机械设计双语版 第2章

1、12 the Types of Loading and Stress一、载荷的分类一、载荷的分类Types of Loading 1）循环变载荷(载荷循环变化载荷循环变化) a) 稳定循环变载荷 b) 不稳定循环变载荷2）随机变载荷(载荷的频率和幅值均随机变化)静载荷static load：载荷的大小和方向不随时间变化或随时间载荷的大小和方向不随时间变化或随时间 变化缓慢变化缓慢。变载荷time varying load：设计计算中，载荷：1）名义载荷Nominal Load 2）计算载荷Assumed Load KPPcaLoad Factor3静应力Static Stress二、应力的分类

2、二、应力的分类The Types of Stress1、应力种类、应力种类变应力Time varying Stress：不稳定变应力 稳定循环变应力T、m、a均不变otRepeated and Reversed StressFluctuating StressRepeated and one direction stress4随机变应力规律性不稳定变应力不稳定变应力52、稳定循环变应力的基本参数和种类、稳定循环变应力的基本参数和种类 a) 基本参数基本参数 应力循环特性 Stress Ratioammaxammin2minmaxm2minmaxamaxmin最大应力Maximum Stress

3、最小应力Minimum Stress平均应力Mean (average) Stress应力幅Alternating Stress 115个参数中，知道两者，其余即可求出。一般常用如下参数组合描述应力的特性。 m和a;max和min;max和m6b) 稳定循环变应力种类：稳定循环变应力种类： = 1 对称循环变应力Repeated and Reversed Stress0, 1minmaxmaxminma7 = 0 脉动循环变应力Repeated and one direction stress2, 0, 0maxminmaxminma8 =+1 静应力static stress 其中，最不利的

4、是对称循环变应力9-1 +1不对称循环变应力Fluctuating Stressammaxammin10注意注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生也可能由静载荷产生名义应力名义应力Nominal stress由名义载荷产生的应力由名义载荷产生的应力计算应力计算应力Assumed stress 由计算载荷产生的应力由计算载荷产生的应力 )()(caca3）名义应力和计算应力）名义应力和计算应力11l强度条件：强度条件： 或或 ssscascasssscascas静应力时零件的主要失效形式：塑性变形或断裂静应力

5、时零件的主要失效形式：塑性变形或断裂fractures、s材料的屈服极限材料的屈服极限S、S计算安全系数计算安全系数the factor of safetys、s许用安全系数许用安全系数12按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进行强度计算按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进行强度计算 /422ssca/322ssca由第三强度理论由第三强度理论 （最大剪应力理论（最大剪应力理论Maximum shear stress theory） 设单向正应力和切应力分别为设单向正应力和切应力分别为和和由第四强度理论：由第四强度理论： （最大变形能理论（最大变形能理论Distortion energy the

6、ory）第三强度理论取第三强度理论取2ss第四强度理论取第四强度理论取3ss13)(222sssssca22sssssscal脆性材料极限应力：脆性材料极限应力： （强度极限）（强度极限）1 1、单向应力状态、单向应力状态 l强度条件：强度条件： 或或l l 或或BsBcasscaBsBcasscaB 失效形式：断裂失效形式：断裂fracture 或或14l按第一强度条件：按第一强度条件： l（最大主应力理论）（最大主应力理论）maximum normal stress theoryl注意：注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢）低塑性材料（低温回火的高强度钢）l 强度计算应计入应力集中的影响强

7、度计算应计入应力集中的影响l 脆性材料（铸铁）脆性材料（铸铁）l 强度计算不考虑应力集中强度计算不考虑应力集中l一般工作期内应力变化次数一般工作期内应力变化次数10103 3（10104 4）按静应力强度计算）按静应力强度计算)4(2122sBca4222ssBca2 2、复合应力下工作的零件、复合应力下工作的零件15l1 1、失效形式：、失效形式：疲劳 （破坏）（断裂）l2 2、疲劳破坏特征：、疲劳破坏特征：l 1）断裂过程：产生初始裂纹 （应力较大处）l 裂纹尖端在切应力作用下，反复 扩展，直至产生疲劳裂纹。l 2）断裂面：光滑区（疲劳发展区beachmarks zone）l 粗糙区（脆性

8、断裂区sudden frature zone）l 3）无明显塑性变形的脆性突然断裂l 4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的 屈服极限或 max S或max B一、变应力作用下机械零件的失效一、变应力作用下机械零件的失效failure特征特征1617塑性材料拉伸断口形貌脆性材料拉伸断口形貌塑性材料疲劳断口形貌光滑的疲劳发展区smooth beachmarks zone粗糙的脆性断裂区sudden frature zone183、疲劳破坏的机理：损伤的累积4、影响因素：不仅与材料抗疲劳性能有关，变应力的 循环特性，应力循环次数，应力幅循环特性，应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有 很大影响。当m

9、、一定时， a越小，N越少，疲劳强度越高。19)(NNNN疲劳极限fatigue strength：循环变应力下应力循环N次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料的疲劳极限疲劳寿命疲劳寿命fatigue life（N）材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N1 1、疲劳曲线、疲劳曲线： 应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应 力循环次数之间关系的曲线No 循环基数 持久极限20 当N25x107时,取 近似为无限寿命区701025 NN242 2、材料的疲劳极限应力图、材料的疲劳极限应力图the fatigue failure diagram同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限图（ 图）l

10、 对任何材料（标准试件）而言，对不同的应力循环特性下有不同的持久极限，即每种应力循环特性下都对应着该材料的最大应力 ，再由应力循环特性可求出 和 、maxminmmaxa以 为横坐标、 为纵坐标，即可得材料在不同应力循环特性下的极限 和 的关系图mmaa.,22221111amam25塑性材料的疲劳极限应力图呈抛物线分布，如图 AB，曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限A对称疲劳极限点 D脉动疲劳极限点 B 强度极限点 C 屈服极限点26A对称疲劳极限点1max10amA（0,1）27B 强度极限点Bmalimmax, 1, 0B（B，0）28D（0/2, 0/2 ）脉动疲劳极限点

11、022maxma29C (s,0)屈服极限点塑性材料：Bs30l简化极限应力线图：简化极限应力图简化极限应力图 l作法：作法：考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，由C点作135。斜线与AD的延长线交于G，得到 线上各点的横坐标为极限平均应力m, 各点的纵坐标为极限应力幅aCGDACGDA31l 上各点： 如果 不会疲劳破坏l 上各点： 如果 不会屈服破坏 GA CGamlimmaxsammaxmaxmaxsmax零件的工作应力点（m，a）位于ADGC折线以内时，其最大应力既不超过疲劳极限，又不超过屈服极限。32折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和塑性失效区，工作应力点离折线越远，安全

12、程度愈高。材料的简化极限应力线图，可根据材料的三个试验数据 和 而作出01,s33由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态零件尺寸和表面状态三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。 三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图341、应力集中的影响、应力集中的影响有效应力集中系数有效应力集中系数 stress-concentration factor 零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产

13、生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感 max理论应力集中系数：名义应力实际最大应力有效应力集中系数：)(qk11材料的敏感系数,图2-8表2-2表2-7352、零件尺寸的影响、零件尺寸的影响尺寸系数size factor 由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著强度的不良影响愈显著 表表2-8、2-9，图，图2-9、2-10 3、表面状态的影响、表面状

14、态的影响 surface finish factor 1）表面质量系数）表面质量系数指：零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响指：零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响 钢的钢的 越高，表面愈粗糙，越高，表面愈粗糙， 愈低。图愈低。图2-11 B)(强化处理强化处理淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、滚压等冷作工艺。表滚压等冷作工艺。表2-102-122 2）表面强化系数）表面强化系数考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响36应力集中，零件尺寸和表面状态 只对应

15、力幅 有影响，而对平均应力 无影响试验而得 qk,am4、综合影响系数、综合影响系数 和零件的极限应力图和零件的极限应力图综合影响系数表示了材料极限应力幅材料极限应力幅与零件极限应力幅零件极限应力幅的比值)(kk1）综合影响系数）综合影响系数372 2、零件的极限应力图、零件的极限应力图 由于由于 只对只对 有影响，而对有影响，而对 无影响，无影响，在材料的极限在材料的极限应力图应力图 A D G C上几个特殊点以坐标计入上几个特殊点以坐标计入 影响影响 KmK零件脉动循环疲劳点零件脉动循环疲劳点 零件对称循环疲劳点零件对称循环疲劳点GC是静强度极限，不受是静强度极限，不受K的影响，所以，该段

16、不必修正。的影响，所以，该段不必修正。38AG许用疲劳极限曲线，许用疲劳极限曲线，GC屈服极限曲线屈服极限曲线 连接连接AD并延长交并延长交CG于于G点，则点，则ADGC即为零件的简化极限应力图。即为零件的简化极限应力图。39直线直线AG方程方程 :设设AG上任一点坐标上任一点坐标M（me,ae）,已知两点已知两点A（0，1/K）、）、D（0/2，0/2K）坐标。）坐标。meeaeeK1140零件的材料特性零件的材料特性 0012e 001 21KKee标准试件中的材料特性标准试件中的材料特性meeaeeK11meaeK1 或41直线直线CG方程：方程： smeae42四、单向稳定变应力时的疲

17、劳强度计算四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算 先画出材料的极限应力图先画出材料的极限应力图查出并计算零件的综合影响系数查出并计算零件的综合影响系数得到零件的极限应力图得到零件的极限应力图找到工作应力点找到工作应力点找到与之对找到与之对应的极限应应的极限应力点力点求出最大极限应力求出最大极限应力最后求安全系数最后求安全系数431、 大多数转轴中的应力状态大多数转轴中的应力状态 Cmaxmin/过原点与工作应力点过原点与工作应力点M或或N作连线交作连线交ADG于于M1 和和N1 点，直点，直线上任一点的应力循环特性均相同线上任一点的应力循环特性均相同, M1 和和N1 点即为所求的极限点即为所求的

18、极限应力点应力点 常数1122/ )(/ )(minmaxminmaxma44a)当工作应力点位于当工作应力点位于OAG内内极限应力为疲劳极限，极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算按疲劳强度计算meaeemaxlim零件的极限应力，疲劳极限：零件的极限应力，疲劳极限：KK:AGaemeaemeee11meaema又maaaemaammeKK11联立求得：),(aeme),(am45强度条件为： sKsmamaxmaxmaxelimca1mamaxmaammeaemaxelimKK)(1146b)工作应力点位于工作应力点位于OGC内内极限应力为屈服极限，按静强度计算极限应力为屈服极限，按静强度计算

19、maxmaxlimssamsseca472、 振动中的受载弹簧的应力状态振动中的受载弹簧的应力状态cm需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极限应力，如图，过工作应力点限应力，如图，过工作应力点M（N）作与纵轴平行的轴线交）作与纵轴平行的轴线交AGC于于M2 （N2 ）点，即为极限应力点）点，即为极限应力点 a) 当工作应力点位当工作应力点位 于于OAGH区域区域极限应力为疲劳极限极限应力为疲劳极限 KK:AGaemeaemeee11memMM:2直线48强度条件： s)(K)K(sammmaxmaxmaxelimca1Kmmeeae

20、11K)K(Kmmmaememaxelim1149b）工作应力点位于）工作应力点位于GHC区域区域极限应力为屈服极限极限应力为屈服极限 强度条件为：强度条件为： maxlimssamseca503、 轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态 cmincammin 过工作应力点过工作应力点M（N）作与横坐标成）作与横坐标成45的直线，则这直线任的直线，则这直线任一点的最小应力一点的最小应力 均相同，均相同，直线与极限应力线图直线与极限应力线图交点交点 即为所求极限应力点。即为所求极限应力点。 ammin)(33NM51a)a)工作应力点位于工作应力点位于OJG

21、IOJGI区域内区域内求求AG与与MM3 的交点的交点:aememeeaeeKK11aeamaememinK)K(minmeaemaxelim12 S)(K()K()(K()K(Sminaminamminmaxelimca22211强度条件强度条件: :极限应力为疲劳极限，极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算按疲劳强度计算52c）工作应力位于）工作应力位于OAJ区域内区域内),(3aemeNesaemelim 2minmaxlimSSasamsecaminb)工作应力点位于工作应力点位于IGC区域区域极限应力为屈服极限极限应力为屈服极限按静强度计算按静强度计算极限应力点为极限应力点为静强度条件静

22、强度条件为负值，工程中罕见，故不作考虑。为负值，工程中罕见，故不作考虑。 53总结总结：单向稳定变应力时的疲劳强度计算单向稳定变应力时的疲劳强度计算先画出材料的极限应力图先画出材料的极限应力图查出并计算零件的综合影响系数查出并计算零件的综合影响系数得到零件的极限应力图得到零件的极限应力图找到工作应力点找到工作应力点找到与之对找到与之对应的极限应应的极限应力点力点求出最大极限应力求出最大极限应力最后求安全系数最后求安全系数545）等效应力幅）等效应力幅 mNNN0maadk注意：注意：1）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用 =C的的情况计算情况计算

23、2）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿命）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿命要求设计零件时，即应力循环次数要求设计零件时，即应力循环次数103(104)NNo时，这时，这时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极限时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极限 ，即应以，即应以-1N 代代-1 ，以，以oN代代o3）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现的两种情况的两种情况4）对切应力上述公式同样适用，只需将）对切应力上述公式同样适用，只需将改为改为即可。即可。55五、双向稳定变应力时的疲劳强度计算五、双向稳定变应

24、力时的疲劳强度计算（自学） 1、对称循环稳定变应力、对称循环稳定变应力 当零件剖面上同时作用着相位相同的纵向和切向对称循环，稳定变应力a和a时，经试验后极限应力关系为1)()(2121eaeaa, a 同时作用正应力和切应力的应力幅极限值（ , 同时作用 ）-1e , -1e 为零件对称循环正应力和切应力时疲劳极限（ , 单独作用） 在以 的坐标系中为一个单位圆一个单位圆 eaea11maxmax, 1aa56圆弧AMB任何一点即代表一对极限应力 a 和a ，如果工作应力点M（ ）在极限圆以内，则是安全的。M点所对应的极限应力点M 确定时，一般认为 比值不变（多数情况如此）， M 点在OM直线的延长线上，如图所示Meaea11,aa/22SSSSSODDOOCCOOMMOSca强度条件为： 零件只受对称循环切应力时的安全系数 aeS1aeS1零件只受对称循环正应力时的安全系数57)1()1()1(222121EEbFH高副零件工作时，理论上是点接触或线接触高副零件工作时，理论上是点接触或线接触实际上由