可靠性设计与寿命实验

1、可靠性设计与寿命实验可靠性设计与寿命实验可靠性可靠性设计可靠性实验http:/ R(t) = P(T t)其中，R(t)0，R(0) = 1可靠度理论上的值称为可靠度真值，它完全由产品故障的数学模型所确定的。可靠度真值虽然客观存在，但实际上是未知的可靠度函数可靠度函数在实际工作中，获得有限个样本的观测数据，并经过一定的统计计算得到真值的估计值。可靠性和维修性是密切相关的，产品在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复执行规定状态的能力称为维修性维修性。对于不可修产品：可靠度估计值是指在规定的时间区间(0,t)内，能完成规定功能的参数的产品数ns(t)与在该时间区间开

2、始投入工作的产品数n之比。对于可修产品：可靠度估计值是指一个或多个产品的无故障工作时间达到或超过规定次数ns(t)与观测时间内无故障工作总次数n之比。例1：在规定条件下对12个不可修产品进行无替换试验，试验结果如图(a)所示，在某观测时间内对三个可修复产品进行试验，试验结果如图(b)所示。图中“”均为产品出现故障时的时间，t为规定时间，求以上两种情况的产品可靠度估计值。ab可靠度函数可靠度函数故障的累积分布函数故障的累积分布函数故障的累积分布函数（不可靠度）故障的累积分布函数（不可靠度）：表示在规定的条件下和规定的时间t内，未完成规定功能的概率（或发生故障的概率），记为F(t)。R(t)和F(

3、t)互为对立事件F(t)=1R(t)F(t)=1R(t)表示什么含义？表示什么含义？可靠度函数可靠度函数失效概率密度函数失效概率密度函数失效概率密度函数：描述故障分布的形态，f(t)。可靠度函数可靠度函数f(t)、F(t)、R(t)的几何意义例例2 2：假设随机变量T表示压缩机的故障前时间（工作时间），那么压缩机工作100h的可靠度是多少？R(100)=0.909R(tR)=0.95tR=52.6h平均故障前时间平均故障前时间平均故障前时间平均故障前时间平均故障前时间R(tmed)=0.5tmed=346.6hf(t)是单调递减且非负函数，因此tmode=0平均故障前时间平均故障前时间即使两可

4、靠度函数的均值相同，但对应相同工即使两可靠度函数的均值相同，但对应相同工作时间他们的可靠度也可能是不同的。显然，作时间他们的可靠度也可能是不同的。显然，MTTFMTTF不能唯一确定故障分布，因此需要寻找其不能唯一确定故障分布，因此需要寻找其他的度量参数。他的度量参数。平均故障前时间平均故障前时间一般而言，相同的MTTF，我们更喜欢分布函数的方差小一些，为什么？平均故障前时间平均故障前时间故障率函数故障率函数故障率函数故障率函数工作到某时刻尚未发生故障（失效）的产品，在该时刻后单位时间发生故障（失效）的概率称为产品的故障（失效）率，也称为瞬时瞬时故障（失效）率故障（失效）率。一个确定的故障率函数

5、可以唯一确定一个可靠度函数。0( )exp( )tR tt dt故障率函数故障率函数补充补充：有甲、乙两种产品，甲种产品在t=0h时，有N=100个产品开始工作，在t=100h前有2个故障，而在100h-105h内有1个产品故障，乙种产品在t=0h时，也有N=100个产品开始工作，在t=1000h前共有51个产品故障，而在1000-1005h内有1个产品故障，试计算甲产品在100h处和乙产品在1000h处的故障率和故障密度。故障率比故障密度更灵敏的反映了产品故障的变化速度。浴盆曲线浴盆曲线产品的故障率在不同的使用时期具有不同的特点，可以划分为三个不同时期： (1)早期故障期 (2)随机（偶然）故障期 (3)耗损故障期浴盆曲线浴盆曲线使用寿命使用寿命规定规定的故的故障率障率浴盆曲线浴盆曲线浴盆曲线的性质浴盆曲线的性质浴盆曲线浴盆曲线简化的浴盆曲线简化的浴盆曲线对应每个阶段的故障率函数是什么？浴盆曲线浴盆曲线一般设备故障率曲线的基本形式一般设备故障率曲线的基本形式浴盆曲线浴盆曲线复杂设备故障率曲线复杂设备故障率曲线故障率曲线对于判断预防性维修工作预防性维修工作的效果至关重要。只有故障属于IFRIFR的情况，且表现出故障集中出现故障集中出现的趋势，定时更换才是有效的。条件可靠度条件可靠度问题：问题：一个产品在工作了T0时间后，继续工作t