平行四边形讲义

1、学习必备欢迎下载平行四边形(讲义)课前预习1. 已知：如图，在四边形 ABCD中，AB/ CD , AD / BC.(1) 求证：AB=CD 且 AD=BC.(2) 连接AC, BD，设AC, BD的交点为O.求证：OA=OC且 OB=OD.知识点睛1. 平行四边形的定义：.2. 平行四边形的性质边：;角：；对角线：.3.平行四边形的判定学习必备欢迎下载对角线：4. 夹在平行线之间的 目等.精讲精练1. 已知口 ABCD的周长是100,且AB:BC=4:1，则AB的长为:2.如图，在口ABCD中，/ DAB的平分线 AE交CD于点E,若AB=5, BC=3,A : 1B: 1.5C: 2D :

2、 3在口ABCD中，/ A: / B: / C: / D的值可以是()3.则EC的长为（）A : 1: 2:3: 4 B : 1:2: 2: 1 C： 1: 1:2: 2D : 2: 1: 2: 14.在口ABCD中，对角线AC, BD相交于点O,若厶ABO的周长为15, AB=6, 贝卩 AC+BD=:5. 在周长为20cm的口ABCD中，ABAD, AC, BD相交于点O, OE丄BD，交线段AD于点E,连接BE ABE的周长为:6. 如图，在口ABCD 中，已知 AB=5, AD=3, AC丄BC,贝UBD=, ABCD的面积为:7. 如图， ABCD的对角线AC, BD相交于点O, E

3、F过点O且与AB, CD分 别交于点E, F.求证：OE=OF.8. 下列说法： 如果一个四边形任意相邻的两个内角都互补，那么这个四边形是平行四边形； 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； 如果AC,BD是四边形ABCD的对角线，且AC平分BD，那么四边形ABCD 是平行四边形； 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C. 3个D . 4个9. 如图，点E，F在线段BC上，若 ABEA DCF .求证：四边形AFDE是平行四边形.10. 如图，已知四边形 ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF .求证：四边

4、形EBFD是平行四边形.11. 如图，在四边形 ABCD中，AD / BC, AE/ CD，且AE交BC于点E, BD平 分/ ABC .求证：AB=EC.12. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD , BE=DF , AE丄 BD ,CF丄BD,垂足分别为点E, F .(1) 求证： ABEA CDF ;(2) 若AC与BD交于点O.求证：AO=CO.平行四边形（习题）巩固练习1. 在口 ABCD中，若/ A: / B=5:4,则/ C的度数为（ ）A . 80B. 120C. 100D. 1102. 在ABCD 中，/ A: / B: / C: / D 的值可以是（）A . 1: 2

5、:3: 4B . 1:2: 2: 1C. 1: 1:2: 2D . 2: 1: 2: 13. 若口 ABCD的周长为40,A ABC的周长为25,则对角线AC的长为（）A . 5B. 15C. 6D. 164. 已知平行四边形的一边长为10,则其两条对角线的长可能是（）A . 3, 8B . 20, 30C . 6, 8D. 8, 125. 已知四边形ABCD的对角线相交于点O,以下条件能判定四边形 ABCD为平行四边形的是（）A . AB/ CD, BC=ADB . AB/ CD, AO=COC . AB/ CD,/ DAC=Z CAB D . AB=CD, / B=Z C6. 如图，在平行

6、四边形 ABCD中，EF / AD, HN / AB,则图中的平行四边形共有（）A HDA . 12 个B . 9 个EF7. 已知平行四边形的周长为 56,两邻边长之比为3: 1,则这个平行四边形较长的边长为:8. 在口ABCD中，已知AB, BC, CD三条边的长度分别为x 3 , x-4 , 16，则这个平行四边形的周长为 :9. 如图，在口ABCD中，CE丄AB于点E, CF丄AD于点F.若/ B=60贝 ECF=.10. 若口ABCD的周长为22, AC, BD相交于点0,AAOD的周长比厶AOB的周长小 3,贝U AD=, AB=.11. 如图，在口ABCD中，0是AC, BD的交点，E, F, G, H分别是AO, B0, CO, DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.【思路分析】 读题标注: 梳理思路:要证四边形EFGH是平行四边形，根据题目中已有的条件选择判定定理:【过程书写】12. 如图，在 ABCD中，点E, F, G, H分别在边 AB, BC, CD,