比的基本性质 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级下册)

1、比的基本性质 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级下册) 教学目的： 1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。 2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。 3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 教学难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、复习。 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比 前项：（比号）后项比值 除法 被除数÷（除号）除数商 分数 分子（分数

2、线）分母分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8（6×2）÷（8×2）12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： 二、新授 1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）（8×2）=

3、12：16 6：8=（6÷2）（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 （设计意图：在复习旧知的基础上，引导学生合理地推断与猜想，把分数、除法和比联系起来，由商不变的性质和分数的基本性质类推出比的基本性质。） 4、教学例1 （1）出示例题：把下面各比化成最简单的整数比 15100.752 （2）引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必

4、须是最简的） （3）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、练习 1、P46“做一做” 2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”） 四、总结 今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？ （3）比的应用 教学目标： 1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。 2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。 3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。 教学重点： 进一步掌握按比例

5、分配应用题的结构特点和解题思路。 教学难点： 正确分析解答比例分配应用题。 教学过程： 一、复习。 1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。 、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，_？（补充问题并解答） 二、新授。 1、教学例2。 （1）出示例2： （2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。） （3）问：“浓缩液和水的体

6、积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。） （4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题） 稀释液平均分成的份数：1+4=5 浓缩液的体积：500×=100（ml） 水的体积：500×=400（ml） 答：稀释液100ml，水400ml。 （5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4） （设计意图：使学生认识到检验

7、的目的不仅是验证解答的结果正确与否，更重要的是培养认真负责的学习态度，养成经常地、自觉地进行评价的习惯。） （6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？） 2、补充练习 （1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？ （2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。） （3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。） （4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答： 三个班的总人数：47+45+48=140（人） 一班应栽的棵数：280×=94（人） 二班应栽的棵数：280×=90（人） 三班应栽的棵数：