机械设计第十章1

1、第十章第十章 齿轮传动齿轮传动Gears2021-12-232时针、分针和秒针如何保持一定的转动关系？时针、分针和秒针如何保持一定的转动关系？怎样保持精确的传动比？怎样保持精确的传动比？2021-12-233钟表中的齿轮钟表中的齿轮2021-12-234大大齿齿轮轮2021-12-235大大齿齿轮轮2021-12-236小小齿齿轮轮2021-12-2372021-12-238本章内容本章内容齿轮传动特点、分类及应用齿轮传动特点、分类及应用齿轮的主要失效形式、设计准则及材料选用齿轮的主要失效形式、设计准则及材料选用齿轮传动的计算载荷及影响计算载荷的各系数含义齿轮传动的计算载荷及影响计算载荷的各系

2、数含义标准直齿圆柱齿轮的受力分析及强度计算标准直齿圆柱齿轮的受力分析及强度计算齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择标准斜齿圆柱齿轮的受力分析及强度计算标准斜齿圆柱齿轮的受力分析及强度计算标准直齿圆锥齿轮的受力分析及强度计算标准直齿圆锥齿轮的受力分析及强度计算齿轮传动的结构设计及润滑齿轮传动的结构设计及润滑2021-12-23910.1 概述概述 齿轮传动的类型齿轮传动的类型齿轮传动的主要特点齿轮传动的主要特点 Spur gears 直齿轮直齿轮 Helical gears 斜齿轮斜齿轮 Bevel gears 圆锥齿轮圆锥齿轮 Worm gears 蜗轮

3、蜗轮2021-12-23101 1、按传动比是否恒定分：、按传动比是否恒定分： 定传动比定传动比 圆形齿轮机构圆形齿轮机构( (圆柱、圆锥）圆柱、圆锥） 变传动比变传动比 非圆齿轮机构（椭圆齿轮）非圆齿轮机构（椭圆齿轮）齿轮传动的类型齿轮传动的类型2021-12-2311平面齿轮机构平面齿轮机构2、按传动时两轮轴的相对位置分：、按传动时两轮轴的相对位置分：外啮合齿轮传动外啮合齿轮传动内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮与齿条传动齿轮与齿条传动直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动2021-12-2312圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动( (直齿、斜齿、曲线

4、齿）直齿、斜齿、曲线齿）交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗杆传动蜗杆传动空间齿轮机构空间齿轮机构2021-12-23132021-12-23142021-12-2315开式传动开式传动 有简单防护罩，大齿轮浸入油池，有简单防护罩，大齿轮浸入油池，润滑得到改善、适于非重要应用；润滑得到改善、适于非重要应用；裸露、灰尘、易磨损，适于低速裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。传动。半开式传动半开式传动闭式传动闭式传动全封闭、润滑良好、适于重要应用。全封闭、润滑良好、适于重要应用。按装置按装置型式分型式分按使按使用情用情况分况分软齿面齿轮（齿面硬度软齿面齿轮（齿面硬度350HBS350HBS） 动力齿轮动

5、力齿轮 传动齿轮传动齿轮 按齿面按齿面硬度分硬度分硬齿面齿轮（齿面硬度硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS350HBS） 以动力传输为主，常为高速重以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。载或低速重载传动。以运动准确为主，一般为轻载以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。高精度传动。2021-12-2316齿轮传动的特点齿轮传动的特点传动效率高传动效率高可达可达9999。在常用的机械传动中，齿轮传。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；动的效率为最高；结构紧凑结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；下，齿轮传动所需的

6、空间一般较小；与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；传动比稳定传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；动获得广泛应用的原因之一；缺点：与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度缺点：与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵，不宜用于传动距离较大的场合。要求高，价格较贵，不宜用于传动距离较大的场合。2021-12-2317渐开线标准齿轮的各部分名称渐开线标准齿轮的各部分名称. .齿顶圆齿顶圆齿根圆齿根圆齿槽宽齿槽宽齿厚齿厚齿距齿距齿宽齿宽齿顶高齿顶高齿根高齿根高分度

7、圆分度圆2021-12-2318齿轮传动的主要参数齿轮传动的主要参数 模数模数m为了减少齿轮加工滚刀的数量，规定的标准模数为了减少齿轮加工滚刀的数量，规定的标准模数m 传动比传动比i 齿数比齿数比ui = n1/n2 = z2/z1u = z2/z1减速传动时减速传动时u = i，增速传动时，增速传动时u = 1/ i 中心距中心距a 齿宽齿宽b和齿宽系数和齿宽系数1/dbd aba/ 10.2 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式及计算准则及计算准则2021-12-2320一、失效形式一、失效形式齿轮传动的失效主要是轮齿的失效齿轮传动的失效主要是轮齿的失效 轮齿折断轮齿折断 工作齿面磨损工作

8、齿面磨损 齿面点蚀齿面点蚀 齿面胶合齿面胶合 齿面塑性变形齿面塑性变形2021-12-23211. 轮齿折断轮齿折断三种折断形式三种折断形式齿根弯曲疲劳折断齿根弯曲疲劳折断过载折断过载折断磨损严重时轮齿折断磨损严重时轮齿折断齿宽较小的直齿轮，载荷沿齿齿宽较小的直齿轮，载荷沿齿宽分布较均匀，发生宽分布较均匀，发生全齿折断全齿折断；齿宽较大的直齿轮和斜齿轮发齿宽较大的直齿轮和斜齿轮发生生轮齿局部折断。轮齿局部折断。2021-12-2322轮齿折断轮齿折断2021-12-2323提高轮齿的抗折断能力提高轮齿的抗折断能力增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕以减小应力以减

9、小应力集中集中。增大轴及支承的刚性，增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载均匀使轮齿接触线上受载均匀。采用合适的热处理方法采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性使齿芯材料具有足够的韧性。对表层进行强化处理。对表层进行强化处理。2021-12-23242. 齿面磨损齿面磨损当啮合齿面间落入灰尘或硬质颗粒时，齿面即被逐当啮合齿面间落入灰尘或硬质颗粒时，齿面即被逐渐磨损而致报废，称为磨粒磨损。渐磨损而致报废，称为磨粒磨损。 磨粒磨损，是开式齿轮传动的主要失效形式之一。磨粒磨损，是开式齿轮传动的主要失效形式之一。 2021-12-23253. 齿面点蚀齿面点蚀齿面材料在交变应力作用下，齿面材料在

10、交变应力作用下，由于疲劳产生的点状损伤。由于疲劳产生的点状损伤。在润滑良好的闭式齿轮中，常在润滑良好的闭式齿轮中，常见的齿面失效形式多为点蚀。见的齿面失效形式多为点蚀。开式传动很少出现点蚀。开式传动很少出现点蚀。齿面点蚀产生机理齿面点蚀产生机理 粘度较低的润滑油容易被挤入粘度较低的润滑油容易被挤入初始裂纹，会加速点蚀的发生。初始裂纹，会加速点蚀的发生。2021-12-2326齿面点蚀齿面点蚀Surface Pitting2021-12-2327球磨机小齿轮根部的初期点蚀球磨机小齿轮根部的初期点蚀 回转窑小齿轮根部的扩展性点蚀回转窑小齿轮根部的扩展性点蚀 2021-12-2328齿面点蚀容易发生

11、在节线附近，齿面点蚀容易发生在节线附近，为什么？为什么？ 轮齿接触点靠近节线时，总是处于单对齿啮合区，因轮齿接触点靠近节线时，总是处于单对齿啮合区，因而轮齿承担的载荷较大，接触应力也较大，容易发生点蚀。而轮齿承担的载荷较大，接触应力也较大，容易发生点蚀。2021-12-2329提高齿面抗点蚀能力提高齿面抗点蚀能力提高齿轮材料的硬度提高齿轮材料的硬度对于速度不高的齿轮传动，采用粘度较高的润滑油。对于速度不高的齿轮传动，采用粘度较高的润滑油。润滑油粘度低，易流动，容易被挤入裂纹。润滑油粘度低，易流动，容易被挤入裂纹。圆周速度高于圆周速度高于12m/s时，用喷油润滑，同时起到散热时，用喷油润滑，同时

12、起到散热的作用。的作用。2021-12-23304. 齿面胶合齿面胶合高速重载的齿轮传动，由于齿面间压力大，瞬间高速重载的齿轮传动，由于齿面间压力大，瞬间温度高，润滑效果差，相啮合的两齿面会发生粘温度高，润滑效果差，相啮合的两齿面会发生粘连现象，齿面沿相对滑动方向形成伤痕而失效。连现象，齿面沿相对滑动方向形成伤痕而失效。 低速重载的重型齿轮传动，由于齿面间的油膜遭低速重载的重型齿轮传动，由于齿面间的油膜遭到破坏，也会发生胶合失效。到破坏，也会发生胶合失效。 2021-12-23315. 塑性变形塑性变形由于在过大的应力作用下，轮齿材料处于屈服状态而由于在过大的应力作用下，轮齿材料处于屈服状态而

13、产生的齿面或齿体塑性流动所形成的。产生的齿面或齿体塑性流动所形成的。塑性变形一般发生在硬度低的齿轮上；但在重载作用塑性变形一般发生在硬度低的齿轮上；但在重载作用下，硬度高的齿轮上也会出现。下，硬度高的齿轮上也会出现。从从主主2021-12-2332塑性变形的产生机理塑性变形的产生机理2021-12-23332021-12-23342021-12-2335材料较软，载荷过大，材料较软，载荷过大，轮齿整体塑变移位。轮齿整体塑变移位。2021-12-2336二二. 设计准则设计准则对一般工况下的齿轮传动，其设计准则：对一般工况下的齿轮传动，其设计准则：保证足够的弯曲疲劳强度，以免发生齿根疲保证足够的

14、弯曲疲劳强度，以免发生齿根疲劳折断；劳折断；保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。面点蚀。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按应按齿面抗胶合能力齿面抗胶合能力的准则进行设计。的准则进行设计。齿面磨损和塑性变形没有成熟的计算方法。齿面磨损和塑性变形没有成熟的计算方法。2021-12-2337闭式软齿面齿轮（齿面硬度闭式软齿面齿轮（齿面硬度350HBS ）传动，以保）传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。按齿面接触疲劳强度设证齿面接触疲劳强度为主。按齿面接触疲劳强度设计，校核齿根弯曲疲劳强度。计，校核齿根

15、弯曲疲劳强度。闭式硬齿面（齿面硬度闭式硬齿面（齿面硬度350HBS ）或开式齿轮传动，）或开式齿轮传动，按齿根弯曲疲劳强度设计，校核齿面接触疲劳强度。按齿根弯曲疲劳强度设计，校核齿面接触疲劳强度。开式齿轮传动视具体要求适当增大模数考虑磨损。开式齿轮传动视具体要求适当增大模数考虑磨损。2021-12-233810.3 齿轮的材料及其选择原则齿轮的材料及其选择原则对制造齿轮的材料有哪些要求？为什么要求齿轮对制造齿轮的材料有哪些要求？为什么要求齿轮齿面硬，齿芯韧？齿面硬，齿芯韧？制造齿轮常用的材料有哪些？制造齿轮常用的材料有哪些？简述软齿面齿轮的工艺过程。简述软齿面齿轮的工艺过程。简述硬齿面齿轮的工

16、艺过程。简述硬齿面齿轮的工艺过程。齿轮材料的选择原则。齿轮材料的选择原则。简述齿轮毛坯的选择原则。简述齿轮毛坯的选择原则。金属软齿面齿轮传动，两齿轮的硬度是否应有一金属软齿面齿轮传动，两齿轮的硬度是否应有一定的硬度差？为什么？哪一个齿轮较硬？定的硬度差？为什么？哪一个齿轮较硬？2021-12-23391. 齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合以及塑性变形等；胶合以及塑性变形等；2. 齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根折断和冲击载荷；折断和冲击载荷；3. 应有良好的加工工艺性能及热处理性能，使之

17、便应有良好的加工工艺性能及热处理性能，使之便于加工且便于通过热处理提高其力学性能。于加工且便于通过热处理提高其力学性能。一、一、 对齿轮材料的基本要求对齿轮材料的基本要求2021-12-2340二、常用的齿轮材料二、常用的齿轮材料钢（锻钢、铸钢及合金钢）、铸铁和非金属材料钢（锻钢、铸钢及合金钢）、铸铁和非金属材料1.1.钢（锻钢和铸钢）钢（锻钢和铸钢）锻钢锻钢 用锻造方法获得齿轮毛坯用锻造方法获得齿轮毛坯铸钢铸钢 用铸造方法获得形状较为复杂或尺寸较大的齿用铸造方法获得形状较为复杂或尺寸较大的齿 轮毛坯。轮毛坯。合金钢合金钢 添加不同的合金元素可提高材料的各种性能。添加不同的合金元素可提高材料的

18、各种性能。可以利用热处理方法调整材料的力学性能。可以利用热处理方法调整材料的力学性能。2021-12-2341锻造毛坯锻造毛坯压力机压力机2021-12-23422. 铸铁铸铁3. 非金属材料非金属材料 较脆、抗冲击及耐磨性较差。较脆、抗冲击及耐磨性较差。抗胶合和抗点蚀能力较好。抗胶合和抗点蚀能力较好。 用于高速、轻载及精度不高的用于高速、轻载及精度不高的齿轮传动。齿轮传动。2021-12-2343 软齿面齿轮软齿面齿轮 HBS350中碳钢：中碳钢：40、45、50、55等等中碳合金钢：中碳合金钢：40Cr、40MnB、20Cr特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造特点：齿面硬度不高，

19、限制了承载能力，但易于制造成本低，常用于对尺寸和重量成本低，常用于对尺寸和重量无严格要求的场合无严格要求的场合。加工工艺：加工工艺：锻坯锻坯加工毛坯加工毛坯热处理（正火、调质热处理（正火、调质HB160300）切齿切齿 精度精度7、8、9级。级。三、软齿面齿轮的加工工艺三、软齿面齿轮的加工工艺2021-12-2344加工工艺：锻坯加工工艺：锻坯加工毛坯加工毛坯切齿切齿热处理（表面淬火、热处理（表面淬火、 渗碳、氮化、氰化）渗碳、氮化、氰化）磨齿（表面淬火、渗碳）。磨齿（表面淬火、渗碳）。 若氮化、氰化：变形小，不磨齿若氮化、氰化：变形小，不磨齿 。 专用磨床，成本高，精度可达专用磨床，成本高，

20、精度可达4、5、6级级。 硬齿面：硬齿面：HB350低碳、中碳钢：低碳、中碳钢：20、45等等低碳、中碳合金钢：低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB等等特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较高较高 要求的场合要求的场合（如（如高速高速、重载重载及及精密机械精密机械传动）。传动）。四、硬齿面齿轮的加工工艺四、硬齿面齿轮的加工工艺2021-12-2345五、齿轮材料的选择原则五、齿轮材料的选择原则1) 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠

21、性、经济性等； 2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺； 3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质碳正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮；钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮； 6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多。或更多。 4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮；合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮； 5)飞行器齿轮要求尺寸尽可能小，应

22、采用表面硬化处理的高强度合金钢；飞行器齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢； 2021-12-2346表表101 常用齿轮材料及其力学特性常用齿轮材料及其力学特性2021-12-2347续表续表 10110.4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷2021-12-2349轮齿齿面接触线轮齿齿面接触线直齿轮直齿轮斜齿轮斜齿轮2021-12-2350通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷进行计算通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷进行计算 nFpL法向法向载荷载荷接触线接触线长度长度2021-12-2351实际情况：实际情况：外部影响：原动机、工作机影响外部影响：原动机、工作机

23、影响内部影响：制造、安装误差；内部影响：制造、安装误差； 受载变形受载变形( (齿轮、轴等齿轮、轴等) )实际载荷（计算载荷）实际载荷（计算载荷）名义载荷名义载荷修正修正ncaFpKL计算计算载荷载荷载荷载荷系数系数2021-12-2352 KKKKKvA KA 使用系数使用系数Kv 动载系数动载系数K 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K 齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数载荷系数载荷系数 K 2021-12-23531. 使用系数使用系数KA 考虑原动机与工作机特性、连轴器缓冲能力等考虑原动机与工作机特性、连轴器缓冲能力等外部因素的影响外部因素的影响 。2021-12-23542. 动载系数动

24、载系数Kv考虑齿轮副在啮合过程中，因啮合误差引起的内部附考虑齿轮副在啮合过程中，因啮合误差引起的内部附加动载荷和冲击对轮齿受载的影响。加动载荷和冲击对轮齿受载的影响。 2021-12-2355渐开线形成渐开线形成发生线发生线基圆基圆F向径向径展角展角压力角压力角 K Kq qKK基圆半径基圆半径 rbVKrKrb2021-12-2356K渐开线特性渐开线特性1. BK = BA .2. 法线切于基圆法线切于基圆 .3. BK = r rK K . .4. 渐开线形状取决于渐开线形状取决于 rb .5. 基圆内基圆内 渐开线渐开线 .无无BAr rK推论推论: 同一基圆上两条渐开同一基圆上两条渐

25、开线间的公法线长度处处相线间的公法线长度处处相等等 ( (等于两渐开线间的基等于两渐开线间的基圆弧长圆弧长) ) 。K1K2K1K2BBA1A22021-12-2357渐开线齿轮的正确啮合渐开线齿轮的正确啮合齿轮上两相邻轮齿同侧齿廓在齿轮上两相邻轮齿同侧齿廓在法线上的距离，用法线上的距离，用pn表示。表示。欲使两齿轮正确啮合，两轮的欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。法节必须相等。pn = pb由于制造安装误差造成两由于制造安装误差造成两齿轮基节不相等时，将引齿轮基节不相等时，将引起从动轮速度波动，从而起从动轮速度波动，从而产生动载荷和冲击。产生动载荷和冲击。2021-12-2358pb2

26、 pb1 Pb2 pb1轮齿未进入啮合区轮齿未进入啮合区就开始啮合就开始啮合轮齿已进入啮合区轮齿已进入啮合区未开始啮合未开始啮合对基圆齿距较大的齿轮齿顶修缘对基圆齿距较大的齿轮齿顶修缘2021-12-23593. 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K考虑同时啮合的齿对之间载荷分配不均匀的影响系数。考虑同时啮合的齿对之间载荷分配不均匀的影响系数。2021-12-2360齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K影响因素：齿轮的啮合重合度、制造精度以及啮影响因素：齿轮的啮合重合度、制造精度以及啮合刚度、载荷大小。合刚度、载荷大小。直齿轮直齿轮1HFKK 斜齿轮斜齿轮 查表查表103KAFt/b100N/mm

27、100N/mm精度等级精度等级56785级或更低级或更低经表面硬化经表面硬化的斜齿轮的斜齿轮KH 1.01.11.21.41.4KF 未经表面硬未经表面硬化的斜齿轮化的斜齿轮KH 1.01.11.21.4KF 2021-12-23614. 齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K。 考虑载荷沿齿宽方向分布不均匀的影响。考虑载荷沿齿宽方向分布不均匀的影响。影响因素：齿轮所在轴系的刚度、齿轮在轴上影响因素：齿轮所在轴系的刚度、齿轮在轴上的位置、齿轮的宽度以及齿轮制造安装误差。的位置、齿轮的宽度以及齿轮制造安装误差。 HK FK用于齿面接触疲劳强度计算用于齿面接触疲劳强度计算用于齿根弯曲疲劳强度计算用于齿

28、根弯曲疲劳强度计算查表查表1042021-12-2362轴承相对于齿轮对称布置轴承相对于齿轮对称布置齿轮相对于轴承偏左布置齿轮相对于轴承偏左布置齿轮相对于轴承偏右布置齿轮相对于轴承偏右布置2021-12-2363 d为齿宽系数，为齿宽系数，b为齿宽为齿宽硬齿面齿轮硬齿面齿轮对称布置对称布置非对称布置非对称布置悬臂布置悬臂布置 db5656560.4401.0961.0981.1001.1021.1401.143801.1001.1041.1041.1081.1441.1491201.1041.1111.1081.1151.1481.1551601.1081.1171.1121.1211.152

29、1.1622001.1121.1241.1161.1281.1561.1682021-12-23642021-12-2365改善齿向载荷不均匀的措施：改善齿向载荷不均匀的措施： 1）增大轴、轴承及支座的刚度；）增大轴、轴承及支座的刚度；5）轮齿修形（腰鼓齿）。）轮齿修形（腰鼓齿）。4）尽可能避免悬臂布置；）尽可能避免悬臂布置；3）适当限制轮齿宽度；）适当限制轮齿宽度；2）对称轴承配置；）对称轴承配置；b(0.00050.001)b10.5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算计算轮齿受力分析轮齿受力分析齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳

30、强度计算2021-12-2367一、一、 直齿圆柱齿轮受力分析直齿圆柱齿轮受力分析n1n2Fn1Fn2 两啮合轮齿之间的相互作用力沿两齿面接触点的两啮合轮齿之间的相互作用力沿两齿面接触点的法线作用，又称为法向力。法线作用，又称为法向力。2021-12-2368将均布的法向载荷简化到齿宽中点处，即将均布的法向载荷简化到齿宽中点处，即Fn ；为明确力的作用效果，将为明确力的作用效果，将Fn在节点在节点P处分解为两处分解为两个相互垂直的分力，即圆周力个相互垂直的分力，即圆周力Ft与径向力与径向力Fr。2021-12-2369圆周力圆周力FtNdTFt112小齿轮分度圆直径小齿轮分度圆直径小齿轮传递的

31、转矩小齿轮传递的转矩单位：单位：Nmm6111(kW)(N mm)9.55 10(rpm)PTn2021-12-2370其他分力计算其他分力计算 cos211tntrtFFtgFFdTF -啮合角，标准齿轮的啮合角，标准齿轮的 =20。2021-12-2371作用在主动轮和从动轮上的各对力等值反作用在主动轮和从动轮上的各对力等值反向：向：圆周力圆周力Ft，在，在主动轮上是阻力主动轮上是阻力，与轮，与轮1回转方向回转方向相反；在相反；在从动轮上是驱动力从动轮上是驱动力，与轮，与轮2回转方向回转方向相同。相同。Ft1= - Ft2径向力分别指向轮心径向力分别指向轮心。 Fr1= - Fr2法向力沿

32、啮合点法线方向。法向力沿啮合点法线方向。 Fn1= - Fn2主动轮和从动轮上各对力的关系主动轮和从动轮上各对力的关系2021-12-2372221122dTdTFtiTmzmzTddTT11211212主动轮和从动轮传递扭距之间的关系主动轮和从动轮传递扭距之间的关系如果考虑功率损失：如果考虑功率损失：iTT122021-12-2373直齿轮受力图的绘制直齿轮受力图的绘制n2Fr1Fr2Ft2Ft1注意：对齿轮进行受力分析应分别取两轮注意：对齿轮进行受力分析应分别取两轮为分离体；选取啮合点作为力作用点。为分离体；选取啮合点作为力作用点。2021-12-2374例题例题 1分析各对齿轮之间的作用

33、力及轮分析各对齿轮之间的作用力及轮2轴所受的力。轴所受的力。1232021-12-23751Fr21Ft213Fr23Ft232Fr12Ft12Ft32Fr322021-12-23762Fr12Ft12Ft32Fr32xyF轴轴2yF轴轴2xF轴轴2x Fr12+ Ft32F轴轴2y Ft12+ Fr32轮轮2所在轴所受的力所在轴所受的力10.5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算计算轮齿受力分析轮齿受力分析齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算2021-12-2378r = 0 参与啮合的一侧齿根处为拉应力，另一侧齿参与啮合的一

34、侧齿根处为拉应力，另一侧齿根为压应力。根为压应力。单侧受载时齿根弯曲应力的变化特性单侧受载时齿根弯曲应力的变化特性2021-12-2379主 动被 动主 动被 动123轮轮1主动，轮主动，轮2为惰轮，轮为惰轮，轮1的轮齿啮合侧齿廓齿根的轮齿啮合侧齿廓齿根a点点处弯曲应力为拉应力，脉处弯曲应力为拉应力，脉动循环，即动循环，即r = 0。a例题例题2021-12-2380轮轮1主动，轮主动，轮2为惰轮，为惰轮，（轮（轮1、轮、轮3完全相同）完全相同）轮轮2的轮齿齿根的轮齿齿根b点处弯点处弯曲应力为对称循环变应曲应力为对称循环变应力，即力，即r = -1。轮轮2 2上每一侧齿廓在齿轮转过一周时，参与

35、啮合上每一侧齿廓在齿轮转过一周时，参与啮合1 1次。次。2021-12-2381轮轮2上工作侧齿廓在齿轮转过一周时，参与啮合上工作侧齿廓在齿轮转过一周时，参与啮合2次。次。2021-12-2382齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算齿根所受的最大弯矩发生在轮齿啮合点位于齿根所受的最大弯矩发生在轮齿啮合点位于单对齿单对齿啮合区最高点啮合区最高点。1）轮齿为悬臂梁）轮齿为悬臂梁3）载荷作用于齿顶（最危险情况）载荷作用于齿顶（最危险情况）2）载荷由一对处于单对齿啮合区轮齿负担）载荷由一对处于单对齿啮合区轮齿负担4）不计齿根压应力。）不计齿根压应力。计算齿根弯曲应力的基本假设计算齿根弯曲应力的基本

36、假设2021-12-238330切线法确定危险截面切线法确定危险截面1S216SWca026co sFphS2021-12-2384ncaKFpLca0226cos6cosFnphSK F hbSLb costnFF 026coscostFKF hbShshK mSK m，026cos() costhFSKFK mbK m2021-12-2385026cos() costhFSKFK mbK m26coscosthSKFKbmKFaYFatFYbmKF0FaFYbmdKT11022021-12-2386齿形系数齿形系数 YFa是一个无量纲系数是一个无量纲系数 ,YFa取决于轮齿的齿廓形状，与取

37、决于轮齿的齿廓形状，与m无关。无关。YFa小，则齿根弯曲应力小。小，则齿根弯曲应力小。2021-12-2387引入应力修正系数引入应力修正系数SaY112FFaSaKTY Ybmd 应力修正系数应力修正系数YSa ，计入载荷作用于齿顶时，齿，计入载荷作用于齿顶时，齿根危险截面处的过渡圆角所引起的应力集中作用根危险截面处的过渡圆角所引起的应力集中作用齿根应力的影响。齿根应力的影响。2021-12-2388强度条件强度条件FSaFatFYYbmKF )(/1齿齿宽宽系系数数令令dbd 22131FdSaFaFzmYYKT 1111/ 2zdmdTFt 32112FdSaFazYYKTm 设计公式设

38、计公式2021-12-2389说说 明明同一对齿轮传动中大、小齿轮的齿形系数、应力集中同一对齿轮传动中大、小齿轮的齿形系数、应力集中系数和许用弯曲应力是不相同的。应对大、小齿轮的系数和许用弯曲应力是不相同的。应对大、小齿轮的进行比较，设计时按两者中的大值计算。进行比较，设计时按两者中的大值计算。FSaFaYY d一定时，影响齿根弯曲疲劳强度的主要因素是模数。一定时，影响齿根弯曲疲劳强度的主要因素是模数。13212FaSaFFdKTY Ym z2021-12-2390校核计算时，针对两个齿轮的齿根弯曲强度校核计算时，针对两个齿轮的齿根弯曲强度应分别校核：应分别校核：1111FSaFatFYYbmKF 2222FSaFatFYYbmKF 2112212FSaFaSaFaFFYYYY 10.5 标准直齿圆柱齿轮传动的标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算