混凝土结构双向板设计

1、1工程概况根据初步设计成果，提出设计资料及数据如下：(1)、墙体厚度370mm,结构横向长 L1 = 40m,结构纵向长L 2 = 36m。楼梯位于该层 平面的外部，本设计不予考虑。楼盖采用整体式双向板肋形结构；(2)、该建筑位于非地震区；(3)、建筑物安全级别为二级；(4)、结构环境类别二 a类；(5)、建筑材料等级：混凝土强度等级：混凝土 C30;钢筋：板中钢筋、梁中箍筋、 构造钢筋HRB335级，梁中受力筋 HRB400级；(6)、荷载：钢筋混凝土重力密度为 25kN/m3,楼面面层为水磨石(25mm厚水泥砂浆， 自重为20kN/m2)；梁板天花为混合砂浆抹灰 (15mm,重力密度为17

2、kN/m3),楼面活荷载 标准值4kN/m2;永久荷载分项系数，可变荷载分项系数。(7)、结构平面布置及初估尺寸：板的支承长度为120mm,梁的支承长度为 240mm。柱：bx h = 400mm x 400mm ,柱子的高度为 4m；(8)、使用要求：梁、板允许挠度、最大裂缝宽度允许值见混凝土结构学课本附录；(9)、地基承载力为 250KN/m2;(10)、采用的规范：混凝土结构设计规范 (GB50010-2010),建筑结构荷载规范(GB5009 2001)。图1梁板结构平面布置由图1可知，支承梁纵向布置，跨度为 8000mm,支承梁横向布置，跨度为 6000mm。板按弹性性理论方法计算，

3、板的长边与短边之比小于2故为双向板梁楼盖。2板的计算确定板厚h和梁截面计算构件板的厚度h=( 工人 5880mm 118mm ( lox为双向板的短向计算跨40 50 q 50度)且h 80mm故取h 120mm。纵向梁的梁高 h =(1 )l2 6000mm 500mm ( l2为12 18 2122横向梁的间距)梁的宽高比为 2,则纵向梁的尺寸 b h 300mm 500mm。571mm （ l为纵向梁的间距）梁的宽高比为2,X 20= kN/m 2X 25=3 kN/m 2x 17= kN/m 2kN/m 2g=x= kN/m2q=x= kN/m 2g+q= kN/m2横向梁白W高h=（

4、1 Ll18000mm8 14 114则横向梁的尺寸b h 300mm 600mm。荷载计算25mm水泥砂浆面层150mm钢筋混凝土板15mm混合砂浆抹灰恒载标准值永久荷载设计值可变荷载设计值合计板的承载力计算在求各区格板跨内正弯矩时按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算，取荷载：q5.6oq 5.6g g 4.506 7.31 kN/m2q2.8 kN/m22222在g作用下，各内支座均可视作固定支座，边支座按实际情况确定，如果搭接在墙上的视为简支，搭接在梁上的视为固定。某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处，在q作用下，各区格板四边均可视为简支跨内最大正弯矩在中心点处，计算时，可近似取二者

5、之和作为跨内最大正弯矩。在求各支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算，取荷载：p g q 10.12 kN/m2按混凝土结构设计（第三版）沈蒲生主编附录8进行内力计算，计算简图及计算表格见表2。角区格板A计算跨度lox 6.0m ,10y 8.0m。边区格板B计算跨度lox 5.94m ,loy 8.0m。边区格板C计算跨度故 lox 6m,loy 7.94m。边区格板D计算跨度lox 5.94m ,lox 5.94m 。表1双向板弯矩计算区格AB跨 内bx 10y6m一 0.75 8m5.94m0.748m计算简图口1rn.1 II II II II llJ q| !

6、： j0mx(x + x) x 62= m/m(x +x) x = kN m/mmy(x + x x 62= kN m/m(x +x) x = kN m/m0.2mx( u)+x = m/m 2+x = kN m/mmy( u)+x = kN m/m+x = m/m支座计算简图m g十111 I11113* iTTTrJmx1x x 62= kN m/mx x =m2my1x x 62= m/mx x = kN m/m区格CD跨 内l6m 0.767.94m出 0.867.94m计算简图.dL !I . idI.心in rnrm rLdQH10mx(义 +x) x 62=m2(x + x) x

7、 = kN/m2my(x +x) x 62= kN m/m(x +x) x = kN m/m0.2mx( u)+x = m/m+x = m/mmy( u)+x = kN m/m+x = m/m支座计算简图B|Omx1义 x 62=m2x x = m/mmy1义 x 62=m2x x = kN m/m支座处的弯矩A- B支座mx2(25.5426.96)26.25kN m/mA C支座my1(20.5820.73)20.66kN m/m八一1，C D 支座 mx -( 26.09 25.03)25.56 kN m/m，一1，B D 支座 mv - ( 20.42 20.17)20.30 kN m

8、/my 2各跨内、支座弯矩已求得(考虑 D区格板四周与梁整体连结，乘以折减系数。边区格板的跨内截面及第一支座截面：31.5时，减小20%; 1.5 l-ob 2.0时，减小10%。I是lblb沿板边缘方向的计算跨度，lb是垂直于边缘方向的计算跨度)，即可近似按As m算 0.95fyh0出相应的钢筋截面面积，取跨内及支座截面hox 100mm, hoy 90mm ,具体计算如下表2。表2双向板跨中弯矩配筋截 面m/(kN ?m)h0/mmAS/mm 2选配钢筋实配面积/mm 2A区格lox方向100539 10130604loy方向90368中 8120419跨B区格lox方向100545 1

9、0150523中loy方向90339中 8140359C区格lox方向100544 10150523loy方向90367中 8140359D区格lox方向100528 10150523loy方向90360中 8140359表3双向板支座配筋截面m/(kN ?m)h/mmAS/mm 2选配钢筋实配面积/mm 2A-B100921 12120942支B-B90796 12140808座C-D100897 12125905A-A100896 12125905A-C90805 12140808B-D90994 12140808PRP140虾ei4oCP1P血14甲8后斤口o00 T-Jo显回 O Ng

10、 (X!aS CL w图2板的配筋图3支承梁的计算短边方向梁的尺寸取300mm x 600mm ,长边方向梁的尺寸取300mm x 500mm ,柱的尺寸为400mm x 400mm。双向板传给支承梁的荷载分布为：双向板长边支承梁上荷载承梯形分布，短边支承梁上荷载呈三角形分布。支承梁结构自重及抹灰荷载为均匀分布。如图2所示。3一-groggroo 目仁r(0 3I 8D00 | 8000 | 800。| 8口00|800。图3双向板支承梁计算简图长边支承梁计算(1)荷载计算梁自重梁侧抹灰梁传来的均布荷载0.5 loxX 25X X () 2X X 17X X=kN/mgi=+=mioy板传来的

11、恒载(梯形荷载)等效的恒载设计值：k/Nm板传来的活荷载(梯形荷载)-2 O UC 2 A C 2等效的活载设计值：g 13.52 (1 2g =x 3=m_23_g 13.52 (1 2) 3.55 14.063)3.55 14.06q =x3=mkN/m(2)计算跨度240mm ,柱的截面尺寸为 400mm x 400mmm 。计算梁端部搁置在墙上，其支撑长度为 跨度如下。边跨：1n 8 0.24 0.2 7.56m0.24 0.4皿loln7.567.88m,则 l0=。22中间跨b=8m。87 88跨度差1.5% 10%则可以按等跨连续梁计算。8计算简图如3所示。I 8000 I 80

12、UU | 800% 讥叫 8口口。图4计算简图(3)弯矩及剪力计算根据附表7:等截面等跨连续梁在常用荷载作用下的内力系数表得，M1= kN/m,M2= kN/m,M3= kN/m,Mb= kN/mMc= kN/m,Va= kN,Vb= kN,Vc= kN(4)梁的承载力计算截面按T形截面计算，其翼缘计算宽度为,1 ,1bf l07930 2647mm33环境类别二a类单排布筋取as 40mm则h0 500mm 40mm 460mm翼缘厚hf 120mm判别T形截面类型中M maxhf1201fcbfhf(h0L) 1.0 14.3 2647 120 (460) 1816.9kN m22均属于第

13、一类T形截面支座截面按矩形截面计算，支座与跨中均按一排钢筋考虑，取h0=460mm连续支承梁正截面及斜截面计算分见下表。表4连续支承梁正截面承载力计算123BCM (kN m)s M/ 1fcbfh022(s M / 1fcbh0 )Asbfh0a1fc/fy2/mm(As bh0 1fc/ fy)27091790203133862902选配钢筋232+228232232+1254 322 32+2 28实配钢筋面积/mm 228411609210032172841表5连续支承梁斜截面计算VaVbVcV/kN0.25 c fcbh02 / NVVV0.7ftbg/NVVV600600V6006

14、00V0.7ftbh0/N168170V168170V168170V选用箍筋282828Asv( nAsv1)101101101s25 fyvAsvh0V0.7ftbh0构造配筋390390实配箍筋间距s2502502504柱的计算荷载设计值：X6X8+X6+X8+XX25X+X4X4XX 17X = kN荷载标准值：+4XX 6X8+X 6+X 8+XX 4X25+X4XX 17= kN柱结构的计算：柱的计算高度为 4m,截面尺寸为bx h=400mm x 400mm ,受力钢筋采 用HRB335级钢筋，柱中箍筋采用 HPB235级钢筋，l0 4m混凝土强度等级为 C30 ,环境 类别为二

15、a环境，fc 14.3N/mm2,则 0.98。由公式：N 0.9 (fyAs fcA)可计算得：As (N 0.9 fcA) 0.9 fy (697.76 103 0.9 0.98 14.3 400 400) (0.9 0.98 300) 0 由计算可得：柱混凝土自身可抵抗其轴力，则可按最小配筋率配受力钢筋。 2 单侧：As 0.2%bh 0.002 400 400 320mm全部： As 0.6%bh 0.006 400 400 960mm2选配 6 22, As 2281mm2。每侧 2 22, As 760mm2柱中箍筋按构造配置为：8200。钢筋配筋图如图13所示。5板的验算双向板验

16、算g1= kN/m 2 , q1=1 kN/m2g= kN/m2q= kN/m 2荷载计算板上恒载标准值板上活载标准值则准永久值组合值:弯矩计算表8双向板弯矩计算区格AB跨 内I0X10y6m0.75 8m5.94m 0.748m计算简图0+. mFriJ1rri1 ii ii ii ii iT+丐0mx(X +X 1) X 62=m/m(x + x 1) x = kN m/mmy(X+ x 1 x 62= m/m(x + x 1) x = kN m/m0.2mx( u)+ x = m/m 2+x = kN m/mmy( u)+x = kN m/m+x = m/m支 座计算简图Il II11

17、1s+cIIII1113口 i 上二 a.g+qrm dllmx1x x 62= kN m/mx x =m2my1x x 62= m/mx x = kN m/m区格CDll一6m八”0.767.94m5.94m 八 20.867.94m计算简图mx0my0.2mx(u)my(u)(x + x)x 62=m2(x +x) x = kN/m2支计算简图mx1my1支座处的弯矩(x + x) x 62= kN m/m+x = m/m+x = kN m/mx x 62=m2x x 62=m2_1，AB 支座 mx ( 19.9 17)18.4 kN m/m挠度验算(1)短边方向已知：Mkmax 779

18、0000 N m , ftk2.01N / mm2(x +x) x = kN m/m+x = m/m+x = m/mFlErrurnrrrx x = m/mx x = kN m/m,ES 2.0 105N/mm2,C 20mmEc3.0104N /mm2ESEcASbh026.67 , AS 419mm ,2 ， h100mmsk41910001000.0042 ，Mk7.79 1060.87h0AS0.87 100 4192132Bs_ . . .2_5 MkIo548 B48(2)长边方向已知:M y maxEc3.0c104N /ASbh032200 10604 1001.15 0.2

19、0.2 67.79 1 06 6 0 0029.9 10114370000N.m , ftk2mm 。 Eh0 100mm4191000 100ESEc_ _119.9 106.67 0.0042Io29.7mm 30mm 符合要求。200522.01N/mm2，ES 2.0 10 N /mm ,6.67, AS 419mm20.0042 ，0.22Bs_321200 10419 100ii- 9.9 102 1.15 0.2 0.2 6 6.67 0.004225 M Kl02548 B 48A- B支座4.37 1 06 8 0 002102 29.42mm 40 mm 付合要求。 9.9

20、 1020052已知：Mymax 14940000N.m , ftk 2.01N/mm2，Es 2.0 10 N / mm ,Ec 3.0 104N/mm2。cEsEc6.67 , AS2942mm ,2 , h0 100mmAS419bh01000 1000.0042 ，0.641B- Bs25 MkJ48 B1254832200 10942 1001.15 0.64 0.2 614.94 106 300027.8 10116.67 0.009Io 20mm 200ii7.8 1030mm符合要求。6支承梁的验算长边方向支承梁的验算(1)荷载计算恒荷载标准值：g=+= kN / m活荷载标准

21、值：q=+x=kN/m(2)弯矩计算支座最大弯矩值 ：280.45kN / m22M max 0.105 11.72 2 7.942 0.119 8.35 2 7.94222 7.942 0.119 8.35 222 7.942 0.098 8.35 2500mm, c 35mm, ftk0.2mm跨中最大弯矩为：Mmax 0.033 11.72 max边跨最大弯矩为：M max 0.078 11.72(3)梁裂缝宽度验算跨中裂缝验算已知 b h 300mm27.942 131.94kN /m27.942 218.44kN/m22.01N / mm ,小Mmax 131.94kN m,As2.

22、1609mm , h0 460mm。te0.02205N / mm20.87hoA50.87 460 1609nidi2deq 32mm M 1.0nidiMk 131.94 1061.1 0.65ftkte S一 0.65 2.011.1 0.02 2050.78max cr (1 9csEsdep0.08 )te1.10 0.78205200 103(1.9 25 0.080.195mm 支座处裂缝验算 已知c 35mm,M max 280.45kNlim 0.2mm 满足要求2ftk 2.01N/mm , h0 460mm,2m, lim 0.2mm, As 3217mmte0.04de

23、qnidi2-32mm vi 1.0nidiMk 280.45 1062218N / mm0.87hoAS 0.87 460 32171.1 0.65te s0.65 2.011.1 0.950.04 218d epmax cr f(1孤 0.08-p)Este1.9 0.95 2183 (1.9 35 0.08 里)200 100.040.192mm lim 0.2mm满足要求边跨裂缝验算已知 c 35mm, ftk 2.01N /mm2, h0 460mm,2M max218.44kN m, lim 0.2mm, As 2841mmte 0.04deqnidi2 -30mmvi 1.0ni

24、diMk 218.44 106O87hoA 0.87 460 2841192N / mm2ftk- 0.65 2.011.1 0.65t1.1 0.93s 0.04 192te smaxcr(1.9csEsd ep0.08 )te1.9 0.93192200 103(1.9 35 0.08300.040.2mm lim 0.2mm 符合要求(4)梁挠度变形验算跨中挠度Ec 30 103 N/mm2 , c已知：加 2.01N/mm2 , ES 200 103N/mm2，ES2-， 一6.67 , AS 1609mm ,2 , h0 460mm。Ec区0 0.01,bh0300 4600.784

25、.5 1013BsEsAsh021.150.2 613Bs4.5 1032_200 10 1609 4601 1.15 0.78 0.2 6 6.67 0.01af225 MKl0252.3 101348 B支座挠度已知:ftk48131.94 106 137940231.6mm2.3 1013I025032mm符合要求。2.01N/mm2 , ES 200 103N/mm2，Ec30 103N/mm2 ,A 3217mm AS bh0 0.952 , h0 460mm , M max 280.45kN / m3217300 4600.02 ，Bs2EsAsh01.150.2 613Bs6.5

26、 10200 103 3217 46021.15 0.95 0.2 6 6.67 0.026.5 10132_ . . 25 M/048 B3.3 101348280.45 1063.31039702- l013 14mm 25016mm符合要求。边跨挠度：已知:ftk2.01N/mm2 ,32ES 200 103N/mm2 ，Ec30 103N/mm2 ,EsEEc6.67A 2841mm22 , h。 460mm。BsafAbh00.93-84 0.02300 460EsAsh21.150.213BS5.8 10200 103 2841 46021.15 0.93 0.2 6 6.670.

27、025.8 10132一 ,25 M M048 B2.9 1013548-62218.44 1079402.9131028.7mmI025032mm符合要求。短边方向支撑梁验算。(1)梁的荷载计算恒荷载标准值： 活荷载标准值： (2)弯矩计算 支座最大弯矩值Mmax 0.105跨中最大弯矩为Mmax 0.033边跨最大弯矩为:g=+ =kN / mq=19+ x =kN /m10.8810.88M max 0.07810.885.9420.1196.795.942109.13kN /m5.94225.9420.0790.0986.796.795.94263.19kN /m25.942106.8

28、4kN /m(3)梁裂缝宽度验算 跨中验算已知 b h 300mmMmax 63.19kN m, Asto 0.0082600mm, c 33mm, ftk 2.01N / mm2763mm ,。则 h0 600 40 560mm。lim0.2mmnidi2deqr 18mmvi 1.0nidiMk 63.19 1062sk- 170N/mm20.87hoAs 0.87 560 7631.1 0.65ftkte s一 0.65 2.011.1 0.008 1700.14maxcr j(1.9CsEsdep0.08 )te1.9 0.140.05mm170200 103(1.9330.08lim

29、 0.2mm 满足要求支座验算已知 b h 300mmMmax 109.13kN m , A600mm, c 33mm, ftk2_1272mm，。则 h0 6002.01N / mm240 560mm 。lim0.2mmte0.0140.87hoAs 0.87 560 12722176N/mm2nid.2dea - 18mmvi 1.0eqnidiMk 109.13 1061.1 0.65ftkte s一 0.65 2.011.1 -0.014 1760.57maxcr - (1 .9cs 0.08%)Este1701.9 0.143 (1.9 33 0.08200 1018 0.008)0

30、.05mm lim 0.2mm满足要求边跨验算已知 b h 300mm 600mm, c 33mm, ftk 2.01N / mm22M max 106.84kN m, As 1071mm ,。则 h0 600 40 560mm。lim0.2mmte0.006deqnidi2 L 18mmvi 1.0nidi204N / mm2Mk 106.84 1060.87hoAs 0.87 560 10710.65 2.011.2 0.651.1Ecftkte s0.012 2040.57max cr(1 .9csEs1.9 0.57den0.08)te204200 0.096mm (4)梁挠度变形验算

31、跨中挠度已知:幻EsEcBsaf6.67ASbh00.14103lim2.01N/mm2 ,2AS 763mm ,763300 560EsaA20.0051.150.2 6 e13Bs 8.5 102_ . . 25 MJ48 B支座挠度已知:ftkEsEc30Bsaf486.67(1.9 330.2mmEs 200180.08)0.006满足要求103N/mm2，Ec 30 103 N / mm22 , h0 560mm,200 103 1230 56021.15 0.14 0.2 64.3 101363.19 106 60002 人13 6mm4.3 102.01N/mm2 ,Esftk6.67Io20032200 103 N/mm22.01N/mm2 ,103N /mm2,Asbh00.571272EsEc6.67AS 1272mm2300 560EsaA21.150.2 613BS 6.8 10225 MJ48 B边跨挠度已知:ftk& 6.67Ec480.0088.5 1013 0.00530mm符合要求。Ec 30 103N/mm2 cEs32200