机械能综合题

1、机械能综合题例例8如图所示，一个质量为的物体（可视为质点）如图所示，一个质量为的物体（可视为质点）以某一速度从以某一速度从点冲上倾角为点冲上倾角为30的固定斜面，其运的固定斜面，其运动的加速度为动的加速度为3/4，物体在斜面上上升的最大高度为，物体在斜面上上升的最大高度为。则物体在沿斜面上升的全过程中。则物体在沿斜面上升的全过程中 （ ）重力势能增加了重力势能增加了 重力势能增加了重力势能增加了mgh动能损失了动能损失了mgh 机械能损失了机械能损失了mgh21mgh43 巩固训练巩固训练BD BD 例例6 6如图如图5 59 9所示所示, ,一轻弹簧一端系在墙上一轻弹簧一端系在墙上, ,自由

2、伸长时自由伸长时, ,右端正好处在右端正好处在B B处处, ,今将一质量为今将一质量为m m的小物体靠着弹簧，的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到将弹簧压缩到A A处处, ,然后释放然后释放, ,小物体能在水平面上运动小物体能在水平面上运动到到C C点静止，点静止，ACAC距离为距离为 s s；如将小物体系在弹簧上；如将小物体系在弹簧上, ,在在A A由静止释放由静止释放, ,则小物体将向右运动则小物体将向右运动, ,最终停止最终停止, ,设小物体设小物体通过的总路程为通过的总路程为L L , ,则下列选项正确的是则下列选项正确的是 ( ( ) )A A L L s s B BL L = s = s

3、 C CL L = 2= 2s s D D以上答案都有可能以上答案都有可能 巩固训练巩固训练B B 例：一质量为例：一质量为m的小球，从高为的小球，从高为h处由静止释放，处由静止释放，落地后弹回，因与地面碰撞有机械能损失，小球落地后弹回，因与地面碰撞有机械能损失，小球每次回跳的高度总等于其下落的高度的三分之二。每次回跳的高度总等于其下落的高度的三分之二。试问：若要使小球第一次回跳时跳到原高度，则试问：若要使小球第一次回跳时跳到原高度，则当小球开始下落时应对它做多少功？（不计空气当小球开始下落时应对它做多少功？（不计空气阻力）阻力） W=mgh/2 例例6. 6. 一物块以一物块以150J150

4、J的初动能由地面沿一个很长的斜面的初动能由地面沿一个很长的斜面往上滑行，当它到达最高点时，重力势能等于往上滑行，当它到达最高点时，重力势能等于120J120J，而后物块开始沿斜面往下滑行，设物块与斜面的动摩而后物块开始沿斜面往下滑行，设物块与斜面的动摩擦因数处处相同，则当物块下滑到离地高度等于最高擦因数处处相同，则当物块下滑到离地高度等于最高度的三分之一时度的三分之一时( ( 取斜面最低点为重力势能为零取斜面最低点为重力势能为零) )，物块的物块的( )( )A A、 机械能等于机械能等于110J110J B B、 机械能等于机械能等于100J100JC C、 动能等于动能等于60J D60J

5、 D动能等于动能等于30J 30J 三、典型问题：三、典型问题：“与路程成正比与路程成正比”现象现象BC BC 例例7 7一个物体初动能为一个物体初动能为100J100J，从斜面底端，从斜面底端A A点沿斜面点沿斜面向上做匀变速运动，然后返回当物体第一次通过斜向上做匀变速运动，然后返回当物体第一次通过斜面上某一点面上某一点B B时，动能损失了时，动能损失了80J80J，机械能损失了，机械能损失了32J32J， 求该物体返回斜面底端求该物体返回斜面底端A A点时的动能是多少？点时的动能是多少？ 三、典型问题：三、典型问题：“与路程成正比与路程成正比”现象现象 20J 20J 例例8 8一个小物块

6、从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知小物块的初动能为到斜面底端，已知小物块的初动能为E E，它返回到斜面底，它返回到斜面底端的速度为端的速度为V V，克服摩擦力所做功为，克服摩擦力所做功为E/2E/2，若小物块以，若小物块以2E2E的初动能冲上斜面，则有的初动能冲上斜面，则有 （ ）A A返回到斜面底端时的动能为返回到斜面底端时的动能为3E3E2 2 B B返回斜面底端时的动能为返回斜面底端时的动能为E EC C返回斜面底端时的速度大小为返回斜面底端时的速度大小为V2 D D小物块在两次往返过程中克服摩擦力做的功相同小物块在两次往返过程

7、中克服摩擦力做的功相同 三、典型问题：三、典型问题：“与路程成正比与路程成正比”现象现象BC BC 例例7.7. 滑块以速率滑块以速率v v1 1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动靠惯性沿固定斜面由底端向上运动, , 当它回到出发点时速率为当它回到出发点时速率为v v2 2, , 且且v v2 2 E EPAPA答案：答案：BCBC例例5 5、质量为、质量为2kg2kg的物块，以的物块，以8m/s8m/s速度水平向右滑上速度水平向右滑上长木板，此时，长木板正在水平面上以长木板，此时，长木板正在水平面上以20m/s20m/s速度水速度水平向左运动，长木板质量为平向左运动，长木板质量为1kg1kg。若

8、木板与物块间、地。若木板与物块间、地面与木板间动摩擦因数均为面与木板间动摩擦因数均为0.20.2。求：。求：1 1）谁先相对地减速到零？用多长时间？并分析之后）谁先相对地减速到零？用多长时间？并分析之后的两个物体怎么运动？的两个物体怎么运动？2 2）全过程中，内能共增加多少？）全过程中，内能共增加多少？ 1 1）长木板先减速到零，）长木板先减速到零，t=0.8st=0.8s，之后木板静止，物块继续减速向右滑动，直到静止之后木板静止，物块继续减速向右滑动，直到静止3 3）动能全转化为内能：）动能全转化为内能：96J 96J 例例6 6、质量为、质量为2kg2kg的物块，置于静止在光滑水平面上的物

9、块，置于静止在光滑水平面上的长木板上，长木板质量为的长木板上，长木板质量为1kg1kg，两者间动摩擦因，两者间动摩擦因数为数为0.20.2。现用水平向右的恒力。现用水平向右的恒力16N16N作用在物块上，作用在物块上，拉动物块加速运动，最后物块从长木板上滑落，已拉动物块加速运动，最后物块从长木板上滑落，已知长木板长度为知长木板长度为1m 1m 。求：求：1 1）两物体如何运动？）两物体如何运动？ 2 2）摩擦力对长木板做多少功？动能怎样变化？）摩擦力对长木板做多少功？动能怎样变化？ 匀加速运动匀加速运动 8J 8J F F 例例4、如图所示，两轮靠皮带传动，绷紧的皮带始终如图所示，两轮靠皮带传

10、动，绷紧的皮带始终保持保持3m/s的速度水平匀速运动一质量为的速度水平匀速运动一质量为1kg的小物的小物体无初速度的放到皮带轮的体无初速度的放到皮带轮的A处，若物体与皮带的动处，若物体与皮带的动摩擦因数摩擦因数0.2，AB间距为间距为5.25m取取g =10m/s2 （1）求物体从）求物体从A到到B所需的时间；所需的时间； （2）传送带对物体做了多少功？）传送带对物体做了多少功？ （3）传送带与物体之间产生了多少热量？）传送带与物体之间产生了多少热量？vAB解：解：（1）物体先做匀加速运动物体先做匀加速运动,速度达到速度达到v后做匀速运动后做匀速运动2m/s2 ga s511.avt m252

11、21211.ats m3252255122 .ssvtss122 vsts5221.ttt （2）传送带对物体做功等于物体动能的增量传送带对物体做功等于物体动能的增量J5431212122.mvW （3）木块与传送带的相对位移）木块与传送带的相对位移S =vt1- s1=2.25m传送带与物体之间产生热量传送带与物体之间产生热量J542522.SmgWf 例例6如图所示，倾角为如图所示，倾角为30的光滑斜面的下端有一水的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以平传送带，传送带正以6m/s速度运动，运动方向如图速度运动，运动方向如图所示。一个质量为所示。一个质量为m的物体的物体(物体可以视为质点

12、物体可以视为质点)，从，从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化。物体与传送带间的动摩擦因数为速率变化。物体与传送带间的动摩擦因数为0.5 ，物体，物体向左最多能滑到传送带左右两端向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加的中点处，重力加速度速度g=10m/s2，则：，则：(1) 物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？(2) 传送带左右两端传送带左右两端AB间的距离间的距离LAB为多少？为

13、多少？(3) 如果将物体轻轻放在传送带如果将物体轻轻放在传送带左端的左端的B点点,它沿斜面上滑它沿斜面上滑的最大高度为多少？的最大高度为多少？hvAB30解：（解：（1） masinmg 2m/s5 singa221atsinh s6122.singht （2）传送带左右两端传送带左右两端AB间的距离为间的距离为L, 02 Lmgmgh m812.L （3）hvAB30221mvmgs L.s m63物体在到达物体在到达A点前速度与传送带相等。点前速度与传送带相等。它沿斜面上滑的最大高度为它沿斜面上滑的最大高度为hhmgmv 221m81.h 例例8. 8. 一传送带装置示意图如图所示，其中传

14、送带一传送带装置示意图如图所示，其中传送带经过经过ABAB区域时是水平的，经过区域时是水平的，经过BCBC区域时变为圆弧形（圆区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过弧由光滑模板形成，未画出），经过CDCD区域时是倾斜的，区域时是倾斜的，ABAB和和CDCD都与都与BCBC相切现将大量的质量均为相切现将大量的质量均为m m的小货箱一的小货箱一个一个在个一个在A A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到带运送到D D处，点处，点D D和点和点A A的高度差为的高度差为h h稳定工作时传送稳定工作时传送带速度不变，带速度不变，CDCD段上各

15、箱等距排列，相邻两箱的距离为段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L L每个箱在每个箱在A A处投放后，在到达处投放后，在到达B B之前已经相对于传送之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经带静止，且以后也不再滑动（忽略经BCBC段的微小滑段的微小滑动）已知在一段相当长的时间动）已知在一段相当长的时间T T 内，共运送小货箱的内，共运送小货箱的数目为数目为N N此装置由电动机带动，此装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦轮轴处的摩擦ABCD问：（问：（1）AB段上各个小货箱等间距排列吗？段上各个小货箱等间距排列吗？放置两个相邻的小货箱的

16、时间间隔是多少？放置两个相邻的小货箱的时间间隔是多少？皮带的运行速度多大？皮带的运行速度多大？答：不等间距，开始阶段匀加速后匀速。答：不等间距，开始阶段匀加速后匀速。 tT/N （2）电动机的平均输出功率）电动机的平均输出功率P. 例例5如图所示，一个圆柱形的竖直的井里存有一定如图所示，一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的，在井中固定地插量的水，井的侧面和底部是密闭的，在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆筒，筒和井共轴，筒下端未着一根两端开口的薄壁圆筒，筒和井共轴，筒下端未触及井底，在圆筒内有一不漏气的活塞，它可沿圆筒触及井底，在圆筒内有一不漏气的活塞，它可沿圆筒上下滑

17、动。开始时，筒内外水面相齐，且活塞刚好触上下滑动。开始时，筒内外水面相齐，且活塞刚好触及水面，现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的及水面，现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力力F，使活塞缓慢向上移动。已知圆筒半径为，使活塞缓慢向上移动。已知圆筒半径为r=0.100m，井的半径井的半径R=2r，水的密度，水的密度=1.00103kg/m3，大气压，大气压强强p0=1.00105Pa，求活塞上升，求活塞上升H=9.00m的过程中拉力的过程中拉力所做的功所做的功（井和筒在水面以上及以下的部分都足够（井和筒在水面以上及以下的部分都足够长，不计活塞质量，不计摩擦，长，不计活塞质量，不计摩擦，重力加

18、速度重力加速度g=10m/s2）127.5 ,2.5hm hmpppr=1222212012设筒内水面从初位置上升h，筒外水面下降h ：则：hr =h ( 4r - r )p = g(h +h )解得1121()()2Whhrp=+222此过程，外力做功水的机械能增加：(4r -r )h g313.7510WJp=解得：220132()=1.510 JWprHhWpp=-之后，液面不动，外力克服空气压力做功：解得：3125.25 10WWWJ=+=总功：例例6 6如图所示，是建筑工地上常用的一种如图所示，是建筑工地上常用的一种“深坑打夯机深坑打夯机”工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动

19、，可工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动，可将夯杆从深为将夯杆从深为h h的坑中提上来当两个滚轮与夯杆分开的坑中提上来当两个滚轮与夯杆分开时，夯杆被释放，最后夯杆在自身重力作用下落回深坑，时，夯杆被释放，最后夯杆在自身重力作用下落回深坑，夯实坑底之后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上夯实坑底之后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作已知两个滚轮边缘的线速度恒来，如此周而复始工作已知两个滚轮边缘的线速度恒为为5m/s5m/s，每个滚轮对夯杆的正压力，每个滚轮对夯杆的正压力F FN N=2=210104 4N N，滚轮与，滚轮与夯杆间的动摩擦因数夯杆间的动摩擦因数=0.3=

20、0.3，夯杆的质量，夯杆的质量m m=1=1103kg103kg，坑深坑深h h=4.8m=4.8m假定在打夯过程中坑的深度变化不大，且假定在打夯过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度恰好为零（不计夯杆在坑底夯杆底端升到坑口时，速度恰好为零（不计夯杆在坑底停留的时间）求：停留的时间）求：（1 1）夯杆上升过程中被滚轮释放时，）夯杆上升过程中被滚轮释放时，夯杆底端离坑底的高度；夯杆底端离坑底的高度；（2 2）打夯周期；）打夯周期；（3 3）在一个打夯周期内夯杆获得的机械能）在一个打夯周期内夯杆获得的机械能例例6 6图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起图示为修建高层建筑常用的塔式起

21、重机。在起重机将质量重机将质量m=5m=510103 3 kg kg的重物竖直吊起的过程中，的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/sa=0.2 m/s2 2，当起重机输出功率达到其允许的最大，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做值时，保持该功率直到重物做v vm m=1.02 m/s=1.02 m/s的匀速运的匀速运动。取动。取g=10 m/sg=10 m/s2 2, ,不计额外功。求：不计额外功。求：1 1）起重机允许输出的最大功率。）起重机允许输出的最大功率。2 2）重物做匀加速运动

22、所经历的时间和）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第起重机在第2 2秒末的输出功率。秒末的输出功率。Pm=5.1104w t=5s P2=2.04104w 例例6某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛比赛某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛比赛路径如下图所示，赛车从起点路径如下图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨出发，沿水平直线轨道运动道运动L后，由后，由B点进入半径为点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，点，并能越过壕沟已知赛车质量并能越过壕沟已知赛车质量m0.1 kg，通电后以，通电后

23、以额定功率额定功率P1.5 W工作，进入竖直轨道前受到的阻力工作，进入竖直轨道前受到的阻力恒为恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不记图中，随后在运动中受到的阻力均可不记图中L10.00 m，R0.32 m，h1.25 m，x1.50 m问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取取g10 m/s2)例例7.7.某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为并将

24、小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-tv-t图象，如图所示（除图象，如图所示（除2s2s10s10s时间段内的图象为曲线外，时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知小车运动的过程中，其余时间段图象均为直线）。已知小车运动的过程中，2s2s14s14s时间段内小车的功率保持不变，在时间段内小车的功率保持不变，在14s14s末停止遥末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为控而让小车自由滑行。小车的质量为1kg1kg，可认为在整，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求：个过程中小车所受到的阻力大小不变。求：t/sv/ms-103624610 12 14 16 188（）

25、小车所受到的阻力大小；（）小车所受到的阻力大小；（）小车匀速行驶阶段（）小车匀速行驶阶段 的功率；的功率；（）小车在加速运动过程（）小车在加速运动过程 中位移的大小。中位移的大小。例例10在跳水比赛中，有一个单项是在跳水比赛中，有一个单项是“3m跳板跳板”，其比赛，其比赛过程可简化为：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点过程可简化为：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点，运动员做自由，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点，运动员做自由落体运动，竖直落入水中。将运动员视为质点，运动员落体运动，竖直落入水中。将运动员视为质点，运动员质量质量m=60kg，g=10ms2最高点最高点A、跳板的水平点、跳板的水平点B、最低点最低点C和水面之间的竖直距离如图所示求：和水面之间的竖直距离如图所示求：(1)