河北工业大学物理课后作业答案(大二上) (1)

1、课后作业答课后作业答案案6-3 B 6-4 A6-7 D 习题集第第六六章章6 12 F, MPEsin 0011202223116 1341441 5 10PQ Eiddl i V / mlj Eldd .j V / m 2()6.75 10()()22202214()2llllPxdxEdEldx222322022224()llllyQyddxEEdEdx32220126 15 , 42()QxEixRRx 6-22 将柱面分成许多与轴线将柱面分成许多与轴线 平行的细长条，每条可平行的细长条，每条可 视为视为“无限长无限长”均匀带均匀带 电直线。电直线。 O R z y x dl它在它在O

2、点产生的场强为：点产生的场强为： ds22d000co RE解法解法一一： 沿沿x、y轴上的二个分量为：轴上的二个分量为： Ed200coscosd2xdEdE 00sinsincosd2ydEdE dEdxEdyEORxdy其电荷线密度为：其电荷线密度为： = dl= 0cos Rd 00202002ds2 coxE0)d(sinsin22000 yEiiEx002 E积分：积分： 解法二：根据电荷分布的对称性，解法二：根据电荷分布的对称性，（对（对XOZ面对称）可知合场强必面对称）可知合场强必沿沿X轴反方向轴反方向 。ddEx0202cos220000cos22xEd 分析对称性得出必要结

3、论，是物理学中常用分析对称性得出必要结论，是物理学中常用的重要方法！的重要方法！dEdxEdyEORxdyRxdlydEO6-24 解：由电荷分布特点知半解：由电荷分布特点知半圆环带正电。取一如图所示电圆环带正电。取一如图所示电荷元，产生场强方向如图，场荷元，产生场强方向如图，场强的大小强的大小200y0020000000 44cos(), sin() cos()04sin sin()44 8xxydlddERRdEdE dEdEdERdEdRRR 008yEE jjR 6-27 解：无限大的均匀带电平面产生的场强的大解：无限大的均匀带电平面产生的场强的大 小为小为02 E 因此知半径为因此知

4、半径为R的圆面范围内的电荷在的圆面范围内的电荷在P点产点产生的场强的大小为生的场强的大小为04 E 又因为半径为又因为半径为R的圆盘在距离平面的圆盘在距离平面a米米远处的远处的场强的大小为场强的大小为2200(1)24 3aEaRRa求得米（舍去负值）106-28 内、外内、外 ， 高斯面高斯面S ， 穿过高斯面穿过高斯面S的的 电场强度通量电场强度通量 ， 高斯面内高斯面内6-29（1）不一定）不一定 （2）不一定）不一定 （3）不一定）不一定 （4）不一定）不一定 （5）必定）必定6-31 C （补齐其余七个，则（补齐其余七个，则A在正方体中心）在正方体中心） 6-32 D （内部电荷对两

5、个面电通量贡献相同）（内部电荷对两个面电通量贡献相同）20005633 , 0, ,18abQQErER 116-34 C， 6-35 A，6-36 C ， 6-38 A ，6-43 B， 6-46 B，200648 (1)22Eqaa 6-49 无限大无限大均匀均匀带带正正电平面电平面6-50 A6-58 C （场强与电势的关系）（场强与电势的关系）6-59 D （电场力做负功电场力做负功，负电荷的，负电荷的电势能增加电势能增加）126-58 C （场强与电势的关系）（场强与电势的关系）6-59 D （电场力做负功电场力做负功，负电荷的，负电荷的电势能增加电势能增加）6-60 A （简单方法

6、：用匀强电场特例）（简单方法：用匀强电场特例）6-61 C （D选项似乎对，但站不住脚，选项似乎对，但站不住脚， 不普适。可用不普适。可用6-72题佐证）题佐证）6-63 0 （整个圆弧等势。）（整个圆弧等势。）6-65 D （保守力做功，只与初末位置有关，（保守力做功，只与初末位置有关， 与路径无关。）与路径无关。）6-68 负功，负功， 减少减少 （“克服克服”不一定做正功，要看不一定做正功，要看 )F S6-71 均匀均匀带带正正电的球面电的球面6-72 （电势沿电力线下降。）（电势沿电力线下降。）RQ041136-77 31001ln2.5 1044a ladxlaUVxa（）xdxx

7、OaaLy22322220002422ln4.3 1042lllbdxUVbxb（ ）xdxxOry222222221212(ln()xdxxbxbxdxxbxxb注：146-79 略略6-85 C 6-88 222yxAxxUEx0zUEz6-89 习题集第第七七章章151021273 8.85 10/, 74 75 (0? ,?) C mBRQQR、负、 内球壳接地，则内球壳电势为零。内球壳接地，则内球壳电势为零。101022044QRQQQRRR内内2100077 178 (), 43aCQQUUURR、ba2Q1QRRr3O（1） 由于处于静电平衡时，由于处于静电平衡时，导体薄球壳的电

8、荷都分布在外导体薄球壳的电荷都分布在外表面，感应电荷的代数和为零，表面，感应电荷的代数和为零，它们到球心的距离相等，故对它们到球心的距离相等，故对球心的电势无贡献。球心的电势无贡献。 16（2）达到静电平衡时，整个薄球壳及其内部等电）达到静电平衡时，整个薄球壳及其内部等电势，故势，故a点的电势与球心的电势相同。点的电势与球心的电势相同。 对于求导体电势的题目，由于静电平衡时，是对于求导体电势的题目，由于静电平衡时，是等势体，故一般哪点的电势最容易求出，就求哪点等势体，故一般哪点的电势最容易求出，就求哪点的电势。的电势。718、 0， 0，（高斯面，（高斯面S1内无自由电荷）内无自由电荷） 0/

9、q, q （高斯面（高斯面S2内自由电荷为内自由电荷为q） 涉及电介质的题目，一般均先求电位移矢量，再求涉及电介质的题目，一般均先求电位移矢量，再求电场强度，因为电位移矢量只与自由电荷有关。电场强度，因为电位移矢量只与自由电荷有关。1721 (1) / :1?dd712、719、B18722、B 注意平板电容器始终与端电压一定的电源相注意平板电容器始终与端电压一定的电源相 连，故极板间的电势差保持不变。又因为极连，故极板间的电势差保持不变。又因为极 板间距保持不变，所以板间距保持不变，所以E=U/d始终不变。始终不变。 真空时，真空时，D0= 0E0，有介质时：，有介质时： D= 0 rE01

10、97 31、（、（1）场强）场强不变不变；电势差；电势差增大增大；电容；电容减小减小 （2）场强）场强减小减小；电荷；电荷减小减小；电容；电容减小减小220000 , 22rQQFFSS 7 34、-70 5.6 10 4CqR723、725、000,44, (2) 4()abababQQUQQQabaQbQQQababQCabU由电荷守恒：得：207-43（1）因为两球间距比本身线度大得多，每一个均可因为两球间距比本身线度大得多，每一个均可看成孤立导体。看成孤立导体。用导线将二者用导线将二者相连相连，成为一个导体，成为一个导体，电势相等。电势相等。设两球带电量分别为设两球带电量分别为Qa和和

11、Qb，则，则7-40 不变，增大，增大。不变，不变，不变。不变，增大，增大。不变，不变，不变。204rQE211212dRRUUUEr012114QRR 2RR0rdr4Q217-457-45 (1) (1)同心球形电容器的电容同心球形电容器的电容 内球面半径内球面半径R1，外球面半径外球面半径R2，带电量为，带电量为Q，由高斯定理有：，由高斯定理有：-Q-2R+Q+-1R21012222)(2RRRRQCQW(2)储存的能量：储存的能量：12QCUU120214R RCRR217-467-46 有电介质电容器的电容需先由高斯定理求电位移！有电介质电容器的电容需先由高斯定理求电位移！ 204r

12、QEr-Q-2R+Q+-1RErQDr024211212dRRUUUEr012114rqRR （1）21212210212)(221URRRRCUWr（2）ABQCUU120214rR RCRR 2202rQE,rL babaUE dl02rQblnLa 01d2babarUrr dbaEr7-53（1）aLbE(2)2021Ewre2202218rLQr20122eerddVLrdWwErrdrLQr02402lnrABLQCbUa 23(3) 储存的总电能储存的总电能eeeWdWw dU2200n44lrbarQdrL rQbLa 方法方法1：方法方法2：CQWe2220ln4rQbLa

13、02lnrLCba （）247-54 B（断开电源，极板带电量保持不变）（断开电源，极板带电量保持不变）7-55 D 7-56 B2122121122221121221212212127572(1) (, )1211(2) (, )22211(3) (, ,922() )()WCQWWCCWCWCUWCWCWC UWC UQQWCC CCCCC CCUCCUCC串串串串并并并并串并25习题集第第八八章章2633yx04IR8 14 D 8 15 B 8 16 8 18 0 （略）（略） 01(1)(0)2IR8 2 D 8 3 B 8 4 0 8 7 8 9 B 8 12 8 35 B 8 3

14、6 相同；不相同相同；不相同 8 39 1:12400122(:ln2:ln2)22aaaaIIdxdxhhxx278 22 B 8 27 C 8 29 (1) b、a (2) d、c (3) f、e 8 32 212B R I22220 ()d2 () () ( )lraHlHrIrbI raarbba 8 43、 证明：电流分布具有轴对称性，证明：电流分布具有轴对称性， 用安培环路定理用安培环路定理288 42、 B22220 () () 2() ( )2()raIHrbrI raarbr ba2900 ()BHra 02dRrIRrrHlHl8 45、 电流分布具有轴对称性，用安培环路定

15、理电流分布具有轴对称性，用安培环路定理 2 0RrrIRrH000()2()2r rRIBH RrRd rI Rd rr 30HRorRI2BRor)(20dRIdR)(2dRIRI2310(1) d2lBlrBNIrNIB20Ih1R2R2100212 ln2RmRNIB dShdrrNIhRR 8 48、12(2) ,rR rR处的闭合回路不包围电流处的闭合回路不包围电流0, 02dBrBlBl3202Id8 50、000IBdxBdxdxd （在中线附件做宽度为（在中线附件做宽度为dx的矩形闭合环，则的矩形闭合环，则）339 5、 2BIR, 竖直向上。竖直向上。 9 6、 C 9 7、

16、 两线圈的磁矩同向平行两线圈的磁矩同向平行 9 13、 a、向直导线平移向直导线平移; b、受力矩作用绕延长线过直导线的直径转受力矩作用绕延长线过直导线的直径转 动，同时受力向直导线平移。动，同时受力向直导线平移。习题集第第九九章章349 10、 解：正三角形三条边受力如图解：正三角形三条边受力如图可知正三角形所受合外力沿水可知正三角形所受合外力沿水平方向，规定水平向左为正，平方向，规定水平向左为正，则合外力则合外力xBCABFFF)(2abIIdlIaIFbAB222102010sin600 10 1 220 1 222cos30sin60 ln2 cos30Ca bBCBaII IdrFI

17、 dlrrI Iaba35ABFBCFCAFxBCF1I2IBAC0 1 20 1 2 cos60cos60sin60 ln2 cos3033 ln 1232BCxBCFFI IabaI IbaxBCABFFF)(20 1 20 1 22 33 ln 12232I I bI Ibaa36ABFBCFCAFxBCF1I2IBAC9 12、如图由于对称性，圆环受的总如图由于对称性，圆环受的总磁力的方向只在铅直线圈平面磁力的方向只在铅直线圈平面方向，其大小为：方向，其大小为： sindFFFz sin2 RIB RodlIB 2sin解：圆环上电流元解：圆环上电流元Idl所受磁力大小所受磁力大小BI

18、dldF 方向如图方向如图0.34N方向：垂直环面向上方向：垂直环面向上BBFdRFdNlIdz373820 D M3 , M22924 ln2 2925 B 926 9 14921B927 Ia、 匀速直线，匀速匀速直线，匀速率率圆周，等螺距螺旋圆周，等螺距螺旋9 28、 匀加速直线；螺距增大的螺旋；变螺距螺旋匀加速直线；螺距增大的螺旋；变螺距螺旋 （与（与 有关）有关）9 29、 ，里，里 00QSv0emeRv81.57 10 s9 30、 ，垂直纸面向里，垂直纸面向里，14931 .8.0 10()FqBqk N、 v39221,22 4.003 10UemmmeURqBeBmmvvv

19、12xxOD令：2231.8.8 10 xRRLm其中：9 32、 LBDNOPKMRba1L1ONx2NDx40O LBDNOPKMRba1L1ONx2NDx222122 /.4.0 10 xLRLLxm122 4.88 10ODxxm由相似三角形关系：由相似三角形关系：O PMMNDO 41()FqBq B垂直入射vvmRqBv9 34、 1:2；1:2 222222 () mSRqBmBSBBBq 常数vv429 36、 C习题集第第十十章章4310-1 B 10 3 D10-4 C (磁极之间的场为非匀强场磁极之间的场为非匀强场)10-5 C ( )10-6 BB楞次定律（楞次定律（阻

20、止阻止变化）变化）10-7A,A,10-10 AAddt 12qR BScos 10-121121220abbabccbcddc UUBl UUBl UUBl I ( ) ;( )()通通量量不不，流流零零vvv变电为vBabcd4410-10-10-10-10-10- 10- 10-1717 磁换能器常用来检测微小振动。如图，在磁换能器常用来检测微小振动。如图，在振动杆的一端固接一个振动杆的一端固接一个N匝线圈，线圈的一部分在匝线圈，线圈的一部分在均 匀 磁 场均 匀 磁 场 中 ， 设 杆 的 微 小 振 动 规 律 为中 ， 设 杆 的 微 小 振 动 规 律 为x=Acos(t) ，式

21、中，式中x表示在垂至于磁场方向上，杆表示在垂至于磁场方向上，杆端对其平衡位置的位移；端对其平衡位置的位移；A为杆端振动振幅，为杆端振动振幅，为为恒量。线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势恒量。线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势为为 。 B0Sxx bNBSdNBbdxdtdt =NBbAsint ()()NBbAsint()振动杆振动杆N匝线圈匝线圈bB0 xOx4510-18 10-18 两根平行金属棒相距为两根平行金属棒相距为l , ,其上放一可自其上放一可自由滑动的质量为由滑动的质量为m的金属杆的金属杆ab，在两棒的同一端，在两棒的同一端（左端）接一电动势为（左端）接一电动势为，内阻为，内

22、阻为R的电源。忽略的电源。忽略金属棒及金属棒及ab杆的电阻。把整个装置放在磁感应强杆的电阻。把整个装置放在磁感应强度为的均匀磁场度为的均匀磁场 中，忽略摩擦，则中，忽略摩擦，则ab杆滑动的杆滑动的极限速度极限速度 。Bm v）总总000(, IFaBl 即：动生电动势与电源电动势大小相等，方向相反即：动生电动势与电源电动势大小相等，方向相反bRa 4610-20 如图所示，一长度为l的直导线MN，水平放置在载电流为I的竖直长导线旁且与其共面，并由图示位置自由下降，则 t 秒末导线两端的电势差 UM-UN 。0ln2MNalUUIgta (注意负号）dBdl ()v02Idrr v02a laI

23、dr gtr ,vvIMNaBl 1021（补偿法，补成一个闭合回路）oveMNab0022MNab I lnab NeMabUUI lnab ;vv感应电动势大小为：方向为：不变020000024LLdBldlIIL ldlrr 解：（1）解：（1）取微元()dBdl vlBdlOM0rldlv方向：MO10-2610-26ONM0r取微元()dBdl vlBdlLBldld0dll解（2）方向：ONLldllrI000)(2)1ln(2000rLrLI为具有一般性，令 （两种材料，不同阻值）12RR2kkEdlEr（ 在L上大小同方向不同） kE10-27 D D10-28 D DABUU

24、12RR本题为同种材料，所以，则 。 不是静电场推动电荷运动，而是靠非静电性场产生感应电动势。由含源电路欧姆定律： 12112121()222()ABIRRRRUURRRRB1R2RA2210-10-29 29 B 10-30 B B 10-30 B 10-31 D 10-10-31 D 10-32 32 C C1034（1）方法1动生电动势公式2022 333BlBxBt vvv方法2 电磁感应定律0220332 33mdd B SdtdtSx , xtBt ()vv xv60DCAB （2）方法1感动2 2022 333BlBxBt vvv动22 2003333dBSx Bt Bdt 感感

25、v方向：逆时针2 22 20032 333t BBt感感vv动0BB t, xt（）v方法2 电磁感应定律22 22 2003332 333()mdd BSdtdtdBdS SBdtdtSx , xtt BBt vvv方向：逆时针动动感感 ddccBdlBdlcos = Bcdr B cdOc ()()方方向向vvvv动方法一：该时刻1035B Oabcd vr216r Br kv（方向：cdOc）2211(66OcdttSr ,r BcOdc 以正方向）2211()66dBrr kcOdcdt感感方向（方向：cOdc）（以cOdc为正方向）22r dBrEkdt涡221266cdrEdlkr

26、r k涡感216r kr B v方法二：无限长圆柱体内均匀磁场随时间变化时，在柱体内 的涡旋电场强度： 电力线为逆时针的同心圆。该回路中只有cd段出现感生电动势。 注意： 本题一般不直接用法拉第电磁感应定律求解（方向：cOdc）（方向：cOdc）10 37 D 10 38 C103922400; 7 410; 3 74rNd .H L . Hl0r BS BH LI 10-40 一截面为矩形的环式螺线管，其内、外半径分别为a、b,厚度为h,管上密绕N匝导线，则此螺线管的自感系数为 。当 匝时，其自感系数L= 。100,0 . 1,20,10Ncmhcmbcma),2(4 . 1 ,ln2020INILBhdrdrIBmHabhN其中hbardr104200;11()2d aSaLIB dSIldrrdrIlda lnaaadlLln0d