八下2011平均数

1、教教学学目目标标知识技能知识技能在上一节课的基础上进一步发在上一节课的基础上进一步发展加权平均数的有关知识，并展加权平均数的有关知识，并能运用能运用 解解决相关问题决相关问题 过程与方过程与方法法通过独立思考自主探究等活动，通过独立思考自主探究等活动，进一步形成统计学知识与技能进一步形成统计学知识与技能情感态度情感态度价值观价值观在解决实际问题中，形成科学在解决实际问题中，形成科学认识事物态度。认识事物态度。重点重点运用运用 解决问题。解决问题。难点难点“权权”与与“组中值组中值”的确定的确定nfxfxfxxkk 2211nfxfxfxxkk 2211复习：复习： 数据数据2、3、4、1、2的

2、的平均数是平均数是_,这个这个平均数叫做平均数叫做_平平均数均数.2.4算术 日常生活中，我们常用日常生活中，我们常用平均数平均数表示一组表示一组数据的数据的“平均水平平均水平”概念一：概念一： 一般地，对于一般地，对于n n个数个数x x1 1,x,x2 2,x,xn n，我，我们把们把叫做这叫做这n n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数. .nxxxxn 21计算某蓝球队计算某蓝球队11个队员的平均年龄：个队员的平均年龄：年龄年龄（岁）（岁）2628293031相应队相应队员数员数13142 方案一：方案一： 26+28+28+28+29+30+30+30+30+31

3、+31 11 29.2（岁）（岁）平均年龄平均年龄=还有更简单的办法吗？还有更简单的办法吗？计算某蓝球队计算某蓝球队11个队员的平均年龄：个队员的平均年龄：年龄年龄（岁）（岁）2628293031相应队相应队员数员数13142 方案二：方案二： 26+328+29+430+231 11 29.2（岁）（岁）平均年龄平均年龄=权加权平均加权平均数数nxxx，21nwww，21若若n个数个数的权分别是的权分别是则：则：nnnwwwwwxwxwxx 3212211叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数.数据的权能够反映的数据的相对数据的权能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”.上面的平均数

4、上面的平均数29.2称为称为5个数个数26、28、29、30、31的的加权平均加权平均数数，1、3、1、4、2分别为分别为5个数据的个数据的权权概念概念2你能说说算术平均数与加权平均数你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？的区别和联系吗？2 2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。时，计算平均数就要采用算术平均数。1 1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）况（它特殊在各项的权相等

5、）为了解为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：每个运行班次的载客量，得到下表：载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x211121x413141x615161x817181x10191101x121111这天这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？路公共汽车平均每班的载客量是多少？根据上面的频数分布表求根据上面的频数分布表求加权平均数加权平均数时，统计中常用的各组的时，统计中常用的各组的组组中值中值代表各组的实际数据，把各组代表各组的实际数据，把各组频数频数看作相应组中值的

6、看作相应组中值的权权。例例如在如在1x21之间的载客量近似地看作组中值之间的载客量近似地看作组中值11，组中值，组中值11的权是的权是它的频它的频3，由此这天，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是路公共汽车平均每班的载客量是:)(731518222015315111189122712051531311人x载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115从表中，你能知道这一天从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以

7、上吗？占全天总班次的百分比是多少？均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？由表格可知，由表格可知， 81x101的的18个班次个班次 和和101x121的的15个班次个班次共有共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于等于39.8载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入

8、统计状态；然后依通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据次输入数据x1，x2，xn ，以及它们的权，以及它们的权f，f2，fn ；最后按动求平均数的功能键（例如最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会键），计算器便会求出平均数求出平均数 的值。的值。nfxfxfxxnn 2211x0 02 24 46 68 8101012121414404050506060707080809090频数频数周长周长/cm1、为了绿化环境，柳荫街引、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，树的树干的周长情况如图所示，计算（可

9、以使用计算器）这批计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精法国梧桐树干的平均周长（精确到确到0.1cm）45855126514751085663.8(cm )81214106x答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm练习:解解:2、某班、某班40名学生身高情况如下图，名学生身高情况如下图， 165105身高（身高（cm） 185 175 155 1451520610204人数人数请计算该班学生平均身高请计算该班学生平均身高3、下表是截至到、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平

10、均年龄？尔兹奖得主获奖时的平均年龄？年龄年龄频数频数28X30430X32332X34834X36736X38938X401140X422年龄组中值频数(人数)28x3029430 x3231332x3433834x3635736x3837938x40391140 x42412解解:35.5211978342411139937735833331429x答答:获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄为获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄为35.5岁岁.1.求加权平均数的公式是什么？求加权平均数的公式是什么？nnnwwwwwxwxwx 3212211nfxfxfxxkk 22112.在求在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出出现现f2次，次，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2