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1、负数经典题负数经典题JessieJessie 一、负数的由来一、负数的由来 人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便,人们就考虑了相反意义的数来表示。了方便,人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念,把余钱进于是人们引入了正负数这个概念,把余钱进粮食记为正,把亏钱、出粮食记为负。可见粮食记为正,把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。正负数是生产实践中产生的。 二、正
2、数的定义二、正数的定义 以前学过的以前学过的16,200016,2000,8383,6.36.3,这样大于这样大于0 0的数叫做正数。正数前面的数叫做正数。正数前面也可以加也可以加“+”“+”号,例如:号,例如:+6+6,+2000+2000,+83+83,+6.3+6.3等(也可以省去等(也可以省去“+”“+”号)。号)。 三、负数的定义三、负数的定义 小于小于0 0的数叫做负数。的数叫做负数。 注意:小于注意:小于0 0的数是负数,大于的数是负数,大于0 0的数是正的数是正数;数;0 0站在负数和正数中间,是分界点;站在负数和正数中间,是分界点;0 0既不是正数,也不是负数。既不是正数,也
3、不是负数。 四、正数的读法四、正数的读法 “+” “+”读作读作“正正”,正号,正号后面是几就读作正几。例如:后面是几就读作正几。例如:+10+10读作:正读作:正十。也可以直接省去正号不读。例如:十。也可以直接省去正号不读。例如:+6.3+6.3也可读作:六点三。也可读作:六点三。 五、负数的读法五、负数的读法 “ “”读作读作“负负”,负号,负号后面是几就读作负几。例如:后面是几就读作负几。例如:-6.3-6.3读作:读作:负六点三。负六点三。 六、正数和负数的写法六、正数和负数的写法 因为正数和负数表示的是一对具有相因为正数和负数表示的是一对具有相反意义的量,为了把正数和负数区分反意义的
4、量,为了把正数和负数区分开来,正数就是在数的前面写开来,正数就是在数的前面写“+”“+”,负数则在数的前面写负数则在数的前面写“”。注意,。注意,正数的正数的“+”“+”可以省去,但负数的可以省去,但负数的“”不可以省去。不可以省去。 例如:月球表面白天的例如:月球表面白天的平均温度是零上平均温度是零上126126,记作:,记作:+126+126;夜间的平均温度为零下夜间的平均温度为零下150150,记作:,记作:-150-150。 七、正数、负数大小比较七、正数、负数大小比较 数轴上以数轴上以0 0为分界点,为分界点,0 0左侧的都是负数,左侧的都是负数,0 0右侧的都是正数。如下图:右侧的
5、都是正数。如下图: 在数轴上,从左到右的顺序就是从小到大在数轴上,从左到右的顺序就是从小到大的顺序。右边的数肯定大于左边的数。的顺序。右边的数肯定大于左边的数。 负数负数0 0正数。例如:正数。例如:1 10 01 1。 负数与负数的比较:负号后面的数越负数与负数的比较:负号后面的数越大,这个数反而越小。例如:大,这个数反而越小。例如:1161161010。 八、相反意义的量八、相反意义的量 我们已经知道,具有相反意义,可以用正负数表我们已经知道,具有相反意义,可以用正负数表示。例如:零上示。例如:零上55和零下和零下66可记为可记为+5+5和和-6-6;高出海平面高出海平面1010米和低于海
6、平面米和低于海平面8 8米可记为米可记为+10+10米和米和-8-8米;收入米;收入200200元和支出元和支出300300元可记为元可记为+200+200元和元和- -300300元;前进元;前进3030米和后退米和后退4040米可记为米可记为+30+30米和米和-40-40米,请问上升米,请问上升7 7米和向东运动米和向东运动9 9米可记为米可记为 +7 +7米和米和- -9 9米吗?是具有相反意义的量吗?米吗?是具有相反意义的量吗? 因为具有相反因为具有相反意义的量必须满足两个条件:(意义的量必须满足两个条件:(1 1)它们必须是)它们必须是同一属性的量;(同一属性的量;(2 2)它们的
7、意义相反。上升和)它们的意义相反。上升和下降;向东运动和向西运动才是相反意义的量,下降;向东运动和向西运动才是相反意义的量,因为上升和向东运动不是具有相反意义的量,所因为上升和向东运动不是具有相反意义的量,所以不可以记为以不可以记为+7+7米和米和-9-9米。米。习题操练习题操练 1 1、原来李叔叔在、原来李叔叔在5 5楼,他从楼,他从5 5楼往上楼往上2 2层楼层楼记作记作+2+2层,那他从层,那他从5 5楼下去楼下去1 1层,记作层,记作( )( )层,这里把层,这里把( )( )看做了看做了0 0层;现在李叔叔层;现在李叔叔在在2 2楼,如果把楼,如果把2 2楼看做楼看做0 0层,他往上
8、层,他往上2 2层,层,记作记作( )( )层。同样是层。同样是4 4楼,为什么一会儿楼,为什么一会儿被记作被记作-l-l层,一会儿被记作层,一会儿被记作+2+2层层? ? 2 2、比赛用的羽毛球规定了标准质量,、比赛用的羽毛球规定了标准质量,4 4只只羽毛球称重并和标准质量比较后,记录为:羽毛球称重并和标准质量比较后,记录为:1 1号,号,-0.35-0.35克;克;2 2号,号,0 0克;克;3 3号,号,+0+07 7克;克;4 4号,号,-0.2-0.2克。克。(1)2(1)2号羽毛球真的就重号羽毛球真的就重0 0克克吗吗?(2)?(2)几号羽毛球最重几号羽毛球最重? ?几号羽毛球最轻
9、几号羽毛球最轻? ? 1 1、在数轴上从、在数轴上从0 0的点出发,向右移动的点出发,向右移动3 3个个单位长度到单位长度到A A点,点,A A点表示的数(点表示的数( ););从从0 0的点出发向左移动的点出发向左移动6 6个单位长度到个单位长度到B B点,点,B B点表示的数是(点表示的数是( )。)。 2 2、数轴上所有的负数都在、数轴上所有的负数都在0 0的(的( )边,)边,离原点离原点5 5个单位的点表示的数是(个单位的点表示的数是( )。)。 3 3、以学校为起点,向东为正,向西为负,、以学校为起点,向东为正,向西为负,如果小华向西走如果小华向西走500m500m,应记作(,应记
10、作( )m m,接着向东走接着向东走1300m1300m这时小华的位置是()这时小华的位置是()m m。 4 4、某天报纸刊登的天气预报说今天的气温是、某天报纸刊登的天气预报说今天的气温是- -104104,这表明白天的最高气温是,这表明白天的最高气温是( ),夜间的最低气温是(),夜间的最低气温是( );昼);昼夜温差是(夜温差是( )。)。 5 5、某种品牌的洗衣粉的标准质量为、某种品牌的洗衣粉的标准质量为300300克,克,规定的质量最高不超过规定的质量最高不超过305305克,最低不超过克,最低不超过295295克,通常用克,通常用: :净重(净重( )克表示这)克表示这袋洗衣粉的质量
11、。袋洗衣粉的质量。 6 6、青青从学校往东走了、青青从学校往东走了8080米,记作米,记作+80+80米,米,再往西走再往西走100100米,这时她离学校的距离记作米,这时她离学校的距离记作( )。)。 7 7、你知道吗,在生活中如果水结冰,那、你知道吗,在生活中如果水结冰,那么说明温度在(么说明温度在( )以下,水沸腾以下,水沸腾的温度是(的温度是( )。 8 8、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2 2摄氏度下降了摄氏度下降了7 7摄氏度,这天傍晚黄山的摄氏度,这天傍晚黄山的气温是气温是( )( )。 9 9、正常水位为、正常水位为0 0,水位高于正常水位,
12、水位高于正常水位0.20.2记作(记作( ),低于正常水位),低于正常水位0.30.3米记米记作(作( )。正常水位为)。正常水位为5 5米,现在水米,现在水位为位为6.3m6.3m记作(记作( ) ,低于正常水位,低于正常水位2.5m2.5m记作(记作( )。)。 1010、以学校为起点,往东走为正,、以学校为起点,往东走为正,往西走位负,小明从学校走了往西走位负,小明从学校走了+50m+50m,又走了又走了-100m-100m,这时小明离学校的,这时小明离学校的距离是(距离是( )。)。 1111、食品包装上常注明:、食品包装上常注明:“净重净重5005005g5g,”表示食品的标准质量表
13、示食品的标准质量是(是( ),实际没袋最多不多),实际没袋最多不多于(于( ),最少不少于),最少不少于( )。)。 判断判断 1 1、0 0可以看成是正数,也可以看成是负可以看成是正数,也可以看成是负数(数( ) 2 2、温度、温度00就是没有温度(就是没有温度( ) 3 3、婷婷向东走、婷婷向东走5050米记作米记作+50+50米,那么她米,那么她向北走向北走100100米,就记作米,就记作100100米。(米。( ) 4 4、世界上的湖泊的高度肯定都低于海、世界上的湖泊的高度肯定都低于海平面,它们的高度都用负数来表示。平面,它们的高度都用负数来表示。( ) 5 5、两个数相加,和一定是正数。(、两个数相加,和一定是正数。( ) 6 6、在、在0 0和和
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