专题一：力和运动(二)

1、第二节第二节 力与直线运动力与直线运动一、体系构建一、体系构建二、运动图像的应用二、运动图像的应用1 1、x t图像和图像和v t图像描述的都是直线运动，图像描述的都是直线运动，其图像形状并不表示物体的运动轨迹。其图像形状并不表示物体的运动轨迹。比较内容比较内容x t图像图像v t图像图像点点两图线交点，两图线交点，说明两物体相说明两物体相遇遇两图线交点，说明两图线交点，说明两物体在该时刻的两物体在该时刻的速度相等速度相等线线表示研究对象表示研究对象的变化过程和的变化过程和规律规律表示速度的变化过表示速度的变化过程和规律程和规律比较比较内容内容x t图像图像v t图像图像斜斜率率大大小小表示物

2、体速度的大小表示物体速度的大小表示物体加速度的大小表示物体加速度的大小正正负负表示物体速度的方向表示物体速度的方向表示加速度的方向表示加速度的方向截距截距纵轴截距表示纵轴截距表示t0时刻时刻的初始位移，横轴截距的初始位移，横轴截距表示位移为零的时刻表示位移为零的时刻纵轴截距表示纵轴截距表示t0时刻时刻的初速度，横轴截距表的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻示速度为零的时刻面积面积数值上表示某段时间内数值上表示某段时间内的位移的位移练练1、甲、乙两汽车在一平直公路上同向行甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在驶。在t0到到tt1的时间内，它们的的时间内，它们的v t图图像所示。在这段时间内像所示

3、。在这段时间内()A汽车甲的平均速度比乙的大汽车甲的平均速度比乙的大C甲、乙两汽车的位移相同甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大逐渐增大221vv B汽车乙的平均速度等于汽车乙的平均速度等于练练2(15江苏江苏)一人乘电梯上楼，在竖直上一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度升过程中加速度a随时间随时间t变化的图线如图变化的图线如图所示，以竖直向上为所示，以竖直向上为a的正方向，则人对的正方向，则人对地板的压力地板的压力()At2 s时最大时最大 Bt2 s时最小时最小Ct8.5 s时最大时最大 Dt8.5

4、s时最小时最小练练3(15全全)(多选多选)如图如图(a),一物块在一物块在t=0时时刻滑上一固定斜面刻滑上一固定斜面,其运动的其运动的vt图线如图图线如图(b)所示所示.若重力加速度及图中的若重力加速度及图中的v0,v1,t1均为已均为已知量知量,则可求出则可求出()A.斜面的倾角斜面的倾角B.物块的质量物块的质量C.物块与斜面间的动摩物块与斜面间的动摩擦因数擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度物块沿斜面向上滑行的最大高度ab三、匀变速直线运动的规律三、匀变速直线运动的规律1、必须掌握的必须掌握的“四方法四方法”（1）公式法公式法练练4、一质点沿直线一质点沿直线Ox方向做加速运动，方向做加

5、速运动，它离开它离开O点的距离随时间变化的关系为点的距离随时间变化的关系为x42t3(m)，它的速度随时间变化的关，它的速度随时间变化的关系为系为v6t2(m/s)。则该质点在。则该质点在t2 s时的时的瞬时速度和瞬时速度和t0到到t2 s间的平均速度分间的平均速度分别为别为 ()A8 m/s、24 m/sB24 m/s、8 m/sC24 m/s、10 m/s D24 m/s、12 m/sAvC6 m/s BvB2 m/sCxDE 3 m D从从D到到E所用时间为所用时间为4 s2练练5、如图所示，一小滑块沿足够长的斜面如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度以初速度v向上做匀变速运动，依次经

6、向上做匀变速运动，依次经A、B、C、D到达最高点到达最高点E。已知。已知xABxBD6 m，xBC1 m，滑块从，滑块从A到到C和从和从C到到D所用的时所用的时间都是间都是2 s。设滑块经过。设滑块经过B、C时的速度分别时的速度分别为为vB、vC，则，则()（2）推论法：推论法：用用 ，xaT2等等推论求解。推论求解。2202xVVVVtt（3 3）比例法：比例法：根据初速度为零的匀变速直根据初速度为零的匀变速直线运动的比例关系列式求解。线运动的比例关系列式求解。（4 4）逆向思维法逆向思维法：匀减速直线运动到速度：匀减速直线运动到速度为零的过程，可认为与初速度为零的反向为零的过程，可认为与初

7、速度为零的反向匀加速直线运动为互逆过程。匀加速直线运动为互逆过程。练练6、架设在公路上的激光测速仪发射出的架设在公路上的激光测速仪发射出的光束有一定的倾角，导致只能测定距离仪光束有一定的倾角，导致只能测定距离仪器器20200 m范围内汽车的车速。某路段限范围内汽车的车速。某路段限速速54 km/h。一辆小轿车在距离测速仪。一辆小轿车在距离测速仪264 m时司机发现了前方的测速仪，立即开始做时司机发现了前方的测速仪，立即开始做匀减速直线运动，结果第一次测速时该车匀减速直线运动，结果第一次测速时该车恰好没有超速，且第二次测速时测得小轿恰好没有超速，且第二次测速时测得小轿车的速度为车的速度为50.4

8、 km/h。已知测速仪每隔。已知测速仪每隔2 s测速一次，测速激光脉冲时间极短。测速一次，测速激光脉冲时间极短。试求试求该小轿车减速前的速度范围。该小轿车减速前的速度范围。2 2、刹车和追及相遇问题、刹车和追及相遇问题(1)(1)思维流程：思维流程：练练7、假设高速公路上甲、乙两车在同假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前、乙车在一车道上同向行驶，甲车在前、乙车在后，速度均为后，速度均为v030 m/s，距离，距离s0100 m。t0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化分别如图甲、乙所示，的加速度随时间变化分别如图甲、乙所示，取运动

9、方向为正方向。下面说法错误的取运动方向为正方向。下面说法错误的是是()下面说法错误的是下面说法错误的是()At6 s时两车等速时两车等速 Bt6 s时两车距离最近时两车距离最近C06 s内两车位移之差为内两车位移之差为90 mD两车在两车在09 s时间内会相撞时间内会相撞(2)“四种方法四种方法”物理分析法物理分析法首先，要认真审题，构建形象的运动图景；首先，要认真审题，构建形象的运动图景；其次，要抓住关键词，挖掘隐含条件，如其次，要抓住关键词，挖掘隐含条件，如“刚好刚好”“恰好恰好”“最多最多”“至少至少”等，往往对应等，往往对应一个临界状态，要满足相应的临界条件。一个临界状态，要满足相应的

10、临界条件。1)恰好追上恰好追上(或追不上或追不上)、最远、最远(或最近或最近)距离距离速度相等是临界条件。速度相等是临界条件。2)追上、相遇追上、相遇两物体同时到达某位置。两物体同时到达某位置。极值法极值法设相遇时间为设相遇时间为t，根据条件列位移关系式，根据条件列位移关系式，得到关于得到关于t的一元二次方程，用判别式进行的一元二次方程，用判别式进行讨论。讨论。若若0，即有两个解，则可以相遇两次；，即有两个解，则可以相遇两次；若若0，则刚好追上或相遇；，则刚好追上或相遇；若若v1，则则()已知已知v2v1，则，则()At2时刻，小物块离时刻，小物块离A处的距离达到最大处的距离达到最大Bt2时刻

11、，小物块相对传送带滑动的距离时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大达到最大C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方时间内，小物块受到的摩擦力方向向右向向右D0t3时间内，小物块始终受到大小不时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用变的摩擦力作用练练1919、如图所示，传送皮带与水平面夹角如图所示，传送皮带与水平面夹角为为3737，A A、B B间距离间距离L L16 m16 m，以速度，以速度v v10 m/s10 m/s匀速运行。现在皮带的匀速运行。现在皮带的A A端无初速放端无初速放上一个小物体上一个小物体( (可视为质点可视为质点) )，已知物体与，已知物体与皮带间的动摩擦因数为皮带间的

12、动摩擦因数为0.50.5，sin 37sin 370.60.6，cos 37cos 370.80.8，取，取g g10 m/s10 m/s2 2，传动轮大小可忽略，则物体滑到传动轮大小可忽略，则物体滑到B B 端端的速度大小可能是的速度大小可能是( () )A6 m/s B8 m/sC10 m/s D12 m/s3、“滑块滑块滑板滑板”模型模型(1)特点特点两物体上下叠放两物体上下叠放,两物体之间有摩擦力作两物体之间有摩擦力作用用,其中一个物体可能受到拉力作用其中一个物体可能受到拉力作用;两物体做不同的匀变速运动两物体做不同的匀变速运动,之间有相对之间有相对运动运动;滑块当做质点滑块当做质点,

13、而滑板有一定的长度而滑板有一定的长度,滑块滑块有滑离滑板的可能有滑离滑板的可能.（2）“滑块滑块滑板滑板”模型问题中的模型问题中的判断判断与计算与计算不同阶段滑块、滑板间摩擦力的计算不同阶段滑块、滑板间摩擦力的计算,滑块、滑板加速度方向的判断滑块、滑板加速度方向的判断,滑块、滑滑块、滑板做匀加速或匀减速运动的判断板做匀加速或匀减速运动的判断;滑块能否达到与滑板共速的判断滑块能否达到与滑板共速的判断,滑块滑块滑离滑板的可能性的判断滑离滑板的可能性的判断;正确确定滑块、滑板的位移及相对位正确确定滑块、滑板的位移及相对位移移.(3)“滑块滑块滑板滑板”模型问题模型问题突破关键：突破关键：平衡状态下的

14、滑板与滑块平衡状态下的滑板与滑块:受力分析受力分析;非平衡状态下的滑板与滑块非平衡状态下的滑板与滑块:受力分析、受力分析、运动分析和牛顿第二、三定律的应用运动分析和牛顿第二、三定律的应用.(4)“滑块滑块滑板滑板”模型中功、能的计算方法模型中功、能的计算方法计算力所做的功时计算力所做的功时,位移是对地位移位移是对地位移;只有存在滑动摩擦力时才有内能产生只有存在滑动摩擦力时才有内能产生;计算因滑动摩擦产生的内能时计算因滑动摩擦产生的内能时,常用功能常用功能关系关系Q=Ff s相对相对,需注意的是需注意的是s相对相对为物体之间为物体之间的相对位移的相对位移.(5)“滑块滑块滑板滑板”模型的解题策略

15、模型的解题策略动力学分析：动力学分析：分别对滑块和滑板进行受力分析，根据分别对滑块和滑板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度。牛顿第二定律求出各自的加速度。功和能分析：功和能分析：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律对系统运用能量守恒定律(6)滑块滑块滑板模型的两大临界条件滑板模型的两大临界条件1)相对滑动的临界条件相对滑动的临界条件运动学条件：两者速度或加速度不相等。运动学条件：两者速度或加速度不相等。动力学条件：两者间的静摩擦力达到最动力学条件：两者间的静摩擦力达到最大静摩擦力。大静摩擦力。2)滑块滑离滑板的临界条件滑块滑离滑

16、板的临界条件滑块恰好滑到滑板的边缘时速度相同。滑块恰好滑到滑板的边缘时速度相同。练练2020、如图所示如图所示,质量为质量为m=1 kg的可视为质的可视为质点的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送点的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的带上的P点点,随传送带运动到随传送带运动到A点后水平抛出点后水平抛出,小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入点进入竖直光滑圆弧轨道下滑竖直光滑圆弧轨道下滑,圆弧轨道与质量为圆弧轨道与质量为M=2 kg的足够长的小车左端在最低点的足够长的小车左端在最低点O点点相切相切,并在并在O点滑上小车点滑上小车,水平地面光滑水平地面光滑,当物当物块

17、运动到障碍物块运动到障碍物Q处时与处时与Q发生无机械能损失的碰发生无机械能损失的碰撞撞,碰撞前物块和小车已碰撞前物块和小车已经相对静止经相对静止,而小车可继续向右运动而小车可继续向右运动(物块物块始终在小车上始终在小车上),小车运动过程中和圆弧无小车运动过程中和圆弧无相互作用相互作用.已知圆弧半径已知圆弧半径R=1.0 m,圆弧对圆弧对应的圆心角应的圆心角为为53,A点距水平面的高度点距水平面的高度h=0.8 m,物块与小车间的动摩擦因数为物块与小车间的动摩擦因数为=0.1,重力加速度重力加速度g=10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6.试求试求:(1)小物块离开小物块离开

18、A点的水点的水平初速度平初速度v1;试求试求:(1)小物块离开小物块离开A点的水平初速度点的水平初速度v1;(2)小物块经过小物块经过O点时对轨道的压力大小点时对轨道的压力大小;(3)第一次碰撞后直至静止第一次碰撞后直至静止,物块相对小车的物块相对小车的位移和小车做匀减速运动的总时间位移和小车做匀减速运动的总时间.类型一、光滑水平面上的滑块类型一、光滑水平面上的滑块滑板模型滑板模型练练2121、如图所示，一质量为如图所示，一质量为M、长为、长为L的长的长方形木板方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为端放一质量为m的小木块的小木块A，mM。现以。现以地面为

19、参考系，给地面为参考系，给A和和B以大小相等、方向以大小相等、方向相反的初速度相反的初速度(如图如图)，使，使A开始向左运动，开始向左运动，B开始向右运动，但最后开始向右运动，但最后A刚好没有滑离刚好没有滑离B板，以地面为参考系。板，以地面为参考系。(1)若已知若已知A和和B的初速度大小为的初速度大小为v0，求它，求它们最后的速度大小和方向。们最后的速度大小和方向。(2)若初速度的大小未知，求小木块若初速度的大小未知，求小木块A向左向左运动到达的最远处运动到达的最远处(从地面上看从地面上看)离出发点离出发点的距离。的距离。类型二、粗糙水平面上的滑块类型二、粗糙水平面上的滑块滑板模型滑板模型练练

20、2222、如图所示，一长木板如图所示，一长木板B放在水平地放在水平地面上，质量为面上，质量为M1 kg，长度为，长度为3.2 m，其，其与地面的动摩擦因数与地面的动摩擦因数10.1；一质量为；一质量为m2 kg的小铁块的小铁块A放在放在B的左端，的左端，A、B之之间的摩擦因数为间的摩擦因数为20.3。刚开始。刚开始A、B均均处于静止状态，现使处于静止状态，现使A获得获得6 m/s向右的初向右的初速度。速度。(g10 m/s2)求：求：求：求：(1)A、B刚开始运动的加速度；刚开始运动的加速度；(2)A在在B上滑动，经过多长时间达到共同上滑动，经过多长时间达到共同速度？速度？A最后停在最后停在B

21、上何处？上何处？(3)B板运动的距离多大？板运动的距离多大？练练2323、图图1中中,质量为质量为m1=1 kg的物块叠放在的物块叠放在质量为质量为m2=3 kg的木板右端的木板右端.木板足够长木板足够长,放放在光滑的水平地面上在光滑的水平地面上,木板与物块之间的动木板与物块之间的动摩擦因数为摩擦因数为1=0.2.整个系统开始时静止整个系统开始时静止,重重力加速度力加速度g=10 m/s2.(1)在木板右端施加水平向右的拉力在木板右端施加水平向右的拉力F,为使为使木板和物块发生相对运动木板和物块发生相对运动,拉力拉力F至少应为至少应为多大多大?(2)在在04 s内内,若拉力若拉力F的变化如图的变化如图2所示所示,2 s后木板进入后木板进入2=0.25的粗糙水平面的粗糙水平面,在图在图3中画出中画出04 s内木板和物块的内木板和物块的v t