位置与坐标知识点总结

1、第三章位置与坐标知识点1坐标确定位置知识链接平面内特殊位置的点的坐标特征（1）各象限内点P（a,b）的坐标特征：第一象限：a0,b0;第二象限：a0;第三象限：a0,b0,b0.（2）坐标轴上点P（a,b）的坐标特征：x轴上：a为任意实数，b=0;y轴上：b为任意实数，a=0;坐标原点：a=0,b=0.（3）两坐标轴夹角平分线上点P（a,b）的坐标特征：一、三象限：a=b；二、四象限：a=b.同步练习1,定义：直线li与12相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线li、I2的距离分别为p、q,则称有序实数对（p,q）是点M的距离坐标”，根据上述定义，距离坐标”是（1,2）的点的个数是（）3

2、456A.2B.3C.4D.52.如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如A点在（5,1）,如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）A.黑（3,3）,白（3,1）B.黑（3,1）,白（3,3）C.黑（1,5）,白（5,5）D.黑（3,2）,白（3,3）3.如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录.根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（A,向北直走700公尺，再向西直走100公尺B,向北直走100公尺，再向东直走700公尺C.向北直走300公尺，再向西直走400公尺D,

3、向北直走400公尺，再向东直走300公尺10.有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两4 .如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0,0）表示新宁葭山的位置，用（1,5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（）A.（2,1）B,（0,1）C.（-2,-1）D.（-2,1）5 .小军从点O向东走了3千米后，再向西走了8千米，如果要使小军沿东西方向回到点O的，位置，那么小明需要（）|A.向东走5千米B,向西走5千米C.向东走8千米D.向西走8千米r6 .在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（2,1）、B（4,-1）,这两个i标志点到宝藏”点的距离都是府,则宝藏”

4、点的坐标是.7 .（2014?曲靖模拟）在一次寻宝”游戏中，寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A（2,3）,B（4,1）,A,B两点到宝藏”点的距离都相等，则宝藏”点的可能坐标是.8 .如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使马”位于点（2,2）,炮”位于点（-1,2）,写出兵”所在位置的坐标.9 .如图1,是由方向线一组同心、等距圆组成的点的位置记录图.包括8个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北，方向线交点为O,以O为圆心、等距的圆由内向外分别称作1、2、3、n.将点所处的圆和方向称作点的位置，例如M（2,西北），N（5,南），则P点位置为.如图2,若将（1,东）标记为点A1，

5、在圆1上按逆时针方向旋转交点依次标记为A2、A3、Ag；到A8后进入圆2,将（2,东）标记为A9,继续在圆2上按逆时针方向旋转交点依次标记为A10、An、A16；到A16后进入圆3,之后重复以上操作过程.则点A25的位置为，点A2013的位置为，点A16n+2（n为正整数）的位置为.B（-3,-3）可认，而主要建筑C（3,2）破损，图请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置.11 .如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0,0）,B点的坐标为（1,1）（1）请建立适当的直角坐标系，并写出其余各点的坐标；（2）说明B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？（3）现要给台阶铺上地毯，单位

6、长度为1,请你算算要多长的单位长度的地毯？12 .常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4X4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A,B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.知识点2平面直角坐标系知识链接1点的坐标（1）我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）（2）平面直角坐标系的相关概念建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画两条有公共原点且垂直的数轴.各部分名称：水平数轴叫x轴（横轴），竖直数轴叫y轴（纵轴），x轴一般取向右为正方向，y轴一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点.它既属于x轴，又属于y轴.q（3）坐标平面的划分.建立了坐标系的平面叫做

7、坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，/第三象限，第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.（4）坐标平面内的点与有序实数对是对应的关系.一万2两点间的距离公式：设有两点A（xi,y。，B（X2,丫2）,则这两点间的距离为AB=（X1-X2）2+（yi-y2）2.说明：求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用此公式.同步练习1 .如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5,a）、（b,7）.根据图中P、Q两点的位置，判断点（6-b,a-10）落在第几象限？（）A.一B.二C.三D.四2 .已知点P（1-2m,m-1）,则不论m取什么彳K,该P点必不在（）A.第一象限B

8、.第二象限C.第三象限D.第四象限3 .如果点P（a,b）在第四象限，那么点Q（-a,b-4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4 .在平面直角坐标系中，点M（-2,1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5 .如果m是任意实数，则点P（m,1-2m）一定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6 .已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1,4）的对应点为C（4,7）,则点B（-4,-1）的对应点D的坐标为（）A.（1,2）B,（2,9）C.（5,3）D.（-9,-4）7、如果将点（-b,-a）称为点（a,b）的反称点”，那

9、么点（a,b）也是点（-b,-a）的反称点：此时，称点（a,b）和点（-b,-a）是互为反称点容易发现，互为反称点”的两点有时是重合的，例如（0,0）的反称点”还是（0,0）.请再写出一个这样的点：.8 点P在第二象限内，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标可以为.（填一个即可）9 .在平面直角坐标系中，点（-4,4）在第象限.10 .（2014?长沙一模）在平面直角坐标系中，若点P（m+3,m-1）在第四象限，则m的取值范围为.11 .若x,y为实数，且满足|x-3|+3y+3=0,（1）如果实数x,y对应为直角坐标的点A（x,y）,求点A在第几象限；求（x）2015的值？y12 .若点M（

10、1+a,2b-1）在第二象限，则点N（a-1,1-2b）在第象限.13.在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）填表：（2）当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是个.（3）当P点从点O出发数点（10,5）知识点3坐标与图形性质知识链接P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒(0,1)、(1,0)22秒3秒1cm,整数点P从原点O出发，速度为1cm/s,且点P秒时，可得到整1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：到与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；距离都是非负数，而坐标可以是负数,在由距离求坐标时，需要

11、加上恰当的符x轴的距离2、有图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律.3、若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用割、补”法去解决问题.同步练习1.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（-6,0）、（0,8）.以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C,则点C的坐标为2.如图，正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为（-1,1）,AB平行于x轴，则点C的坐标为3 .如图，RtOAB的斜边AO在x轴的正半轴上，直角顶点B在第四象限内，Saoab=20,OB:AB=1:2,求A、B两点的坐标.4

12、.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心，大于1MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P,若点P的坐标为（2a,b+1）,2则a与b的数量关系为（）A.a=bB.2a+b=-15.如图，在平面直角坐标系中,A(4,0),点B在OO上.(1)求点B的坐标；(2)求。O的面积.C.2a-b=1D.2a+b=1有一矩形COAB,其中三个顶点的坐标分别为C(0,3),O(0,0)和6.如图，在平面直角坐标系中,OABC是正方形，点A的坐标是(4,0),点P在AB边上，且/CPB=60,将CPB沿CP折叠，使得点B落在D处，则D的坐标

13、为()A.(2,2V3)B.273)C.(2,42/3)7.如图，在平面直角坐标系中,RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上.顶点B的坐标为(3,中；3),点C的坐标为(1一，0),点P为斜边OB上的一个动点，则2值为.8.在直角坐标系中，有四个点A(-8,3)、B(-4,5)、C(0,n)、D边形ABCD的周长最短时,m的值为(n7C.29.已知点(0,0),(0,4),C(3,t+4),D(3,t).记N(t)为?ABCD内部(不含边界)整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N(t)所有可能的值为()A.6、7B.7、8C,6、7、8D,6、8、9*10.如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(3,0)、(2,-3),AAB?O是ABO关于点A的位似图形，且O的坐标为(-1,0),则点B的坐标为.11.已知点D与点A(8,0),CD长的最小值为.*12.如图，ABO缩小后变为B均在图中在格点上.若线段ABB(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点，