机械设计课件轴

1、 轴 概述概述轴的结构设计轴的结构设计轴的计算轴的计算1 1 概述概述1.1 1.1 轴的用途及分类轴的用途及分类轴的作用轴的作用：支承回转零件、传递运动和动力。：支承回转零件、传递运动和动力。轴的分类轴的分类1 1）按轴线形状分：直轴、曲轴和钢丝软轴；）按轴线形状分：直轴、曲轴和钢丝软轴；2 2）按外形分：光轴、阶梯轴；）按外形分：光轴、阶梯轴；3 3）按剖面分：空心轴、实心轴）按剖面分：空心轴、实心轴4 4）按承受载荷情况分：）按承受载荷情况分： 转轴转轴 传动轴传动轴 心轴心轴心轴：只承受弯矩而不传递转矩转动心轴固定心轴传动轴: 只传递转矩而不承受弯矩或弯矩很小转轴：既传递转矩又承受弯矩

2、曲 轴挠性钢丝轴例例传动轴：扭矩传动轴：扭矩T心轴心轴 ： 弯矩弯矩M 转轴：转轴： T + M 脉动循环应力脉动循环应力对称循环应力对称循环应力 （ ）to （ ） （ ）ttoo轴的应力轴的应力转轴转轴 弯矩：对称循环应力弯矩：对称循环应力 扭矩：脉动循环应力扭矩：脉动循环应力t静应力静应力1.2 1.2 轴设计的主要内容轴设计的主要内容1 1、轴的结构设计、轴的结构设计 确定轴的各段直径和长度确定轴的各段直径和长度 轴的结构工艺性轴的结构工艺性 解决轴上零件的固定和定位等问题解决轴上零件的固定和定位等问题2 2、轴的工作能力设计、轴的工作能力设计 强度计算（防止疲劳折断）强度计算（防止疲

3、劳折断） 刚度计算（防止过渡变形）刚度计算（防止过渡变形） 磨损计算（防止过量磨损）磨损计算（防止过量磨损） 振动计算（防止共振）振动计算（防止共振）3 3、轴设计的一般过程、轴设计的一般过程估算轴径估算轴径 初步结构设计初步结构设计 按弯扭合成强度计算按弯扭合成强度计算 修正结构设计修正结构设计 按疲劳强度精确核算按疲劳强度精确核算 绘制工作图绘制工作图1.3 1.3 轴的材料轴的材料对轴材料的要求：对轴材料的要求： 强度、刚度、耐磨性强度、刚度、耐磨性1 1）碳素钢）碳素钢：价格低，对应力集中不敏感，可以通过热处理：价格低，对应力集中不敏感，可以通过热处理提高耐磨性提高耐磨性优质中碳钢：优

4、质中碳钢：3535、4040、4545和和5050号等，进行调质或正火处理。号等，进行调质或正火处理。普通碳钢：普通碳钢：Q215Q215、Q235Q235、Q255Q255和和Q275Q275等等2 2）合金钢）合金钢：强度高：强度高 ，耐磨性好，可以满足特殊工作要求，耐磨性好，可以满足特殊工作要求20Cr20Cr、40Cr40Cr、20CrMnTi20CrMnTi、35SiMn35SiMn、38CrMoAlA38CrMoAlA、40MnB40MnB等等 。3 3）球墨铸铁）球墨铸铁：价廉、对应力集中敏感性低，适于复杂外形：价廉、对应力集中敏感性低，适于复杂外形的轴的轴2 2 轴的结构设计轴

5、的结构设计目的目的：确定轴的外形和全部结构尺寸：确定轴的外形和全部结构尺寸轴结构设计的基本要求轴结构设计的基本要求 装在轴上的零件有相对确定的位置；装在轴上的零件有相对确定的位置； 轴受力合理，有利于提高强度和刚度；轴受力合理，有利于提高强度和刚度； 具有良好的工艺性；具有良好的工艺性； 便于装拆和调整；便于装拆和调整； 节省材料，减轻重量。节省材料，减轻重量。设计方法设计方法：“三边三边”设计方法，边计算、边画图、边修改。设计方法，边计算、边画图、边修改。已知条件已知条件：P P、n n，传动零件的尺寸、参数及传动装置简图。，传动零件的尺寸、参数及传动装置简图。设计步骤设计步骤 一、拟定轴上

6、零件的装配方一、拟定轴上零件的装配方案案对如图所示的圆锥对如图所示的圆锥- -圆柱齿轮减速圆柱齿轮减速器的输出轴器的输出轴，可拟定如图所，可拟定如图所示方案。示方案。二、轴上零件的轴向定位及固定二、轴上零件的轴向定位及固定定位目的定位目的定位方法定位方法(a)(a)轴肩轴肩- -锁紧挡圈（锁紧挡圈（b b）轴肩）轴肩- -弹性挡圈弹性挡圈（c c）双锁紧挡圈（）双锁紧挡圈（d d）轴肩）轴肩- -套筒套筒 (e)(e)轴肩轴肩- -圆螺母（圆螺母（f f）轴肩）轴肩- -轴端挡圈（轴端挡圈（g g）套筒）套筒- -轴端挡圈（轴端挡圈（h h）圆锥形轴头）圆锥形轴头- -轴端挡圈轴端挡圈 说明说

7、明轴肩高度的确定：定位轴肩，轴肩高度的确定：定位轴肩，h=h=（0.070.070.10.1）d d，非定，非定位轴肩，位轴肩，h=1.5h=1.52.5mm2.5mm，h h为与零件相配处的轴的直径；为与零件相配处的轴的直径；为保证轴向固定牢靠，与齿轮、联轴器等零件相配合的为保证轴向固定牢靠，与齿轮、联轴器等零件相配合的轴段落长度应比轮毂长度略短轴段落长度应比轮毂长度略短2 24mm4mm。三、轴上零件的周向固定三、轴上零件的周向固定目的目的：为传递运动和转矩，必须限制轴上零件与轴发生相：为传递运动和转矩，必须限制轴上零件与轴发生相对转动。对转动。方法方法：键、花键、销、紧定螺钉（用于传力不

8、大之处）以：键、花键、销、紧定螺钉（用于传力不大之处）以及过盈配合等。及过盈配合等。四、初步确定各轴段的直径和长度四、初步确定各轴段的直径和长度(1) (1) 初步估算轴径初步估算轴径1 1、方法、方法类比法：经验设计方法；类比法：经验设计方法；按扭转强度估算：按扭转强度估算：2 2、按扭转强度估算、按扭转强度估算对圆剖面钢轴：对圆剖面钢轴：式中式中 T T扭转剪应力，扭转剪应力，d d估算轴径。估算轴径。式中式中 A A与轴的材料有关，与轴的材料有关， 。 TTTdnPWT362 . 01655. 933362 . 01055. 9nPAnPdT362 . 01055. 9TA3 3、说明、

9、说明估算确定的轴径估算确定的轴径d d是阶梯轴承受扭矩作用的轴段的最小直径是阶梯轴承受扭矩作用的轴段的最小直径d dminmin，通常也把它作为中间轴，通常也把它作为中间轴轴装轴承处的直径。轴装轴承处的直径。当剖面上开有一键槽时，轴径增大当剖面上开有一键槽时，轴径增大3%3%7%7%，有两个键槽时，有两个键槽时，增大增大7%7%15%15%，然后将轴径圆整至标准直径。，然后将轴径圆整至标准直径。（2 2）以）以d dminmin为基础画图，初步确定各段轴直径和长度为基础画图，初步确定各段轴直径和长度1 1、阶梯轴各段直径的确定、阶梯轴各段直径的确定根据拟定的装配方案、轴上零件的固定、装拆要求，

10、以根据拟定的装配方案、轴上零件的固定、装拆要求，以d dminmin为为基础，逐次加大各段轴的直径。基础，逐次加大各段轴的直径。 d d1 1=d=dminmin d d2 2=d=d1 1+2(0.07+2(0.070.1)d0.1)d1 1 d d3 3=d=d2 2+2(1.5+2(1.52.5)2.5)，取标准值，取标准值 d d4 4=d=d3 3+2(1.5+2(1.52.5)2.5) d d5 5=d=d4 4+2(0.07+2(0.070.1)d0.1)d4 4 d d6 6=d=d3 3+2(0.07+2(0.070.1)d0.1)d3 3注注轴颈、轴头的直径应按规范取标准直

11、径，特别是装滚动轴承、联轴器、轴颈、轴头的直径应按规范取标准直径，特别是装滚动轴承、联轴器、密封圈等标准件的轴径必须取相应的标准值及所选配合的公差。密封圈等标准件的轴径必须取相应的标准值及所选配合的公差。为了使齿轮、轴承等有配合要求的零件装拆方便，并减小配合表面的擦为了使齿轮、轴承等有配合要求的零件装拆方便，并减小配合表面的擦伤，在配合轴段前应采用较小的直径。伤，在配合轴段前应采用较小的直径。为了使与轴作过盈配合的零件易于装配，相配轴段的压入端应制出锥度，为了使与轴作过盈配合的零件易于装配，相配轴段的压入端应制出锥度，或在同一轴段的两个部位上采用不同的尺寸公差。或在同一轴段的两个部位上采用不同

12、的尺寸公差。2 2、阶梯轴各段长度的确定、阶梯轴各段长度的确定根据轴上各零件与轴配合部分的轴向尺寸来确定。例如：根据轴上各零件与轴配合部分的轴向尺寸来确定。例如：l3 3=b+s=b+s+ +（b b为轴承宽度）为轴承宽度） l1 1= =联轴器与轴配合长度联轴器与轴配合长度- -（2 24 4）mmmm l2 2= =l+ +轴承端盖的总宽度；轴承端盖的总宽度； l4 4=B-(2=B-(24)mm4)mm l5 5：轴环宽度，：轴环宽度，1.4h1.4h； l6 6=+s-+s-l5 5其中其中： l 根据轴承端盖和联轴器的装拆要求定出，根据轴承端盖和联轴器的装拆要求定出，l =20=20

13、30mm30mm， s s滚动轴承内侧与箱体的距离，滚动轴承内侧与箱体的距离，s=5s=510mm10mm， 齿轮端面距箱体内壁的距离，齿轮端面距箱体内壁的距离，=10=1020mm20mm，B B为齿轮为齿轮宽度。宽度。五、轴的结构工艺性五、轴的结构工艺性轴的过渡处应有圆角，为便于加工，过渡圆角处半径尽可轴的过渡处应有圆角，为便于加工，过渡圆角处半径尽可能一致；能一致；为便于加工，轴上若有两个以上键槽，应布置在同一母线为便于加工，轴上若有两个以上键槽，应布置在同一母线上，同时键槽的结构尺寸，尽可能一致；上，同时键槽的结构尺寸，尽可能一致；若轴上有螺纹，应考虑有螺纹推退刀槽；若轴上有磨削，若轴

14、上有螺纹，应考虑有螺纹推退刀槽；若轴上有磨削，应有砂轮越程槽应有砂轮越程槽; ;轴端应有倒角，便于装拆，轴端应有倒角，便于装拆，Cx45Cx450 0；轴上零件安装时，所经过的轴段直径都应比该零件孔小；轴上零件安装时，所经过的轴段直径都应比该零件孔小；滚动轴承内圈定位的轴肩、套筒的外径应小于内圈的直径。滚动轴承内圈定位的轴肩、套筒的外径应小于内圈的直径。六、提高轴的强度的措施六、提高轴的强度的措施1 1、改善轴的受载情况、改善轴的受载情况弹性挡圈弹性挡圈2 2、改进轴上零件的结构，减、改进轴上零件的结构，减少轴承受的弯矩少轴承受的弯矩图示卷筒的轮毂结构使轴承图示卷筒的轮毂结构使轴承受的弯矩较大

15、；改进卷筒受的弯矩较大；改进卷筒的轮毂结构后，不仅可以的轮毂结构后，不仅可以减小轴的弯矩，提高轴的减小轴的弯矩，提高轴的强度和刚度，而且使轴与强度和刚度，而且使轴与轮毂的配合良好。轮毂的配合良好。3 3、改进轴的结构，减少应力集中、改进轴的结构，减少应力集中4 4、改善表面质量，提高轴的疲劳强度、改善表面质量，提高轴的疲劳强度提高疲劳强度的方法有：减小轴表面的粗糙度值；对轴的表提高疲劳强度的方法有：减小轴表面的粗糙度值；对轴的表面进行辊压、喷丸等。面进行辊压、喷丸等。3 3 轴的计算轴的计算3.1 3.1 轴的强度校核计算轴的强度校核计算 强度计算的目的：检验轴的工作能力及结构设计的合理性。强

16、度计算的目的：检验轴的工作能力及结构设计的合理性。强度计算方法：强度计算方法： 传动轴传动轴：传递转矩，应按：传递转矩，应按扭转强度扭转强度条件计算；条件计算； 心轴心轴：承受弯矩，应按：承受弯矩，应按弯曲强度弯曲强度条件计算；条件计算； 转轴转轴：传递转矩，又承受弯矩，按：传递转矩，又承受弯矩，按弯扭合成强度弯扭合成强度条件计条件计算，同时还应按疲劳强度条件进行精确校核；对瞬时过载算，同时还应按疲劳强度条件进行精确校核；对瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核静强度，以免产生过大的塑性变形。校核静强度，以免产生过大的塑

17、性变形。一、按弯扭合成强度条一、按弯扭合成强度条件计算件计算当轴上的作用载荷（弯矩、扭矩）当轴上的作用载荷（弯矩、扭矩）和跨距确定后，则可作出扭矩和跨距确定后，则可作出扭矩和弯矩图，然后根据各个剖面和弯矩图，然后根据各个剖面上的当量力矩计算。上的当量力矩计算。为简化计算，通常把轴当作铰支梁，为简化计算，通常把轴当作铰支梁，不计轴、轴上零件的重量和轴不计轴、轴上零件的重量和轴承中的摩擦力矩。承中的摩擦力矩。步骤步骤（1 1）作出轴的计算简图（力学模型）作出轴的计算简图（力学模型） 简化力：先求出轴上受力零件所受的载简化力：先求出轴上受力零件所受的载荷（若为空间力系，应分解为荷（若为空间力系，应分

18、解为F Ft t、F Fr r、F Fa a），然后把它们全部转化到轴上；），然后把它们全部转化到轴上； 把力分解到水平面和垂直面；把力分解到水平面和垂直面； 确定支点位置；确定支点位置； 计算水平面、垂直面的支反力，计算水平面、垂直面的支反力，F FNHNH，F FNVNV。（2 2）作出弯矩图）作出弯矩图根据上述简图，分别按水平面和垂直面计算根据上述简图，分别按水平面和垂直面计算各力产生的弯矩，并按计算结果分别作各力产生的弯矩，并按计算结果分别作出水平面上的弯矩出水平面上的弯矩M MH H和垂直面上的弯矩和垂直面上的弯矩M MV V，然后按下式求出总弯矩图，然后按下式求出总弯矩图，22VH

19、MMM（3 3）作出扭矩图）作出扭矩图T T（4 4）校核轴的强度）校核轴的强度根据根据M M、T T，确定危险截面，按第三强度理论校核。，确定危险截面，按第三强度理论校核。因为弯曲应力因为弯曲应力为对称循环变应力，而为对称循环变应力，而常常不是，为了考常常不是，为了考虑两者循环特性不同的影响，引入折合系数虑两者循环特性不同的影响，引入折合系数，则，则 的确定的确定： 为静应力时，取为静应力时，取=0.3=0.3； 为脉动循环变应力时，取为脉动循环变应力时，取=0.6=0.6； 为对称循环变应力时，取为对称循环变应力时，取=1=1。1222224WTMWTWMca（5 5）说明）说明若若cac

20、a-1-1 ，满足要求；若，满足要求；若caca-1-1 时，需要修改轴时，需要修改轴的结构；若的结构；若caca1B/d1，取，取e=0.5de=0.5d，但不小于（但不小于（0.250.250.350.35）B B。 对于调心轴承，对于调心轴承，e=0.5Be=0.5B。二、按安全系数进行精确校核计算二、按安全系数进行精确校核计算（1 1）目的、实质、方法）目的、实质、方法 目的目的：判断轴在变应力作用下，抵抗疲劳破坏的能力；：判断轴在变应力作用下，抵抗疲劳破坏的能力； 实质实质：确定在变应力作用下轴的安全程度；：确定在变应力作用下轴的安全程度； 方法方法：找出一个或几个危险剖面确定安全系

21、数。：找出一个或几个危险剖面确定安全系数。（2 2）计算）计算根据第三强度理论，考虑成双向稳定变应力时的疲劳强度，根据第三强度理论，考虑成双向稳定变应力时的疲劳强度，即即 式中式中 SS为许用安全系数为许用安全系数22SSSSSSmakS1makS1例 题某单级直齿圆柱齿轮减速器用电机拖动，电机功率P =22kW, ,转速 n1=1470rpm，齿轮的模数 m =4, ,齿数 Z1=18,Z2= 82，支撑跨距 L=180mm，轴的材料用45钢调质，试计算输出轴危险截面处的直径。解 题：1. 确定许用应力确定许用应力 -1b=60N/mm3. 确定输出轴上的作用力确定输出轴上的作用力Ft= 2

22、T2/ /d2 = 3960NFr= Fttg= 1440NNmm 10650nP109.55T326 FrFtyzxT12342. 绘制输出轴的受力简图绘制输出轴的受力简图P = 22kW n1= 1470rpmm = 4 Z1= 18 Z2= 82L = 180mm 4545钢调质钢调质解 题：FryxMVRV1RV2FtzxMHRH1RH2TFrFtyzxT12344. 求弯矩求弯矩MMV= RV1L/2 =FrL/4=64.8 NmMH= RH1L/2 = FtL/4=178 NmmN 189MMM2H2V 解 题：FryxMVRV1RV2FtzxMHRH1RH2TFrFtyzxT1234mN 434T)(MM22e 5. 求当量弯矩求当量弯矩Me6. 求轴径求轴径dmm 6 .410.1Mdb1-e 考虑到键槽对轴的削弱，将考虑到键槽对轴的削弱，将d值加大值加大5，