电势能和电势

1、格致中学格致中学 张颖筝张颖筝第八章第八章 电电 场场一、电场力做功的特点一、电场力做功的特点1 1、将电荷、将电荷q q从从A A沿直线移至沿直线移至B:B:W = F|AB| cosW = F|AB| cos = q E|AM|= q E|AM|2 2、将电荷、将电荷q q从从A A沿折线移至沿折线移至B:B:对对AM: WAM: W1 1 = q E |AM|= q E |AM|对对MB: WMB: W2 2 = 0= 0对全程对全程: W = W: W = W1 1 + W+ W2 2= q E|AM|= q E|AM|3 3、将电荷、将电荷q q从从A A沿曲线移至沿曲线移至B:B:

2、W W1 1 = q E x= q E x1 1 W W2 2 = q E x= q E x2 2 W W3 3 = q E x= q E x3 3 W = WW = W1 1 + W+ W2 2 + W+ W3 3 + = q E|AM|= q E|AM|结论：结论：电场力做功只与电荷的始末状态的位置和电荷电场力做功只与电荷的始末状态的位置和电荷所带有的电量有关，与电荷经过的路径无关。所带有的电量有关，与电荷经过的路径无关。这与什么力做功相似呢？复习回顾复习回顾12GPPPWEEE 1 1、功的计算：、功的计算：2 2、重力做功有什么特点？、重力做功有什么特点？(1)(1)与路径无关与路径无

3、关, ,由初末位置的高度差来决定由初末位置的高度差来决定. .(2)W(2)WG G与重力势能的关系与重力势能的关系. .(3)(3)重力势能是相对的重力势能是相对的, ,有零势能面（人为选定）有零势能面（人为选定） 重力势能具有系统性重力势能具有系统性功是能量转化的量度！功是能量转化的量度！cosFSW 思考一：思考一：一个试探电荷在电场中某点由静止释放，将一个试探电荷在电场中某点由静止释放，将如何运动？如何运动？思考二：思考二：是什么能转化为动能的？是什么能转化为动能的？二、电势能（二、电势能（EpEp）1 1、定义：、定义：电荷电荷在在电场电场中由于受电场作用而具有由位置决定的中由于受电

4、场作用而具有由位置决定的能叫电势能。能叫电势能。2 2、电势能的数值：、电势能的数值：电荷在电场中某点的电势能在数值上等电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从该点移到电势能为零处电场力所做的功。于把电荷从该点移到电势能为零处电场力所做的功。 E EpApA=W=WAA3 3、电势能的相对性：、电势能的相对性：一般选取一般选取无穷远处无穷远处或或接地处接地处为零电势为零电势点。零电势点的选取不同，点。零电势点的选取不同， 同一电荷在电场中同一点的电同一电荷在电场中同一点的电势能也不同，所以电势能具有势能也不同，所以电势能具有相对性相对性。点电荷：点电荷：通常取通常取无穷远处无穷远处的电势能

5、为的电势能为0 0。4 4、单位：、单位：焦耳（焦耳（J J）5 5、电势能是标量。、电势能是标量。但有正负之分。但有正负之分。注意：注意：“”“”比比0 0小小三、电场力做功与电势能变化关系（和重力做功类比）三、电场力做功与电势能变化关系（和重力做功类比）1 1、电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。、电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。1 1）正电荷沿电场线运动，电场力做正功，电势能减小。）正电荷沿电场线运动，电场力做正功，电势能减小。2 2）正电荷逆电场线运动，电场力做负功，电势能增大。）正电荷逆电场线运动，电场力做负功，电势能增大。3 3）负电荷沿电场线运

6、动，电场力做负功，电势能增大。）负电荷沿电场线运动，电场力做负功，电势能增大。4 4）负电荷逆电场线运动，电场力做正功，电势能减小。）负电荷逆电场线运动，电场力做正功，电势能减小。5 5）电荷沿着与电场线）电荷沿着与电场线垂直方向垂直方向移动，电场力移动，电场力不做功不做功，电势能不，电势能不改变改变。2 2、电场力所做的功等于电势能的减小量。、电场力所做的功等于电势能的减小量。 W WABAB=-E=-EPABPAB= -= -（E EPBPB-E-EPAPA）=E=EPAPA-E-EPBPB3 3、在在只有电场力的作用只有电场力的作用下，下，电势能电势能和和动能动能相互转化，但相互转化，但

7、总量总量保持不变保持不变。4 4、电势能、电势能是电荷和电场所共有的，具有是电荷和电场所共有的，具有系统性系统性。所以不能用。所以不能用电势能描述电场能的性质。电势能描述电场能的性质。重力势能和电势能类比重力势能和电势能类比 重力场中，重力：地球和重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力物体之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷之电场中，电场力：电荷之间的作用力间的作用力有重力就有重力势能有重力就有重力势能Ep= mghEp= mgh有电场力就有相应的能，叫电有电场力就有相应的能，叫电势能势能E EP PEpEp由物体和地面间的相对由物体和地面间的相对位置决定位置决定E EP P由电荷间的相对

8、位置决定由电荷间的相对位置决定电场力做正功，电势能就减少电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加电场力做负功，电势能就增加电场力作功，电势能改变电场力作功，电势能改变重力做功，重力势能改变重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能就减少重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加重力做负功，重力势能就增加W WG G = E= EP1P1-E-EP2P2W W电电 = E= EPAPA-E-EPBPB例例1 1、是非题（并简要说明理由。）是非题（并简要说明理由。）A A、电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减、电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。小。B B、检验电荷在

9、电场中某点所受的电场力很大时，、检验电荷在电场中某点所受的电场力很大时，它在该点具有的电势能也一定大。它在该点具有的电势能也一定大。 C C、把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。、把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。 E E、电荷在电场中移动时，若电场力对电荷做正、电荷在电场中移动时，若电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小功，电荷的电势能一定减小. .例例2 2、右图中右图中MNMN为电场中某一条电场线方向向右，在为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点线取两点a a、b b 今将一电荷今将一电荷q q从从a a移到移到b b则则（ ）A.A.电场力做正功，电场力做正功，q q的电势能

10、增加；的电势能增加；B.B.电场力做负功，电场力做负功，q q的电势能增加；的电势能增加；C.C.电场力做正功，电场力做正功，q q的电势能减少；的电势能减少；D.D.电场力做负功，电场力做负功，q q的电势能减少。的电势能减少。C有什么物理量能描述电场能的性质么？有什么物理量能描述电场能的性质么？四、电势四、电势1 1、定义：、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。值，叫做这一点的电势。2 2、定义式：、定义式：3 3、物理意义：、物理意义：描述电场的描述电场的能的性质能的性质的物理量。的物理量。4 4、单位：、单位：

11、1J/C=1V1J/C=1VqEqWPAAPAqEqWPAAPA5 5、电势是标量：、电势是标量：只有只有大小大小，没有方向，但有，没有方向，但有正负之分正负之分，计算时，计算时带入正负号。带入正负号。负电势表示比零电势低。负电势表示比零电势低。6 6、电势的相对性：、电势的相对性：某点的电势有正负，表示该点电势比零电某点的电势有正负，表示该点电势比零电势点高还是低与势点高还是低与零电势的选取零电势的选取有关。通常选取有关。通常选取大地大地或或无穷远无穷远处处作为作为零电势零电势位置。位置。7 7、电场中沿电场线方向电势逐渐降低。、电场中沿电场线方向电势逐渐降低。+ABCE pAE pBE p

12、C A A B B c c+q+ABCE pAE pBE pC A A B B c c-q8 8、正点电荷电场、正点电荷电场中各点中各点电势均为正电势均为正；负点电荷电场负点电荷电场中各点中各点电势均为负电势均为负。9 9、等量同种电荷和等量异种电荷的电势：、等量同种电荷和等量异种电荷的电势：1 1）等量同种电荷：）等量同种电荷：沿电场线方向递减，但中垂线上仍有电势。沿电场线方向递减，但中垂线上仍有电势。2 2）等量异种电荷：）等量异种电荷：沿电场线方向递减，中垂线上电势为沿电场线方向递减，中垂线上电势为0 0。五、等势面（类比于等高线）五、等势面（类比于等高线）1 1、定义：、定义：电场中电

13、势相等的点构成的面叫做等势面。电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。2 2、约定：、约定：为了使等势面能够反映电场的强弱，通常使相邻等势为了使等势面能够反映电场的强弱，通常使相邻等势面之间的电势差相等。面之间的电势差相等。（等差等势面）（等差等势面）3 3、几种典型分布的等势面：、几种典型分布的等势面：1 1）单个点电荷：）单个点电荷： 特点：特点：以点电荷为球心的一簇球面。以点电荷为球心的一簇球面。 2 2）匀强电场：）匀强电场： 特点：特点：垂直于电场线的一簇平面。垂直于电场线的一簇平面。 3 3）等量异种点电荷：）等量异种点电荷： 特点：特点：两簇对称的曲面。两簇对称的曲面。 4 4）等

14、量同种点电荷：）等量同种点电荷： 特点：特点：两簇对称的曲面。两簇对称的曲面。5 5）形状不规则的带电导体：）形状不规则的带电导体：特点：特点：不规则球面，处于静电平衡的导不规则球面，处于静电平衡的导体是一个等势体，表面是一个等势面。体是一个等势体，表面是一个等势面。4 4、等势面的性质：、等势面的性质：（1 1）在同一等势面上的任何两点间移动电荷，由于电势差为零，）在同一等势面上的任何两点间移动电荷，由于电势差为零，电场力不做功。电场力不做功。（2 2）等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直。）等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直。（3 3）电场线由电势较高的等势面指向电势较低的等

15、势面。）电场线由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。（4 4）等差等势面越密，电场线也越密。）等差等势面越密，电场线也越密。（5 5）等势面不相交。）等势面不相交。六、电势差六、电势差1 1、定义：、定义：电场中任意两点间电势的差值，叫做电势差，即电压。电场中任意两点间电势的差值，叫做电势差，即电压。2 2、公式：、公式：U UABAB= = A A- - B B U UABAB=-U=-UBABA3 3、单位：、单位：伏特（伏特（V V） 1V=1J/C 1V=1J/C 5 5、1 1电子伏特的意义：电子伏特的意义：在电压为在电压为1 1伏特的两点间移动电子时电场力伏特的两点间移动电子时电

16、场力 所做的功。所做的功。 1eV=1.61eV=1.6* *1010-19-19C C* *1V=1.61V=1.6* *1010-19-19J J6 6、电势差与零电势的选取无关。、电势差与零电势的选取无关。4 4、电势差是标量：、电势差是标量：但有正有负。但有正有负。UAC UAB+UBC7 7、决定的因素：、决定的因素：只与电场及始末两点的位置有关，与检验电荷只与电场及始末两点的位置有关，与检验电荷以及电场力对检验电荷所做的功无关。以及电场力对检验电荷所做的功无关。七、电势差与电场力做功的关系七、电势差与电场力做功的关系1 1、电场力做功与电势差的关系：、电场力做功与电势差的关系： W

17、 WABAB=-E=-EPABPAB= -= -（E EPBPB-E-EPAPA）=E=EPAPA-E-EPBPB=A A q- q-B B q=Uq=UAB AB q q注意：注意：1 1）W WABAB：把：把q q从从A A点移到点移到B B点，电场力所做的功。点，电场力所做的功。 2 2）把正负号带入计算。）把正负号带入计算。2 2、公式：、公式： W WABAB= U= UAB AB q q八、电势差与电场强度的关系八、电势差与电场强度的关系1 1、场强方向是指向场强方向是指向电势降低最快电势降低最快的方向的方向2 2、匀强电场中场强与电势差的关系、匀强电场中场强与电势差的关系1 1

18、）推导：）推导：W WABAB=U=UABABq q U UABAB= EScos=Ed= EScos=Ed W WABAB=EqScos =EqScos 2 2）公式：）公式：E= UE= UABAB /d /d说明：说明：（1 1）d d是是A A、B B两点所在等势面的两点所在等势面的垂直距离垂直距离。 （2 2）全部用）全部用绝对值绝对值带入，带入，E E为矢量，方向另定。为矢量，方向另定。 （3 3）该公式只适用于）该公式只适用于匀强电场匀强电场的的定量计算定量计算，但可用，但可用 于于非匀强电场非匀强电场的的定性讨论定性讨论。3 3）单位：）单位：V/mV/m 1V/m=1(J/C

19、)/m=1(N 1V/m=1(J/C)/m=1(N* *m)/(Cm)/(C* *m)=1N/Cm)=1N/C3 3、匀强电场中，除垂直电场线方向上，两点电势差与距离、匀强电场中，除垂直电场线方向上，两点电势差与距离成正比。成正比。U UABAB/ABcos= U/ABcos= UBCBC/BCcos=E/BCcos=E1 1电势电势2 2电势差与电势的关系电势差与电势的关系3 3电势能与电势的关系电势能与电势的关系BAABUAPAqEqEqWPAAPA（E E pApA、q q、都有正负号、都有正负号) )3.几种常见电场的等势面分布： 电势差与电势电势差与电势 习题课习题课例例1 1、关于

20、电势差的说法中，正确的是关于电势差的说法中，正确的是 （ ）A A、两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点、两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功时，电场力所做的功B B、1C1C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了做了1J1J的功，这两点间的电势差就是的功，这两点间的电势差就是1V1VC C、在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两、在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关点间的电势差无关D D、两点间的电势差的大小跟放入这两点的检验电荷、两点间的电势差的大小跟放入这两点的检验电荷的电量成反比的电量

21、成反比B例例2 2、下列说法中正确的是下列说法中正确的是 （ ）A A、在场强较小处，电荷在该处的电势能也较小；、在场强较小处，电荷在该处的电势能也较小；B B、电荷在场强为零处的电势能也为零；、电荷在场强为零处的电势能也为零；C C、在场强相等的各点，电荷的电势能必相等；、在场强相等的各点，电荷的电势能必相等；D D、在选定为零电势的位置处，任何电荷的电势能必为、在选定为零电势的位置处，任何电荷的电势能必为零。零。D例例3 3、关于电势和电势能的关系，下列各种说法中正关于电势和电势能的关系，下列各种说法中正确的是：确的是： （ ）A A、某点电势高，说明该点电势能大；、某点电势高，说明该点电势能大；B B、某点电势高，说明该点电场做功本领强；、某点电势高，说明该点电场做功本领强；C C、若带电粒子在电场中移动时，电势能减少，则电、若带