工程热力学-09

1、第九章第九章 气体和蒸汽的流动气体和蒸汽的流动第一节第一节 绝热流动的基本方程绝热流动的基本方程第二节第二节 定熵流动的基本特性定熵流动的基本特性第三节第三节 喷管计算喷管计算第六节第六节 绝热节流绝热节流 本章主要研究流体流过边界面短管（喷管和扩本章主要研究流体流过边界面短管（喷管和扩压管）时，其热力状态、流速与截面积之间的变化压管）时，其热力状态、流速与截面积之间的变化规律。规律。 方法是由于流动管道短、流速快、流动过程轴方法是由于流动管道短、流速快、流动过程轴功为功为0 0，因此先假设管壁无摩擦，简化为可逆绝热，因此先假设管壁无摩擦，简化为可逆绝热流动，从流动过程遵循的基本方程入手，找出

2、流动流动，从流动过程遵循的基本方程入手，找出流动的特性和规律。然后对于实际过程，在考虑摩擦等的特性和规律。然后对于实际过程，在考虑摩擦等不可逆因素的影响，加以修正。不可逆因素的影响，加以修正。 9-1 绝热流动的基本方程绝热流动的基本方程一一 概念概念稳态稳态稳流稳流状态不随时间变化状态不随时间变化恒定的流量恒定的流量二二 几个基本方程几个基本方程连续性方程连续性方程绝热稳定流动绝热稳定流动能量方程能量方程定熵过程定熵过程方程方程( (一维稳定流动稳定流动) )(1) (1) 连续性方程连续性方程 mmm.21const vfcm 0vdvfdfcdc由由稳态稳流稳态稳流特点特点适用于适用于任

3、何任何工质工质可逆可逆和和不可逆不可逆过程过程截面面积截面面积气流速度气流速度气体比容气体比容(2) 绝热稳定流动能量方程绝热稳定流动能量方程 swzzgcchhq)(2)(12212212dhcd22)(2212122hhcc适用于适用于任何任何工质工质可逆可逆和和不可逆不可逆过程过程注注：增速增速以以降低降低本身本身储能储能为代价为代价 (3) (3) 定熵过程方程式定熵过程方程式 = const = const kpv0vdvkpdp可逆绝热过程方程式可逆绝热过程方程式适用条件适用条件: :(1)(1)理想气体理想气体(2)(2)定比热容定比热容(3)(3)可逆可逆微微分分注意注意: :

4、变比热容变比热容时时 K K取取过程范围内的平均值过程范围内的平均值三三 音速与马赫数音速与马赫数spa)(kRTa 微小微小扰动在流体中的扰动在流体中的传播速度传播速度压力波的传播过程压力波的传播过程可作可作定熵定熵过程处理过程处理(1)(1) 音速音速0vdvkpdp定义式定义式: :定熵过程定熵过程理想气体理想气体只随只随绝对温度绝对温度而变而变(2) 马赫数马赫数acM 流速流速当地音速当地音速 定义式定义式M1 超音速超音速M=1 临界音速临界音速M0dp0由此可见由此可见导致dc 0导致喷管中的喷管中的流动特性流动特性扩压管中扩压管中的流动特性的流动特性二、管道截面变化规律二、管道

5、截面变化规律0vdvkpdp由由vdpcdc及及kpdpvdv得：得：kpvvdpkpvcdccdckpvc2cdcac22cdcM2又根据连续方程：又根据连续方程：vdvcdcfdfcdcvdvfdfcdccdcM2cdcM) 1(2cdcMfdf) 1(21.对于喷管：对于喷管：dc 0， c增加；增加； 若入口为亚音速若入口为亚音速 M 1，出口也为亚，出口也为亚音速音速 M 1，则为渐缩喷管：，则为渐缩喷管： df 0 若入口为亚音速若入口为亚音速 M 1，则对于，则对于df：先是：先是 df 0，为缩放喷管，为缩放喷管拉法尔喷管拉法尔喷管 若入口为超音速若入口为超音速 M 1，则，则

6、 df 0，为渐扩喷管。为渐扩喷管。临界截面临界截面： M =1而而df = 0的截面的截面气体在拉法尔喷管中气体在拉法尔喷管中c,p,v及及a的变化如图的变化如图所示。所示。讨论：讨论：cdcMfdf) 1(2图图9-1 9-1 喷管中各参数喷管中各参数沿轴向变化的示意图沿轴向变化的示意图 喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系流动状态流动状态管道种类管道种类管道形状管道形状M1M1M1dc0dc0dc0dc0喷管喷管dpdp001 12 2M1M10fdf渐缩渐扩扩喷管M1渐缩渐扩扩压管M1转M1M10fdf21pp 21pp M=1M=1M1M1M121

7、pp 扩压管扩压管dpdp0021pp 21pp 21pp 0fdf0fdf1 12 21 12 21 12 21 12 2M=1M=12.对于扩压管对于扩压管 dp 0， p增加，增加， dc 0， c减小；减小； 若入口为亚音速若入口为亚音速 M 0才能满足方程，为渐扩扩压管。才能满足方程，为渐扩扩压管。 若入口为超音速若入口为超音速 M 1，出口为亚音速，出口为亚音速 M 1，则对于则对于df：先是：先是 df 0，为渐缩渐扩，为渐缩渐扩扩压管。扩压管。 若入口为超音速若入口为超音速 M 1，则，则 df 0，为渐缩扩，为渐缩扩压管。压管。讨论：讨论：cdcMfdf) 1(2vdpcdc

8、一、定熵滞止参数一、定熵滞止参数1.定义：将具有一定速度的气流在定熵条定义：将具有一定速度的气流在定熵条件下扩压，使其流速降低为件下扩压，使其流速降低为0，这时气体，这时气体的参数称为定熵滞止参数。的参数称为定熵滞止参数。pccTT22110第三节第三节 喷管的计算喷管的计算理想气体理想气体： 2.滞止参数滞止参数： 11010kkTTpp111010kTTvv水蒸气水蒸气： （已知（已知p1,T1,h1,s1,c1,h0） 22110chh22110chh注：当注：当c1pc ， p2=pb， 气流在喷管内完全膨胀气流在喷管内完全膨胀 当当pbpc ， p2=pc质量流量随压力比的变化关系见

9、曲线质量流量随压力比的变化关系见曲线abc 图图9-3 9-3 质量流量随压力比的变化质量流量随压力比的变化 skgppppvpkkfmkkk/ 12112212112对于缩放喷管，气流通过喉部后，压力可进一步降对于缩放喷管，气流通过喉部后，压力可进一步降低，流速也可以大于音速，但是质量流量不会增加。低，流速也可以大于音速，但是质量流量不会增加。所以缩放喷管的流量总是等于最大流量的。所以缩放喷管的流量总是等于最大流量的。minmaxccfcmv2. 渐缩渐扩喷管：渐缩渐扩喷管：211maxmin122 /11kpkmfkgskkv五、水蒸气流速及流量计算五、水蒸气流速及流量计算 由于水蒸气为实

10、际气体，前面所得的公式不适用于水蒸由于水蒸气为实际气体，前面所得的公式不适用于水蒸气。水蒸气的定熵流动比较复杂，但为了简化计算，假定水气。水蒸气的定熵流动比较复杂，但为了简化计算，假定水蒸气的定熵过程也符合蒸气的定熵过程也符合 p vk = const 的关系，但此时的的关系，但此时的k不再不再是比热容比的概念，而是一个经验数值。则临界压力比是比热容比的概念，而是一个经验数值。则临界压力比对过热蒸气，取对过热蒸气，取k=1.3，则，则 =0.546，即，即pc=0.546p1对干饱和蒸气，取对干饱和蒸气，取k=1.135，则，则 =0.577，即，即pc=0.577p1出口流速出口流速smhh

11、c/ 72.44212临界流速临界流速144.72 /ccchhm s最大流量最大流量质量流量质量流量222vcfm 对渐缩喷管对渐缩喷管2maxccf cmv对缩放喷管对缩放喷管minmaxccfcmv1.设计计算设计计算已知：气流初参数、流量、背压已知：气流初参数、流量、背压任务：选择喷管的形状、并计算喷管的尺寸任务：选择喷管的形状、并计算喷管的尺寸渐缩喷管，求出口面积渐缩喷管，求出口面积缩放喷管，求喉部面积、出口面积和管长缩放喷管，求喉部面积、出口面积和管长设计原则：设计原则：设计出的喷管的外形和尺寸应符合气流定熵膨胀所设计出的喷管的外形和尺寸应符合气流定熵膨胀所需的截面积变化，保证气流

12、充分膨胀，使出口压力需的截面积变化，保证气流充分膨胀，使出口压力能降到背压。能降到背压。步骤：见例步骤：见例9-2六、喷管的设计计算和校核计算六、喷管的设计计算和校核计算【例【例9-29-2】进入喷管的水蒸气是压力进入喷管的水蒸气是压力 的干饱和蒸气，背压的干饱和蒸气，背压 。为了保证。为了保证在喷管中充分定熵膨胀，问应采用什么类型的在喷管中充分定熵膨胀，问应采用什么类型的喷管。当质量流量为每小时喷管。当质量流量为每小时2000kg2000kg时，求该时，求该喷管出口气流速度及喷管的主要截面积。喷管出口气流速度及喷管的主要截面积。 15pMPa0.1bpMPa2.校核计算校核计算已知：喷管的形

13、状和尺寸，及不同工作条已知：喷管的形状和尺寸，及不同工作条件（气流初参数）件（气流初参数）任务：确定出口流速和通过喷管的流量任务：确定出口流速和通过喷管的流量步骤：见例步骤：见例9-1第六节第六节 绝热节流绝热节流节流：节流：节流过程是指流体（液体、气体）在管道节流过程是指流体（液体、气体）在管道中流经阀门、孔板或多孔堵塞物等设备时，由于中流经阀门、孔板或多孔堵塞物等设备时，由于局部阻力，使流体压力降低的一种特殊流动过程。局部阻力，使流体压力降低的一种特殊流动过程。这些阀门、孔板或多孔堵塞物称为这些阀门、孔板或多孔堵塞物称为节流元件节流元件。绝热节流绝热节流:指节流过程中流体与外界没有热量交指

14、节流过程中流体与外界没有热量交换，常常简称为节流。换，常常简称为节流。在热力设备中，压力调节、流量调节或测量流量在热力设备中，压力调节、流量调节或测量流量以及获得低温流体等领域经常利用节流过程，而以及获得低温流体等领域经常利用节流过程，而且由于流体与节流元件换热极少，可以认为是绝且由于流体与节流元件换热极少，可以认为是绝热节流。热节流。绝热节流是一个典型的不可逆绝热绝热节流是一个典型的不可逆绝热过程过程21212121 hhppssvv理想气体：理想气体：12TT水蒸气：水蒸气：12TT图图9-10 9-10 绝热节流前后参数变化绝热节流前后参数变化 图图9-11 9-11 气体绝热节流过程气体绝热节流过程 绝热节流过程中的温度效应与气体的性质有关，也与绝热节流过程中的温度效应与气体的性质有关，也与气体所处的状态有关。气体所处的状态有关。21TT21TT热效应热效应冷效应冷效应零效应零效应12TT所有理想气体都是零效应所有理想气体都是零效应