机械设计基础重点课件

1、DCBA1432绘制图示绘制图示颚式破碎机颚式破碎机的运动简图。的运动简图。选取比例尺选取比例尺m ml 1绘制图示绘制图示油泵油泵的运动简图。的运动简图。1.曲柄曲柄2.活塞杆活塞杆3.缸体缸体4.机架机架234选取比例尺选取比例尺m ml 绘制图示绘制图示内燃机内燃机的运动简图。的运动简图。选取比例尺选取比例尺m ml 绘制牛头刨床机构的运动简图。绘制牛头刨床机构的运动简图。选取比例尺选取比例尺m ml 试绘制图示机构的运动简图。试绘制图示机构的运动简图。选取比例尺选取比例尺m ml (x , y)二、二、 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算yxF = 3单个自由构件的自由度为单个自

2、由构件的自由度为 3 3。作平面运动的刚体在空间的位作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数置需要三个独立的参数（x，y, ）才能唯一确定。才能唯一确定。同理，如果机构有同理，如果机构有n n个活动构件，在都未用运动副个活动构件，在都未用运动副与其他构件联接之前，共有为与其他构件联接之前，共有为 3n3n个自由度。个自由度。经运动副相联后，构件的相对运动将受到约束，自由度会有经运动副相联后，构件的相对运动将受到约束，自由度会有变化：变化： 在平面机构中，每个低副引入两个约束，使构件失去两个自在平面机构中，每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度，仅保留一个自由度；每个高副引入一个约束，

3、由度，仅保留一个自由度；每个高副引入一个约束，使构件使构件失去一个自由度，保留两个自由度。失去一个自由度，保留两个自由度。不同类型的运动副，由于引入的约束数目不同，即失去的自不同类型的运动副，由于引入的约束数目不同，即失去的自由度数目不同，保留的自由度数目也不相同。由度数目不同，保留的自由度数目也不相同。 准确识别复合铰链举例准确识别复合铰链举例关键：关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副! ! 1231342123441321432312两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两

4、个转动副F = 3n2 pL pH = 3324 = 1图1-23 解答：n = 3 pL = 4 pH = 0虚约束注意：注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的各种出现虚约束的场合都是有条件的 !虚约束的本质是什么虚约束的本质是什么? ? 从运动的角度看从运动的角度看, ,虚约束就是虚约束就是“重复的约束重复的约束”或者是或者是“多多余的约束余的约束”。机构中为什么要使用虚约束机构中为什么要使用虚约束? ? a. a. 使受力状态更合理使受力状态更合理 b. b. 使机构平衡使机构平衡 c. c. 考虑机构在特殊位置的运动考虑机构在特殊位置的运动使用虚约束时要注意什么问题使用虚约束时要注意什

5、么问题? ? 保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计中使用虚保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计中使用虚约束时，机械制造的精度要提高。约束时，机械制造的精度要提高。例例 3 图示牛头刨床设计方案草图示牛头刨床设计方案草图。设计思路为：动力由曲柄图。设计思路为：动力由曲柄1输入，通过滑块输入，通过滑块2使摆动导杆使摆动导杆 3 作往复摆动，并带动滑枕作往复摆动，并带动滑枕4作往作往复移动复移动 ，以达到刨削加工目的。，以达到刨削加工目的。 试问图示的构件组合是否能达试问图示的构件组合是否能达到此目的？到此目的？ 如果不能，该如何如果不能，该如何修改？修改？1 12 23 34解：首先计算设

6、计方案草图的自由度解：首先计算设计方案草图的自由度 F = 3n- -2Pl- -Ph=34- -26 =0改进措施：改进措施：1. 增加一个低副和一个活增加一个低副和一个活 动构件；动构件；2. 用一个高副代替低副。用一个高副代替低副。即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必须即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必须修改，以达到设计目的。修改，以达到设计目的。1 12 23 34改进方案改进方案(2)(1)改进方案改进方案(4)(3)改进方案改进方案(5)(6)改进方案改进方案(7)21 铰链四杆机构铰链四杆机构定义定义: :构件之间都是用转动副联接的平面四杆机构称为构件之

7、间都是用转动副联接的平面四杆机构称为 铰链四杆机构铰链四杆机构。铰链四杆机构是平面四杆机构的基本型式，其它四杆机构铰链四杆机构是平面四杆机构的基本型式，其它四杆机构都是由它演变得到的。都是由它演变得到的。连架杆连架杆连杆连杆机架机架连连架架杆杆机架机架固定不动的构件；固定不动的构件；连杆连杆不直接与机架相联的构件；不直接与机架相联的构件； 作平面运动。作平面运动。连架杆连架杆与机架相联的构件；与机架相联的构件；构件名称：构件名称：连架杆可分为：连架杆可分为：曲柄曲柄作整周回转的连架杆作整周回转的连架杆摇杆摇杆只能在一定范围内作来回摆动的连架杆只能在一定范围内作来回摆动的连架杆在铰链四杆机构中，

8、各运动副都是在铰链四杆机构中，各运动副都是转动副转动副。整转副整转副组成转动副的两构件能作相对整周转动。组成转动副的两构件能作相对整周转动。摆动副摆动副组成转动副的两构件只能作相对有限角度组成转动副的两构件只能作相对有限角度 摆动。摆动。 铰链四杆机构曲柄存在的条件：铰链四杆机构曲柄存在的条件： 1. 最长杆与最短杆的长度之和应最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和其他两杆长度之和称为称为杆长条件杆长条件。（必要条件）（必要条件） 2. 连架杆或机架之一为连架杆或机架之一为最短杆最短杆。（充分条件）（充分条件） 双曲柄机构双曲柄机构无论哪个曲柄做原动件，都无死点位置存无论哪个曲柄做原动件，

9、都无死点位置存在；在；双摇杆机构双摇杆机构无论哪个摇杆做原动件，都有死点位无论哪个摇杆做原动件，都有死点位置存在。置存在。 曲柄摇杆机构中曲柄摇杆机构中曲柄曲柄为主动件时为主动件时无死点位置存在无死点位置存在。 曲柄摇杆机构中曲柄摇杆机构中摇杆摇杆为主动件时，当为主动件时，当a a= 90(0 0)时，即连杆与曲柄出现共线和重合时，机构出现死点时，即连杆与曲柄出现共线和重合时，机构出现死点位置。位置。1 1、若满足杆长条件时，、若满足杆长条件时，1 1）当最短杆为连架杆时，最短杆即为曲柄，另一连架杆当最短杆为连架杆时，最短杆即为曲柄，另一连架杆为摇杆，得为摇杆，得曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构。推论

10、：推论：2 2）当最短杆为机架时，两固定铰链均为整转副，两连架杆当最短杆为机架时，两固定铰链均为整转副，两连架杆均为曲柄，得均为曲柄，得双曲柄机构双曲柄机构。3 3）当最短杆为连杆时，两固定铰链均为摆动副，两连架杆当最短杆为连杆时，两固定铰链均为摆动副，两连架杆均为摇杆，得均为摇杆，得双摇杆机构双摇杆机构。2 2、若不满足杆长条件时，、若不满足杆长条件时，则无曲柄存在，两连架杆均为摇则无曲柄存在，两连架杆均为摇杆，得杆，得双摇杆机构双摇杆机构。由此可知，当曲柄等速转动时，摇杆来回摆动的平均速度由此可知，当曲柄等速转动时，摇杆来回摆动的平均速度不同。摇杆的这种运动称为不同。摇杆的这种运动称为急回

11、运动急回运动。12VVK从动件去程的平均速度从动件回程的平均速度aa1801802121tt121221tCCtCC称称K为行程速度变化系数。为行程速度变化系数。且且越大，越大，K值越大，急回性质越明显。值越大，急回性质越明显。 只要只要 0 ， 就有就有 KK1平面四杆机构具有急回特性的条件：平面四杆机构具有急回特性的条件：（1 1）原动件作等速整周转动；）原动件作等速整周转动；（2 2）输出件作往复运动；）输出件作往复运动；（3 3） 0 0 。 11180KK设计新机械时，往往先给定设计新机械时，往往先给定K值，于是值，于是: 若若=0，则机构没有急回运动特性。，则机构没有急回运动特性。

12、 一、凸轮机构的基本术语一、凸轮机构的基本术语 以尖顶从动件为对象予以介绍以尖顶从动件为对象予以介绍tr0 对心式尖顶从动对心式尖顶从动件盘形凸轮机构件盘形凸轮机构基圆基圆基圆基圆基圆基圆以凸轮理论轮廓最小向以凸轮理论轮廓最小向径径r0为半径所作的圆。为半径所作的圆。基圆半径基圆半径r0推程推程从动件从距离凸轮回从动件从距离凸轮回转中心最近位置到距离凸轮转中心最近位置到距离凸轮回转中心最远位置的过程，回转中心最远位置的过程，称为推程。称为推程。推程运动角推程运动角t 从动件推程从动件推程过程，对应凸轮转角称为推过程，对应凸轮转角称为推程运动角。程运动角。从动件行程从动件行程推杆在推程或回程推杆

13、在推程或回程中移动的距离中移动的距离h，亦称升距。，亦称升距。Sh S htr0 对心式尖顶从动对心式尖顶从动件盘形凸轮机构件盘形凸轮机构远休止角远休止角s推杆在最高位置静止推杆在最高位置静止不动，凸轮相应的转角。不动，凸轮相应的转角。回程回程 从动件从距离凸轮回转从动件从距离凸轮回转中心最远位置到起始位置，从中心最远位置到起始位置，从动件移向凸轮轴线的行程，称动件移向凸轮轴线的行程，称为回程。对应凸轮转角为回程。对应凸轮转角h称为称为回程运动角回程运动角。近休止角近休止角s 推杆在最低位置推杆在最低位置静止不动，凸轮相应的转角。静止不动，凸轮相应的转角。渐开线渐开线K K点向径点向径r rk

14、 k渐开线渐开线AkAk的展角的展角发生线发生线L L基圆基圆BK K点曲率中心点曲率中心基圆基圆半径半径rb法向力方向线法向力方向线a aKa aK压力角压力角K K点速度方向点速度方向3.3.渐开线的相关部分名称渐开线的相关部分名称 K K点曲率半径点曲率半径k kkAO OKOda齿顶圆齿顶圆df齿根圆齿根圆d分度圆分度圆spehfhadKpKeKsK四圆：四圆：齿顶圆齿顶圆(ra，da)齿根圆齿根圆(rf，df)基基 圆圆(rb，db)分度圆分度圆(r，d)设计基准圆设计基准圆三弧三弧（周向度量）：（周向度量）：任意圆上的齿厚任意圆上的齿厚任意圆上的齿槽宽任意圆上的齿槽宽任意圆上的齿距

15、任意圆上的齿距 齿槽宽齿槽宽(ek) 齿距齿距(pk=sk+ek)三高三高（径向度量）：（径向度量）： 齿根高齿根高(hf) 全齿高全齿高(h) hdb基圆基圆齿厚齿厚(sk)齿顶高齿顶高(ha) 齿宽齿宽 b5 54 4 标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算一、直齿圆柱齿轮各部分名称及代号一、直齿圆柱齿轮各部分名称及代号四）齿顶高系数四）齿顶高系数a a和顶隙系数和顶隙系数C C意义：反映齿顶高意义：反映齿顶高a a与模数之与模数之间关系的系数。间关系的系数。a a= =a a正常齿制：正常齿制：a a=1=1，C=0.25短短 齿齿 制：制：a

16、a=0.8=0.8， C=0.31 1齿顶高系数齿顶高系数a a 意义：顶隙是一对齿轮啮合时，一齿轮齿顶与另一齿轮意义：顶隙是一对齿轮啮合时，一齿轮齿顶与另一齿轮齿根之间的径向间隙。顶隙系数是反映顶隙齿根之间的径向间隙。顶隙系数是反映顶隙C C与之间关与之间关系的系数。系的系数。C= CC= C作用：作用：1.1.避免一轮齿顶与另一轮齿根顶死；避免一轮齿顶与另一轮齿根顶死； 2.2.储存润滑油。储存润滑油。2 2顶隙系数顶隙系数C C齿顶高系数齿顶高系数ha* 和顶隙系数和顶隙系数c* 均为标准值。均为标准值。da齿顶圆齿顶圆odf齿根圆齿根圆齿根高齿根高h hf fd分度圆分度圆齿顶高齿顶高

17、h ha a三、外啮合标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算三、外啮合标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算全齿高全齿高: : h=ha+hf2. 2. 齿高齿高齿顶高齿顶高: : ha =ha*m齿根高齿根高: : hf=(ha*+c*)m1. 1. 分度圆分度圆直径直径: : d=mzd=mz全全齿高齿高3 3、齿顶圆直径：、齿顶圆直径：da=d+2ha= zm+2ha*m=m(z+2ha*)4 4、齿根圆直径：、齿根圆直径：df=d2hf=mz 2(ha*+c*)5 5、基圆直径、基圆直径由由cosk=db/dk，得得基圆直径为：基圆直径为：db=dcosa a=mzcosa a db基基 圆圆一）齿轮几何

18、尺寸计算公式一）齿轮几何尺寸计算公式（我国（我国标准规定分度圆齿廓压力角标准规定分度圆齿廓压力角20）6. 6. 齿距、齿厚、齿槽宽齿距、齿厚、齿槽宽分度圆齿距分度圆齿距 : : p= p= m m分度圆齿厚分度圆齿厚 : : s= s= m/2m/2分度圆齿槽宽分度圆齿槽宽 : : e= e= m/2m/2p pb b= = d db b/z= /z= mcosmcosa a基圆齿距（基节）：基圆齿距（基节）：齿厚齿厚s s齿距齿距p pda齿顶圆齿顶圆o齿根高齿根高h hf fd d分度圆分度圆齿顶高齿顶高h ha a全齿高全齿高df齿根圆齿根圆db基基 圆圆齿槽宽齿槽宽e e基节基节p

19、pb b7.7.齿轮传动的中心距齿轮传动的中心距d d2 2d d1 1C=C*mO O2 2d db2b2d da2 2O O1 1d db1b1d df1f1N N2 2N N1 1aCa=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2结论一：结论一：齿数齿数Z Z、模数、模数m m、压力角、压力角，是决定渐开线形状，是决定渐开线形状和齿轮尺寸的基本参数。和齿轮尺寸的基本参数。结论二：结论二：分度圆是齿轮几何尺寸计算的基准圆，是具分度圆是齿轮几何尺寸计算的基准圆，是具有标准模数和压力角的圆。有标准模数和压力角的圆。结论三：结论三：标准齿轮，是指模数、分度圆压力角、齿顶标准齿轮，是指模数、分度圆压

20、力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上齿厚与齿高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮。槽宽相等的齿轮。一、齿轮传动的主要失效形式一、齿轮传动的主要失效形式齿轮的失效主要发生在齿轮的失效主要发生在轮齿轮齿，其它部分很少失效。，其它部分很少失效。失效形式失效形式轮齿折断轮齿折断齿面损伤齿面损伤疲劳点蚀疲劳点蚀齿面磨粒磨损齿面磨粒磨损齿面胶合齿面胶合齿面塑性变形齿面塑性变形5-7 5-7 齿轮传动的失效形式及计算准则齿轮传动的失效形式及计算准则1112000dTFtatan11trFFacos11tnFF式中，各力的单位为式中，各力的单位为N N； d1为小齿轮分度圆

21、直径为小齿轮分度圆直径, ,mm； 为分度圆压力角，通常为分度圆压力角，通常=20； T1为小齿轮传递的名义转矩，为小齿轮传递的名义转矩，Nm。圆周力圆周力径向力径向力法向力法向力mNnPT1119550P1 小齿轮传递的名义功率小齿轮传递的名义功率(kW); n1 小齿轮转速小齿轮转速(rmin)。F Fn nF Fr1r1F Ft1t1 两轮轮齿两轮轮齿上各力之上各力之间关系间关系F Fn1n1 = - F = - Fn2n2F Ft1t1 = - F = - Ft2t2F Fr1r1 = - F = - Fr2r2从动轮从动轮受驱动力，受驱动力，F Ft2t2与力与力作用点线速度的方向相

22、同。作用点线速度的方向相同。主动轮主动轮受阻力，受阻力，F Ft1t1与力作用点线速与力作用点线速度的方向相反；度的方向相反；径向力径向力F Fr r 分别指向各自的轮心。分别指向各自的轮心。圆周力圆周力F Ft t 各力方向判定各力方向判定 d2d1db2db1C CN N1 1N N2 2O1O2T2n2T1n1Fn1Fn2Ft 2Ft 1= Fr 2Fr 1斜齿轮的螺旋角及其方向斜齿轮的螺旋角及其方向左左旋旋齿齿轮轮ddb分度圆柱面上螺旋角分度圆柱面上螺旋角oo旋向判定：旋向判定：沿轴线方沿轴线方向站立，可见侧轮齿向站立，可见侧轮齿左边高即为左旋，右左边高即为左旋，右边高即为右旋。边高即

23、为右旋。右右旋旋齿齿轮轮oo两轮轮齿两轮轮齿上各力之上各力之间关系间关系Fn1 = - Fn2Ft1 = - Ft2Fr1 = - Fr2Fa1 = - Fa2各力方向判定各力方向判定： 从动轮从动轮受驱动力，受驱动力，Ft2与力作用点线速与力作用点线速 度的方向相同。度的方向相同。主动轮主动轮受阻力，受阻力，Ft1与力作用点线速度的与力作用点线速度的 方向相反；方向相反；径向力径向力Fr 分别指向各自的轮心。分别指向各自的轮心。圆周力圆周力Ft 主动轮：用主动轮：用左、右手定则左、右手定则：四指为四指为 1 1方向，方向， 拇指为拇指为F Fa1a1方向。方向。：左旋用左手，右旋用右手左旋用

24、左手，右旋用右手从动轮：与从动轮：与F Fa1a1反向，不能对从动轮运用左右手定则。反向，不能对从动轮运用左右手定则。轴向力轴向力Fa 注意：各力画在作用点注意：各力画在作用点齿宽中点齿宽中点 方向：左、右旋方向：左、右旋转动方向转动方向Fa取决于取决于改变任一项，改变任一项，F Fa a方向改变。方向改变。n1n2n1n2右旋右旋左旋左旋Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1Ft2Ft1 Fa1Fa2Fa1Fa2一对斜齿轮：一对斜齿轮： 1 1=-=-2 2旋向相反旋向相反举例：举例：例：图示为二级斜齿圆柱齿轮减速例：图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器器, ,第一级斜齿轮的螺旋角的旋向已第一级斜齿轮

25、的螺旋角的旋向已给出。为使给出。为使轴轴承所受轴向力较小轴轴承所受轴向力较小, ,试确定第二级斜齿轮螺旋角的旋向试确定第二级斜齿轮螺旋角的旋向, ,并画出各轮轴向力并画出各轮轴向力 、径向力及圆周力、径向力及圆周力的方向。的方向。 解答：解答： 1 1）确定第二级斜齿轮螺旋角的旋向：）确定第二级斜齿轮螺旋角的旋向：3 3轮螺旋角的旋向为右旋轮螺旋角的旋向为右旋4 4轮螺旋角的旋向为左旋轮螺旋角的旋向为左旋n1输入输入Fa3Fa2n3n4Fa12）确定各力的方向）确定各力的方向n1输入输入n3n4 Fa1 F Ft2t2F Fr2r2 F Ft1t1F Fr1r1F Ft3t3F Fr3r3 F

26、a4F Fr4r4 F Ft4t4Fa2Fa3各作用力的方向各作用力的方向()圆周力圆周力t ： 在主动轮上与其转动方在主动轮上与其转动方向相反，在从动轮上与其转向相反，在从动轮上与其转动方向相同动方向相同(主反从同主反从同)。(2)径向力径向力r ：分别指向各自的轮心。：分别指向各自的轮心。各作用力之间的关系各作用力之间的关系t1= - Ft2a1= - Fr2r1= - Fa2(3)轴向力轴向力a ：从小端指向大端。：从小端指向大端。1 1dm121 1T T1 1FtFaFrc cFn 1 1练习：练习：转向：转向：同时指向或同时背离啮合点同时指向或同时背离啮合点Fr1Fa2Fr2Fa1

27、Ft1xFt2蜗杆分度圆柱蜗杆分度圆柱导程角导程角 蜗杆轮齿的切线与其端面之间的夹角蜗杆轮齿的切线与其端面之间的夹角导程（导程（同一条螺旋线上相邻两齿同侧齿廓之间的轴向距离同一条螺旋线上相邻两齿同侧齿廓之间的轴向距离） ：pz=z1px蜗杆轴向齿距蜗杆轴向齿距（相邻两齿同侧齿廓之间的轴向距离相邻两齿同侧齿廓之间的轴向距离）：px= md1导程导程 pzpx d1 d1导导程程角角与与导导程程的的关关系系 导程角导程角 ：px 4. 4.蜗杆分度圆柱导程角蜗杆分度圆柱导程角 qzqmmzdmzdpzdpxz1111111tan普通圆柱蜗杆传动与齿轮传动的区别：普通圆柱蜗杆传动与齿轮传动的区别：传

28、动比传动比 i 斜齿轮传动斜齿轮传动蜗杆传动蜗杆传动 i = d2 / d1 i d2 / d1 m、 法面为标准值法面为标准值中间平面为标准值中间平面为标准值 1= 2 =, 旋向相同旋向相同 d1 d1= mnz1/cosd1=mq,且为标准值且为标准值 例：一阿基米德蜗杆传动，已知：传动比例：一阿基米德蜗杆传动，已知：传动比i=18i=18，蜗杆头数，蜗杆头数 z z1 1=2=2，直径系数，直径系数q=10q=10，分度圆直径，分度圆直径d d1 1=80mm=80mm。试求：。试求：（1 1）模数）模数m m、蜗杆分度圆柱导程角、蜗杆分度圆柱导程角、蜗轮齿数、蜗轮齿数z2及分度圆柱及

29、分度圆柱 螺旋角螺旋角；（2）蜗轮的分度圆直径）蜗轮的分度圆直径d2及蜗杆传动中心距及蜗杆传动中心距a。解：（解：（1 1）确定蜗杆传动的基本参数）确定蜗杆传动的基本参数m=dm=d1 1/q=80/10mm=8mm/q=80/10mm=8mmz z2 2=iz=iz1 1=18=182=362=36=arctan(z1/q)=arctan(2/10)=111818 36”=1118 36”（2 2）求）求d d2 2和中心距和中心距a ad d2 2=z=z2 2m=36m=368mm=288mm8mm=288mma=m(q+za=m(q+z2 2)/2=8)/2=8(10+36)/2=18

30、4mm(10+36)/2=184mmF Ft2t2Fa1蜗杆上的径向力与蜗轮上的径蜗杆上的径向力与蜗轮上的径向力，大小相等而方向相反向力，大小相等而方向相反Fa2Ft1Fr2Fr1一）各力相互之间的关系一）各力相互之间的关系蜗杆上的轴向力与蜗轮上的圆蜗杆上的轴向力与蜗轮上的圆周力大小相等而方向相反周力大小相等而方向相反蜗杆上的圆周力与蜗轮上的轴蜗杆上的圆周力与蜗轮上的轴向力大小相等而方向相反向力大小相等而方向相反21atFF即：即：21taFF即：即：21rrFF即：即：二）各力的大小二）各力的大小21112000atFdTF12222000atFdTFatan221trrFFFaaacosc

31、os2000coscoscoscos2221nntnandTFFF式中：式中：T1 、T2分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩，分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩，NmNmT2= T1 i ，为蜗杆传动的效率为蜗杆传动的效率 d d1 1、d d2 2分别为蜗杆与蜗轮的分度圆直径，分别为蜗杆与蜗轮的分度圆直径，mmmmn、分别为蜗杆法面压力角及标准压力角分别为蜗杆法面压力角及标准压力角 n=20为蜗杆分度圆柱导程角为蜗杆分度圆柱导程角力的单位为力的单位为N。三）方向判定三）方向判定1 1、蜗轮转向、蜗轮转向已知：已知：n n1 1、旋向、旋向n n2 2左、右手定则左、右手定则：四指：四指n n1 1、

32、拇指、拇指反反向：啮合点向：啮合点v v2 2nn2 22 2、各分力方向、各分力方向F Fr r：指向各自轮心指向各自轮心F Ft t蜗杆蜗杆与与n n1 1反向反向蜗轮蜗轮与与n n2 2同向同向12atFFF Fa a蜗杆蜗杆：左、右手定则左、右手定则蜗轮：蜗轮：12taFFn2n13 3、旋向判定、旋向判定蜗轮与蜗杆旋向相同蜗轮与蜗杆旋向相同。v2练习：练习：n1n1Fr1Fr2Ft1xFa2Fa1Ft2右旋n2Fr1Fr2Ft1Fa2xFa1Ft2n2Fa2Fr2Fr1已知：蜗杆轴已知：蜗杆轴为输入，大锥齿轮轴为输入，大锥齿轮轴为输出，轴为输出，轴转向如图，转向如图，为使为使轴上的轴

33、向力抵消一部分。轴上的轴向力抵消一部分。试：确定各轮转向、旋向及试：确定各轮转向、旋向及受力。受力。1. n4 n3 n2 Ft2 Fa1 2. Fa3 Fa2 Ft1 n1蜗轮右旋蜗轮右旋n4输出1234蜗杆右旋蜗杆右旋n3Fr4Fr3Fa4Fa3F Ft4t4xF Ft3t3n2F Ft2t2xF Fa1a1Ft1n1右旋321341234421差动轮系差动轮系行星轮系行星轮系轮系轮系定轴轮系定轴轮系周转周转轮系：轮系：复合轮系复合轮系平面定轴轮系：各齿轮的轴线相互平行平面定轴轮系：各齿轮的轴线相互平行空间定轴轮系：含有轴线相交或交错的空间定轴轮系：含有轴线相交或交错的齿轮齿轮的定轴轮系的

34、定轴轮系轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。内啮合两轮转向内啮合两轮转向相同相同外外啮合两轮转向相反啮合两轮转向相反所有从动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积iab (-1)(-1)m m 1 1、对、对平面定轴轮系平面定轴轮系（式中的（式中的m m表示外啮合齿轮的对数）表示外啮合齿轮的对数）2 2、对、对空间定轴空间定轴轮系：轮系：只能只能用画箭头的方法来用画箭头的方法来确定从确定从动轮的转向。动轮的转向

35、。（1）首末轮轴线平行的空间定轴轮系：）首末轮轴线平行的空间定轴轮系：式中：式中：“+”、“-”号表示首号表示首末轮转向关系末轮转向关系。用。用画箭头判画箭头判断断。132432 mababzzzzzzzzi（2）首末轮轴线不平行的空间定轴轮系：）首末轮轴线不平行的空间定轴轮系：首末轮转向关系：首末轮转向关系：用画箭头方法判断。用画箭头方法判断。132432 mababzzzzzzzzi惰轮：对惰轮：对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，称为传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，称为惰轮惰轮或中介轮。或中介轮。Z1Z3Z4Z4Z5Z2Z3惰轮惰轮中心轮中心轮OHHO223O11行星轮行星轮系

36、系 杆杆周转周转轮系的组成：系杆轮系的组成：系杆H H、行星轮、中心轮、行星轮、中心轮周转轮系周转轮系周转轮系的传动关系：周转轮系的传动关系：中心轮中心轮1 1 行星轮行星轮2 2 中心轮中心轮3 3系系杆杆HH支撑并带支撑并带行行星轮公转星轮公转啮合关系啮合关系中心轮中心轮1 1OHHO223O11行星轮行星轮系系 杆杆中心轮中心轮3 3特点：特点： 有一个轴线不固定的齿轮；有一个轴线不固定的齿轮； 两个中心轮与系杆共轴线。两个中心轮与系杆共轴线。差动轮系：差动轮系：自由度为自由度为2的周转的周转轮系轮系行星行星轮系：轮系：自由度为自由度为1的周转的周转轮系轮系周转轮系周转轮系2H2H131

37、32H13a) a) 差动轮系差动轮系(differential gear train)b b）行星轮系）行星轮系(planetary speed train) 周转轮系周转轮系(epicyclic gear train)（中心轮（中心轮1 1、3 3，系杆，系杆HH均转动均转动) )（中心轮中心轮3 3不转动）不转动）例例2 2：已知图示轮系中：已知图示轮系中 z z1 1100100，z z2 2101101， z z2 2100100，z z3 39999，求，求i iH1H1Z2 Z2HZ1Z3= 1-i= 1-i1H1H(-1)(-1)2 2 z z2 2z z3 3 /(z/(z1

38、 1 z z2 2) )10110199/(10099/(100100)100)9999/10000 9999/10000 i i1H1H1-i1-iH H13131-9999/100001-9999/100001/10000 1/10000 i iH1H11/i1/i1H1H=10000=10000 结论：结论：系杆转系杆转1000010000圈时，轮圈时，轮1 1同向转同向转1 1圈。圈。 解：解：i iH H1313(1 1-H H)/(0-)/(0-H H ) )若若 Z Z1 1=100=100，z z2 2=101=101，z z2 2=100=100，z z3 3=100=100

39、，i i1H1H1-i1-iH H13131-1011-101100/(100100/(100100)100)结论：结论：系杆转系杆转100100圈时，轮圈时，轮1 1反向转反向转1 1圈。圈。i iH1H1-100-100 Z2 Z2HZ1Z3此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关，而且与各轮的齿数有关。本例中只将轮向有关，而且与各轮的齿数有关。本例中只将轮3 3增加增加了一个齿，轮了一个齿，轮1 1就反向旋转，且传动比发生巨大变化，就反向旋转，且传动比发生巨大变化，这是行星轮系与定轴轮系不同的地方。这是行星轮系与定轴轮系不同的

40、地方。-1/100 -1/100 例例1：在图示复合轮系中，已知各轮的齿数。求：在图示复合轮系中，已知各轮的齿数。求i14 。 因为因为435H21w w2 = w wH i14 =w w1w w4=w w1w w2w wHw w4而而 = i12 iH4所以问题转化为分别求解定轴轮系和周转轮系。所以问题转化为分别求解定轴轮系和周转轮系。 对于定轴轮系有对于定轴轮系有 i4H = 1- - i45H i12 = - -z2z1对于周转轮系有对于周转轮系有 iH4 =w wHw w4=w w4w wH1 i4H=1而而= 1- - (- - )z3z5z4z3=z4 + z5z4所以所以解：解：

41、分解轮系分解轮系：周转轮系周转轮系轮轮3，4，5，H定轴轮系定轴轮系轮轮1，2)(5414241214zzzzziiiH例例2 2：如图所示轮系中，已知各轮齿数：如图所示轮系中，已知各轮齿数Z1=20，Z2=40，Z2 =20 ，Z3=30，Z4=80。计算传动比。计算传动比i i1H1H 。 分解轮系分解轮系 解：解：周转轮系：轮周转轮系：轮2 2，3 3，4 4，H H定轴轮系：轮定轴轮系：轮1 1，2 2周转轮系传动比：周转轮系传动比：定轴轮系传动比：定轴轮系传动比：122112zznni=-2=-2/2242 4442HHHHHnnnzinnnz =-4=-4其中其中n n4 4=0

42、=0 ，n n2 2= n= n22i i1H = = n1 / /nH = -10= -10负号说明系杆负号说明系杆H H与齿轮与齿轮1 1转向相反。转向相反。 例例3 3：图示轮系中，已知：图示轮系中，已知：Z Z1 1=Z=Z11=40=40，Z Z2 2=Z=Z4 4=30=30， Z Z3 3=Z=Z5 5=100=100，求，求i i1H1H。解：此轮系由两部分组成，齿解：此轮系由两部分组成，齿轮、及齿轮系杆组轮、及齿轮系杆组成行星轮系，齿轮成行星轮系，齿轮、及系杆组成差动轮系。及系杆组成差动轮系。 15 . 35 . 3401001111151351351151321321553

43、51513nnZZinniZZZZZZiiwwww对于、组成的行星轮系对于、组成的行星轮系对于齿轮对于齿轮1、及系杆、及系杆H组成的差动轮系组成的差动轮系 24495 . 25 . 321,25 . 2401001111111541545151HHHHHHHnninnnnnnZZZZZZnnnni联立可得和由结果为正，系杆和轮转向相同。结果为正，系杆和轮转向相同。例例4 4：图示轮系，已知各轮齿数为：图示轮系，已知各轮齿数为：Z Z1 1=25=25，Z Z2 2=50=50，Z Z22=25=25，Z Z4 4=50=50，Z Z5 5=100=100，各齿轮模数相同。求传动比各齿轮模数相同

44、。求传动比 i14。解：轮系由两部分组成：解：轮系由两部分组成：行星轮系：齿轮行星轮系：齿轮 1，2-2，3和和5， 轮轮5为系杆。为系杆。定轴轮系：轮和轮。定轴轮系：轮和轮。先利用同心条件求先利用同心条件求Z3100255025212122132213ZZZZZZZZ对于齿轮，对于齿轮，及系杆，及系杆5组成的行星轮系组成的行星轮系 192525100501112132152132155351513ZZZZiZZZZiiwwww 22110050544554ZZnni对于齿轮（系杆）及齿轮组成的定轴轮系对于齿轮（系杆）及齿轮组成的定轴轮系联立（）（）两式解得：联立（）（）两式解得：5 . 42

45、19541545514114iinnnnnni计算结果为负，说明计算结果为负，说明n1的转向与的转向与 n4转向相反。转向相反。解：带传动的正常工作条件是：需要传递的有效拉力解：带传动的正常工作条件是：需要传递的有效拉力例：某带传动装置主动轴扭矩为例：某带传动装置主动轴扭矩为T T1 1，两轮直径，两轮直径d d1 1、d d2 2各为各为100mm100mm与与150mm150mm，运转中发生了严重打滑现象，后带轮直径改，运转中发生了严重打滑现象，后带轮直径改为为d d1 1=150mm=150mm，d d2 2=225mm=225mm，带长相应增加，传动正常。试问其，带长相应增加，传动正常

46、。试问其原因何在？原因何在？112110limaafffeeFFF而带传动需要传递的有效拉力而带传动需要传递的有效拉力F=2000TF=2000T1 1/d/d1 1，当小轮直径由，当小轮直径由d d1 1=100mm=100mm变为变为150mm150mm时，增大了时，增大了0.50.5倍，则有效拉力倍，则有效拉力F F下降下降1/31/3。而在初拉力而在初拉力F F0 0、带和带轮材料不变时，带传动能传递的极限、带和带轮材料不变时，带传动能传递的极限有效拉力有效拉力F Fflimflim基本不变，故可使得基本不变，故可使得FFFFflimflim，避免了打滑。，避免了打滑。一、一、松螺栓联

47、接松螺栓联接螺栓受力螺栓受力工作载荷前，螺栓并不受力工作载荷前，螺栓并不受力工作时受拉力工作时受拉力F（由外加载荷产生）（由外加载荷产生）FF螺栓危险截面的抗拉强度条件：螺栓危险截面的抗拉强度条件：4/21dF校核计算式：校核计算式：设计计算式：设计计算式： Fd41mm螺栓的公称直径螺栓的公称直径d确定：根据确定：根据d1查设计手册中普通螺纹基查设计手册中普通螺纹基本尺寸，确定螺栓的公称直径本尺寸，确定螺栓的公称直径d d。 松螺栓联接的许用应力松螺栓联接的许用应力， ，MPa； Sss为螺栓材料的屈服极限为螺栓材料的屈服极限S为松螺栓联接的安全系数为松螺栓联接的安全系数，S=1.21.7式

48、中：式中：d1 螺栓危险截面直径，即螺纹小径，螺栓危险截面直径，即螺纹小径， mm；二、紧螺栓连接二、紧螺栓连接危险剖面的抗拉强度条件为：危险剖面的抗拉强度条件为： 21213 . 1443 . 1dFdFMPa校核计算式：校核计算式：设计计算式：设计计算式： mm3 .141Fd1.3 意义：意义：考虑拧紧螺母时，螺栓在力矩考虑拧紧螺母时，螺栓在力矩T作用下，扭剪作用下，扭剪 应力影响，将拉力增大应力影响，将拉力增大30%。 紧螺栓联接的许用应力，紧螺栓联接的许用应力，MPa， 紧紧Sss 螺栓材料的屈服极限螺栓材料的屈服极限（见表见表9-4）S紧紧紧螺栓联接的安全系数，表紧螺栓联接的安全系

49、数，表9-5例：为什么在重要的受拉螺栓联接中不宜采用直径小于例：为什么在重要的受拉螺栓联接中不宜采用直径小于 M12M12M16M16的螺栓？的螺栓？解：对于重要的受拉螺栓联接，不宜采用直径小于解：对于重要的受拉螺栓联接，不宜采用直径小于M12M12M16M16的的螺栓。因为在拧紧螺母时，对于较小直径的螺栓容易产生过螺栓。因为在拧紧螺母时，对于较小直径的螺栓容易产生过大的预紧拉应力。同时由于螺纹副和螺母与支承面之间的摩大的预紧拉应力。同时由于螺纹副和螺母与支承面之间的摩擦系数不稳定，以及加在扳手上的力矩很难准确控制，容易擦系数不稳定，以及加在扳手上的力矩很难准确控制，容易拧得过紧产生过载应力，

50、甚至拧断。例如以扳手拧得过紧产生过载应力，甚至拧断。例如以扳手F F为为200N200N拧紧拧紧M10M10（d d1 1=8.376mm=8.376mm）的螺栓联接，设扳手的长度）的螺栓联接，设扳手的长度L15dL15d，则由，则由式式T0.2FdT0.2Fd，得，得F=15000NF=15000N，考虑到拧紧过程中扭转切应，考虑到拧紧过程中扭转切应力的影响，螺栓预紧时拉应力为力的影响，螺栓预紧时拉应力为MPadF3544/376. 8150003 . 14/3 . 1221可知该应力值已超过一般钢材的屈服极限了。可知该应力值已超过一般钢材的屈服极限了。2.2.螺栓布置应使各螺栓的受力合理螺

51、栓布置应使各螺栓的受力合理FRFRa) 对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均；成排地布置个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均；潘存云教授研制潘存云教授研制合理合理不合理不合理! !b) 当螺栓联接弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接当螺栓联接弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减少螺栓的受力。接合面的边缘，以减少螺栓的受力。c) c) 当同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，采用抗剪零件当同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，采用抗剪零件 来承受横向载荷。来承受横向载荷

52、。结构结构形式形式单圆头单圆头(C(C型型) )圆头圆头(A(A型型) )方头方头(B(B型型) )指状铣刀，固定良好，轴槽应力集中大指状铣刀，固定良好，轴槽应力集中大盘铣刀，应力集中小，紧定螺钉固定盘铣刀，应力集中小，紧定螺钉固定指状铣刀，用于轴端指状铣刀，用于轴端c)一端圆头一端方头b)方头1 1、普通平键、普通平键（布置（布置：采用：采用双键双键时，相隔时，相隔180安置安置。）。）采用采用双键双键时，不能相隔时，不能相隔180180, ,应位于应位于轴的同一母线上轴的同一母线上。2 2、布置、布置1 1、特点、特点1 1）静联接，定心好，装配方便；）静联接，定心好，装配方便；2 2）键

53、的摆动适应毂键槽的斜度；）键的摆动适应毂键槽的斜度；3 3）侧面为）侧面为工作面工作面，传，传T T，不能传轴向力；，不能传轴向力；4 4）特别适于）特别适于锥形轴端锥形轴端；5 5）对）对轴的强度削弱大轴的强度削弱大，用于轻载。，用于轻载。二）二）半圆键半圆键联接联接注意：注意：键的尺寸由结构确定，而不是由强度确定。键的尺寸由结构确定，而不是由强度确定。三）斜键联接三）斜键联接只能用于只能用于静联接静联接。键的一个工作面为斜面：斜度。键的一个工作面为斜面：斜度1:1001:100工作面：工作面：上下表面上下表面，两侧面有间隙，两侧面有间隙靠摩擦和互压传载：靠摩擦和互压传载：T T和单向轴向力

54、和单向轴向力1 1、楔键、楔键采用双键时，相隔采用双键时，相隔90 120 安置安置。3 3、平键联接的强度校核计算、平键联接的强度校核计算普通平键联接普通平键联接工作面挤压强度工作面挤压强度条件：条件：ppdhlTdlkTlkF42p、p联接工作表面挤压应力、许用挤压应力，联接工作表面挤压应力、许用挤压应力，MPa式中：式中：T转矩，转矩，Nmmd轴的直径，轴的直径，mmk 键与轮毂接触高度，键与轮毂接触高度，mm，k h/2 。 l 键的接触长度，键的接触长度，mmA型键：型键：l = LblB型键：型键：l = LlC型键：型键：l = Lb/2l导向平键联接导向平键联接工作面耐磨性工作

55、面耐磨性条件：条件： pdhlTdlkTlkFp42p、p 联接工作表面的压强、许用压强，联接工作表面的压强、许用压强，MPa式中：式中：4 4、提高强度的方法、提高强度的方法若若p pp p ，可采用如下措施：，可采用如下措施：（1 1）键长键长L L，但，但Lmax=（1.61.8)d，否则承载不均。，否则承载不均。（2 2）采用）采用双键双键，按，按180180布置，考虑布置，考虑承载不均承载不均， 校核强度时按校核强度时按1.51.5个键计算。个键计算。单键联接能传递的转矩很单键联接能传递的转矩很有限，当传递的转矩较大、有限，当传递的转矩较大、而又不能增加键的长度时，而又不能增加键的长

56、度时，可用多键来提高联接的承可用多键来提高联接的承载能力。如图示双键、三载能力。如图示双键、三键，但这样会严重削弱轴键，但这样会严重削弱轴的强度。的强度。两个平键组成的联接两个平键组成的联接三个平键组成三个平键组成的联接的联接转轴：既传递转矩（T）、又承受弯矩（M）如：减速器中的轴。传动轴：只受转矩，不受弯矩M=0，T0如：汽车中联接变速箱与 后桥之间的轴。心轴：只承受弯矩（M），不传递转矩（T=0）转动心轴：轴转动固定心轴：轴固定心轴轴转动心轴固定心轴注：自行车的中轴和火车的轮轴都属于转动心轴问：根据承载情况下列各轴分别为哪种类型？问：根据承载情况下列各轴分别为哪种类型？0 0 轴：轴：轴：

57、轴：轴：轴：轴：轴：轴：轴：轴：轴：传动轴传动轴转轴转轴转动心轴转动心轴转轴转轴转轴转轴转动心轴转动心轴如何判断轴是否传递转矩：如何判断轴是否传递转矩：从原动机向工作机画传动路线，若传动路从原动机向工作机画传动路线，若传动路线线沿该轴轴线沿该轴轴线走过一段距离，则该轴传递转矩。走过一段距离，则该轴传递转矩。如何判断轴是否承受弯矩：如何判断轴是否承受弯矩：该轴上该轴上除联轴器外除联轴器外是否还有是否还有其它传动零件其它传动零件，若有则该轴承受弯矩，否则不承受弯矩。若有则该轴承受弯矩，否则不承受弯矩。12-2 12-2 轴径的初步估算轴径的初步估算 一、按扭转强度估算轴径一、按扭转强度估算轴径扭转

58、强度条件：扭转强度条件：T、T轴的扭剪应力和许用扭剪应力，轴的扭剪应力和许用扭剪应力，MPa；T转矩，转矩，Nmm；P轴所传递的功率，轴所传递的功率，kW；WT轴的抗扭截面系数，轴的抗扭截面系数，mm3，对于实心圆轴，对于实心圆轴 ， WT=d3/160.2d3；d轴的直径，轴的直径，mm；n轴的转速，轴的转速，r/min。1095503TTTTWnPWT对实心圆轴，设计计算式：对实心圆轴，设计计算式：mmnPC33362 . 01055. 9nPdTCC与轴的材料和承载情况有关的系数。与轴的材料和承载情况有关的系数。计算说明：计算说明：1 1）求得的）求得的d d为受扭部分的最小直径，通常为

59、为受扭部分的最小直径，通常为轴端；轴端；2 2）该轴段有键槽适当加大直径，单键槽增）该轴段有键槽适当加大直径，单键槽增大大5%5%，双键槽增大，双键槽增大10%10%，将所计算的直径，将所计算的直径圆整为标准值，即：圆整为标准值，即：dd)10. 105. 1 (单键槽单键槽双键槽双键槽径要求满足该段轴上零件的孔 3 3）轴的最小直径）轴的最小直径d dminmin应根据应根据满足轴强度要求）(min dd4 4）对于传动轴，精确计算；）对于传动轴，精确计算；5 5）对转轴，初估轴径）对转轴，初估轴径d dminmin结构设计，逐步阶梯化结构设计，逐步阶梯化d di i （ 支点、力作用点未知

60、）；支点、力作用点未知）；6 6）对于转轴：算出）对于转轴：算出d dminmin结构设计结构设计弯矩图弯矩图弯扭弯扭 合成强度计算；合成强度计算；二、按经验公式估算轴径二、按经验公式估算轴径对高速轴：对高速轴：d(0.81.2)D其中，其中，D为电机轴径为电机轴径对低速轴：对低速轴：d(0.30.4)a其中，其中，a为同级齿轮中心距为同级齿轮中心距组成组成轴颈：装轴承处轴颈：装轴承处 尺寸尺寸= = 轴承内径；轴承内径；轴头：装轮毂处轴头：装轮毂处 直径与轮毂内径相当；直径与轮毂内径相当；轴身：联接轴颈和轴头部分。轴身：联接轴颈和轴头部分。一、轴上零件的布置一、轴上零件的布置滚动轴承滚动轴承