C第六章 小地区控制测量

1、第第6章章 小区域常规平面控制测量小区域常规平面控制测量一、控制测量概述一、控制测量概述二、导线测量二、导线测量三、小三角测量三、小三角测量四、交会法定点四、交会法定点主要内容：主要内容：6.1 国家控制网及图根控制网的概念国家控制网及图根控制网的概念 一、相关概念一、相关概念v 控制网：控制网：在测区内选定一些对整体具有控制作用的点，称为控制点控制点。由控制点构成的网状结构的几何图形称为控制网。v 控制测量控制测量(control survey) ：控制测量包括平面控制测量和高程控制测量，称测定点位的(x,y)坐标为平面控制测量，测定点位的H坐标为高程控制测量。v 作用：作用：是全国各种比例

2、尺测图的基本控制，也为研究地球的形状和大小，了解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势，为地震预测提供形变信息等服务。二、控制网的分类二、控制网的分类v 规模规模国家控制网国家控制网城市控制网城市控制网小地区控制网小地区控制网图根控制网图根控制网v 功能功能平面控制网平面控制网高程控制网高程控制网三、控制测量的方法三、控制测量的方法v 平面控制测量平面控制测量(horizontal control network)v 高程控制测量高程控制测量常规几何方法：三角测量常规几何方法：三角测量(triangulation) ；导线测量；导线测量(traverse survey) ；交会定点。；交会定点。卫

3、星测量方法：卫星测量方法：GPS方法等。方法等。常规几何方法：水准测量；三角高程测量。常规几何方法：水准测量；三角高程测量。卫星测量方法：卫星测量方法：GPS高程测量。高程测量。四、控制网的级别和技术要求四、控制网的级别和技术要求v 国家控制网国家控制网v 城市控制网城市控制网v 小地区控制网小地区控制网v 图根控制网图根控制网GPS测量；一、二、三、四等三角；测量；一、二、三、四等三角；精密导线；一、二、三、四等水准精密导线；一、二、三、四等水准GPS测量；二、三、四等三角；测量；二、三、四等三角；一、二级小三角；一、二、三级一、二级小三角；一、二、三级导线；二、三、四等水准导线；二、三、四

4、等水准首级控制：首级控制：GPS测量；一、二级测量；一、二级小三角；一、二级导线小三角；一、二级导线图根控制图根控制三角网三角网水准网水准网n一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200250公里，构成许多锁环。n一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为2030公里。n二等三角测量有两种布网形式，一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案；另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网(triangulation network)，称全面布网方案。n二等基本锁的边长为2025公里，二等网的平均边长为13公里。n

5、一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。n国家一、二等网合称为天文大地网(astro-geodetic network)。n我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束，全网约有5万个大地点。n三、四等三角网为在二等三角网内的进一步加密。n图为广东省(含现在的海南省)的一等三角锁(triangulation chain)和二等三角基本锁的布设略图。6.2 6.2 导线测量导线测量一、有关概念一、有关概念v导线：导线：将相邻控制点连成直线而构成的折线称为导线(traverse)。v导线点：导线点：构成导线的控制点称为导线点(tra

6、verse point)。v导线测量导线测量(traverse survey)：是依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标。适用情况：适用情况：是建立小地区平面控制网常用的一种方法，在地物分布比较复杂的建筑区，视线障碍较多的隐蔽区和带状地区，多采用导线测量方法。二、导线的布设形式二、导线的布设形式v 附合导线附合导线v 支导线支导线v 闭合导线闭合导线3214ABCDAB12345小区域和图根导线测量的技术要求小区域和图根导线测量的技术要求 等级测 图比 例 尺导线长度(m)平均边长(m)测距相对 中 误 差测 角 中误

7、差()导线全长相对中误差测 回 数角度闭合差()DJ2DJ6一级40005001/3000051/1500024 二级24002501/1400081/1000013 三级12001001/7000121/500012 图根1：500500751/2000201/20001 (光电) (钢尺)1：100010001101：20002000180n16n24n40n60n10三、导线测量的外业工作三、导线测量的外业工作v 踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志现场踏勘选点时，应注意下列事项： 相邻导线点间应通视良好，以便于角度测量和距离测量。如采用钢尺量距丈量导线边长，则沿线地势应较平坦，没有障碍

8、物。 点位应选在土质坚实并便于保存之处。 在点位上，视野应开阔，便于测绘周围的地物和地貌。 导线边长应按参照表6-1的规定，最长不超过平均边长的2倍，相邻边长尽量不使其长短相差悬殊。 导线应均匀分布在测区，便于控制整个测区。 导线点位选定后，在泥土地面上，要在点位上打一木桩，桩顶导线点位选定后，在泥土地面上，要在点位上打一木桩，桩顶钉上一小钉，作为临时性标志；在碎石或沥青路面上，可以用顶钉上一小钉，作为临时性标志；在碎石或沥青路面上，可以用顶上凿有十字纹的大铁钉代替木桩；在混凝土场地或路面上，可以上凿有十字纹的大铁钉代替木桩；在混凝土场地或路面上，可以用钢凿凿一十字纹，再涂上红油漆使标志明显。

9、用钢凿凿一十字纹，再涂上红油漆使标志明显。n若导线点需要长期保存，则可以参照图埋设混凝土导线点标石。导线点在地形图上的表示符号见图，图中的2.0表示符号正方形的长宽为2mm，1.6表示符号圆的直径为1.6mm。n导线点埋设后，为便于观测时寻找。可以在点位附近房角或电线杆等明显地物上用红油漆标明指示导线点的位置。应为每一个导线点绘制一张点之记(description of station) 。 导线转折角(traverse angle)是指在导线点上由相邻导线边构成的水平角。导线转折角以导线点序号前进方向分为左角和右角。对附合导线和支导线测左角或右角均可，为防止出错全线应尽可能一致。对闭合导线，

10、应测闭合多边形的内角。v 测角测角v 连测连测四、导线测量的内业工作四、导线测量的内业工作v 准备工作准备工作v 量边量边 图根导线边长可以使用检定过的钢尺丈量或检定过的光电测距仪测量。导线连测目的在于把已知点的坐标传递到导线上来，使导线点的坐标与已知点的坐标形成统一系统。v 闭合导线的坐标计算闭合导线的坐标计算 角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整180)2n（理理测f调整原则：调整原则：反符号、平均分配反符号、平均分配nnf6040或容 坐标方位角的推算坐标方位角的推算180左右后前图根导线：图根导线：角度改正数计算：角度改正数计算：nfvi坐标增量闭合差改正数的计算坐标增量闭合差

11、改正数的计算分配原则：分配原则：反符号、按边长成正比分配反符号、按边长成正比分配00理理yx理测理测yyfxxfyx导线全长闭合差导线全长闭合差DDfDfKD1导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差22yxDfff导线点坐标的计算导线点坐标的计算1111AAAAyyyxxxiyyixxDDfvDDfvii坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整闭合导线的坐标计算闭合导线的坐标计算v 附合导线的坐标计算附合导线的坐标计算角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整分配原则：分配原则：左角时反符号平均分配；右角时同符号平均分配左角时反符号平均分配；右角时同符号平均分配坐标方位角的推算坐标

12、方位角的推算180n左右起终终终aaf180左右后前图根导线：图根导线：nnf6040或容坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整分配原则：分配原则：反符号、按边长成正比分配反符号、按边长成正比分配20001容K始终理始终理yyyxxx理测理测yyfxxfyx导线全长闭合差导线全长闭合差导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差22yxDfff导线点坐标的计算导线点坐标的计算DDfDfKD1图根导线全长相对闭合差允许误差：图根导线全长相对闭合差允许误差：6.3 6.3 小三角测量小三角测量一、有关概念一、有关概念v三角点三角点v小三角测量小三角测量适用于山区或丘陵地区的平面控制。适用于山

13、区或丘陵地区的平面控制。二、小三角网的布设形式二、小三角网的布设形式v大地四边形大地四边形v三角锁三角锁v中点多边形中点多边形v线形锁线形锁三、小三角测量的等级及技术要求测 回 数等 级平 均 边 长(km )测 角中 误 差( )三 角 形 最大 闭 合 差( )三 角 形个 数起 始 边 相对 中 误 差最 弱 边 相对 中 误 差D J 2D J 6一 级1 5 156 71 40 0001 20 00024二 级0.5 10 306 71 20 0001 10 00012图 根 1.7倍最 大 视 距 20 60 121 10 0001 10 0001v 选点选点四、小三角测量的外业工

14、作四、小三角测量的外业工作 选点前应搜集测区内已有的地形图和控制测量资料，在地形图上初步拟定布设方案，然后到实地对照、修改，最后确定点位。如果测区没有可利用的地形图，则须到野外详细踏勘，综合比较，最后选定点位。选点时既应考虑到各级小三角测量的技术要求，又要考虑到测图和用图方面的要求，一般应注意以下几点：（1）三角形应接近等边三角形，困难地区三角形内角也不应大于120或小于30；（2）三角形的边长应符合规范的规定；（3）三角点应选在地势较高，视野开阔，便于测图和加密的地方，选在便于观测和保存点位的地方，三角点间应通视良好； （4）基线应选在地势平坦而无障碍便于量距的地方，小三角网的起始边最好能采

15、用测距仪直接丈量。使用测距仪时还应避开发热体和强电磁场的干扰。v角度测量角度测量v基线丈量基线丈量v起始边定向起始边定向观测前应检校好仪器。观测一般采用方向观测法。基线是计算三角形边长的起算数据，要求保证必要的精度。 与高级网联测的小三角网，可根据高级点的坐标，用坐标反算得出高级点间的坐标方位角和所测的连接角，推算出起始边的坐标方位角。对于独立的小三角网，可直接测定起始边的真方位角或磁方位角进行定向。v 三角锁的近似平差三角锁的近似平差 角度闭合差的计算和调整角度闭合差的计算和调整a1c1b1a2c2b2a3c3b3a4c4b4ABCDEFD0D1D2Dn180iiiicbaf3iicibia

16、fvvv333iiiiiiiiifccfbbfaa五、小三角测量的内业计算五、小三角测量的内业计算 基线闭合差的计算和调整基线闭合差的计算和调整212102121022121101sinsinsinsinsinsin sinsinsinsinsinsinsinsinnnnbbbaaaDDbbaaDbaDDbaDDnnnDbbbaaaD21210sinsinsinsinsinsin1sinsinsinsinsinsin21210nnnbbbDaaaD1sinsinsinsinsinsin21210nnnDbbbDaaaDW基线条件闭合差基线条件闭合差01)sin()sin()sin()sin()

17、sin()sin(221122110 nbnbbnnanaavbvbvbDvavavaD0cotcot11 DniiibniiiaWbvav niiniiDibiabaWvv11cotcot. iiciiibiibibiiiaiiaiaiicvcCvbvvbBvavvaA 边长及坐标的计算边长及坐标的计算三角形角号角度观测值( )第一次改 正()第一次改正后 角 度( )sin sin ctg ctg 第二次改 正()第二次改正后 角 度边 长(m)60 44 2756 06 3663 09 00-1-1-160 44 2656 06 3563 08 590.872420.89219+0.56

18、024+0.50624+2-260 44 2856 06 3563 08 57527.853502.252539.812 180 00 03-3 180 00 00 180 00 0046 44 2663 51 3569 24 08-3-3-346 44 2363 51 3269 24 050.728250.93607+0.94104+0.37585+2-246 44 2563 51 3269 24 03665.420693.849 180 00 09-9 180 00 00 180 00 00 102 19 3439 13 1938 27 00+3+2+2 102 19 3739 13 21

19、38 27 020.976950.62184-0.21853+1.25940+2-2 102 19 3939 13 2138 27 00449.099441.640179 59 53+7 180 00 00 180 00 0061 00 2648 31 4470 27 44+2+2+261 00 2848 31 4670 27 460.874690.94242+0.55413+0.35485+2-261 00 3048 31 4670 27 44378.327475.837 179 59 54+6 180 00 00 180 00 000.542920.48943+1.83688+2.4963

20、4辅助计算baba1b1c1a)(1B2b2c2a3b3c3a4b4c4a)(B21 . 2858.475sinsin33322. 4206265000044. 0837.475000044. 0853.527BD000044. 0000185. 0016638. 3206265102282.33044441022 mbaDDbctgactgWvvmBDDDWmmbctgactgmWnffmiiiiDbaDii已知基线长：（按二级小三角）容容限表6-6 三角锁边长计算表三角点转 折 角（左 角）( ) 方位角 ( )边 长(m)坐 标 增 量(m)坐 标(m)三角点xyA125 54 0052

21、7.853-309.52+427.581000.001000.00AB125 30 38690.481427058B71 24 38665. 420+212.12+630.70D156 25 30902.602058.28D47 50 08378.327+253.96+280.42F61 00 301156.562338.70F288 50 38475.837+153.69-450.33E150 51 251310.251888.37E259 42 03449.099-80.29-441.86C163 03 001229.961446.51C242 45 03502.252-229.96-44

22、6.51A63 08 571000.001000.00A125 54 00BB720 00 00+0.000.00 xy表6-7 三角锁坐标计算v 中点多边形的近似平差中点多边形的近似平差a1c1b1a2c2b2a3c3b3a4c4b4ABCDEOc5a5b5角度闭合差的计算和调整角度闭合差的计算和调整180iiiicbaf3iicibiafvvv圆周闭合差的计算和调整圆周闭合差的计算和调整360313603111nniiniiofcfcfnffvnffvvoiicoiibia323nffccnffbbnffaaoiiioiiioiii32323边长闭合差的计算和调整边长闭合差的计算和调整OA

23、bbbaaaOAnn2121sinsinsinsinsinsin01sinsinsinsinsinsin2121nnbbbaaa1sinsinsinsinsinsin2121nnDbbbaaaW niiniiDibiabaWvv11cotcot.v 大地四边形的近似平差大地四边形的近似平差角度闭合差的计算和调整角度闭合差的计算和调整边长闭合差的计算和调整边长闭合差的计算和调整ABa1b1a2b2a3b3a4b4CD44223311360bababababa44223331121360babafbabafbaf484848483144313321222111ffvvffvvffvvffvvbab

24、ababa01sinsinsinsinsinsin421421bbbaaa6.4 交会定点测量交会定点测量n交会定点(intersection location)是通过测量交会点与周边已知坐标点所构成的三角形，来计算交会点的平面坐标，它是加密小地区平面控制点的方法之一。n按交会的图形，交会定点可以分成：n前方交会(forward intersection)n侧方交会(side intersection)n后方交会(resection)；n按观测值类型，交会定点可以分成：n测角交会(angular intersection)n测边交会(linear intersection)n边角交会(line

25、ar-angular intersection)。一、前方交会一、前方交会APAPApDxxcos)sin(sinABAPDD)cos()sin(sinABABAPDxxsin.sincos.(cos)sin(sin ABABABADx 如图，如图， A、B为已知控制点，为已知控制点，P点为待求点，观测角度点为待求点，观测角度、，计算计算P点坐标的过程如下：点坐标的过程如下：cotcotcotcotcotcotcotcotBABAPBABAPxxyyyyyxxxABABABABABAByyDxxDsin cos 为了检核，可作两组前方交会。如图分别按为了检核，可作两组前方交会。如图分别按A、B和和B、C求求出出P点的坐标。如果两组坐标求出的点位较差在允许范围内，则点的坐标。如果两组坐标求出的点位较差在允许范围内，则可取平均值作为待定点的坐标。可取平均值作为待定点的坐标。 二、后方交会二、后方交会)tan()(tan()(tan)(BP