机械设计 第九版 齿轮传动(1-6节)

1、1.掌握齿轮传动的特点、应用场合、类型及精度选择。2.掌握选用齿轮材料的基本要求、常用热处理方法，合 理地选用齿轮的配对材料。3.3.掌握齿轮传动受力分析方法，能够正确判断各力的方向。掌握齿轮传动受力分析方法，能够正确判断各力的方向。4. 4.掌握齿面接触疲劳强度及齿根弯曲疲劳强度的基本理论掌握齿面接触疲劳强度及齿根弯曲疲劳强度的基本理论及各参数的意义。及各参数的意义。5.掌握齿轮传动的设计步骤和方法，合理选择齿轮参数。6.理解计算载荷的意义，了解计算载荷中各参数的物理 意义和影响因素 。7.了解齿轮失效形式的特点及预防或减轻失效的措施，针对不同失效形式的设计计算准则。8.了解齿轮结构的设计方

2、法、齿轮的润滑及效率。基基本本要要求求3. 按工作条件分：按工作条件分：闭式、开式齿轮传动一一. 齿轮传动的特点：齿轮传动的特点：1. 效率高；效率高；2. 结构紧凑；结构紧凑；3. 工作可靠、寿命长；工作可靠、寿命长；4. 传动比稳定；传动比稳定；5. 应用范围广。应用范围广。 6. 制造安装精度要求高，因此制造安装精度要求高，因此 成本高；成本高；7. 不适于传动距离过大的场合。不适于传动距离过大的场合。二二. 传动的类型：传动的类型：1. 按轴线位置分：按轴线位置分：2. 按速度大小分：按速度大小分：高速（v15m/s）； 中速（v=315m/s）； 低速（v 3m/s） 。4. 按齿面

3、的软硬分按齿面的软硬分：硬齿面（HBS350或HRC 38） 软齿面（HBS350或HRC38） 10-1 概概 述述 10-2 10-2 齿轮传动的齿轮传动的 失效形式和设计准则失效形式和设计准则一一. .失效形式：失效形式：1.1.轮齿折断：轮齿折断：过载折断（淬火钢和铸铁齿轮常见）；疲劳折断Fn材料及热处理增大模数增大齿根圆角半径消除刀痕；喷丸、滚压处理；增大轴及支承刚度。折断多发生在齿根部位折断多发生在齿根部位（另有局部折断）原因原因齿根弯曲应力大齿根应力集中避免措施避免措施2.2.齿面点蚀：齿面点蚀：形成原因形成原因 轮齿在节圆附近一对齿受力，载荷大；滑动速度低形成油膜条件差；接触疲

4、劳产生麻点 。避免措施：避免措施： 提高材料的硬度； 加强润滑，提高油的粘度3.3.齿面胶合：齿面胶合：热胶合、冷胶合避免措施避免措施： 减小模数，降低齿高； 抗胶合能力强的润滑油； 材料的硬度及配对。原因：原因： 高速重载；散热不良；滑动速度大；齿面粘连后撕脱主动被动被动相对滑动方向主动4.4.齿面磨损：齿面磨损：措施：措施：加强润滑； 采用闭式传动 5.5.塑性变形：塑性变形： 措施：措施：提高材料的硬度， 减小接触应力， 改善润滑 原因原因：重载，齿面软原因：原因：相对滑动； 齿面接触疲劳点蚀齿面接触疲劳点蚀 轮齿弯曲疲劳折断轮齿弯曲疲劳折断齿面接触疲劳强度条件齿面接触疲劳强度条件HH轮

5、齿弯曲疲劳强度条件轮齿弯曲疲劳强度条件FF失效形式失效形式设计准则设计准则胶合、磨损、塑性变形等失效运用上述准则，并作相应考虑具体工作条件下，如何运用上述准则：具体工作条件下，如何运用上述准则：闭式闭式传动传动软齿面软齿面 (硬度硬度 350HB)按齿面按齿面接触接触疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计按轮齿按轮齿弯曲弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件校核校核硬齿面硬齿面(硬度硬度 350HB)按轮齿按轮齿弯曲弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计按齿面按齿面接触接触疲劳强度条件疲劳强度条件校核校核开式传动开式传动按轮齿按轮齿弯曲弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计工作条件工作条件设计准则设计准则二二.

6、.设计准则：设计准则：也可也可同时按接触和弯曲强度设计齿轮同时按接触和弯曲强度设计齿轮。 对于开式（或半开式）齿轮传动，以保证齿根的疲弯曲疲劳强度为设计准则。为了延长开式（或半开式）齿轮传动的寿命，应将所求得的模数适当增大10%15%。 对于大功率（P75kW）的闭式齿轮传动，还应作热平衡计算。 对于齿轮的轮圈、轮辐、轮毂等部位的尺寸不进行强度计算，仅按经验作结构设计。 10- 3 10- 3 齿轮材料及选择原则齿轮材料及选择原则对齿轮材料的基本要求：对齿轮材料的基本要求：齿面要硬，齿芯要韧。一、常用材料：一、常用材料： 齿轮常用材料是各种牌号的中碳钢，中、低碳合金钢，铸钢和铸铁等。一般多采用

7、锻造毛坯或轧制钢材，齿轮尺寸较大或结构复杂且生产批量大时，可采用铸钢或铸铁。 表P191表表10-1列出了常用齿轮材料牌号、热处理方法、硬度及力学特性。轮齿具有足够强度和韧性轮齿具有足够强度和韧性抵抗轮齿折断齿面具有较高的硬度齿面具有较高的硬度抵抗齿面点蚀、胶合、磨损、塑性变形1.1.表面淬火表面淬火 用于中碳钢和中碳合金钢。表面淬火硬度可达5256HRC,由于齿面的硬度高,耐磨性好,而齿芯的韧性较高,用于轻微冲击、要求结构紧凑、无须磨齿的场合。二、常用热处理方法：二、常用热处理方法：金属金属钢钢铸铁铸铁锻钢锻钢铸钢铸钢 ZG310-570等调质钢调质钢 45、40Cr、30CrMnSi、35

8、SiMn等渗碳钢渗碳钢 20Cr、 20CrMnTi等氮化钢氮化钢 38CrAlA 等HT250、HT200、QT500-5等非金属：非金属：夹布塑胶、尼龙 常用于小功率、精度不高、噪声低的场合 3.3.调质调质 用于中碳钢和中碳合金钢。调质后齿面硬度一般 为220260HBS。适用于无结构尺寸要求。4.4.正火正火（常化） 正火用于消除内应力，亦适用于机械强度要求不高 的齿轮。5.5.渗氮渗氮 渗氮后齿面硬度可达6062HRC，因氮化温度很低 （-196），轮齿的变形小，适用于难于磨齿（如内齿 轮），又要求齿面硬度大的场合。2.2.渗碳淬火渗碳淬火 渗碳钢用于低碳钢和低碳合金钢，表面淬火硬度

9、可 达52-56HRC，齿面的硬度高，耐磨性好，而齿芯的韧性 较高，用于冲击严重、要求结构紧凑的重要齿轮传动。 通常渗碳淬火后要磨齿。 上述上述5 5种热处理方法中，种热处理方法中，3 3、4 4 两种方法得到的为两种方法得到的为软齿面齿轮（软齿面齿轮（HB350HB350），其余），其余 3 3 种得到硬齿面齿轮种得到硬齿面齿轮（HBHB 350350）。）。三三. .齿轮材料的选择原则：齿轮材料的选择原则：1.1.工作条件的要求：工作条件的要求：功率、可靠度、质量、环境2.2.工艺要求：工艺要求：毛坯选择；热处理方式3.3.硬度选择：硬度选择：*软齿面硬度350HBS； *软齿面齿轮HBS

10、1-HBS23050 高速、重载体积紧凑较好的材料及热处理方式说说明明 10-4 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷名义载荷名义载荷( (理论载荷理论载荷) )：ncaKFFnF计算载荷计算载荷( (考虑实际因素的载荷考虑实际因素的载荷) )p pcaca：1.1.使用系数使用系数K KA A：是考虑轮齿啮合时外部因素引起的附加动载 荷的系数。它主要取决于原动机和从动机械的 特性、质量比、联轴器类型及运行状态等。载荷系数载荷系数vAKKKKK 其值见P192P192表表10-210-2。载荷状况工作机器原动机电动机蒸汽机多缸内燃机单缸内燃机均匀平稳1.01.11.251.5轻微冲击

11、1.251.351.51.75中等冲击1.51.61.752.0严重冲击1.751.852.02.25减小措施：减小措施：轮齿修缘（图10-6、7）产生原因：产生原因：法节不等瞬时传动比不是定值产生冲击和动载荷由制造、安装误差及轮齿受载后变形所引起的。K KV V的值见的值见P194P194图图10-810-8vK精度精度V2.2.动载系数动载系数K KV V：QQPP3.3.齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K K ：产生原因：产生原因：双对齿啮合区轮齿弹性变形和制造误差两对齿上载荷沿接触线不是均匀分配K K 的值见的值见P195P195表表10-310-3bQQB1B2PP4.4.齿向载荷分

12、配系数齿向载荷分配系数K K ：产生原因：产生原因：轴、轴承、支座的变形、制造、安装误差； 齿向误差减小措施：减小措施：增大轴、轴承、支座的刚度；对称布置；适当 地限制齿轮的宽度，鼓型轮齿等K KH H 的值见的值见P196P196表表10-410-4， K KF F 的值见的值见P197P197图图10-1310-13 10-5 10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一一. 轮齿受力分析：轮齿受力分析：力学模型简化：力学模型简化：1）作用在齿面上的分布载荷以作用在 齿宽中点上的集中力代替。 2）忽略摩擦力。21cosntnFFF法向力21112ttFdTF圆周

13、力211tanrtrFFF径向力受力大小受力大小其中：其中：T1小齿轮的扭矩，Nmm;d1小齿轮的节圆直径，mm；压力角，对标准齿轮，=20。力的方向力的方向径向力径向力、圆周力、圆周力Or111TP PnFtFrF二二. . 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算: :& 建立力学模型：建立力学模型：& 危险截面处的弯曲应力：危险截面处的弯曲应力：cos)mS(cos)mh6(bmFK6/cos2t1F2ca0bShFWMFFatFYbmFK11）假设全部载荷作用于齿顶；2）不计齿根的压应力；3）用30切线法确定危险截面。令mKsS,mKhhChsOABOcaFsincaFcoscaFFA

14、BFABo30o30YFa齿形系数，P200图10-17coscos6Y2shFaKKYFa仅与齿廓形状有关，而与轮齿大小（模数m）无关。齿根应力图齿根应力图）（FFVAFKKKKKzdxFaY齿根宽度cosddb渐开线越平齿根宽度FaYMPabmYYYFKYYFSaFatFSaFF10考虑齿根应力集中及重合度影响考虑齿根应力集中及重合度影响应力修正系数，P201图10-18许用弯曲应力重合度系数75. 025. 0Y得：令，11111111,22dbmzdmzTdTFdtMPa22131FdSaFaFFzmYYYTK校核公式：校核公式：mm23211FSaFadFYYzYTKm设计公式：设计

15、公式：返回三三. . 齿面的接触疲劳强度计算：齿面的接触疲劳强度计算：2221212111)11(EELFnHLFZnE1.1.赫兹公式赫兹公式MPaEEZE22212121111111，设：2.2.齿面接触疲劳强度的计算：齿面接触疲劳强度的计算：sin21111111121duuuusin2sin22211dd,cos1tnFF,12ddu 弹性影响系数，弹性影响系数，P202P202表表10-510-534,2ZZbLcossin2111uubdFKZZtHEHMPauudTKZZZHdHEHH12311uubdFKZZZtHEH111代入得：将111,2dbdTFdt校核公式：校核公式：

16、设计公式：设计公式：mmZZZuuTKdHEHdH321112许用接触应力区域系数ZH，见图10-20）（HHVAHKKKKK四四. .齿轮传动强度计算说明：齿轮传动强度计算说明：应力、许用应力、强度的关系应力、许用应力、强度的关系: :较大者强度高1.1.两齿轮弯曲应力是否相同？许用应力呢？两齿轮弯曲应力是否相同？许用应力呢？应力应力是零件是零件受力受力而产生的而产生的强度强度是由零件的是由零件的材料材料与加工与加工工艺工艺所形成的固有特性所形成的固有特性22131FdSaFaFFzmYYYTK212121,zzsasaFaFaYYYY则若弯曲应力：弯曲应力：21FF代入设计公式代入设计公式

17、222111,maxFsaFaFsaFaFsaFaYYYYYY应取32112FSaFadFYYzYTKm代入计算应将21 ,min HHH接触应力：接触应力：许用接触应力：许用接触应力：21HH一般不相等21HH2.2.两齿轮接触强度比较两齿轮接触强度比较HdHEHHuudTKZZZ12311321112HEHdHZZZuuTKd3. 3. 说明：说明：. .、b b mmbb)52(21小齿轮的齿宽大齿轮的齿宽（设计齿宽）4.4.设计计算时， 的确定与 有关。KKKV、）（nmd1方法：方法： 初选）（4 . 12 . 1tK)1ttmd（或计算计算圆周速度按td1KKKV、查取K计算311

18、HtHtKKdd 3FtFtKKmm 5.5.提高齿轮接触疲劳强度的主要措施提高齿轮接触疲劳强度的主要措施加大1d适当加大)(db提高(改善材料、热处理)HHHHdHEHHuudTKZZZ12311对开式齿轮：对开式齿轮：只只按弯曲疲劳强度设计，然后将模数放 大1015，7.7.注注 意意6.6.提高轮齿弯曲疲劳强度的主要措施提高轮齿弯曲疲劳强度的主要措施在 一定时， 对 的影响比 大,故增大( 相应减小)11mzd Fm1zm1zF适当加大)(dbF提高(改善材料、热处理)F22131FdSaFaFFzmYYYTK 10-6 10-6 齿轮传动的精度、设计参数、齿轮传动的精度、设计参数、 与

19、许用应力与许用应力 制造和安装齿轮不可避免地要产生各种误差，这些误差对齿轮传动带来影响。国标规定了3个公差组：1. 第第公差组。公差组。用齿轮一转内的转角误差表示。决定齿轮传递运动的准确性。2. 第第公差组。公差组。用齿轮一齿内的转角误差表示。决定齿轮运转的平稳性。3.第第公差组。公差组。用啮合区域的形状、位置和大小表示。决定齿轮载荷分布的均匀性。一一. . 齿轮传动的精度：齿轮传动的精度： 国标将齿轮传动精度分为13个等级，0级最高，12级最低，常用69级。 根据使用要求不同，允许各公差组选用不同或相同的精度等级。传递功率大传递功率大圆周速度高圆周速度高传动平稳传动平稳噪声小噪声小较高的较高的精度等级精度等级P205表10-6列出了精度等级范围。例如： 7 H K7-6-6 G M（齿厚上下极限偏差（齿厚上下极限偏差CS 14种）种）二二. .齿轮传动设计参数的选择：齿轮传动设计参数的选择：压力角 齿厚 曲率半径 弯曲强度 接触强度z1 重合度大，传动平稳；模数小，齿高减小，切削量小、降低VS，抗磨损和胶合能力强；减少加工量；但弯曲强度下降。闭式传动：闭式传动：z z1 1 =20 =204040；开式传动开式传动 ：z z1 1 =17 =172020。1.1.压力角压力角：2.2.小轮齿数小轮齿数z z1 1：（中心距a为定值）为