工程力学课件运动学

1、1.选取动点（机构中的连接点）， 动系（动点在哪个物体上有相对位置的改变）。2.分析三种运动及三种速度绝对运动：可以将动系移走来确定；相对运动：可以只留下动系并假设动系不动来确定；牵连运动：可以只留下动系来确定，并进一步找到牵连点。3.利用速度合成定理建立三种速度的关系，求解。运动学点的合成运动解题步骤：刨床的急回机构如图所示。曲柄刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端的一端A用铰链用铰链与滑块连接。当曲柄与滑块连接。当曲柄OA以匀角速度以匀角速度绕固定轴绕固定轴O转转动时，滑块在摇杆动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆上滑动，并带动杆O1B绕定绕定轴轴O1摆动。设曲柄长为摆动。设曲柄长为O

2、A=r，两轴间距离两轴间距离OO1=l。 曲柄在水平位置时曲柄在水平位置时摇杆的角速度摇杆的角速度1解解: 1动点：滑块动点：滑块A动系：摇杆动系：摇杆O1BOAB1O求：求：例例8-2绝对运动绝对运动:绕绕O点的圆周运动点的圆周运动相对运动相对运动:沿沿O1B的直线运动的直线运动牵连运动牵连运动:绕绕O1轴定轴转动轴定轴转动运动分析运动分析 解解: 1动点：滑块动点：滑块A动系：摇杆动系：摇杆O1B绝对运动绝对运动:绕绕O点的圆周运动点的圆周运动相对运动相对运动:沿沿O1B的直线运动的直线运动牵连运动牵连运动:绕绕O1轴定轴转动轴定轴转动sinsineavvr已知已知:3.?aervvvr大

3、 小方 向?:.,11求水平OAlOOrOA2221e1rlrAOv 如图所示半径为如图所示半径为R、偏心距为、偏心距为e的凸轮，以角速度的凸轮，以角速度绕绕O轴转动，杆轴转动，杆AB能在滑槽中上下平移，杆的端点能在滑槽中上下平移，杆的端点A始终与凸轮接触，且始终与凸轮接触，且OAB成一直线。成一直线。求：在图示位置时，杆求：在图示位置时，杆AB的速度。的速度。A解：解：1. 动点：动点：AB杆上杆上A 动系：凸轮动系：凸轮运动分析运动分析 绝对运动：直线运动绝对运动：直线运动 相对运动：曲线运动相对运动：曲线运动 牵连运动：定轴运动牵连运动：定轴运动例例8-3 解：解：1、动点：、动点：AB

4、杆上杆上A, 动系：凸轮动系：凸轮cotaeevvoAeoA 牵连运动：定轴运动牵连运动：定轴运动 相对运动：曲线运动相对运动：曲线运动 2、绝对运动：直线运动、绝对运动：直线运动已知：已知：, ,ABe ACRv求。aervvv大小 ? oA ?方向 3、avevrv解：解：1、动点：、动点：A, 动系：动系：OC 牵连运动：定轴运动牵连运动：定轴运动 相对运动：直线运动相对运动：直线运动 2、绝对运动：直线运动、绝对运动：直线运动 3、reavvvvvacoscosvvvaecoslvelv2cosvlavalvavCC245cos2时，解：解：1、动点：、动点：C 动系：动系：AB 牵连

5、运动：平动牵连运动：平动 相对运动：直线运动相对运动：直线运动 2、绝对运动：直线运动、绝对运动：直线运动 3、reavvvcoseavv smAOve/2 . 01smvvsmvaCDa/1 . 0/1 . 060时，evavrv,oR v练习题：已知：凸轮半径练习题：已知：凸轮半径 求：求：=60o时时, 顶杆顶杆AB的速度。的速度。绝对速度va = ? , 方向沿AB ；相对速度vr = ? , 方向CA; 牵连速度ve=v0 , 方向 。 由速度合成定理aervvv做出速度平行四边形,如图示。003260sinsinvvvvoer03ctg3aevvv图示机构中，O端为固定铰支座，OA

6、杆搁在直角折杆BC的 B端。已知BC杆移动速度为v，试求该瞬时杆OA的角速度。例题OAB30Cdv2s in 3 04aereeaavvvvdvvvvvdevOBavv rv解：取动点为解：取动点为B ， 动系为动系为OA1.确定机构中的每个物体在做哪种运动，从而确定做平面运动 的刚体。2.通过每个物体运动分析确定其上点的速度， 选取合适的方法 （基点法、投影法、瞬心法）建立速度之间的关系，求解。运动学刚体平面运动解题步骤：瞬心法瞬心法BAABvvv基点法基点法投影法投影法ACvA例例9-1 椭圆规尺的椭圆规尺的A端以速度端以速度vA沿沿x 轴的负向运动，轴的负向运动， AB=l。 求：此刻求

7、：此刻B端的速度以及规尺端的速度以及规尺AB的角速度。的角速度。vAAB解：解：1. AB作平面运动作平面运动, 基点基点: A 。，求求：，已已知知：ABBAvlABvsinABAvvsinlvlvABAAB2?BABAAvvvv大小 ？方向cotABvv vBA,AABBvABlv已知：求：解：解：AB作平面运动，作平面运动， 速度瞬心为点速度瞬心为点C。sinlvACvAAABcotAABBvBCvABCRv9-1 9-1 杆杆AB AB 的的A A 端沿水平线以等速度端沿水平线以等速度v v 运动，运动时杆恒与一半圆周相切，运动，运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周半径半圆周半径 为为R

8、R ，如杆与水平线间的夹角为，如杆与水平线间的夹角为 ，试以角，试以角 表示杆的角速度。表示杆的角速度。vvAcotRACvCACAACvvvAvCAvCvsinsinvvvACAcossin2RvAvCAvCv解：解： AB作平面运动作平面运动, 基点为基点为 AOA OA 转动转动AB AB 平面运动平面运动BC BC 平动平动4 . 0602OAnOAvA解：解：60cosBAvv 8 . 0Bv8 . 0BBCvvBvAvOABCO O1 1A A 转动转动ABD ABD 平面运动，瞬心为平面运动，瞬心为C CO O2 2B B 转转动动smAOvAOA/2 . 01 . 0211解：解：ACvAsrad /072. 1smCDvD/25. 0AOOOAC121cotADACCDCDvAvBvAOBDlCAvBv0.8/1