第十一章抽样设计

1、1第第1111章章 抽样设计抽样设计2开篇案例：开篇案例：两种抽样两种命运防弹钢板应焊在哪里？防弹钢板应焊在哪里？l减少轰炸机的伤亡，就要往飞机上焊防弹钢板；但不是机身全部而是某些部分。数学家沃尔德的方法十分简单。他把统计表发给地勤技师，让他们把顺利返回的飞机上中弹弹孔的位置报上来。他自己铺开一张大纸，画出轰炸机的轮廓，再把那些小窟窿一个个地填上去。画完后大家一看，飞机浑身上下都是窟窿，只有飞行员座舱和尾翼两个地方几乎是空白。l数学家沃尔德为什么要这样？防弹钢板应该焊在哪里呢？3 沃尔德告诉大家，从数学家的眼光来看，这张图明显不符合概率分布的规律，而明显违反规律的地方往往就是问题的关键 。 飞

2、行员们最终明白了数学家沃尔德这套做法的意义。飞行员座舱或者飞机尾翼中弹，轰炸机多半就会掉下来。难怪顺利返航的轰炸机只有这两处几乎没有中弹。所以：钢板应该焊在哪里呢？4案例案例2：文学摘要文学摘要的厄运的厄运预测结果实际结果阿尔夫伦敦55阿尔夫伦敦37富兰克林罗斯福41富兰克林罗斯福61 自1912年开始进行民意测验预测美国总统选举，其民意测验以精确性著称，因为它成功预测了美国1912年到1932年之间的历次总统选举。 1936年，美国著名的文学摘要杂志社为了预测总统候选人罗斯福与兰登两人谁能当选。杂志社对240万人进行了调查，他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1 000万封调查信

3、，回收200万封。在统计史上，这是少有的样本容量。花费了大量的人力、物力，预测兰登将会当选，而刚起步不久的盖洛普公司仅对5万人进行了调查，认为罗斯福将会当选。最终的调查结果证实了盖洛普的预测，不久，文学摘要杂志也倒闭了。5 抽样框架选择的错误。它借助了俱乐部的名单和电话号码簿，从中获得1000万人的地址，将问卷邮寄给他们，当时美国正处于经济萧条时期，拥有电话和加入俱乐部的人显然是富裕阶层，而这些人大部分是共和党的支撑者。这种抽样方式排斥了穷人进入样本的可能性，而当时罗斯福的新政是有利于穷人而非富人的，从而使样本缺乏了代表性，所以得出的结论是错误的。失败原因：6 上述两个案例都涉及同一个重要问题

4、上述两个案例都涉及同一个重要问题抽样问题。但是处理方式不同，导致两种完抽样问题。但是处理方式不同，导致两种完全不同的结果全不同的结果一个有效地解决问题，另一个有效地解决问题，另一个被问题所拖累，破产倒闭了。一个被问题所拖累，破产倒闭了。7盖洛普为什么能成功？其成功归因于他们所采用的与传统抽样方法不同的配额抽样法。配额抽样以总体特征为基础对总体进行分类，比如男性占比例，女性占比例，以及不同收入、年龄的人群又占多少比例等；然后按分类比例来选择各类人作为被调查者，比如选一定比例的富人、黑人、都市女性等。根据这样的比例来了解各类型民众的意见，就使样本具有了较高的代表性。应用这种方法，盖洛普又成功地预测

5、了1940和1944年的美国总统大选的结果，使其声明鹊起，几乎成为民意调查的代名词。8【补充阅读资料补充阅读资料】现代抽样方法的先驱现代抽样方法的先驱盖洛普盖洛普盖洛普指出，当抽样计划中的调查对象涵盖广泛，涉及到不同地域、盖洛普指出，当抽样计划中的调查对象涵盖广泛，涉及到不同地域、不同种族、不同经济层次的各种人时，你只需随机抽取而无需采访每不同种族、不同经济层次的各种人时，你只需随机抽取而无需采访每个人。尽管当时他的方法不能为每个人理解和认同，但是现在，这已个人。尽管当时他的方法不能为每个人理解和认同，但是现在，这已经被广泛使用。经被广泛使用。盖洛普通常引出一些特例来解释他自己在说什么或做什么

6、。假设有盖洛普通常引出一些特例来解释他自己在说什么或做什么。假设有70007000个白豆子和个白豆子和30003000个黑豆子十分均匀地混合在一起，装在一个桶里。个黑豆子十分均匀地混合在一起，装在一个桶里。当你舀出当你舀出100100个时，你大约可以拿到个时，你大约可以拿到7070个白豆子和个白豆子和3030个黑豆子，而且个黑豆子，而且你失误的机率可以用数学方法计算出来。只要桶里的豆子多于一把，你失误的机率可以用数学方法计算出来。只要桶里的豆子多于一把，那么你出错的机率就少于那么你出错的机率就少于3%3%。3030年代早期，盖洛普在全国很受欢迎。他从事美国东北部报刊的读者年代早期，盖洛普在全国

7、很受欢迎。他从事美国东北部报刊的读者调查。调查。19321932年夏天，一家新的广告代理商电扬广告公司，邀请他去纽年夏天，一家新的广告代理商电扬广告公司，邀请他去纽约创立一个旨在评估广告效果的调查部门，并制定一套调查方案。同约创立一个旨在评估广告效果的调查部门，并制定一套调查方案。同年，他利用他的民意测验法帮助他的岳母竞选艾奥瓦州议员。这使他年，他利用他的民意测验法帮助他的岳母竞选艾奥瓦州议员。这使他确信他的抽样调查方法不仅在数豆子和报刊读者调查方面有效，并有确信他的抽样调查方法不仅在数豆子和报刊读者调查方面有效，并有助于选举人。只要你了解到抽样范围具有广泛性，白人、黑人，男性、助于选举人。只

8、要你了解到抽样范围具有广泛性，白人、黑人，男性、女性，富有、贫穷，城市、郊区，共和党、民主党，只要有一部分人女性，富有、贫穷，城市、郊区，共和党、民主党，只要有一部分人代表他们所属的总体，你就可以通过采访相对少的一部分人，来预测代表他们所属的总体，你就可以通过采访相对少的一部分人，来预测选举结果或反映公众对其关心问题的态度。盖洛普证实，通过科学抽选举结果或反映公众对其关心问题的态度。盖洛普证实，通过科学抽样，可以准确地估测出总体的指标。同时，在抽样过程中，可以节省样，可以准确地估测出总体的指标。同时，在抽样过程中，可以节省大量资金。大量资金。98 81 1 抽样调查与抽样设计抽样调查与抽样设计

9、l获得了解某一事物比较全面、精确的数据或资料。获得了解某一事物比较全面、精确的数据或资料。 如人口普查、工业普查、农业普查。如人口普查、工业普查、农业普查。普查原则：标准的时间点，统一调查项目，统一的步骤和方法。普查原则：标准的时间点，统一调查项目，统一的步骤和方法。l抽查抽查不可能进行全面调查时。例，具有破坏性或损耗性的产不可能进行全面调查时。例，具有破坏性或损耗性的产品质量检验，灯泡使用寿命测量、新药疗效检验、产品品质量检验，灯泡使用寿命测量、新药疗效检验、产品的消费者测试等。的消费者测试等。不必进行全面调查时。如城乡收支调查不必进行全面调查时。如城乡收支调查为节省费用。为节省费用。对资料

10、进行检查和修正时。对资料进行检查和修正时。108 81 1 抽样调查与抽样设计抽样调查与抽样设计l抽样调查的相对优势抽样调查的相对优势 时间短、收效快。时间短、收效快。 质量高、可信程度好。质量高、可信程度好。 费用省、易推广。费用省、易推广。l抽样调查的相对劣势抽样调查的相对劣势不支持小区域估计不支持小区域估计不支持稀少个体的特征估计不支持稀少个体的特征估计抽样误差抽样误差其它考虑其它考虑 11抽样调查相关基本概念 总体总体（The population） ：根据一定研究目：根据一定研究目的而规定的所要调查对象的全体所组成的集合。的而规定的所要调查对象的全体所组成的集合。是某些同质特征或共性

11、的所有元素的集合。总体是某些同质特征或共性的所有元素的集合。总体的数目一般用的数目一般用N N表示。表示。 样本样本（The sample ）是总体的一部分，由）是总体的一部分，由总体中按一定程序抽得的部分个体。总体中按一定程序抽得的部分个体。个体个体是指总体中的每一个考察对象。是指总体中的每一个考察对象。 样本容量样本容量：样本中个体的数量：样本中个体的数量。常用。常用n表示表示12 市场调研市场调研 日期日期10.3011.210.3011.211.1311.1311.1311.1311.2311.2311.2311.2311.3411.3411.3411.34选举结果选举结果主办机构主办

12、机构New York TimesNew York Times（纽约时报）（纽约时报）ReuterReuter（路透社）（路透社）Harris PollHarris Poll（哈里斯民意测验）（哈里斯民意测验）ABCABC（美国广播公司）（美国广播公司）NBCNBC（国家广播公司）（国家广播公司）USA TodayUSA Today（今日美国报）（今日美国报）GallupGallup（盖洛普公司）（盖洛普公司）克林顿克林顿54544949515152525151515151514949多尔多尔35354141393939393838383838384040佩罗特佩罗特9 98 89 97 79

13、99 99 99 9其他其他2 22 21 12 22 22 22 22 2候选人得票百分比候选人得票百分比案例：美国1996年大选调查研究总体：美国全体选民调查研究总体：美国全体选民调查访问样本：调查访问样本：2000名选民名选民（1111月月5 5日公布）日公布）13抽抽 样样 框框将抽样单位按一定顺序排列编制的名单。在抽样设计时， 必须有一份全部抽样单位的资料，这份资料就是抽样框，也叫总体的数据目录或名单。是抽样设计人员用来进行抽取样本的工具，从中可以抽取到样本。具体表现形式：人员名单、企业名录、电人员名单、企业名录、电话号码、地图和居民户籍等。话号码、地图和居民户籍等。 14抽样误差抽

14、样误差抽样误差是指造成调查结果偏离真实结果的不稳定因素。包括：技术性误差，技术性误差，指存在于测量过程中对结果造成影响的因素；包括：处理过程误差，回答误差，测量工具误差，访谈员误差等。系统误差系统误差，指抽样没有严格按照随机原则造成，样本与总体的不一致造成的误差。15【小思考小思考】抽样调查中是否一定存在抽样误差，能否控制？抽样调查中是否一定存在抽样误差，能否控制？答：抽样误差是客观存在和不可避免的，但误差的答：抽样误差是客观存在和不可避免的，但误差的大小是可以控制的。可通过选定不同的抽样方法及大小是可以控制的。可通过选定不同的抽样方法及样本数目来控制误差；另外，加强对抽样调查的组样本数目来控

15、制误差；另外，加强对抽样调查的组织领导，也可提高抽样调查的工作质量。织领导，也可提高抽样调查的工作质量。16【小思考小思考】欲欲调查洛阳市大学生的身高，本次调查中，总体、调查洛阳市大学生的身高，本次调查中，总体、样本、总体单位、抽样单位、抽样框分别是什么样本、总体单位、抽样单位、抽样框分别是什么答：答：全市全市的大学生就是总体，总体单位是每一个大的大学生就是总体，总体单位是每一个大学生。由于总体比较大，又缺乏全市大学生名单这学生。由于总体比较大，又缺乏全市大学生名单这一抽样框，因此，抽几个大学作为样本，这时每个一抽样框，因此，抽几个大学作为样本，这时每个大学就是抽样单位，抽样框是洛阳市的大学名

16、单。大学就是抽样单位，抽样框是洛阳市的大学名单。17抽样设计抽样设计抽样设计就是从一定总体抽取样本资料以前，预先抽样设计就是从一定总体抽取样本资料以前，预先确定抽样程序和方案，在保证所抽选的样本对总体确定抽样程序和方案，在保证所抽选的样本对总体有充分代表性的前提下，力求取得最经济、最有效有充分代表性的前提下，力求取得最经济、最有效的结果。的结果。抽样设计的任务就是依据调查的目的，在给定的人抽样设计的任务就是依据调查的目的，在给定的人力、物力、财力等条件下，在从所要调查的总体中力、物力、财力等条件下，在从所要调查的总体中抽取样本资料以前，设计一个精度高且能够由样本抽取样本资料以前，设计一个精度高

17、且能够由样本正确推断总体的良好的抽样调查方案，力求取得最正确推断总体的良好的抽样调查方案，力求取得最经济、最有效的结果。经济、最有效的结果。18 8.2 抽样设计的基本程序界界定定调调查查总总体体选选择择抽抽样样框框确确定定抽抽样样方方法法决决定定样样本本大大小小评评估估样样本本正正误误抽抽取取样样本本 市场调研市场调研 19程序程序1 1界定界定目标总体目标总体如果不确定调查总体，就无法明确样本是谁的部分单位，如果不确定调查总体，就无法明确样本是谁的部分单位，也无法说明用样本特征所要推断的是谁。也无法说明用样本特征所要推断的是谁。目标总体是指由研究对象的全体单位构成的集合。简称总目标总体是指

18、由研究对象的全体单位构成的集合。简称总体。构成总体的每一个具体单位称为总体单位，简称个体。体。构成总体的每一个具体单位称为总体单位，简称个体。总体按所包含的个体数目是否有限分为总体按所包含的个体数目是否有限分为有限总体和无限总有限总体和无限总体体。称有限总体包含的个体数目为总体容量，记为。称有限总体包含的个体数目为总体容量，记为N N。例如，一家公司一年的汽车销售量、一个地区的人口等都例如，一家公司一年的汽车销售量、一个地区的人口等都构成有限总体，但是一个湖泊、海洋有多少尾鱼、一个森构成有限总体，但是一个湖泊、海洋有多少尾鱼、一个森林有多少株树等，构成无限总体。市场调查所研究的总体林有多少株树

19、等，构成无限总体。市场调查所研究的总体绝大部分是有限总体。绝大部分是有限总体。20程序程序1 1界定界定目标总体目标总体 定义目标总体的四个因素定义目标总体的四个因素：l抽样单位：总体中个体类型，个人、家庭还是企业单抽样单位：总体中个体类型，个人、家庭还是企业单位或其他什么类型；位或其他什么类型；l抽样元素：个体的特征，包括人口统计特征、行为甚抽样元素：个体的特征，包括人口统计特征、行为甚至心理特征等；至心理特征等；l抽样范围：个体的地理位置，即区域范围；抽样范围：个体的地理位置，即区域范围；l抽样时间：调查的标准时点或时期。抽样时间：调查的标准时点或时期。例如：例如：1999年年12月月31

20、日前，所有居住在中国境内，且日前，所有居住在中国境内，且年龄在年龄在15岁以上的个人。岁以上的个人。21调查总体的定义例如，“在过去三年里，在中国境内，所有购买过我们产品的机关、部队、学校、企业和事业单位”例，在企业关于某商品价格的调查中，调查总体可定义为“从2013年1月15日到30日之间，洛阳市各大百货商店中每一种竞争品牌的价格。”22调研者须区分调研者须区分目标总体与抽样总体目标总体与抽样总体。 抽样总体是指从总体中抽选出来的个体所组成的集抽样总体是指从总体中抽选出来的个体所组成的集合，简称合，简称样本样本，构成样本的个体数目称为样本容量，构成样本的个体数目称为样本容量，记为记为n n。

21、样本容量样本容量 n n 与总体容量与总体容量N N相比是个很小的数，往往是百相比是个很小的数，往往是百分之几或千分之几，分之几或千分之几，比例最大时样本容量比例最大时样本容量n n一般也不超一般也不超过总体容量过总体容量N N的的1/31/3。在统计中，一般把抽取在统计中，一般把抽取3030个以上个体，即个以上个体，即n n3030的样本，的样本，叫做叫做大样本大样本，而把抽取，而把抽取3030个以下个体，即个以下个体，即n30n30的样本，的样本，称为称为小样本小样本。市场调查的抽样推断通常采用大样本。市场调查的抽样推断通常采用大样本。23调研者还须区分调研者还须区分抽样单位与总体单位抽样

22、单位与总体单位。 总体总体单位：例如，牙膏以支为单位单位：例如，牙膏以支为单位。人数以个为单位人数以个为单位抽样抽样单位与总体单位在形式上可能一致也可能不一致单位与总体单位在形式上可能一致也可能不一致。例：抽查时以箱为单位来检查，则抽样单位为箱。抽样例：抽查时以箱为单位来检查，则抽样单位为箱。抽样时按街道来抽取，则街道就为抽样单位。按大学来抽取，时按街道来抽取，则街道就为抽样单位。按大学来抽取，则大学就是抽样单位。则大学就是抽样单位。24 市场调研市场调研 对总体的范围与界限做明确的规定。对总体的范围与界限做明确的规定。调查总体可从以下几个方面进行描述：调查总体可从以下几个方面进行描述：地地域

23、特征、人口统计学特征、产品或服务使域特征、人口统计学特征、产品或服务使用情况、认知特征用情况、认知特征等。等。（抽样元素、抽样（抽样元素、抽样单位、抽样范围、抽样时间）单位、抽样范围、抽样时间）界定界定调查总体调查总体可通过调查表的过滤性问题确定被调查者是否属于调查总体。可通过调查表的过滤性问题确定被调查者是否属于调查总体。25 市场调研市场调研 第四节第四节 抽样调查的基本程序抽样调查的基本程序 依据已明确界定的总体范围，收集总体中所有样本单依据已明确界定的总体范围，收集总体中所有样本单位的名单，建立供抽样使用的抽样框。（完整、不重复）位的名单，建立供抽样使用的抽样框。（完整、不重复）问：问

24、：为了解重庆市中学生的饮料消费情况，需要从全市为了解重庆市中学生的饮料消费情况，需要从全市500500所中所中学中抽取学中抽取1010所中学，再从每所抽中的中学中抽取所中学，再从每所抽中的中学中抽取3 3个班级，最个班级，最后从每个抽中的班级中抽取后从每个抽中的班级中抽取1010名中学生。需要选择哪些抽样框？名中学生。需要选择哪些抽样框？答：答：分别收集三个不同层次的抽样框：全市分别收集三个不同层次的抽样框：全市500500所中学的名单、每所抽所中学的名单、每所抽中的中学里所有班级的名单、每个抽中的班级中所有学生的名单。中的中学里所有班级的名单、每个抽中的班级中所有学生的名单。:二、选择二、选

25、择抽样框抽样框以合理的成本选择误差最小的抽样框以合理的成本选择误差最小的抽样框26 程序程序2 2：制定抽样框架：制定抽样框架：供抽样使用的所有调查单位的名单供抽样使用的所有调查单位的名单。抽样单元：抽样单元：为了便于抽样，通常把总体划分为有限个为了便于抽样，通常把总体划分为有限个互不重迭又穷尽的部分，每个部分称为一个抽样单元。互不重迭又穷尽的部分，每个部分称为一个抽样单元。一个抽样框架应该包括下述部分或全部内容：一个抽样框架应该包括下述部分或全部内容：l识别资料：如姓名、家庭住址、身份证号码等；识别资料：如姓名、家庭住址、身份证号码等；l联系资料：确定个体所在位置的项目：地址联系资料：确定个

26、体所在位置的项目：地址/ /电话；电话；l分类资料：提供区分调查对象的有用信息；分类资料：提供区分调查对象的有用信息；l维护资料：像日期以及资料的变更信息等；维护资料：像日期以及资料的变更信息等；识别和联系资料是不可少的，而分类和维护资料有助识别和联系资料是不可少的，而分类和维护资料有助于提高抽样的效率。于提高抽样的效率。27抽样框架的评估抽样框架的评估 抽样框架的可能缺陷抽样框架的可能缺陷l不完全涵盖不完全涵盖l过涵盖过涵盖l重复重复l分类错误分类错误 28 市场调研市场调研 第四节第四节 抽样调查的基本程序抽样调查的基本程序 依据研究目的的要求、各种抽样方法的特点，依据研究目的的要求、各种

27、抽样方法的特点，以及其他限制因素决定采用哪种抽样方法。以及其他限制因素决定采用哪种抽样方法。三、确定抽样方法三、确定抽样方法 考虑调查精确度的要求、总体性质、抽样方法考虑调查精确度的要求、总体性质、抽样方法和人力、财力等客观条件确定样本的大小。和人力、财力等客观条件确定样本的大小。 其原则是：其原则是：“代价小，代表性高。代价小，代表性高。”四、四、决定样本量的大小决定样本量的大小29 市场调研市场调研 第四节第四节 抽样调查的基本程序抽样调查的基本程序 在上述几个步骤的基础上，严格按照在上述几个步骤的基础上，严格按照所选定的抽样方法和数量，从抽样框中抽所选定的抽样方法和数量，从抽样框中抽取一

28、个个的样本单位，构成样本。取一个个的样本单位，构成样本。五、抽取样本五、抽取样本30 市场调研市场调研 第四节第四节 抽样调查的基本程序抽样调查的基本程序 对样本的质量、代表性、偏差等进行对样本的质量、代表性、偏差等进行初步的检验和衡量，其目的是防止由于样初步的检验和衡量，其目的是防止由于样本与总体偏差过大而导致失误。本与总体偏差过大而导致失误。 六、评估样本正误六、评估样本正误 其基本方法是：将可得其基本方法是：将可得到的总体资料（如人口普查到的总体资料（如人口普查资料），与样本中的同类指资料），与样本中的同类指标进行对比。通常使用两个标进行对比。通常使用两个或两个以上的标准。或两个以上的标

29、准。总体特征总体特征男生男生78%78%女生女生22%22%本省本省64%64%外省外省36%36%样本特征样本特征男生男生76%76%女生女生24%24%本省本省67%67%外省外省33%33%318 83 3 抽样方法抽样方法0实验法 非随机抽样非随机抽样抽样技术抽样技术 随机抽样随机抽样等等 距距 抽抽 样样简单随机抽样简单随机抽样分层随机抽样分层随机抽样整整 群群 抽抽 样样多多 阶阶 段段 抽抽 样样方方 便便 抽抽 样样判判 断断 抽抽 样样配配 额额 抽抽 样样滚滚 雪雪 球球 抽抽 样样32一、随机抽样一、随机抽样 依据概率论的基本原理进行抽样，使依据概率论的基本原理进行抽样，

30、使总体中的每个样本单位都有一个总体中的每个样本单位都有一个已知的、已知的、均等机会均等机会被选入样本中，从而避免抽样过被选入样本中，从而避免抽样过程的人为误差，也称为概率抽样。程的人为误差，也称为概率抽样。 市场调研市场调研 第二节第二节 抽样调查方法抽样调查方法33 市场调研市场调研 第二节第二节 抽样调查方法抽样调查方法（一）简单随机抽样（一）简单随机抽样1 1、含义、含义 从总体中不加任何从总体中不加任何分组、排队分组、排队，完，完全按照随机原则抽取样本单位，使每个全按照随机原则抽取样本单位，使每个样本单位被抽到的概率完全相等。样本单位被抽到的概率完全相等。又称又称纯随机抽样、简单任意抽

31、样。纯随机抽样、简单任意抽样。34简单随机抽样简单随机抽样 适应于调研总体中各个体之间差异较小且各个适应于调研总体中各个体之间差异较小且各个体数目较少的情况，或者调查对象不明，难以体数目较少的情况，或者调查对象不明，难以分组、分类时的情况分组、分类时的情况。l常用方法常用方法l（1 1）抽签法：）抽签法：a a、先编号、先编号 b b、再把相应号码写在、再把相应号码写在卡片上卡片上 c c、任意抽选，直到抽足规定样本数、任意抽选，直到抽足规定样本数 适用于调查总数中个体数目少的情况。适用于调查总数中个体数目少的情况。35 市场调研市场调研 第二节第二节 抽样调查方法抽样调查方法2 2、操作办法

32、、操作办法（1）随机数表法：先将样本单位编号，再使用由0-9十个数字按完全随机顺序（采用数学公式或计算机随机）排列成的表格，抽取符合总体编号的样本单位。36 随机数表随机数表( (部分部分) )37随机数表（部分）1089 8577 6450 9692 49852849 1367 5069 6110 49071475 9938 4460 0628 81423536 7274 1351 2758 31409388 8492 6648 8331 54653581 8969 0443 9607 0170-38随机数表依机率抽取。 假定由名调查对象，以随机数表随机抽取假定由名调查对象，以随机数表随机抽

33、取名样本，其抽样步骤如下：名样本，其抽样步骤如下： （）将名调查对象，由编至（）将名调查对象，由编至等个连续编号。等个连续编号。 （）由随机数表，利用抽签方法选取号码开始点。例（）由随机数表，利用抽签方法选取号码开始点。例如选取为第三行第一列。如选取为第三行第一列。 （）由设定之起始点，选取号码，选取号码以调查对（）由设定之起始点，选取号码，选取号码以调查对象之编号位数相同：即，象之编号位数相同：即，有效号码样本以下。，有效号码样本以下。 （）若抽样单位与随机数表抽样号码条件相同即为样（）若抽样单位与随机数表抽样号码条件相同即为样本，大于调查编号，跳过不取。本，大于调查编号，跳过不取。 （）若

34、逢重复号码，亦应跳过。（）若逢重复号码，亦应跳过。 （）依上述方法，连续采用个号码，即为完成（）依上述方法，连续采用个号码，即为完成样本选用。样本选用。 39（2）抽签法：对各样本单位编号，制作同等规格、不同编号的卡片，充分混匀后随手抽取卡片，所抽取卡片的编号对应的样本单位即组成样本。适合于规模较小的总体。（3）摇号法：使用专门的机器对事先编号的各样本单位进行选择。适合于规模较大的总体。 市场调研市场调研 第二节第二节 抽样调查方法抽样调查方法403 3、简单随机抽样的优缺点、简单随机抽样的优缺点（1）优点）优点 直观明了直观明了 每个样本单位被抽取的概率相同，易估计总体指标每个样本单位被抽取

35、的概率相同，易估计总体指标 适合与其他抽样方法结合使用适合与其他抽样方法结合使用（2）缺点）缺点 需要所有样本单位的完整列表、逐一编号、工作量大。需要所有样本单位的完整列表、逐一编号、工作量大。 忽略总体已有的信息，降低样本的代表性，当调查总体忽略总体已有的信息，降低样本的代表性，当调查总体内部差异性较大时就不如分组后再抽样的代表性好。内部差异性较大时就不如分组后再抽样的代表性好。 市场调研市场调研 第二节第二节 抽样调查方法抽样调查方法414 4、简单随机抽样的适用性、简单随机抽样的适用性 总体数量较小总体数量较小 易获得所有样本单位的完整列表易获得所有样本单位的完整列表 样本单位之间差异程

36、度较小或难以分组样本单位之间差异程度较小或难以分组 总体在空间范围内较为集中总体在空间范围内较为集中 市场调研市场调研 第二节第二节 抽样调查方法抽样调查方法42分析：总体单位数目为分析：总体单位数目为300300，样本单位数目为，样本单位数目为1010。利用。利用随机数表进行抽样，其程序如下：随机数表进行抽样，其程序如下：第一步：给总体各单位编号，号码的位数要一致，都第一步：给总体各单位编号，号码的位数要一致，都是三位，不够位的在前加是三位，不够位的在前加“0”0”，总体各单位编号是从，总体各单位编号是从001-300001-300。第二步：以随机数表中第二行，第三列的数字第二步：以随机数表

37、中第二行，第三列的数字“0”0”作作起点，往后取两位数字，构成一个与总体单位具有相起点，往后取两位数字，构成一个与总体单位具有相同位数的号码同位数的号码“093”093”作为起始号码。作为起始号码。第三步：从起始号码开始，从左到右依次抽取第三步：从起始号码开始，从左到右依次抽取1010个不个不重复的位于重复的位于001-300001-300之间的号码，分别是：之间的号码，分别是：093093，240240，006006，120120，143143，254254，085085，047047，164164，148148。43例例2 2：某居民区有：某居民区有620620户居民，拟抽取户居民，拟抽取

38、1515户调查其家庭收入户调查其家庭收入情况。首先需要将居民根据其门牌号码重新编号为情况。首先需要将居民根据其门牌号码重新编号为1-6201-620。然后确定从随机数表的第二排第三列的数组开始自上而下、然后确定从随机数表的第二排第三列的数组开始自上而下、自左而右取样。自左而右取样。取得的结果是：取得的结果是：421421，281281，266266，435435，574574，520520，498498，578578，567567，345345，090090，149149，284,206,043284,206,04344二、等距抽样二、等距抽样1 1、定义、定义 系统抽样（系统抽样（Syste

39、matic samplingSystematic sampling）：又称等距抽样，就是）：又称等距抽样，就是先将调研总体的各个体按一定标志排列起来，然后按照固定先将调研总体的各个体按一定标志排列起来，然后按照固定顺序和一定间隔来抽取样本个体顺序和一定间隔来抽取样本个体。2 2、排队标志、抽样间隔、抽样起点、排队标志、抽样间隔、抽样起点q排队标志排队标志按与调查项目无关的标志排队。按与调查项目无关的标志排队。q抽样间隔（距离）抽样间隔（距离）= =调研总体数（调研总体数（N N）/ /样本数（样本数（n n）q抽样起点确定抽样起点确定p在第一段距离中，用简单随机抽样方式抽取第一个样在第一段距离

40、中，用简单随机抽样方式抽取第一个样本。本。45 某地区有零售店某地区有零售店110110户，采用等距离抽样方法抽选户，采用等距离抽样方法抽选1111户进行调查。户进行调查。第一步，将总体调查对象（第一步，将总体调查对象（110110户零售店）进行编号，即从户零售店）进行编号，即从1 1号至号至110110号。号。第二步，确定抽样间隔。已知调查总体第二步，确定抽样间隔。已知调查总体N=110N=110，样本数，样本数n=11n=11户，故户，故抽样间隔抽样间隔=110/11=10=110/11=10（户）。（户）。第三步，确定起抽号数。用第三步，确定起抽号数。用1010张卡片（即抽样间隔）从张卡

41、片（即抽样间隔）从1 1号至号至1010号号编号，然后从中随机抽取编号，然后从中随机抽取1 1张作为起抽数号。如果抽出的是张作为起抽数号。如果抽出的是2 2号，号，2 2号则为起抽号数。号则为起抽号数。第四步，确定被抽取单位。从起抽号开始，按照抽样间隔选择样本。第四步，确定被抽取单位。从起抽号开始，按照抽样间隔选择样本。本例从本例从2 2号起每隔号起每隔1010号抽选一个，直至抽足号抽选一个，直至抽足1111个为止。计算方法是：个为止。计算方法是：2 22+10=122+10=122+102+102=222=222+102+1010=10210=102即所抽的单位是编号为即所抽的单位是编号为2

42、 2、1212、2222、3232、4242、5252、6262、7272、8282、9292、102102的的1111个零售店。个零售店。46例如：从例如：从15001500名居民中抽名居民中抽100100名居民作为样本进行消费者调名居民作为样本进行消费者调查。采用等距抽样，如何抽取？查。采用等距抽样，如何抽取？分析：具体的抽样程序如下：分析：具体的抽样程序如下：第一步，将第一步，将15001500名居民随机编上号码，名居民随机编上号码，1-15001-1500。第二步，计算抽样距离，第二步，计算抽样距离，k k150015001001001515。第三步，确定抽样起点可以用两种方法：方法一

43、，在第三步，确定抽样起点可以用两种方法：方法一，在1-1-15001500中用随机数表法抽出中用随机数表法抽出08620862作为第一个被抽中的号码。作为第一个被抽中的号码。方法二，在第一段方法二，在第一段1515人（编号为人（编号为1-151-15）中用简单随机抽样方）中用简单随机抽样方法抽出一人，假设其编号为法抽出一人，假设其编号为5 5。第四步，进行等距抽样可以用两种方法：第四步，进行等距抽样可以用两种方法：方法一，以方法一，以862862作为起始号码，每隔作为起始号码，每隔1515人抽取一个号码，当人抽取一个号码，当结果大于结果大于15001500时，减去时，减去15001500即为抽

44、中的号码，则顺序依次为即为抽中的号码，则顺序依次为862862，877877，892892，14921492，7 7（1492+151492+1515001500），），2222，3737，847847。方法二，以方法二，以5 5号为起点，每隔号为起点，每隔1515个人抽取一人，则下一段被个人抽取一人，则下一段被抽取的号码是抽取的号码是2020，再下一段是，再下一段是3535，依次往下，直到抽满，依次往下，直到抽满100100名（最后一名的号码是名（最后一名的号码是14901490）为止。）为止。47使用等距抽样，有一个非常重要的使用等距抽样，有一个非常重要的前提条件前提条件，就，就是总体中各

45、单位的排列顺序必须是随机的（无关是总体中各单位的排列顺序必须是随机的（无关标志排队），不存在任何与研究变量相关的规则标志排队），不存在任何与研究变量相关的规则分布。否则，等距抽样的结果就会产生很大的偏分布。否则，等距抽样的结果就会产生很大的偏差，主要会导致周期性偏差和顺序偏差。差，主要会导致周期性偏差和顺序偏差。思考题：从思考题：从600600名大学生中抽选名大学生中抽选5050名大学生进行调名大学生进行调查，用等距抽样法如何抽取？查，用等距抽样法如何抽取？48系统抽样的优缺点系统抽样的优缺点l优点优点等距离抽样，方法简单，省却了一个个抽样的麻烦，适等距离抽样，方法简单，省却了一个个抽样的麻烦

46、，适用于大规模调查。还能使样本均匀地分散在调查总体中，用于大规模调查。还能使样本均匀地分散在调查总体中，不会集中于某些层次，增加了样本的代表性。不会集中于某些层次，增加了样本的代表性。是应用最是应用最广泛的一种抽样方式。广泛的一种抽样方式。缺点缺点v（1 1）当抽选间隔和被调查对象本身的节奏性（或）当抽选间隔和被调查对象本身的节奏性（或循环周期）重合时，会影响调查精度。循环周期）重合时，会影响调查精度。v（2 2）抽样误差计算较复杂。）抽样误差计算较复杂。49三、分层随机抽样三、分层随机抽样1 1、定义、定义l分层抽样：是先将调研总体的所有个体按某一分层抽样：是先将调研总体的所有个体按某一重要

47、标志进行分类（组），然后在各类（组）重要标志进行分类（组），然后在各类（组）中采用简单随机抽样方式或系统抽样方式抽取中采用简单随机抽样方式或系统抽样方式抽取样本个体的一种抽样方式。样本个体的一种抽样方式。l分层时：分层时：v层间差异性要明显。层间差异性要明显。v要知道各层中的个体数目和比例。要知道各层中的个体数目和比例。v分层数目不宜过多分层数目不宜过多。502.分层抽样的过程分层抽样的过程抽样程序抽样程序。共分以下四个阶段：。共分以下四个阶段：）确定分层变量）确定分层变量。即将总体分层按照一定的标准进。即将总体分层按照一定的标准进行，常见的如年龄、性别、行政区等。行，常见的如年龄、性别、行政

48、区等。）分层）分层。即将总体按照分层变量分成若干层，即即将总体按照分层变量分成若干层，即1 1，2 2，3 3，分层是互相排斥（不允许同一单位既可属，分层是互相排斥（不允许同一单位既可属于这一层，又可属于那一层）且穷尽的（每个单位都于这一层，又可属于那一层）且穷尽的（每个单位都归属于一定的层），归属于一定的层），1 1+ +2 2+ +3 3+ +）确定各层的样本量）确定各层的样本量。即确定所需要的样本总数。即确定所需要的样本总数n n和和从总体的各层单位中抽取样本的数从总体的各层单位中抽取样本的数n n1 1,n,n2 2,n,n3 3, ,并令并令n=nn=n1 1+n+n2 2+n+n3

49、 3。）在各层内部进行抽样）在各层内部进行抽样。按照随机原则，用简单随。按照随机原则，用简单随机抽样方法或等距抽样方法，从各层中抽取所需的样机抽样方法或等距抽样方法，从各层中抽取所需的样本数目，各层的样本之和构成了总体的样本。本数目，各层的样本之和构成了总体的样本。51分层抽样示意母群体总数母群体总数样本总人数样本总人数层次二层次二层次一层次一层次三层次三层次层次n取样一取样一取样二取样二取样三取样三取样取样n523 3、分层随机抽样的方式、分层随机抽样的方式l等比例分层抽样等比例分层抽样按各层（或各类）中的个体数目占总体数量的比例按各层（或各类）中的个体数目占总体数量的比例分配各层的样本数量

50、。分配各层的样本数量。此方式简便易行、分配合理，适应于层内差异较小此方式简便易行、分配合理，适应于层内差异较小的情况。的情况。l非等比例分层抽样非等比例分层抽样不是按各层中个体数占总体数的比例分配样本个数。不是按各层中个体数占总体数的比例分配样本个数。而是根据其他因素（层内均方差、抽样工作量和费而是根据其他因素（层内均方差、抽样工作量和费用大小等）调整各层的样本个体数，即有的层可多用大小等）调整各层的样本个体数，即有的层可多抽些样本个体，有的可少抽些样本个体。抽些样本个体，有的可少抽些样本个体。此方式是用于各层的单位数目相差悬殊，或层内方此方式是用于各层的单位数目相差悬殊，或层内方差较大的情形

51、。差较大的情形。53等比例分层抽样等比例分层抽样（1 1）按比例分层抽样）按比例分层抽样：按照各个层中单位数量占总：按照各个层中单位数量占总体单位数量的多少等比例地分配各个层的样本单位数体单位数量的多少等比例地分配各个层的样本单位数量的方法。计算公式为：量的方法。计算公式为： n nk k每层的（单位）数量每层的（单位）数量 N N母体的（单位）数量母体的（单位）数量 n n总样本数总样本数 N NK K/N/N每层占总体的比重每层占总体的比重nnNNkk54 市场调研市场调研 第二节第二节 抽样调查方法抽样调查方法子样本n1180n2350n3300n4170子总体N118000N23500

52、0N330000N417000n=1000N=10000055 市场调研市场调研 第二节第二节 抽样调查方法抽样调查方法练习练习 某机构要调查城市居民家用电器的潜在需求，某机构要调查城市居民家用电器的潜在需求，这种商品的消费量与居民家庭收入水平相关。已知这种商品的消费量与居民家庭收入水平相关。已知某城市有某城市有100100万户家庭，且居民的收入水平差异较万户家庭，且居民的收入水平差异较大，其中高收入家庭大，其中高收入家庭1515万户，中等收入家庭万户，中等收入家庭6565万户，万户，低收入家庭低收入家庭2020万户。本次调查拟抽取万户。本次调查拟抽取10001000个家庭个家庭作为样本。作为

53、样本。 请问：采用分层比例抽样法，应从各层选取多请问：采用分层比例抽样法，应从各层选取多少个样本单位？少个样本单位？56（户）高150100010015n（户）中650100010065n（户）低200100010020n57例如：某地共有居民例如：某地共有居民2 2万户，按经济收入高低进行分类，万户，按经济收入高低进行分类，其中高收入居民为其中高收入居民为40004000户，中等收入居民为户，中等收入居民为1200012000户，户，低收入居民有低收入居民有40004000户。要从中抽出户。要从中抽出400400户进行购买力调户进行购买力调查，采用等比例分层抽样，如何抽取？查，采用等比例分层

54、抽样，如何抽取？具体的抽样程序如下：具体的抽样程序如下：第一步，计算各层在总体中的比例。第一步，计算各层在总体中的比例。高收入户：高收入户：4000400020000200002020中等收入户：中等收入户：120001200020000200006060低收入户：低收入户：4000400020000200002020第二步，各层在总体中所占的比例与各层在样本中所占第二步，各层在总体中所占的比例与各层在样本中所占的比例是一样的。因此，计算样本在各层中的具体分布的比例是一样的。因此，计算样本在各层中的具体分布数目。数目。高收入户：高收入户：40040020%20%8080（户）（户）中等收入户：

55、中等收入户：40040060%60%240240（户）（户）低收入户：低收入户：40040020%20%8080（户）（户）第三步，在各层中采用等距抽样方法抽取样本单位。第三步，在各层中采用等距抽样方法抽取样本单位。58思考：某电视机厂要对思考：某电视机厂要对120120万用户进行抽样调查，按万用户进行抽样调查，按照用户的企业规模，可分为大、中、小三层，其中大照用户的企业规模，可分为大、中、小三层，其中大用户用户3636万户；中用户万户；中用户6060万户；小用户万户；小用户2424万户。若确定万户。若确定抽取抽取10001000户进行调查，则各层应抽取的样本数量为多户进行调查，则各层应抽取的

56、样本数量为多少？少？（300300户，户，500500户，户，200200户）户）分层比例抽样法适用于各层之间的标准差大致相近的分层比例抽样法适用于各层之间的标准差大致相近的事物，若各层之间的标准差相差很大，就不适合采用事物，若各层之间的标准差相差很大，就不适合采用分层比例抽样法，而应采用分层最佳抽样法。分层比例抽样法，而应采用分层最佳抽样法。59（2 2）纽曼分层抽样）纽曼分层抽样：也叫也叫最佳分层抽样最佳分层抽样，是在各，是在各层内根据变异数大小（标准差）调整各层的样本层内根据变异数大小（标准差）调整各层的样本数量，以提高样本的可信度。公式为：数量，以提高样本的可信度。公式为：niinxx

57、s121)(iiiiiSNSNnn样本标准差的差别主要凭经验判断确定，也可通过计算样本标准差的差别主要凭经验判断确定，也可通过计算公式确定。计算公式为：公式确定。计算公式为：60 各层中的标准差估计值，反映的是各层各层中的标准差估计值，反映的是各层的每一个个体值和平均值之间的差异。如的每一个个体值和平均值之间的差异。如果某层中的各个体特征比较接近，差异较果某层中的各个体特征比较接近，差异较小，那么理论上，标准差就小。因此，少小，那么理论上，标准差就小。因此，少抽取一些数目的样本，仍可以代表、反映抽取一些数目的样本，仍可以代表、反映该层的大致情况。如果某层内各个体差异该层的大致情况。如果某层内各

58、个体差异较大，那么标准差就较大，因而要适当多较大，那么标准差就较大，因而要适当多选些样本才合理。选些样本才合理。61某地共有居民某地共有居民2 2万户，按经济收入高低进行分类，其中高收入万户，按经济收入高低进行分类，其中高收入居民为居民为40004000户，中等收入居民为户，中等收入居民为1200012000户，低收入居民有户，低收入居民有40004000户。要从中抽出户。要从中抽出400400户进行购买力调查，如果各层样本标准差户进行购买力调查，如果各层样本标准差高收入为高收入为300300元，中收入为元，中收入为200200元，低收入为元，低收入为100100元，用最佳分元，用最佳分层抽样

59、法，如何抽取？层抽样法，如何抽取？按照公式计算，得出各类型应抽选的样本单位数为：按照公式计算，得出各类型应抽选的样本单位数为：高收入样本单位数目为：高收入样本单位数目为：400400（1200000120000040000004000000）=120(=120(户户) )中收入样本单位数目为：中收入样本单位数目为：400400（2400000240000040000004000000）=240=240（户）（户）低收入样本单位数目为：低收入样本单位数目为：400400（40000040000040000004000000）=40=40（户）（户）62例如：某电视机厂要对例如：某电视机厂要对12

60、0120万用户进行抽样调查，按照用万用户进行抽样调查，按照用户的企业规模，可分为大、中、小三层，其中大用户户的企业规模，可分为大、中、小三层，其中大用户3636万万户；中用户户；中用户6060万户；小用户万户；小用户2424万户。若确定抽取万户。若确定抽取10001000户进户进行调查，设大用户的标准差为行调查，设大用户的标准差为5%5%；中用户的标准差为；中用户的标准差为2%2%；小用户的标准差为小用户的标准差为3%3%，则各层应抽取的样本数量为：，则各层应抽取的样本数量为：大用户抽取样本数：大用户抽取样本数：中用户抽取样本数中用户抽取样本数323323（户）（户）小用户抽取样本数小用户抽取