安131王一鸣王雷李俊杰熊翼琳

1、数学和生物的关系小组成员： 李俊杰 王一鸣 熊翼琳 王雷生物学与数学： 生物学与数学显然是有联系的，现在已没人否认这种生物学与数学显然是有联系的，现在已没人否认这种观点了。观点了。 生物学的美在于复杂，它是用自然界中最简生物学的美在于复杂，它是用自然界中最简单的原理形成的最复杂的表象。数学的美在于简单，它单的原理形成的最复杂的表象。数学的美在于简单，它是人类从复杂的自然现象中抽象出的最简单的思维。这是人类从复杂的自然现象中抽象出的最简单的思维。这二者之间必然存在联系。二者之间必然存在联系。 生物数学是在生物学的不同领域中生物数学是在生物学的不同领域中应用数学工具对生命现象进行研究应用数学工具对

2、生命现象进行研究的学科。的学科。 其一般方法是建立被研究对象的其一般方法是建立被研究对象的数学模型并对其进行定性和定量研数学模型并对其进行定性和定量研究，主要应用的数学方法有：微分究，主要应用的数学方法有：微分方程、线性代数、概率论和数理统方程、线性代数、概率论和数理统计、抽象代数、拓扑学、突变理论计、抽象代数、拓扑学、突变理论等，电子计算机的发展使生物数学等，电子计算机的发展使生物数学的研究又有了新的突破。的研究又有了新的突破。 生物数学的内容是多方面的：生生物数学的内容是多方面的：生物统计、数量遗传、数学生态和数物统计、数量遗传、数学生态和数学生物分类学可做为四大分支。数学生物分类学可做为

3、四大分支。数学方法几乎渗透到生物学的每个角学方法几乎渗透到生物学的每个角落。有人预言：生物学将会取代物落。有人预言：生物学将会取代物理学成为使用数学工具最多的部门，理学成为使用数学工具最多的部门，2121世纪可能是生物数学的黄金时代。世纪可能是生物数学的黄金时代。数学基础 生物数学具有丰富的数学理论基础，包括集合论生物数学具有丰富的数学理论基础，包括集合论、概率论、统计数学、对策论、微积分、微分方程、概率论、统计数学、对策论、微积分、微分方程、线性代数、矩阵论和拓扑学、线性代数、矩阵论和拓扑学, ,还包括一些近代数还包括一些近代数学分支学分支, ,如信息论、图论、控制论、系统论和模糊如信息论、

4、图论、控制论、系统论和模糊数学等。数学等。 由于生命现象复杂由于生命现象复杂, ,从生物学中提出的数学问题从生物学中提出的数学问题往往十分复杂往往十分复杂, ,需要进行大量计算工作。因此，电需要进行大量计算工作。因此，电脑是生物数学产生和发展的基础，成为研究和解决脑是生物数学产生和发展的基础，成为研究和解决生物学问题的重要工具。然而就整个学科的内容而生物学问题的重要工具。然而就整个学科的内容而论，生物数学需要解决和研究的本质方面是生物学论，生物数学需要解决和研究的本质方面是生物学问题，数学和电脑仅仅是解决问题的工具和手段。问题，数学和电脑仅仅是解决问题的工具和手段。因此，生物数学与其他生物边缘

5、学科一样，通常被因此，生物数学与其他生物边缘学科一样，通常被归属于生物学而不属于数学。归属于生物学而不属于数学。数学在生物学中的直接应用 非常有趣的是，虽然数学与生物学是自然科学中非常有趣的是，虽然数学与生物学是自然科学中两个最古老的分支，使它们结合在一起的却是一门两个最古老的分支，使它们结合在一起的却是一门2020世纪世纪4040年代才刚刚产生的新兴学科。年代才刚刚产生的新兴学科。 20 20世纪后世纪后2020年中，数学在生物学中的直接应用从最早的、单年中，数学在生物学中的直接应用从最早的、单一的生物统计学扩展成为生物数学这样一门较为成一的生物统计学扩展成为生物数学这样一门较为成熟与完备的

6、学科。它主要通过建立数学模型来描述熟与完备的学科。它主要通过建立数学模型来描述与检验生物学中的一些问题。与检验生物学中的一些问题。 从方法论的角度来看，它又包括了三个重要的分从方法论的角度来看，它又包括了三个重要的分支学科：生物统计、生物动力系统和生物控制论。支学科：生物统计、生物动力系统和生物控制论。生物统计学是数理统计在生物学研究中的应用。它生物统计学是数理统计在生物学研究中的应用。它是用数理由统计的原理和方法来分析和解释生物界是用数理由统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的科学。各种现象和试验调查资料的科学。 1870 1870年英国遗传学家年英国遗传学家Calton

7、(1822Calton(18221911)1911)在进在进行人种特性研究，分析父母与子女变异，探索其遗行人种特性研究，分析父母与子女变异，探索其遗传规律时提出了相关与回归的概念，生物统计学才传规律时提出了相关与回归的概念，生物统计学才真正诞生。从那时到现在已经经过了真正诞生。从那时到现在已经经过了130130多个年头多个年头。这期间有许多科学家在这方面做出了突出的贡献。这期间有许多科学家在这方面做出了突出的贡献，如，如 P PC CMabeilinrobisMabeilinrobis对作物抽样调查，对作物抽样调查，A AWatclWatcl对序贯抽样，对序贯抽样，FinneyFinney对毒

8、理统计，对毒理统计，K KMatherMather对生统遗传学，对生统遗传学，FYatesFYates对田间实验设计等，都做对田间实验设计等，都做出了不凡的成绩。生物统计学在发展的过程中又产出了不凡的成绩。生物统计学在发展的过程中又产生更多的分支学科，包括生统遗传学生更多的分支学科，包括生统遗传学( (群体遗传学群体遗传学) )、生态统计学、生物分类统计学和毒理统计学。、生态统计学、生物分类统计学和毒理统计学。数学在生物学中的间接应用 我们知道生物学家非常关注的另一些问题，比如我们知道生物学家非常关注的另一些问题，比如“酶的催化作用是怎样达成的酶的催化作用是怎样达成的?”“?”“高尔基体到底高

9、尔基体到底有怎样的功能有怎样的功能?”?”像这样的问题听起来与数学一点像这样的问题听起来与数学一点关系也没有，是否数学陪伴我们前行的路程也就到关系也没有，是否数学陪伴我们前行的路程也就到此为止了呢此为止了呢? ? 其实数学不仅通过生物数学直接地来其实数学不仅通过生物数学直接地来解决生物学中的问题，它还作为物理学与化学研究解决生物学中的问题，它还作为物理学与化学研究必不可少的工具间接地参与了生物学方面的工作。必不可少的工具间接地参与了生物学方面的工作。 量子物理与量子化学的诞生给近代生物学的发展量子物理与量子化学的诞生给近代生物学的发展带来了无法估量的巨大影响，可以说没有量子理论带来了无法估量的

10、巨大影响，可以说没有量子理论的支持，分子生物学与近代细胞学根本就无从产生的支持，分子生物学与近代细胞学根本就无从产生和发展。我的这种说法并非有意夸大其他学科在生和发展。我的这种说法并非有意夸大其他学科在生物学中的作用，作为分子生物学诞生标志的物学中的作用，作为分子生物学诞生标志的DNADNA分分子双螺旋结构的建立就是很好的例证。子双螺旋结构的建立就是很好的例证。生物学对数学的影响 生物学在受惠于数学的同时，对数学也不生物学在受惠于数学的同时，对数学也不是毫无回报的。是毫无回报的。 我们习惯于从力学的我们习惯于从力学的角度理解数学中的抽象概念，当我们换一角度理解数学中的抽象概念，当我们换一个角度

11、，从生物学的角度来思考数学概念个角度，从生物学的角度来思考数学概念的具体意义时，也许会收到意想不到的效的具体意义时，也许会收到意想不到的效果。果。 当我们从生态学中著名的自然生长方程当我们从生态学中著名的自然生长方程的角度重新来理解自然对数的底的角度重新来理解自然对数的底e e的时候，的时候，就会发现自然是何等的奇妙与伟大。也许就会发现自然是何等的奇妙与伟大。也许我们还不能像物理学那样为数学的公式与我们还不能像物理学那样为数学的公式与概念找到普遍的相应解释，但生物学至少概念找到普遍的相应解释，但生物学至少提供了一种新的认识的方法。提供了一种新的认识的方法。 近半个世纪以来，生物学家开始更加关注

12、生命现象近半个世纪以来，生物学家开始更加关注生命现象中精确的量的问题，生物学也不再是只依靠实验的中精确的量的问题，生物学也不再是只依靠实验的科学，它的作用被越来越多的其他科学家所认识。科学，它的作用被越来越多的其他科学家所认识。生物学的飞速发展为数学带来新的时代。数学家开生物学的飞速发展为数学带来新的时代。数学家开始通过生物学家的眼睛看世界，从而其兴趣由机械始通过生物学家的眼睛看世界，从而其兴趣由机械的静止的现象转向自然界中动态的微妙的过程。生的静止的现象转向自然界中动态的微妙的过程。生物学中积累的大量实验数据为他们提供了丰富的研物学中积累的大量实验数据为他们提供了丰富的研究材料，而未解决的难题更对他们提出了富有价值究材料，而未解决的难题更对他们提出了富有价值的挑战。同数学家在生物领域取得成绩一样，也有的挑战。同数学家在生物领域取得成绩一样，也有生物学家在数学领域做出了重大的贡献。如澳大利生物学家在数学领域做出了重大的贡献。如澳大利亚生物学家亚生物学家RobertRobertM MMayM