMM = C z xc e eye ecue e0ycxcTS符合基本假定的应力图符合基本假定的应力图CMM = C z 简简化化TSZycfcxc第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析等效前后合力等效前后合力C的的大小大小相等、相等、作用点作用点不变。不变。CTsZMM = C z fcxc yc等效前等效前CTsZMM = C z

19、a a1 1fc ycx=b b1 1 xc等效等效等效后等效后第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析bxfc1axcbxcfk1Ccxk )21 ( 2 )( 2cycx )21 (21kcxxb)1 (221111kkkbaCTsZMM = C z fcxc ycCTsZMM = C z a a1 1fc ycx=b b1 1 xc等效等效第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析混凝土受压区等效矩形应力图系数 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 a1 1.0 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 b1 0.8 0.79 0.78 0.77 0.76 0.

20、73 0.74 第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析0hx相对受压区高度相对受压区高度的定义：CTsMxh0第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析e eye ecuxnbh00hxycucunbeee根据右图根据右图三角形相似三角形相似可得可得xnb 0hxbb01hxnbbycucueeeb1根据根据 的定义的定义可得可得cusyEfeb11第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析 混凝土强度等级 C50 C60 C70 C80 b 0.550 0.531 0.512 0.493 HRB335钢筋 as,max 0.399 0.390 0.381 0.372 b 0.518 0.499 0.481

21、 0.462 HRB400钢筋 as,max 0.384 0.375 0.365 0.356 砼砼 C50时，时， b=0.614（HPB235） 0.55（HRB335） 0.518（HRB400）第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析界限破坏界限破坏：钢筋屈服时，边缘混凝土达到其极限：钢筋屈服时，边缘混凝土达到其极限压应变压应变相对界限受压区高度仅相对界限受压区高度仅与与材料性能材料性能有关，而与有关，而与截面尺寸截面尺寸无关无关第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析 )2/( )2/(001xhAxhbxfMsscuabfAxAbxfcssssc11aa0N C =a a1 1 fcbxTs= s AsM a a1 1 fcx=b b1 1 xch00M第2章 梁的受弯性能的试验研究、分析bfAxAbxfcssssc11aa0X C =a a1 1 fcbxTs= s AsM a a1 1 fcx=b b1 1 xch0, ,为适筋梁为适筋梁，取，取 s=fybcycysffffbhAhx1100 aa 不仅反