机械工程测试技术

1、第一章第一章 信号及其描述信号及其描述 绪论绪论 测试技术的基本概念测试技术的基本概念 测试技术是实验科学的一部分，主要研究各种测试技术是实验科学的一部分，主要研究各种物理量的测量原理物理量的测量原理和和测量信号分析处理测量信号分析处理方法。方法。 测试技术是进行各种科学实验研究和生产过程测试技术是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段，起着人的感官的作用。参数测量必不可少的手段，起着人的感官的作用。通常先通常先将被测物理将被测物理量转换为电量量转换为电量，再，再对电信号进行处理对电信号进行处理和输出。如图所示和输出。如图所示的声级计。的声级计。 一测试技术的重要性一测试技术的重

2、要性测试技术的基本任务：测试技术的基本任务：获取有用的信息获取有用的信息测量：测量：确定被测物属性量值，确定被测物属性量值， 如：长度、重量等如：长度、重量等测试：测试：具试验性质的测量具试验性质的测量 测量测量+ +试验试验测试的作用：测试的作用：认识客观世界认识客观世界 检验科学理论和规律的正确性检验科学理论和规律的正确性测试的应用：测试的应用：工、农、医、国防、交通、环工、农、医、国防、交通、环 保、生活安全等保、生活安全等 二、测试过程和测试系统的一般组成二、测试过程和测试系统的一般组成 信息：信息：蕴涵在信号中，信号的内容。蕴涵在信号中，信号的内容。 非物质的，非物质的， 无能量。无

3、能量。 信号：信号：信息的载体信息的载体 电、光、力、声，电、光、力、声， 物质的，有能量。物质的，有能量。 例：讲话（声）、警报声例：讲话（声）、警报声 （声）、烽火台（光）。（声）、烽火台（光）。测试系统框图测试系统框图 一般说来，测试系统由传感器、中间变换装置一般说来，测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。和显示记录装置三部分组成。 传感器传感器将被测物理量（如噪声，温度）检出并将被测物理量（如噪声，温度）检出并转换为电量，转换为电量，中间变换装置中间变换装置对接收到的电信号用硬对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信变换

4、后用软件进行信号分析，号分析，显示记录装置显示记录装置则测量结果显示出来，提供则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。给观察者或其它自动控制装置。 信息提取信息提取信息调理信息调理 传感器：传感器：被测试量转换为同种或别种量值输出被测试量转换为同种或别种量值输出 电信号电信号 信号调理：信号调理：将来自传感器的信号转换成更适于将来自传感器的信号转换成更适于 传输和处理的形式传输和处理的形式 例：调幅、调频例：调幅、调频 信号处理：信号处理：对信号运算，滤波，分析对信号运算，滤波，分析 信号显示、记录：信号显示、记录：测试技术的工程应用测试技术的工程应用 在工程领域，科学实验、产品开

5、发、生产在工程领域，科学实验、产品开发、生产监督、质量控制等，都离不开测试技术。测试技监督、质量控制等，都离不开测试技术。测试技术应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运术应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运输等每一个工程领域。输等每一个工程领域。 1、工业自动化中的应用、工业自动化中的应用 a)机械手、机器人中的传感器机械手、机器人中的传感器 转动转动/移动位置传感器、力传感器、视觉传感器、听移动位置传感器、力传感器、视觉传感器、听觉传感器、接近距离传感器、触觉传感器、热觉传感器、觉传感器、接近距离传感器、触觉传感器、热觉传感器、嗅觉传感器。嗅觉传感器。 测试技术的工程应用测试技术的工程

6、应用 在各种自动控制系统中，测试环节起着系统感官的作在各种自动控制系统中，测试环节起着系统感官的作用，是其重要组成部分。用，是其重要组成部分。密歇根大学的机械手装配模型密歇根大学的机械手装配模型广州中鸣数码的机器狗广州中鸣数码的机器狗b) AGV自动送货车自动送货车 超声波测距传感器、判断超声波测距传感器、判断建筑物内人和物所在位建筑物内人和物所在位置置；红外线色彩传感器运动轨迹和红外线色彩传感器运动轨迹和AGV小车位置小车位置识别；识别；条形码传感器，条形码传感器，货品货品识别。识别。测试技术的工程应用测试技术的工程应用 香港理工香港理工AGV模型模型c) 生产加工过程监测生产加工过程监测

7、测试技术的工程应用测试技术的工程应用 切削力传感器，加切削力传感器，加工噪声传感器，超工噪声传感器，超声波测距传感器、声波测距传感器、红外接近开关传感红外接近开关传感器等。器等。密歇根大学数字化工厂密歇根大学数字化工厂测试技术的工程应用测试技术的工程应用 2、流程工业设备运行状态监控、流程工业设备运行状态监控 在电力、冶金、石化、化工等流程工业中，生产线上在电力、冶金、石化、化工等流程工业中，生产线上设备运行状态关系到整个生产线流程。通常建立设备运行状态关系到整个生产线流程。通常建立24小时在小时在线监测系统。线监测系统。 石化企业输石化企业输油管道、储油管道、储油罐等压力油罐等压力容器的破损

8、容器的破损和泄露检测。和泄露检测。测试技术的工程应用测试技术的工程应用 3、产品质量测量、产品质量测量 在汽车、机床等设备，电机、发动机等零部件出厂时，在汽车、机床等设备，电机、发动机等零部件出厂时，必须对其性能质量进行测量和出厂检验。必须对其性能质量进行测量和出厂检验。 图示为汽车出厂检验原理框图，测量参数图示为汽车出厂检验原理框图，测量参数包括润滑油温度、冷却水温度、燃油压力包括润滑油温度、冷却水温度、燃油压力及发动机转速等。通过对抽样汽车的测试，及发动机转速等。通过对抽样汽车的测试，工程师可以了解产品质量。工程师可以了解产品质量。汽车扭距测量汽车扭距测量机床加工精度测量机床加工精度测量测

9、试技术的工程应用测试技术的工程应用 4、楼宇控制与安全防护、楼宇控制与安全防护 为使建筑物成为安全、健康、舒适、温馨的生活、工为使建筑物成为安全、健康、舒适、温馨的生活、工作环境，并能保证系统运行的经济性和管理的智能化。在作环境，并能保证系统运行的经济性和管理的智能化。在楼宇中应用了许多测试技术，如闯入监测、空气监测、温楼宇中应用了许多测试技术，如闯入监测、空气监测、温度监测、电梯运行状况。度监测、电梯运行状况。 图示为某公司楼宇自动化系图示为某公司楼宇自动化系统。该系统分为：电源管理、统。该系统分为：电源管理、安全监测、照明控制、空调安全监测、照明控制、空调控制、停车管理、水控制、停车管理、

10、水/废水管废水管理和电梯监控。理和电梯监控。烟雾传感器亮度传感器红外人体探测器测试技术的工程应用测试技术的工程应用 5、家庭与办公自动化、家庭与办公自动化 在家电产品和办公自动化产品设计中，人们大量的应用在家电产品和办公自动化产品设计中，人们大量的应用了传感器和测试技术来提高产品性能和质量。了传感器和测试技术来提高产品性能和质量。全自动洗衣机中的传感器：全自动洗衣机中的传感器：衣物重量传感器，衣质传衣物重量传感器，衣质传感器，水温传感器，水质感器，水温传感器，水质传感器，透光率光传感器传感器，透光率光传感器(洗净度洗净度) 液位传感器，电液位传感器，电阻传感器阻传感器(衣物烘干检测衣物烘干检测

11、)。指纹传感器指纹传感器透光率传感器透光率传感器温湿度传感器温湿度传感器温度传感器温度传感器测试技术的工程应用测试技术的工程应用 6、其他应用、其他应用航天航天农业农业交通交通医学医学测试技术的工程应用测试技术的工程应用 鼠标鼠标:光电位移传感器光电位移传感器摄像头摄像头:CCD传感器传感器声位笔声位笔:超声波传感器超声波传感器麦克风麦克风:电容传声器电容传声器声卡声卡:A/D卡卡 + D/A卡卡软驱软驱:速度速度,位置伺服位置伺服7、PC机中的测试技术应用机中的测试技术应用测试技术的发展趋势测试技术的发展趋势1、传感器方面、传感器方面 a)利用新发现的材料和新发现的生物、物理、化学效利用新发

12、现的材料和新发现的生物、物理、化学效应开发出的新型传感器应开发出的新型传感器荧光材荧光材料制作料制作的电子的电子鼻传感鼻传感器器生物酶血样分析传感器生物酶血样分析传感器热热/光光电量电量b)传感器传感器+嵌入式计算机嵌入式计算机 智能传感器智能传感器 振动网络传感器振动网络传感器嵌入式计算机嵌入式计算机智能压力网络智能压力网络传感器传感器智能智能倾角倾角RS232RS232传感器传感器IC总线数字温度总线数字温度传感器传感器测试技术的发展趋势测试技术的发展趋势 无线传感器网络是采用无线通信的方式将大量无线传感器网络是采用无线通信的方式将大量的传感器节点形成一个多跳的、自组织的监控的传感器节点形

13、成一个多跳的、自组织的监控网络网络n 无线通信传输，避免布线困难无线通信传输，避免布线困难n 直接数字化，信号可靠性高直接数字化，信号可靠性高n 自组织、维护方便、扩展性好自组织、维护方便、扩展性好 由于机组长时间生产厚由于机组长时间生产厚料，炉区快冷段冷却料，炉区快冷段冷却风机在长时间高温和风机在长时间高温和满负荷的运行状态下，满负荷的运行状态下，轴承座温度值较高且轴承座温度值较高且呈上升趋势。对该轴呈上升趋势。对该轴承进行冷却。轴承座承进行冷却。轴承座温度逐渐恢复正常，温度逐渐恢复正常，从而避免了轴承在长从而避免了轴承在长时间高温高速运行状时间高温高速运行状态下发生研磨的可能态下发生研磨的

14、可能性。性。 n冷轧厂四辊轧机轴承温度监测冷轧厂四辊轧机轴承温度监测四辊轧机的轴承温度可以间接地反映设备的运行状态。四辊轧机的轴承温度可以间接地反映设备的运行状态。轧辊轴承所处的工作环境极其恶劣，在生产中长期有乳化液进行喷轧辊轴承所处的工作环境极其恶劣，在生产中长期有乳化液进行喷淋，若用传统的有线方式进行监测，难以安全布线，无法实现实时淋，若用传统的有线方式进行监测，难以安全布线，无法实现实时监测。监测。 利用无线传感器网络技术，并对其进行高密封等级防护利用无线传感器网络技术，并对其进行高密封等级防护(IP68)。 测试技术的发展趋势测试技术的发展趋势2、测量信号处理方面、测量信号处理方面 计

15、算机虚拟仪器技术计算机虚拟仪器技术 用用PC机仪器板卡机仪器板卡 代替传统仪器代替传统仪器用计算机软件用计算机软件 代替硬件分析电路代替硬件分析电路优优点点我们的工作我们的工作主要传感器和测试仪器生产厂商主要传感器和测试仪器生产厂商2、振动、振动/噪声传感器噪声传感器 丹麦丹麦B&K（振动测量、声学测量领域最富盛名振动测量、声学测量领域最富盛名）http:/ 美国美国霍尼威尔霍尼威尔公司（有全球最大公司（有全球最大传感器传感器技术研究中心）技术研究中心） http:/ 美国国家仪器公司美国国家仪器公司(全球最大的计算机虚拟仪器生产商全球最大的计算机虚拟仪器生产商)http:/ 胡均安，

16、曾光奇，工程测试基础，华中科技大学出版社。胡均安，曾光奇，工程测试基础，华中科技大学出版社。贾民平、张洪廷，测试技术，高等教育出版社。贾民平、张洪廷，测试技术，高等教育出版社。 黄长艺、严普强，机械工程测试技术基础，机械工业出版社。黄长艺、严普强，机械工程测试技术基础，机械工业出版社。 常作升、范福均，机械工程测试技术基础，西安交通大学出版社常作升、范福均，机械工程测试技术基础，西安交通大学出版社 陈杰等，传感器与检测技术，高等教育出版社陈杰等，传感器与检测技术，高等教育出版社 吴正毅，测试技术与测试信号处理，清华大学出版社吴正毅，测试技术与测试信号处理，清华大学出版社 王建民，机械工程测试技

17、术，机械工业出版社王建民，机械工程测试技术，机械工业出版社 卢文祥，机械工程测试卢文祥，机械工程测试.信息信息.信号处理，华中理工大学出版社信号处理，华中理工大学出版社 樊尚春，信号与测试技术，北京航空航天大学出版社樊尚春，信号与测试技术，北京航空航天大学出版社课程特点课程特点1、熟练地对信号进行频域分析，系统掌握系统的、熟练地对信号进行频域分析，系统掌握系统的静、动态特性尤其是动态特性的分析和评价方法，静、动态特性尤其是动态特性的分析和评价方法，了解常用传感器的信号转换原理，信号转换的基本了解常用传感器的信号转换原理，信号转换的基本方法。方法。2、测试技术所涉及的学科范围较广。、测试技术所涉

18、及的学科范围较广。3、本课程的理论性和实践性都很强。、本课程的理论性和实践性都很强。 第二章第二章 信号及其描述信号及其描述 第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述 一、信号的分类：一、信号的分类：（一）确定性信号（一）确定性信号：确定函数：确定函数x(t)或表格表示或表格表示 周期信号周期信号: : x（t）=x (t+nT) （n=1,2,3,.） 00( )cos()kx txtmmkT002周期信号周期信号简单周期信号简单周期信号复杂周期信号复杂周期信号非周期信号：非周期信号：准周期信号，瞬变信号准周期信号，瞬变信号（瞬变非周期信号）（瞬变非周期信号）准周期信号准周期信号: :

19、由多个周期信号合成，但各信号频率不成由多个周期信号合成，但各信号频率不成公倍数。如：公倍数。如：)2sin()sin()(tttx瞬变信号（瞬变非周期信号）瞬变信号（瞬变非周期信号）: :持续时间有限的信号持续时间有限的信号 如如)2sin()(t fAetxt 非确定性信号非确定性信号( (随机信号随机信号) )：无法用无法用x(t)描述，不能准确描述，不能准确预测其未来瞬时值，但具某些统计特性，用概率统计预测其未来瞬时值，但具某些统计特性，用概率统计方法由过去估计未来。例：天气预报，树叶在风中的方法由过去估计未来。例：天气预报，树叶在风中的飘动飘动噪声信号噪声信号(平稳平稳)噪声信号噪声信

20、号(非平稳非平稳)统计特性变异统计特性变异（二）连续信号二）连续信号：独立变量取值连续，幅值：独立变量取值连续，幅值 可以连续也可以离散可以连续也可以离散 离散信号：离散信号：独立变量取值离散独立变量取值离散幅值连续幅值连续幅值不连续幅值不连续采样信号采样信号模拟信号：模拟信号：独立变量和幅值均连续独立变量和幅值均连续数字信号：数字信号：若离散信号的幅值也是离散若离散信号的幅值也是离散幅值连续幅值连续采样信号采样信号能量信号：能量信号： 例：矩形脉冲信号，衰减指数信号例：矩形脉冲信号，衰减指数信号功率信号：功率信号： 例：单自由度振动系统作无阻尼自由振动例：单自由度振动系统作无阻尼自由振动 d

21、ttx)(2dttx)(2121tt 21)(2ttdttx定义讨论上述两个式子，只可能出现两种情况：讨论上述两个式子，只可能出现两种情况：( (有限值有限值) ) ( (有限值有限值) ) 满足满足式的称为能量信号，满足式的称为能量信号，满足式称功率信号。式称功率信号。 E00 P P0 E定义：一般说来，能量总是与某一物理量的平方成正比定义：一般说来，能量总是与某一物理量的平方成正比。令令R = 1 ，则在整个时间域内，实信号，则在整个时间域内，实信号f(t)的的 2220000d)(1limTTTttfTP平均功率平均功率 222000d)(limTTTttfE能量能量 二、信号的二、信

22、号的时域时域描述和描述和频域频域描述描述 为什么要对信号进行频域描述？为什么要对信号进行频域描述？信号的时域与频域描述是否包含同样的信息量？信号的时域与频域描述是否包含同样的信息量？ 1. .时域描述：时域描述：以时间为独立变量以时间为独立变量 ，反映信号，反映信号 幅值幅值时间时间变化的关系变化的关系 不能提示信号的频率组成不能提示信号的频率组成 2.频域描述：频域描述：信号的信号的频率组成及其幅值相角频率组成及其幅值相角之之 大小大小 揭示：揭示：幅值幅值频率，频率， 相位相位频率频率 幅频谱幅频谱 相频谱相频谱 )cos(000tx 简谐信号及其三个要素 幅值 频率 相角 n时域描述：直

23、接观测或记录到的信号，以时间时域描述：直接观测或记录到的信号，以时间为独立变量的，称其为信号的时域描述。为独立变量的，称其为信号的时域描述。000( )()02( )02x tx tnTTAtx tTAt 频域描述：以频率作为变量的，频域描述：以频率作为变量的，称其为信号的频域描述。称其为信号的频域描述。周期信号与离散频谱狄里赫里条件狄里赫里条件:（1）函数在一周期内极大值与极小值为有限个。）函数在一周期内极大值与极小值为有限个。（2）函数在一周期内间断点为有限个。）函数在一周期内间断点为有限个。（3）在一周期内函数绝对值积分为有限值）在一周期内函数绝对值积分为有限值 。 dttfT0)(即即

24、T：周期。注意：周期。注意n的取值：周期信号的取值：周期信号“无始无终无始无终”傅里叶展开的意义：理论意义：复杂的周期函数用简单的三角级数表示；应用意义：用三角函数之和近似表示复杂的周期函数。周期信号傅里叶级数的三角函数形式周期信号傅里叶级数的三角函数形式)sincos()(0100tnbtnaatxnnn（n=1, 2, 3，） 220)(1TTdttxTa 220cos)(2TTntdtntxTa 220sin)(2TTntdtntxTb 式中 -周期；w0-基频, w0=2/T。(1)周期偶函数只含直流和余弦项000naa(2)周期奇函数只含正弦项0nb 三角函数展开式的另一种形式 )c

25、os()(100nnntnAatxN 次谐波 些不 N 次谐波的相角 些不 N 次谐波的频率 些不 N 次谐波的幅值 些不 信号的均值， 直流分量 些不 , 3, 2, 1arctg22nabbaAnnnnnn 周期信号可以看作均值与一系列谐波之和-谐波分析法n傅里叶展开的意义：q理论意义：复杂的周期函数用简单的三角级数表示；q应用意义：用三角函数之和近似表示复杂的周期函数。频谱图 nAn0 20 2 周期信号的频谱三个特点： 离散性 谐波性 收敛性例例1：求周期性非对称周期方波的傅立叶级数并画出频谱图 t x(t) -A A T 非对称周期方波 周期方波 解：信号的基频T20 奇函数：00n

26、aa 为偶数为奇数nnnAnnAttnATttntxTbTTTn04cos12dsin4dsin)(2200220 t 的偶函数 nAbbaAnnnn422，2n ), 5 , 3 , 1(n n次谐波的幅值和相角最后得傅立叶级数), 5 , 3 , 1()2cos(4)(0ntnnAtxn n An A434A 54A 2 0 30 50 幅频谱图 相频谱图频谱图t=0, t=T周期性非对称方波的1，3，5，7次谐波 定理(收敛定理，狄利赫里充分条件) 设f(x)是周期为2的周期函数，如果它满足： (1)在一个周期内连续或只有有限个第一类间断点， (2)在一个周期内至多只有有限个极值点，则f

27、(x)的傅里叶级数收敛，并且 当x是f(x)的连续点时，级数收敛于f(x)；收敛定理： 当 x 是 f(x)的间断点时，级数收敛于21f(x0)f(x0) 例1 设f(x)是周期为2的周期函数，它在, )上的表达式为.0 , 1 , 0 , 1)(xxxf将f(x)展开成傅里叶级数 解 所给函数满足收敛定理的条件， 函数f(x)的傅里叶级数在 f(x)的连续点x(xk) 处收敛于f(x)，在f(x)的间断点xk(k0, 1, 2, ) 处收敛于21f(x0)f(x0)21(11)0，tusin4 )3sin31(sin4ttu )5sin513sin31(sin4tttu )7sin715si

28、n513sin31(sin4ttttu )7sin715sin513sin31(sin4)( tttttu)0,( tt)9sin917sin715sin513sin31(sin4tttttu 三角函数系中任何两个不同的函数的乘积在区间, 上的积分等于零，即三角函数系的正交性：三角函数系： 1，cos x，sin x，cos 2x，sin 2x， ，cos nx，sin nx， sin kxsin nx dx 0 (k，n 1，2， ，kn)，sin kxcos nx dx 0 (k，n 1，2， )，sin nx dx 0 (n 1，2， )，cos nx dx 0 (n 1，2， )，,

29、0sinsin nmnmnxdxmx, 0coscos nmnmnxdxmx222222csccot1sectan11cossin1、平方关系sincoscotcossintan2、商数关系1seccos1cscsin1cottan3、倒数关系积化和差公式： sinsin=-cos(+)-cos(-)/2 coscos=cos(+)+cos(-)/2 sincos=sin(+)+sin(-)/2 cossin=sin(+)-sin(-)/2 21 cos22cos21 cos22sin1、两角和、差角的余弦公式、两角和、差角的余弦公式cos)coscossinsin(cos)coscossin

30、sin(2、两角和、差角的正弦公式、两角和、差角的正弦公式sin)sincoscossin(sin)sincoscossin(3、二倍角的正、余弦公式、二倍角的正、余弦公式2222cos2cossin2cos11 2sin sin22sincossincosxbxa化化 为一个角的三角函数形式为一个角的三角函数形式sincosxbxa222222sincosbabxxababa令令2222cossinabbaba22cossisc sninoabxx22sinabx22cosabx周期信号傅里叶级数的复指数形式周期信号傅里叶级数的复指数形式n欧拉公式欧拉公式wtjwtjwtesincoswtj

31、wtjwtesincos2cosjwtjwteewtjeewtjwtjwt2sin1j eix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。 n傅立叶级数的复指数形式), 3, 2, 1, 0()(0nectxntjnn 2200)(1TTdttxTac dtetxTjbacTTtjnnnn220)(12 复数傅里叶系数的表达式其中an，bn的计算公式与三角函数形式相同，只是n包括全部整数。 nnaa nnbb 一般cn是个复数。因为an是n的偶函数，bn是n的奇函数，因此 即：实部相

32、等，虚部相反，cn与与c-n共轭。共轭。nnnncc;傅里叶级数系数之间的关系傅里叶级数系数之间的关系22)(22nnnnAbac等于三角函数模的一半nnnab arctg 2nnAc nnnnnababarctgarctg 与三角函数形式中的相角相等 00210nA1A2An2nc211Ac 222Ac 002 02 002 0022112n1单边频谱 双边频谱 角速度按其旋转方向可以为正或负，一个向量的实部可以看成为两个旋转方向相反的矢量在其实轴上投影之和，而虚部则为虚轴上投影之差。中点中点 信号频域分析是采用傅立叶变换等方法将时域信信号频域分析是采用傅立叶变换等方法将时域信号号 变换为频

33、域信号变换为频域信号 ，从而帮助人们从另一个，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。角度来了解信号的特征。 )(tx)( fX大型空气压缩机传动装置故障诊断大型空气压缩机传动装置故障诊断频谱分析的应用频谱分析的应用 频谱分析主要用于识别信号中的周期分量，是频谱分析主要用于识别信号中的周期分量，是信号分析中最常用的一种手段。信号分析中最常用的一种手段。案例：案例：在齿轮箱故障诊断在齿轮箱故障诊断通过齿轮箱振动信号频谱分析，通过齿轮箱振动信号频谱分析，确定最大频率分量，然后根据确定最大频率分量，然后根据机床转速和传动链，找出故障机床转速和传动链，找出故障齿轮。齿轮。案例：案例：螺旋浆设计螺旋浆

34、设计可以通过频谱分析确定螺旋浆可以通过频谱分析确定螺旋浆的固有频率和临界转速，确定的固有频率和临界转速，确定螺旋浆转速工作范围。螺旋浆转速工作范围。23 非周期信号与连续频谱非周期信号与连续频谱n分两类：na.准周期信号n定义：由没有公共周期（频率）的周期信号组成n频谱特性：离散性，非谐波性n判断方法：周期分量的频率比（或周期比）不是有理数twt00sin)2sin(nb.瞬变非周期信号 t x(t) t t x(t) x(t) 几种瞬变非周期信号一傅立叶变换一傅立叶变换非周期信号可看作为周期信号 T时， 0200T时的信号， 00其为频率间隔， 其频谱是连续的。 设一个周期信号x(t) ，在

35、（ 2/0T2/0T， ）区间以傅立叶 级数表示： 演变思路：视作周期为无穷大的周期信号000000002022021( )( )1( )( )TjntjntTnnnTjntjntTnx tc ecx t edtTx tx t edt eT dedtetxtxtjtj)(21)( x(t)的傅里叶变换的傅里叶变换X() 定义x(t)的傅里叶变换X()dtetxXtj)()( X()的傅里叶反变换x(t):deXtxtj)(21)(傅立叶变换对：傅立叶变换对： 将 fw2代入，则有： ffX)(幅值谱 ff)(相位谱 ( )12j tj tXx t edtx tXed FTIFTx tX 22(

36、)( )( )( )( )( )jftjftjfXfx t edtx tX f edfX fX fe( )X f注意：nc的区别 tjnwnnectx0)(nc的量纲与信号幅值的量纲一样，而 )( fX的量纲则与信号幅值量纲不一样，它是单位频宽上的幅值， 所以更确切地说 )( fX是频谱密度函数是频谱密度函数 2( )( )jftx tX f edf与一个非周期信号可以分解为角频率w 连续变化的无数谐波deXtj)(21 的叠加 称X(w)其为函数x(t)的频谱密度函数。以频率 f (Hz)为自变量，因为 f=w/(2 )，得dtetxfXtfj2)()( dfefXtxtfj2)()( X(

37、 f )的指数形式 )()()(fjefXfX 傅立叶变换存在的充分条件傅立叶变换存在的充分条件dttf)( )(X)(幅值频谱图 相位频谱图 频谱图幅值频谱图和相位频谱图：实频谱图ReX()和虚频谱图Lm()如果X(w)是实函数，可用一张X(w)图表示。负值理解为幅值为X(w)的绝对值，相角为或(0)( )0(0)tetx tt01( )( )(0)j ttj tXx t edteedtj221( )X)()(arctg x(t)t0( )X1213)(0022例 求矩阵窗函数 的频谱 t 1202TttTt其频谱： 222212jftTjftTjfTjfTWft edtedteejfsin

38、sinc及其图形： 0sin0arctantansincossin(1) sin0sintan00cos(1) sin0sintan0coscfTcfTcfTcfT 当当反正切 y=arctanx,x（-，），y（-/2,/2） 正切 y=tanx，xk+/2,kZ，y（-，） 反正切曲线图反正切曲线图像与特征反余切曲像与特征反余切曲线图像与特征线图像与特征 拐点拐点(同曲线对称同曲线对称中心中心)：O(0,0) ，该，该点切线斜率为点切线斜率为1二、二、傅里叶变换的主要性质傅里叶变换的主要性质n（一）叠加性n（二）奇偶虚实性)()()()(22112211fXafXatxatxaFT 实偶函

39、数的傅立叶变换仍为实偶函数)()(tetft222)(F0)( f(t)(F0t0实奇函数的傅立叶变换则为虚奇函数)0()0()(tetetfatat222)(jF)0(2)0(2)( f(t)0222)(F22)(Ft二、二、傅里叶变换的主要性质傅里叶变换的主要性质n（二）对称性 （注意翻转）)()(fxtXFT （三）时移性质020)()(tfjFTefXttx （幅值不变，相位随 f 改变2ft0）( )()FTx tX ( )2()FTX tx 对称性举例n（四）频移性质n（注意两边正负号相反）n（五）时间尺度改变特性)()(020ffXetxFTftj )(1)(afXaatx ot

40、E2 2 tfo E 2 F 2ot 2tfEo E2 22F ot4 4 tf 2Eo 2 E 4 221 F 4 尺度改变性质举例尺度改变性质举例 n （六）微分性质)()2()(fXfjdttxdnFTnn dtyxtytx)()()()()()()()()()()()(fYfXtytxfYfXtytxFTFT （七）卷积性质 （1）卷积定义 （2）卷积定理-atf(t)=U(t) h(t)=Ae U(t) 三、三、脉冲函数及其频谱脉冲函数及其频谱（一） 脉冲函数： x(t) -/2t t0 1/x(t) t /2)(t)(0ttA000)(ttt 脉冲强度（面积）1)(dtt （二）脉

41、冲函数的样质1脉冲函数的采性（相乘）样质：t t0 )(0tt t x(t) )(tx(t) )()0(tx)()(00tttx000)()(0tttttx )()()()()(0000txdttttxdttttx000( ) ( )(0) ( )( ) ()( ) ()x ttxtx tttx ttt0( ) ( )(0)( )lim( )1x tt dtxt dtS t dt)()()()()()()(txdttxdtxttx )()()()()()()(00000ttxdttttxdttxtttx 2脉冲函数的卷积性质： 结论：平移平移 t t0 )(0tt x(t) )(0ttx（三）

42、脉冲函数的频谱1)()()(2 dtetftftjFT 均匀幅值谱由此导出的其他由此导出的其他3个结果个结果020)(ftjFTett （利用时移性质） ffFT1 （利用对称性质）)(020ffeFTtfj （对上式，再用频移性质）（四）正弦函数和余弦函数的频谱）0022(21)(21212cosffffeeftFTftjftj ）0022(2)(222sinffjffjeejftFTftjftj f )( ff )( f余弦函数的频谱 正弦函数的频谱 f0 f0 -f0 -f0 -1/2 1/2 1/2 1/2 等间隔的周期单位脉冲序列函数称为梳状函数，表等间隔的周期单位脉冲序列函数称为梳

43、状函数，表达式为：达式为： 式中式中 T Ts s 为周期，为周期，n n为整数，为整数，n=0,n=0,1, 1, 2,2,3, 3, 。因为周期脉冲序列函数为周期函数，所以可以写成因为周期脉冲序列函数为周期函数，所以可以写成傅里叶级数的复指数函数形式傅里叶级数的复指数函数形式 4.周期单位脉冲序列的频谱周期单位脉冲序列的频谱( )()Sng ttnT2( )sjkf tnkg tc edt1/,ssnfTc式中系数 为：因此，有周期单位脉冲序列函数的傅里叶级数的复数因此，有周期单位脉冲序列函数的傅里叶级数的复数表达式：表达式： 根据式根据式 2222221( )1( )1SsSSsSTjk

44、f tTnsTjkf tTsscg t edtTt edtTT21( )sjkf tnsg teT可得周期单位脉冲序列函数的频谱，可得周期单位脉冲序列函数的频谱， 周期单位脉冲序列的频谱仍是周期脉冲序列。时域周期周期单位脉冲序列的频谱仍是周期脉冲序列。时域周期为为 ，频域周期则为，频域周期则为 ；时域脉冲强度为；时域脉冲强度为1 1，频域脉冲，频域脉冲强度则为强度则为 。11( )()()skksssnG ffnffTTT31 概述概述测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。设备的总称。 简单测试系统简单测试系统(光电池光电池)V复杂测试系统复杂

45、测试系统( (轴承缺陷检测轴承缺陷检测) ) 加速度计加速度计 带通滤波器带通滤波器 包络检波器包络检波器n测试系统的特性就是：测量系统、输入信号、输出信号三者之间的关系 M 动态测量 静态测量 h x(t) 静态测量静态测量 如果测量时，测试装置的输入、输出如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。信号不随时间而变化，则称为静态测量。静态测量系统：静态测量系统：输入量(被测量)x、输出量（测量结果）都是静态量；关系：y = f(x)， 线性静态测量系统：y = y0 + kx动态测量系统：动态测量系统：输入量x(t)、输出量y(t)：都是动态量 关系：微分方程 测量

46、：用输出估计输入 研究测量系统的目的：a.使之更准确、真实地测量；b.选择、评价测量系统32 测量系统的静态特性测量系统的静态特性一、误差表达n绝对误差：x:测量结果；Q：真值n相对误差：,评价测量结果与真值的接近程度n引用误差：最大允许误差，Ym：仪器的量程表示仪器精度Qx %100%100Qx %100mnY 定度曲线： 通过实验得到，反映静特性灵敏度： xyS非线性度： %100max0AB yxdydxo定度曲线 yxo基准直线 定度曲线 maxBA 二、静态特性回程误差： yxomaxhA %100maxAh回程误差： 基准直线的确定：最小二乘法，端基法 理想的静特性：单值，线性，灵

47、敏度满足要求33 测试系统的动态特性测试系统的动态特性n 一、一、线性系统线性系统n （一） 线线性系统的定义n线性系统（仅限于线性定常系统）用常系数线性微分方程描述的系统)()()()()()(01110111txbdttxdbdttxdbtyadttydadttydammmmmmnnnnnn 系统阶次：输出导数的最高阶次，n阶 质量 M 弹簧 刚度 K 机械振动系统力学模型 阻尼 系数 c C 刚 度K 力)(1txk 位移)(ty )()()()(122txktkydttdycdttydm（二）线性系统的性质性质1叠加性)()()()()()()()(21212211tytytxtxty

48、txtytx有：；若： 为常数有：若：ataytaxtytx)()()()( nnnndttyddttxdtytx)()()()(有：若： 性质2比例特性性质3 微分特性性质4积分特性ttdttydttxtytx00)()()()(有：若： 性质5频率保持特性：输入简谐信号，输出是同频率简谐信号频率保持特性意义：线性系统的输出、输入具有相同的频率成分，反之输出、输入具有相同的频率成分说明系统是线性系统）n二、二、测试系统的动态描述测试系统的动态描述（一）测试系统对任意输入的响应：脉冲响应函数脉冲响应函数 脉冲响应函数 h(t): 测试系统在零初始条件下对 (t)的响应。 线性系统 )(t )(

49、th nh(t)是系统的是系统的时域描述：对于不同系统，h(t)不同测试系统对任意输入的响应 线性系统 )()(tx )()(thx t t dthxty)()()()()()(thtxty（二）测试系统特性的频域描述-频率响应函数)()(HthFT系统的频率响应函数，h(t)的傅里叶变换。 je)(jHjH幅频特性 相频特性 频率响应函数 频率特性曲线: 包括幅频特性曲线，相频特性曲线频率响应函数的意义 )()()()()()(HXYthtxty两边傅里叶变换 此式的数学含义数学含义：由任意两个求出另外一个两边傅里叶变换频率响应函数。 )(2)(11)()(2)(11)(22nnnnjjHS

50、jjH归 一 化形式 固有频率： mkn 阻尼比（率） ： kmcn2 灵敏度： kkS1 已知微分方程时频率响应函数的求法例子：二阶系统的频率响应函数二阶系统的频率响应函数：质量-弹簧-阻尼系统：步骤：微分方程二阶系统频率特性曲线幅频特性、相频特性曲线：特点及，n的影响。 （1）线性坐标 （2）波德Bode图（三）信号通过系统的时、频域响应初始条件为零时，测试系统对谐波输入的稳态响应： )(jj)()(e)()(e)(e)(e)()()(xxyXjHjHXYjHXYjj输入谐波幅值乘以频率响应函数的模等于输出谐波的幅值 输入谐波相角加上频率响应函数的相角等于输出谐波的相角 )(cos)()(

51、)()()cos()()(iiiiijiiitxHtyeHHtxtx（1）频域 （2）时域任意谐波输入 )()(00ttxAty 0)(tjAejH 三、三、理想频响函数理想频响函数不失真测试的时域条件不失真测试的时域条件：成比例，允许时移两边傅里叶变换，得理想频响函数理想频响函数： 不失真测试的频域条件不失真测试的频域条件：幅频特性等于常数；相频特性是通过原点，斜率为-t0的斜直线。实际二阶系统：当0.60.7，可以获得近似满足不失真测试条件的最宽的频率段。 设测试系统的输出设测试系统的输出y(t)y(t)与输入与输入x(t)x(t)满足关系满足关系 y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t-

52、tx(t-t0 0) ) 该系统的输该系统的输出波形与输入信出波形与输入信号的波形精确地号的波形精确地一致，只是幅值一致，只是幅值放大了放大了A A0 0倍，在倍，在时间上延迟了时间上延迟了t t0 0而已。这种情况而已。这种情况下，认为测试系下，认为测试系统具有不失真的统具有不失真的特性。特性。t tA Ax(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t- tx(t- t0 0) )时域条件时域条件 y(t)=A0 x(t-t0) Y()=A0e-jt0X() 不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应

53、分别满足应分别满足 A()=AA()=A0 0= =常数常数 ()=-()=-t t0 0做傅立叶变换做傅立叶变换 频域定义频域定义频率响应函数的测定n正弦信号激励n脉冲信号激励n阶跃信号激励d 一般说来，检测系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三一般说来，检测系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。部分组成。 传感器传感器将被测物理量将被测物理量( (如噪声如噪声, ,温度温度) ) 检出并转换为电量，中间变换检出并转换为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/DA/D变换后用软件进变换后用软件进行行信号分

54、析信号分析，显示记录装置则将测量结果显示出来，提供给观察者或其，显示记录装置则将测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。它自动控制装置。 测试系统的组成测试系统的组成力力位移位移 速度速度 加速度加速度 压力压力流量流量温度温度电阻式电阻式电容式电容式电感式电感式 压电式压电式热电式热电式 光电式光电式磁电式磁电式电桥电桥 放大器放大器滤波器滤波器调制器调制器解调器解调器运算器运算器 阻抗变换器阻抗变换器 笔式记录仪笔式记录仪光线示波器光线示波器 磁带记录仪磁带记录仪 电子示波器电子示波器 半导体存储器半导体存储器 显示器显示器 磁卡磁卡 数据处理器数据处理器 频谱分析仪频谱分析仪

55、FFT 实时信号分析仪实时信号分析仪 电子计算机电子计算机 被测对象被测对象 传感器传感器 中间变换中间变换测量装置测量装置 显示及显示及 记录装置记录装置 实验结果实验结果处理装置处理装置 激发装置激发装置 第第4章章 信号的获取信号的获取 n41 概述概述信号的转化：机-电，热-电，声-电 传感器的定义（GB665-87）：完成转换功能，由敏感元件和转换元件组成。n传感器的分类1. 按被测物理量分类:位移传感器，力传感器等2. 按工作原理：电阻式，电容式，压电式等3. 按能量的传递方式：有源传感器，无源传感器以及其他分类传感器在汽车中的应用日新月异传感器在汽车中的应用日新月异发动机：发动机

56、：向发动机的电子控制单元（向发动机的电子控制单元（ECU）提供发动机的工作状况信息，）提供发动机的工作状况信息， 对发动机工作状况进行精确控制对发动机工作状况进行精确控制 温度、压力、位置、转速、流量、气体浓度和爆震传感器等温度、压力、位置、转速、流量、气体浓度和爆震传感器等 汽车传感器：汽车电子控制系统的信息源，关键部件，核心技术内容汽车传感器：汽车电子控制系统的信息源，关键部件，核心技术内容 普通轿车：约安装普通轿车：约安装几十到近百只几十到近百只传感器，传感器， 豪华轿车：传感器数量可多达豪华轿车：传感器数量可多达二百余只二百余只。 底底 盘：盘：控制变速器系统、悬架系统、动力转向系统、

57、制动防抱死系统等控制变速器系统、悬架系统、动力转向系统、制动防抱死系统等 车速、踏板、加速度、节气门、发动机转速、水温、油温车速、踏板、加速度、节气门、发动机转速、水温、油温 车车 身：身：提高汽车的安全性、可靠性和舒适性等提高汽车的安全性、可靠性和舒适性等 温度、湿度、风量、日照、加速度、车速、测距、图象等温度、湿度、风量、日照、加速度、车速、测距、图象等 例：空调机测量控制室温例：空调机测量控制室温被测对象被测对象：被测信息被测信息：检测器具检测器具：操作过程操作过程：室内空气室内空气温度温度温度传感器温度传感器 - 热电阻、热电偶热电阻、热电偶空气空气 热敏电阻热敏电阻 电信号电信号 处

58、理处理 显示显示空调机空调机传感器在家具生活中的应用传感器在家具生活中的应用传感器技术在日常生活中的应用与日俱增传感器技术在日常生活中的应用与日俱增 家用电器：家用电器： 数码相机、数码摄像机：自动对焦数码相机、数码摄像机：自动对焦-红外测距传感器红外测距传感器数字体温计：接触式数字体温计：接触式-热敏电阻，非接触式热敏电阻，非接触式-红外传感器红外传感器自动感应灯：亮度检测自动感应灯：亮度检测-光敏电阻光敏电阻空调、冰箱、电饭煲：温度检测空调、冰箱、电饭煲：温度检测-热敏电阻、热电偶热敏电阻、热电偶电话、麦克风：话音转换电话、麦克风：话音转换-驻极电容传感器驻极电容传感器遥控接收：红外检测遥

59、控接收：红外检测-光敏二极管、光敏三极管光敏二极管、光敏三极管办公商务：办公商务：可视对讲、可视电话：图像获取可视对讲、可视电话：图像获取-面阵面阵CCDCCD扫描仪：文档扫描扫描仪：文档扫描-线阵线阵CCDCCD红外传输数据：红外检测红外传输数据：红外检测-光敏二极管、光敏三极管光敏二极管、光敏三极管医疗卫生：医疗卫生：电子血压计：血压检测电子血压计：血压检测 - - 压力传感器压力传感器血糖测试仪、胆固醇检测仪血糖测试仪、胆固醇检测仪 - - 离子传感器离子传感器检测技术在军事国防上的应用检测技术在军事国防上的应用美军研制的未来单兵作战武器美军研制的未来单兵作战武器-OICW 夜视瞄准夜视

60、瞄准机系统：非冷却红外传感器技术机系统：非冷却红外传感器技术美国国家导弹防御计划美国国家导弹防御计划-NMD1.1.地基拦截器地基拦截器2.2.早期预警系统早期预警系统3.3.前沿部署前沿部署( (如雷达）如雷达）4.4.管理与控制系统管理与控制系统5. 5. 卫星红外线监测系统卫星红外线监测系统监测系统监测系统: 探测和发现敌探测和发现敌人导弹的发射并追踪导人导弹的发射并追踪导弹的飞行轨道；弹的飞行轨道；拦截器：能识别真假弹拦截器：能识别真假弹头，敌友方头，敌友方传感器技术在航天领域举足轻重传感器技术在航天领域举足轻重飞行器测控飞行器测控 - 检测飞行器姿态、发电机工况，控制与操纵检测飞行器姿态、发