平面直角坐标系　练习1

1、1第六章第六章平面直角坐标系平面直角坐标系练习（一）练习（一）1.在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第象限2.2.若点 P（x,y）的坐标满足 x+y=xy，则称点 P 为“和谐点” 。请写出一个“和谐点”的坐标，答： 3已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为 1，点P的坐标可以是_4已知点 P（a，b）在第三象限，则点 Q（-a，-b）在第 象限。5若 m0，n0，点 Q( m，n )在第 象限。6若点(24)P aa，是第二象限内的点，则a的取值范围是7已知 ab0，则点 A（ab，b）在象限8如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_象限9已知点 P(m，2m1

2、)在 y 轴上，则 P 点的坐标是 。10点 P（m+3，m+1）在 x 轴上，则 P 点坐标为 11.已知点 A（5+m，m-2）在 x 轴上，则 m=_，此时点 A 的坐标为_.12若点 A 在x轴上，距离原点 3 个单位长度，则点 A 的坐标为_13x 轴上有 A、B 两点,A 点坐标为(3，0)，A、B 之间的距离为 5，则 B 点坐标为 。14在 Y 轴上且到点 A（0，3）的线段长度是 4 的点 B 的坐标为_。15过点 A（-2，5）作 x 轴的垂线 L，则直线 L 上的点的坐标特点是 16已知线段 AB，点的坐标为(3,5)，点 B 的坐标为（1,1） ，则线段AB的中点坐标为

3、17在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a _ 18已知点A（4，a），B（2，b）都在第三象限的角平分线上，则a+b+ab的值等于_19已知点P的坐标（2a，36a） ，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 20已知 ABx 轴，A 点的坐标为（3，2） ，且 AB=4，则 B 点的坐标为 。21已知线段 AB 平行 x 轴，A 的坐标是（-2，3） ，线段 AB 的长为 5，则点 B 的坐标为_ .22已知A（a ,21），B（13，b），且 A，B 两点所在直线平行于x轴则a ，b 23.点P（-3,2）关于 x 轴对称的点P的坐标是 ；24已知

4、点 M (x，y)与点 N（2,3）关于轴对称，则 xy 。x25点 P（6，9）到y轴的距离是_26点 A（2，-7）到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 ；27.已知 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离是 3，则点 P 坐标是_ _。28已知P（x,y）点在y轴的左侧,且x=3,y=2,则点P的坐标为_29已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是_30点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标为_31.已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为_。232若点 P

5、到x轴的距离是 12,到y轴的距离是 15,那么 P 点坐标可以是_33点A在x轴上,位于原点的右侧,距离坐标原点 5 个单位长度,则此点的坐标为_；34点B在y轴上,位于原点的下方,距离坐标原点 5 个单位长度,则此点的坐标为_；35点C在y轴左侧,在x轴下方,距离每个坐标轴都是 5 个单位长度,则此点的坐标为_36点在 x 轴下方，y 轴右侧，距 y 轴、x 轴分别是 2、4 个单位长度，点的坐标是 。37点 P（5,1）沿x轴正方向平移 2 个单位,再沿y轴负方向平移 4 个单位,所得到的点的坐标为_ 38在直角坐标系中，长方形 ABCD 三个顶点 A、B、C 的坐标分别为（0，0） 、

6、 （6，0） 、（6，4） ，则点 D 的坐标是_。39在直角坐标系中, 点 P(2，3)向右平移 3 个单位长度后的坐标为_40在平面直角坐标系中，已知点 A（4，0） 、B（0，2） ，现将线段 AB 向右平移，使 A与坐标原点 O 重合，则 B 平移后的坐标是 41若线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（2，3）的对应点为 C（3，6） ，则点B（5，2）的对应点 D 的坐标是42.将点 A（3，2）先沿 y 轴向上平移 5 个单位，再沿 x 轴向左平移 4 个单位得到点A，则点 A的坐标是 43ABC 的三个顶点的坐标分别是 A（1，2） ，B（-1，-2） ，C（-2，3）

7、 ，将其平移到点A/处，使 A 与 A/（-1，-3）重合，则 B、C 两点平移后的坐标分别是_.44.将点 P(-2,3)向右平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，所得的点的坐标为 。45.已知点 A(2，3)，若将点 A 向左平移 3 个单位得到点 B，则点 B 坐标是_ _，若将点 A 向上平移 4 个单位得到点 C，则点 C 坐标是_ _。46将点 M（a，b）向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后，其坐标变为（1，-6） ，则 a=_，b=_。47.正方形 ABCD 的顶点 A 和 C 的坐标分别是（-2，3）和（3，-2） ，则点 B 和点 D 的坐标分别为_4

8、8如图的围棋放置在某个平面直角坐标系中，白棋坐标为（7，4） ，白棋的坐标为（6，8） ，那么黑棋的坐标应该是_.49如图，已知 A、B 两个村庄的坐标分别是（2，1）和（6，3） ，一辆汽车从原点 O 出发，沿 x 轴向右行驶.（1）当汽车行驶到点 M（_，_）时离 A 村最近；（2）当汽车行驶到点 N（_，_）时离 B 村最近；（3）当汽车行驶到点 P（_，_）时离 A、B 两村一样近.50如图ABC 各顶点的坐标分别是_，此三角形面积是_51如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(-1，4). 将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是 .352如图，已知 Al

9、(1，0)、A2(1，1)、A3(1，1)、A4(1，1)、A5(2，1)、.则点A2012的坐标为_.53如图，在平面直角坐标系上有个点 P(1，0)，点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点P1(1，1)，紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P2(1，1)，第 3 次向上跳动 1 个单位，第 4 次向右跳动 3 个单位，第 5 次又向上跳动 1 个单位，第 6 次向左跳动 4 个单位，依此规律跳动下去，点 P 第 100 次跳动至点 P100的坐标是 . 54如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，-2） ， “象”位于点(3，-2)，请写出“炮”的坐标是 。55

10、55如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2012次，依次得到点P ,P ,P P则点P的横坐标是 1232012201256如图，将边长为 1 的等边三角形沿轴正方向连续翻转 2012 次，点在 X 轴上OAPxP依次落在点，的位置，则点的横坐标是 123,P P P2012P2012P57.如图，OAB的顶点B的坐标为（4，0） ，把OAB沿x轴向右平移得到CDE，如果1,CB 那么OE的长为 5858如图，将边长为 1 的正方形 OAPB 沿 x 轴正方向连续翻转 2012 次，点 P 依次落在点P1，P2，P3，P4，则点 P2012 的坐标是5959如图，在直角坐标系中，已

11、知点)0 , 3(A，)4 , 0(B，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为4二、解答题二、解答题1.1.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位其行走路线如下图所示（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ） ，A8（ ， ） ，A12（ ， ） ；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数） ；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向 2已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A（3，3），B（3，5），请在表格中确立C点的位置，使 SABC=2，这样的点C有多少个，请分别表示出来 3如下图

12、所示，在直角坐标系中，第一次将OAB 变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3，已知 A(1，3)，A1(2，3)， A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将OA4B4变换成OA5B5，则 A5的坐标是_，B5的坐标是_(2)若按第(1)题的规律将OAB 进行了 n 次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测 An的坐标是_，Bn的坐标是_4 4在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3） ；B（1，-3） ；C（3，-5） ；D（-3，-5） ；E（3，5） ；F（5，7） ；G（5，0） （1）A 点到原点 O 的距离是 。（2）将点 C 向轴的负方向平移 6 个单位，x它与点 重合。（3）连接 CE，则直线 CE 与轴是什么关系？yO1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A12xy5（4